期末质量评价（二）2024-2025学年沪科版数学七年级上册（解析版）

沪科数学七年级上册期末质量评价（二）

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个

选顶，其中只有一个是符合题目要求的.

1.古人讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，老张45岁，记为+5岁，那么小王25岁记为（）

A.一25岁B.一15岁C.+15岁D.25岁

【答案】B

【解析】

【分析1本题考查了正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量.具有相反意义的量都是互相依存的

两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量.根据题意即可求解.

【详解】解：由题意得：25—40=75,

小王25岁记为-15岁，

故选：B.

2.下列算式中，运算结果为负数的是（）

A.-22B.-1+卜5|C.-f——1D.—2x0

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查有理数的乘方，化简绝对值.利用有理数的乘方，化简绝对值，有理数的乘法运算即可作

答.

【详解】解.：A、-22=-4,本选项符合题意；

B、-1+卜5|=-1+5=4,本选项不符合题意；

C、-7=7»本选项不符合题意；

I6/6

D、-2x0=0,本选项不符合题意；

故选：A.

3.下列说法中正确的是（）

A.2万/的系数是!B.—5/的系数是5

33

C.3d的次数是2D.多项式/一）,2的次数是4

【答案】C

【解析】

【分析】根据单项式和多项式的有关定义解答即可.

I,1

【详解】解：A、Y的系数是一乃，原说法错误，故此选项不符合题意;

33

B、-5/的系数是-5,原说法错误，故此选项不符合题意：

C、3/的次数是2,原说法正确，故此选项符合题意：

D、多项式/一）,2的次数是2,原说法错误，故此选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】此题考查了多项式和单项式，解题的关键是掌握多项式和单项式的相关定义.几个单项式的和叫

多项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.

4.如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（）

【答案】C

【解析】

【分析】将平面图形旋转一周，再与花瓶相比较即可得出答案.

【详解】解：将选项所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得C选项符合所给图形，

故选：C.

【点睛】本题主要考查了点，线，面，体之间的关系，理解“面动成体”是解题的关键.

5.比2屋-3〃-7少3-2a2的多项式是（）

A.-3«-4B.-4G2-3a+10C.4a2-3a-10D.-3d-10

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.

【详解】解：比2a2-3〃-7少3-2a2的多项式是:2a2-3a-1-(3-24)=4〃-3a-10.

故选：C.

【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括

号，然后再合并同类项.

6.若关于x、1y的方程组I.,无解，则〃的值为()

2x-y=1

A.-6B.6C.9D.30

【答案】A

【解析】

【分析】由第二个方程可得)，=2丫-1,将此式代入第一个方程可以得到一个关于x解的方程，当分母为

零时原方程组无解，即可得。的值.

,〜-or+3y=9①

【详解】解：原方程组，।的，

2x-y=\^)

由②式得丁二21一1,代入①式得：

ttr+6.v-3=9,

12

解得x

4+6

当〃+6=0时原方程组无解，

a=-6.

故选：A.

【点暗】木题考查了二元•次方程组的解，解题的关键是熟知方程姐无解的含义.

7.某校为了了解学生对“二十四节气”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调

查，在这次调查中()

A.6000名学生是总体

B.所抽取的120名学生是总体的一个样本

C.600()名是样本容量

D.所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念.首先找出考查的对象，从而找出总体、个体.再

根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.

【详解】解：A、6000名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体，此选项说法错误，不符合题意；

B、所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本，此选项说法错误，不符合题

意；

C、样本容量是120,此选项说法借误，不符合题意；

D、所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本，此选项说法正确，符合题意；

故选：D.

8.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醋酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，

得酒五斗，问清、醋酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗酷酒价值3斗谷子，现在拿

30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醋酒各儿斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（）

A.10x+3(5-x)=30B.3x+l0(5-x)=30

x30-xx30-x_

C.---+------=---5-D.一十--------=5

103310

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找出数量关系是解题关键.设清酒x斗，则酷酒（5一力斗，根

据题意正确列方程即可.

【详解】解：设清酒x斗，则酷酒（5一力斗,

由题意可得：10%+3（5—x）=30,

故选：A.

