山东省青岛市城阳区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年山东省青岛市城阳区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.-2025的绝对值是（）

A.-2025B.2025c•一盛D2025

2.下列有理数中，负分数是（）

A.-7B.0

3.一桥联三地，热潮涌湾区.自2018年10月港珠澳大桥正式开通以来，截至今年10月，港珠澳大桥珠海公

路口岸往来粤港澳三地的旅客数量已超过93340000人次.将数据93340000用科学记数法表示为（）

A.0.9334x107B.9.334x108C.9334x104D.9.334x107

4.用一个平面去截下列几何体，截面的形状可能是圆的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

5.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A.x(x+3)+6B.(x+3)(x+2)-2x

C.X2+3(X+2)D.x2+3x+2

6.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）

A.长方体B.圆锥

C.四棱锥D,三棱柱

7.下列计算正确的是（)

A.4x+x=4x2B.(-5)2=10

n224

C.5(m+1)=5m+1

8.下列图形中，可能是无盖正方体的表面展开图的有（）

A.0个B.I个

9.观察下列等式：81=8,82=64,83=512,84=4096,8s=32768,…，根据你发现的规律，确定82阳

的个位数字为（）

A.8B.4C.2D.6

二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。

10.中国是最早认识和使用负数的国家，我国占代数学名著《九章算术》在“方程”章中首次出现了负数.

例如向东走10步记作+10步，那么向西走25步记作一步.

11.比较大小：-4___一火填“>”或y）

12.在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是____.

13.某地气象统计资料表明，海拔每增加1000〃?，温度就降低大约6。Q设地面气温是。葭，则x加高空的气温

大约是—。（:.（用含有mx的代数式表示）

14.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为6,则第3次输出的结果是

15.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面，上面看到的形状图，则这

个几何体至少是用个小立方块搭成的.

从正面看从上面看

16.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有5个圆片，第2个图案中有

8个圆片,第3个图案中有II个圆片,第4个图案中有14个圆片，…,依此规律,第〃个图案中有一个

圆片•（用含〃的代数式表示）.

餐附8处住68SW8-

第1个第2个第3个第4个

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题6分）

如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面所看到的该几何体的

形状图.

18.(本小题16分)

计算：

2

(1)-^-8+(-0.6)；

⑵(-0.5)小(-10)；

⑶(一斤x(-4)2-(-1)3；

115

(4)(-12)x(--+—

19.(本小题8分)

化简：

(l)-5a2d+1a2-a2ft-|a2；

1

(2)7(-2x2+xy)-4(xy-x2).

20.(本小题6分)

先化简再求值：

-2(m-|n2)+(+|n2),其中，m=n=-2.

21.(本小题6分)

“整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例如：可以把(a+b)看成

一个整体，则3(a+b)+7(a+b)-2(a+b)=(3+7-2)(a+b)=8(a+b).

已知2a-3b=2,x+y=4,请你利用这种思想解决下列问题：

(l)x+2a+y-3h=；

(2)求2a-(3b-2y)+2%的值.

22.(本小题8分)

学校劳动实践基地收获了20筐大白菜，每筐以10千克为标准质量，超过的用正数表示，不足的用负数表

示，记录如表：

与标准质量的差(千克)-2-1-0.5011.5

筐数124454

(1)这20筐大白菜中，最重的一筐和最轻的一筐相差多少千克？

(2)与标准质量相比，这20筐大白菜的总质量超出或不足多少千克？

(3)如果每千克大白菜售价3元，那么这20筐大白菜可以卖多少钱？

23.(本小题10分)

我国著名数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事

休.”代数与几何是辩证统一的关系，数形结合思想在解决数学问题中经常用到，我们川完全相同的小圆圈

按图中的方式拼摆图形，发现规律并运用规律解决问题.

图②：1+3=1+(2x2-1)=22：

图③：1+3+5=1+3+(2x3-1)=32：

图④：1+3+5+7=1+3+5+(2x4-1)=42；

(1)观察图片中小圆圈的排列方式，我们发现：第〃个图形：1+3+5+7+…+_____=______2(九是正整

数)；

(2)根据(1)中的规律，计算：1+3+5+7+…+99：

(3)根据(1)中的规律，计算：41+43+45+…+199.

24.(木小题12分)

在数轴上点儿比CD分别表示a，b,c,d(a,瓦c,d为常数)，其中方是最大的负整数，且a,c满足|Q+2|+(C-

5)2=0.

-5-4-3-2-1°12345

(1)根据题意可知：。=______»b=____,c=____；

(2)在数轴上标注点/B,C：

(3)若数轴上点尸到点/,C的距离相等，同时，点尸到点8,。的距离也相等，则4=_____；(点心。不

重合)

(4)点M是数轴上的一个动点，它表示的数是m.

①当点M运动到8,C两点之间时，求—+—c|的值；

②当点M运动到某一点，满足|m-5|+|m+2|=11时，求机的值.

参考答案

一、选择题

\.B

2.C

3.D

4.5

5.D

6.C

7.0

8.C

9.A

二、填空题

10.-25

11.>

12.5或一5

13,(a-0.006%)

14.-1

15.S

16.(2+3n)

三、解答题

17.解:如图所示:

=-8.4-0.6

=-9；

1

(2)(-0.5)+&x(-10)

=(-0.5)x6x(-10)

=-3x(-10)

=30；

1

(3)(-a)2x(-4)2—(一1)3

1

=-x16+1

4

=4+1

=5；

115

(4)(-12)x(--+—--)

=6-1+10

=15.

19.辞：(1)—5a2b4--azb—

=-6a2b-~a2；

6

(2)y(-2x2+xy)-4(xy-x2)

=-x2+\xy-4xy+4x2

,7

=3.rz——xy.

乙

20.解：原式=—2m+羡九2一,租+

=-3m+岛

当m=I，n=-2时，

原式二—3x^+(-2)2

=—2+4

=2.

21.(1)v2a-3b=2,x+y=4,

x+2Q+y—3b=(x+y)+(2a-3b)=4+2=6,

故答案为：6；

(2)2Q-(3b-2y)+2x

=2a—3b+2y+2x

=(2a-3b)+2(x+y)

=2+2x4

=10.

22.解:(1)最轻的一筐重：10-2=8(千克)，

最重的一筐重：10+1.5=11.5(千克)，

最重的一筐和最轻的一筐相差：11.5-8=3.5(千克).

答：最重的一筐和最轻的一筐相差3.5千克.

(2)(10-2)x1+(10-1)x2+(10-0.5)x4+10x4+(104-1)x5+(10+1.5)x4

=8+18+38+40+55+46

=205(千克),

20x10=200(千克)，

200千克V205千克，

205-200=5(千克).

答：与标准质量相比，这20筐大白菜的总质量超出5千克.

⑶205x3=615(元).

答：这2()筐大白菜可以卖615元.

23.解：(1)因为1=2x1-1=I?；

1+3=1+(2x2-1)=22；

1+3+5=1+3+(2x3-1)=32；

1+3+5+7=1+3+54-(2x4-l)=42；

•••9

所以第〃个图形中的式子可表示为：1+3+5+7+―+2〃-1=〃2

故答案为：2n—1,

(2)由(1)发现的规律可知，

由2n-1=99得，

n=50,

则1+3+5+7+―+99=502=2500；

(3)原式