人教版七年级数学下册期末模拟试卷

人教版数学七年级下册

期末模拟试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.能确定某学生在教室中的具体位置的是（）

A.第3排B.第2排以后C.第2列D.第3排第2列

2.以下问题不适合采用全面调查的是（）

A.调查某班学生每周课前预习的时间

B.调查某中学在职教师的身体健康状况

C.调查某电视节目的收视率

D.调查某校篮球队员的身高

3.如图，直线AB,CD相交于点0,且ZA0D+NB0C=236°,则ZA0C的度数为（）

A.62°B.72°C.124°D.144°

4.下列说法中错误的个数是（）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

（3）不相交的两条直线叫做平行线。

（4）相等的角是对顶角

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（—L,4）的对应点为C（4,7）,则

点13（—4,一1）的对应点D的坐标为（）

A.（1,2）B.：2,9）C.（5,3）D.(-9,-4)

6.估计"与1介于（）

A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间

C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间

7.已知aVb,下列式子不成立的是（）

A.a+1Vb+1B.3a<3b

C.—1a>—D.如果c<0,那么

NNCC

8.已知：是方程组/°的解，则a,b间的关系是（）

y=-l（cx-by=2

A.a+b=3B.a-b=-1C.a+b=OD.a-b=-3

9.如图，AB〃CD,CE1BD,则图中与N1互余的角有.（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收

入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风

扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据

题意列出方程组为（）

x+y=5300x+y=5300

A..

[200x4-150y=30,150x4-200y=30

x+y=30[x+y=30

C.DJ

,200x4-150y=5300150x+200y=5300

11.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.己知每个作业本6元，每支签字笔

2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）

A.5B.4C.3D.2

12.如图，△ABC中,A111BC,BF平分NABC,BE1BF,EF〃BC.

以下四个结论：

①AH_LEF,②NABF=/EFB,③AC〃BE,®ZE=ZABE.正确的是（）

A.①②③④B.①②C.①③④D.①②④

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

13.5的算术平方根为.

14.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据

的是.

15.若第四象限内的点P（x,y）满足|x|=3,y、4,则点P的坐标是.

16.《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻,

互换其中一只，恰好一样重.”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方

程组是.

17.若关于x的不等式组［平〈平有且只有三个整数解，则m取值范围

V2x-mM2-x

是.

三、解答题（本大题共9小题，共69分）

18.计算：（―彳乂衣护♦找不十步困

5x+223(x—1),

19.解不等式组:2x+5.

1>x-2；

3

20.如图所示，现有下列4个事项：

(1)Z1=Z2,(2)Z3=ZB,(3)FG_LAB于G,⑷CD_LAB于D.

以上述4个事项中的(：)、(2)、(3)三个作为一个命题的己知条件，(4)作为该

命题的结论，可以组成一个真命题.请你证明这个真命题.

21.近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查

结果显示,支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他.该小组对某超市一天

内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.

扇形统计图条形统计图

"ABCD支付方式

请你根据统计图提供的信息,解答下列问题：

(1)本次一共调查了多少名购买者？

(2)请补仝条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为

度；

⑶若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购

买者共有多少名？

22.己知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)

(1)求△ABC的面积；

(2)设点P在坐标轴上，且aABP与AABC的面积相等，求点P的坐标.

23.若关于x,y的方程组件：：尸"2的解x与y的值的和等于2,求而-4m+4的

I2x+3y=m

值.

24.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车

和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时

租用A型车d辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

⑵请你帮该物流公司没计租车方案；

⑶若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱

的租车方案，并求出最少租车费.

25.水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯

式计量水价政策.若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民

生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每

月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%,每

立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4

月份用水12立方米，缴水费46.3元.（注：污水处理的立方数=实际生活用水的

立方数）

（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？

⑵如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水

多少立方米？

26.如图1,CE平分NACD,AE平分NBAC,ZEAC+ZACE=90°

⑴请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

⑵如图2,在⑴的结论下，当NE=900保持不变，移动直角顶点E,使/MCE

=ZECD,当直角顶点E点移动时，问NBAE与NMCD是否存在确定的数量关系？

（3）如图3,在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，

当点Q在射线CD卜.运动时（点C除外）NCPQ+NCQP与NBAC有何数量关系？

答案

l.D

2.C

3.A

4.C

5.A

6.C.

7.D

8.A.

9.A

10.C

11.B.

12.D.

13.答案为：y[2.

14.答案为：同位角相等，两直线平行.

15.答案为：（3,-2）

16.答案为：

4x+y=5y+x

17.答案为：l£mV4.

18.解：原式二-36；

7

19.解：-<x^4.

6

20.证明：VZ3=ZB,

・・・DE〃BC,

/.Z1=ZBCD.

VZ1=Z2,

AZ2=ZBCD,

AGFCD,

・・・NCDB=NBGF.

VFG1AB,

AZBGF-900,

.'.ZCDB=90°,

ACD±AB.

21.W：(l)56・28%=200(名)，

即本次一共调查了200名购买者；

(2)D种方式支付的有200X20%=40(人),

A种方式支付的有200-56-44-40=60(人),

补全的条形统计图如图所示；

[在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为360。X—=108°.]

乙UU

60+56

(3)1600X=928(名).

200

答：估计使用A和B两种支付方式的购买者共有928名.

22.解:⑴过C点作CF_Lx轴于点F,

则0A=l,0F=4,0B=2,0A=l,CF=3,AE=2.

根据SAABC=S四地形EOfC-SAMB-SAACE-兄处代值计算即可.

SAABC=3X4-1x2X3-1x2X4-lx1X2=4；

222

⑵分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标.

如图所示：R(-6,0)、P2(10,0)、P3(0,5)、R,(0,-3).

Vx,y的值的和等于2,

・・・x+y=2④，由③-④得，y=0,

把y=0代入④，得x=2,把x=2,y=。代入②得m=4,

24.解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨.

根据题意，得

|x+2y=11.|.y=4.

答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.

■1O

（2）根据题意可得3a+4b=31,b=—.

4

使a,b都为整数的情况共有a=l,b=7或a=5,b=4或a=9,b=l三种情况，

故租车方案分别为

①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；

③A型车9辆，B型车1辆.

⑶方案①花费为100X1+120X7=940（元）；

方案②花费为100X5+120X4=980（元）；

方案③花费为100X9+120X1=1020（元）.

即方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为940元.

25.解：（1）设每立方米的基本水价是x兀，每立方米的污水处理费是y兀.

27.6=8x+8yx=2.45

根据题意得