9.观察下列三行数：

第一行:2、4、6、8、10、12……

第二行：3、5、7、9、11、13……

第三行：1、4、9、16、25、36……

设以），、z分别为第一、第二、第三行的第100个数，则2x—），+2z的值为（）

A.9999B,10001C.20199D.20001

【答案】C

【解析】

【分析】总结第①，第②，第③行的变化规律，分别求出X，J，Z的值即可计算.

【详解】解：观察第①行：2、4、6、8、10、12、…

・••第100个数为100x2=200,

即x=200,

观察第②行：3、5、7、9、11、13、…

・••第100个数为100x2+1=201,

观察第③行:1、4、9、16、25、36、…

・••第100个数是1002=10000,

即工=200、)，=201、z=10000：

.*.2x-_y+2z=2OI99,

故选：C.

【点睛】本题主要考查的是数字的变化规律，总结归纳出变化规律是解题的关键.

10.如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则Nl、N2、/3三个角的数量关系为

()

A.Nl+N2+N3=90。B.Zl+Z2-Z3=90°

C.Zl-Z2+Z3=90°D.Zl+2Z2-Z3=90°

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了正方形的性质，角度的计算，正确应用角的和差进行推算是解决本题的关键.

根据Z4+Z2+Z3=90°,N4+N5+N3=90。得到N2=N5,由Nl+N5+N3=90°即可得到

Z1+Z2+Z3=9O°.

【详解】解.：如图，

由正方形的性质可知,

/4十N2+N3=90n,Z4+Z5+Z3=90n,

・•・Z2=Z5.

*/Z14-Z5+Z3=90°,

・•・Zl+Z2+Z3=90°.

故选：A.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.若x=l是方程3x+2a=l的解，则。=.

【答案】-1

【解析】

【分析】本题考查一元一次方程的解：能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值称为一元一次方程的

解.将方程的解代入方程即可求参数的值.

【详解】解：将第=1代入方程得：

3x1+2。=1,

解得：Q=-1,

故答案为：—1.

12.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二

氧化碳4280000吨.用科学记数法表示4280000为—.

【答案】4.28xlO6

【解析】

【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为QX10”的形式，其中

1«同＜10,〃为整数即可求解，解题的关键要正确确定〃的值以及〃的值.

【详解】解：4280000=4.28x1()6,

故答案为：4.28xlO6.

13.已知/一2〃=4,则3，/一6）一21=.

【答案】-9

【解析】

【分析】本题考查了求整式的值，化简3/一6〃-21=3（/-2〃）-21,代入计算即可求解；掌握整体代

换法是解题的关键.

【详解】解：原式=3（/一23-21,

当〃2一处=4时,

原式=3x4—21

=-9；

故答案：一9.

14.已知，数轴上A,B,。三点对应的有理数分别为mb,C.其中点A在点3左侧，A,3两点间的距离

为4,且小儿c满足+2024『=0,则

（1）。的值为.

（2）数轴上任意一点P,点P对应的数为x,若存在x使卜一4+,一田+卜一耳的值最小，则x的值为

【答案】①2024②.2

【解析】

【分析】本题考查了数轴上的点之间的距离与绝对值的关系、绝对值和平方的非负性，根据绝对值的定义

得出,一。|+,一4+卜一&=卜+2|+,一2|+上一2024|表示］与一2,2和2024三个数的距离之和是解题

的关键.

【详解】（1）•••|。十4+（。-2024『=0,,十420,（C-2024）2>0,

・・・。+〃=0,c-2024=0,

即。=—b,c=2024,

故答案为：2024；

（2）•••点A在点8左侧，A,B两点间的距离为4,

«=—2>b=2,

•••,一4+,一4+上一4=卜+2|+,一2|+,一2024|表示/与-2,2和2024三个数的距离之和，

，当x取中间值2时，和为最小值为2024；

故答案为：2.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算与解方程：

（1）-12024-（-2）\|-2I-（-6）X3|；

7x-l5x+l,3x+2

（2）-------------=2-------.

324

【答案】（1）23（2）x=4

【解析】

【分析［此题考查了计算能力，有理数的混合运算，解一元一次方程，正确掌握各计算法则是解题的关键.

（I）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法；

（2）根据去分母，去括号，再先移项，合并同类项，系数化为1求解.

