2025-2026学年广西梧州市岑溪县九年级（上）期末数学试卷（A卷）含答案

2025.2026学年广西梧州市岑溪县九年级（上）期末数学试卷（A卷）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.如果线段那么,的值是（

1c1

4•2B.2D.5

2.在Rt/XABC'1LzC=90°,BC=6,.w».l,则AB=()

5

A.IOB.8C.6D.5

3.抛物线-的顶点坐标是()

—

c.('.(!)

A.(-2,6)B.(2,6)D.(2,-6)

4.式子2sin30°-2cos600+3tan45"的值是()

A.5B.4C.3D.2

5.一定质量的氧气，它的密度p与它的体积/成反比例关系.当々100加时，p=i.43奴/加，则此时p与夕之间

的函数关系式是（）

I1314.3八

A.“—B.〃二下C.p=143TD.p=14.3K

6.通过配方法，抛物线产F_3x+2的对称轴是（）

-33

A.x=3B.x=-3C.T-D.x

一9/9

7.如图，在四边形48。。中，4DII8C,对角线4C交80于点O,则图中相似的三AD

角形是（）

A.'ABCs4CDOBC

B.△ABCsADCA

C.!\CODs4BOA

D.dBCOs4DAO

8.函数产（x+1）（3-x）的最大值是（）

A.2B.3C.4D.5

9.如图，某数学兴趣小组计划在鱼塘边的木杆彳点测量鱼塘另一边木杆B点的长

度，点C为存放鱼科的小屋，现测得力C=6〃?/C48=60°,乙109=75°,则可求

鱼塘

出,48两点间的距离是（）

B

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Z

A.；B.(3­3V3);//C.(2i3v3)wiD.(3•：“陶〃，

10.如图给出了二次函数产aF+b什。的图象，对于这个函数有以下五个结论：

①£2-44CV0：②R）＞0：③a+b+e=0；④4a+b=0；⑤当尸2时，工只能等于0.其中

结论正确的是（）

AJD@

B.®®

C.@@

D.©@

11.如图，在某次篮球训练中，小张在距篮圈中心的水平距离4加处跳起投篮，球运行的路线是跑物线.当球

运行的水平距离为2.5m时达到最大高度3.5〃?,然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离是3.05叫则此

时抛物线的函数关系式是（）

A.V-2A-214B.y-0.2x213.5C.j-0.2x213.05D.0.2A-2I2.5

12.某旅行社组团参加某地二天游.如果一次预订人数为1（）人.那么每人收费400元.若要增加人数，则每增加

1人.可使每人少收20元.则使该旅行社一次收入最多时增加的人数是（）

A.5B.4C.3D,2

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

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13.如图，已知反比例函数"1的图象与一次函数尸〃2X的图象交于小8两点，若点力的坐标为（2,1）,

则点8的坐标为—.

14.如图是函数产/-4x+3的图象，则方程x2-4x+3=0的近似解是—.

15.如图在％8CQ中，£是48上的一点/£：EB=l：2,与HC相交于

点F，若SyE产4,则品08的值是—.

16.在即ZVIAC中，乙竹03（）。，延长CB到点。，使力4=8。，连接力。.若

47>15°,则tan乙5/。=—（结果保留根号）.

三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

如图，两条直线八，6相交于点0,/、4在直线八上，且。4=2,。8=6,C是直线A上任意一点，过8作

BDWCA,交/2于点。.若OC=3,求。。的长.

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o

D

18.（本小题10分）

如图，正方形力8C。的边长为2,如果将线段绕点8旋转后，点。落在线段。8的延长线上的点。处,

求,4。的长.

19.（本小题10分）

JD,I

如图，在△18。中，DEWBC,---〉若的面积为9,求四边形8CEQ的面积.

AB5

20.（本小题10分）

天龙顶国家山地公园位广岑溪市南渡镇吉太村附近，距离岑溪市约35公里.该公园占地面积达15平方公里,

主峰天龙顶海拔1221米，相对高发221米，属于云开大山山脉E勺主峰.现天龙顶上有一个建筑物C。的高度

是7.5也从。点测得4点的仰角为43°,从。点测得8点的俯角为13°,求建筑物的高度.（结果保留

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小数点后一位.参考数据:(sin43°~0.68,cos43°^0.73,tan43°00.93,sin13°=0.22,cosl3020.97,

tanl3°g0.23)

21.（本小题10分）

如图，二次函数产x?・（hl）x+4的图象与y轴交于点儿与x轴的正半轴交于点儿且△408的面积为6.

（1）直接写出X、8两点的坐标;

（2）求该二次函数的表达式.

22.（本小题12分）

如图，/f8=16c〃SC=12c，％动点P从点彳出发，以每秒2c〃?的速度沿力。边向点C运动，同时动点。从点8

出发，以每秒的速度沿8月边向点彳运动，设运动时间为汗少.（点尸到达点。后，点。也停止运动）

（1）AP=______cni^4Q=______cm（含t的代数式表示）；

（2）当）为何值时,ZX/IP。与△,44。相似？

23.（本小题12分）

如图，抛物线产-/+2,什3与x轴交于4、4两点，与y轴交于点C,点尸为直线6C上方抛物线上一点（点

户不与点4、。重合），过点。作尸0〃轴于点。，交线段8c于点E,设点尸的横坐标为人

（1）直接写出户点的坐标为______；E点的坐标为______,

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(2)当PE=BE时,求点尸的坐标；

(3)若点P的横坐标为2,点G是y轴上的一个动点，连接尸G,BG,求PG+8G的最小值及此时点G的

坐标.

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1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

II.【答案】B

12.【答案】A

13.【答案】(-2,-1)

14.【答案】xi=l,X2=3

15.【答案】36

16.【答案】2-

17.【答案】9.

18.【答案】，瓜.

19.【答案】16.

20.【答案】30.3m.

13

21.【答案】A(0,4),B(3,0)v/一彳『一