【小问1详解】

解：原式=-1—（―8）x卜21+18|

=-l-（-8）x3

=23；

【小问2详解】

解：去分母，得4（7x—1）—6（5大+1）=24—3（3x+2）,

去括号，得28x—4—30x—6=24—9x—6,

移项，得28x—30x+9x=24-6+6+4,

合并同类项，得7x=28,

系数化为1,得x=4.

16.先化简，再求值：3—3（口2—2。）十2（一3以2十或十1）,其中〃=".

［答案］-9"+8。+5，

【解析】

【分析1先去括号，合并同类项，再代入求值.

【详解】原式=3-3。2+6。-6/+24+2=-9〃2+84+5.

当〃」时，

3

118

盾I、nCYocnc।8<2°

原式二一9x—I+8x—F5=—9x—।—1~5=—1H—I-5=—•

39333

【点睛】本题考查了合并同类项和代入求值，熟练掌握相关知识点是解题的关键.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.请用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）

A.

BC

（1）连接43,作射线3C；

（2）在射线3C上取一点。，使CQ=A8；

（3）若6C=6,A6=8,求Q的长.

【答案】（I）见详解（2）见详解

（3）14

【解析】

【分析】本题考查了线段、射线画法，尺规作图-作一条线段等于已知线段，线段的计算等知识.

（1）根据线段、射线的画法即可求解；

（2）以点C.为圆心，以A/T长为半径画弧，交射线8C于点。，即可求解；

（3）先求出CO=8,即可求出BO=5C+CO=14.

【小问1详解】

解：如图所示：线段A3,射线6C即为所求：

\【小问2详解】

BC

解：如图，点D即为所求:

小

\］［小问3详解］

BCD

解：因为A8=8,CD=AB,

所以C£>=8,

因为3C=6,

所以8O=8C+CQ=6+8=14.

18.某学校开展以“校外实践活动”为主题的研学活动，组织120名学生参观县文博园和县烈士陵园纪念

馆，每一名学生只能参加其中一项活动，学校租车一次性支付车票2200元.车票信息如下：

地点票价

县烈士陵园纪念馆20元/人

县文博园16元/人

（1）参观县烈士陵园纪念馆和县文博园的人数各是多少人？

（2）若学生都去参观县文博园，则能节省车票票款多少元？

【答案】（I）参观县文博园的有50人，参观县烈士陵园纪念馆的有70人

（2）若学生都去参观县文博园，则能节省票款280元.

【解析】

【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.

（1）设参观县烈士陵园纪念馆的有x人，则参观县文博园有（120-力人，然后根据题意可列方程进行求

解；

（2）根据,题意可直接进行列式求解.

【小问1详解】

解：设参观县烈士陵园纪念馆的有x人，则参观县文博园有（120-克）人.

依题意，得20x+16（120-x）=2200,

解得冗二70,

/.120-70=50（人），

答：参观县文博园的有50人，参观县烈士陵园纪念馆的有70人;

【小问2详解】

解：由题意得：

2200-120x16=280（元）.

答：若学生都去参观县文博园，则能节省票款280元.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.某区教研部门对本区初二年级学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课

堂上放手让学生提问和表达（）

A.从不B.很少C.有时D.常常E.总

是

答题的学生在这五个选项中只能选择一项，下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计

图.

各选项选择人数的条形统计图各选项选择人数

分布的扇形统计图

秋数

1500

1344

1200

900------------------方6~

600

—————320————■■一—一—..

30096I

0

从不很少有时常常总是选项

根据以上信息，解答下列问题:

（1）该区共有名初二年级的学生参加了本次问卷调查;

（2）请把这幅条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中,“总是”所占的百分比为

【答案】（1）3200

各选项选择人数的条形统计图

（2）补全条形图如图:

（3）42%

【解析】

【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的

信息是解决问题的关键.

（1）结合两个统计图中的“从不”的人数与所占百分比，即可求出初二年级的学生参加的数量；

（2）用总人数分别减去“从不”、“很少”“常常”、“总是”的人数，计算出“有时”的人数即可将条

形统计图补充完整；

（3）利用“总是”与总数的比乘以X100%即可得到百分比.

【小问1详解】

解：（1）96-3%=3200（名）

即该区共有3200名初二年级的学生参加了本次问卷调查；

故答案为：3200.

【小问2详解】

32130-96-320-736-1344=704（名）

补全条形统计图如图：

各选项选择人数的条形统计图

【小问3详解】

“总是”人数1344

“总是”所占的百分比二/Jx100%=——xl00%=42%；

息数3200

故答案为：42%.

20.如图，A,B,C三点在同一直线上，点。在AC的延长线上，且CD=A3.

BC

（1）请用圆规在图中确定。点的位置；

（2）比较线段的大小：ACBD（填“>”、"=”或"V"）；

⑶若AB:5c=2:5,AC=14,求4。的长.

【答案】（1）见解析（2）=（3）18

【解析】

【分析】（1）以点。为圆心，A8长为半径画弧交AC的延长线于点。，即为所求；

（2）由线段A3=C。得出48+3C=C0+8C,即可得出结论；

（3）由已知求出A4=4,得出C£>=4,即可得出AD的长.

【小问1详解】

解：如图所示，以点C为圆心，长为半径画弧交AC的延长线于点。，即为所求；

—1----1-------------------1——g—［小问2详解］

ABC/

•；AB=CD,

:・AB+BC=CD+BC,

*'•AC=BD；

故答案为=；

【小问3详解】

VAB:BC=2:5,4c=14,

AAB=^—AC=4

2+5

・・・CO=4,

・•・40=47+6=18

故答案为18.

【点睛】本题考查线段长短的计算及作一条线段等于已知线段，对线段长进行大小比较以及对线段长度求

值，结合图形求解是解题关键.

六、（本题满分12分）

21.阅读材料,回答下列问题:

对于未知数为X,的二元一次方程组，如果方程组的解X满足卜-），|=1，我们就说方程组的解％与），具

有“邻好关系”.

x+2y=7

（】）方程组《।的解x与），__________（填写“是”或“不是”）具有“邻好关系”？

x-y=i

2x-y=6

⑵若方程组〈/的解x与y具有“邻好关系”，求机的值.

4x+y=6m

【答案】（1）是（2）〃?=6或〃?=4

【解析】

【分析】（1）由方程组中工一），=1,即满足|x—N=l,说明该方程组的解工，y满足上一引二1,即该方

程组的解X与y具有“邻好关系”；

）

（2利用原方程组变形得：x-y=5-my再根据“邻好关系”的定义，即得出5=±1,解出，〃的

值即可.

【小问1详解】

解：・.・x-），=l,即满足上一引二1.

・•・方程组的解x,y具有“邻好关系”，

故答案为：是；

【小问2详解】

2x-y=6①

解：方程组<

4x+y=6/n②

②+①得：6x=6+6帆，即x=l+〃?

把x=I+加代入①得=2/H-4

x-y=\+m-2m+4=5-m.

•・•方程组解工,）'具有“邻好关系”，

/.\x-y]—1>即5—加=±1,

=6或，〃=4.

【点睛】本题考查解二元一次方程组.读懂题意，理解“邻好关系”是解题关键.

七、（本题满分12分）

2c2.边长为c1的o正六边形拼-成c如图c所示o的图形，c请解o答下列m问题：•…

（1）当图形只有一个正六边形时，其周长为;当图形由两个正六边形拼成时，其周长为

;……;当图形由〃个正六边形拼成时，其周长为.

（2）2024是一个神奇的数字，因为今年刚好是2024年.小朵同学想拼成一个周长为2024的类似图形,

请问她的想法能不能实现？如果能，求正六边形的个数：如果不能，说明理由.

【答窠】（1）6：10；4〃+2

（2）不能，理由见解析

【解析】

【分析】本题考查了图形规律以及列代数式：

（1）根据图形，得出只有一个正六边形时，其周长为6；找出规律，得〃个正六边形拼成，其周长为4〃+2,

即可作答.

（2）依题意，列式4〃+2=2024,解出〃，再作分析，即可作答.

【小问I详解】

解：依题意，只有一个正六边形时，其周长为6=4xl+2：

当图形由两个正六边形拼成时，其周长为10=4x2+2；

当图形由〃个正六边形拼成时，其周长为4〃+2.

【小问2详解】

解：不能，理由如下：

依题意，4/7+2=2024,

?0221

解得〃=-----=505-,不是正整数.