小学一年级数学下册《古人计数（一）：穿越时空的数与形》教案

小学一年级数学下册《古人计数（一）：穿越时空的数与形》教案

一、教材与学情分析：溯源与定位

（一）【基础】教材内容深度解读

本节课是北京师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学》一年级下册第一单元“20以内数与加法”的起始课，教学内容主要对应教材第2至3页。从整个小学数学知识体系来看，本节课具有承上启下的关键作用。“承上”在于学生已经熟练掌握了0至10各数的认识、读写及顺序，能够进行10以内数的逐一计数；“启下”则在于本节课将首次系统引入计数单位“十”的概念，初步渗透“十进制”和“位值制”思想，这是学生数概念发展的一次质的飞跃，更是后续学习20以内进位加法、退位减法乃至更大数认识的重要基石。教材以“古人计数”这一富有历史文化底蕴的情境为载体，生动再现了数概念产生的原始需求，将抽象的数学知识还原于具体的历史背景中，旨在引导学生经历从“具体数量”到“抽象符号”的完整建构过程。

（二）【重要】核心素养关联剖析

1.数感培育：【核心】本节课是数感发展的关键节点。通过“古人数羊”的情境，学生将经历用石子（小棒）一一对应地表示羊的数量，再到用“一捆十根”表示一个集合，最后抽象出数字“11”的过程。在这一系列操作中，学生能深刻感知数量的多少，理解数的具体意义，尤其是对“十”作为新的计数单位的感悟，将极大地丰富学生对数量关系的直观认识。

2.符号意识发展：【重要】从用一根小棒表示“一”，到用一捆小棒表示“十”，这是符号意识发展的一个重要里程碑。学生将亲身体验到符号的创造与优化过程——用一个简单的符号（一捆）代表一个复杂的集合（10个一），从而理解符号的抽象性与概括性。通过后续用不同方式（画图、计数器等）表示数，学生的符号运用能力将进一步得到提升。

3.运算能力奠基：【基础】虽然本节课不直接涉及加减法计算，但对“10个一是1个十”的深刻理解，以及对十几是由“一个十和几个一”组成的清晰认识，为后续学习“凑十法”、理解进位加法的“满十进一”算理奠定了坚实的认知基础。可以说，没有本节课对计数单位“十”的成功建构，后续的运算学习将如无本之木。

（三）【基础】学情精准分析

一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，其思维特点以具体形象思维为主，对抽象数学概念的理**必须依托于丰富的直观操作和现实情境。学生在入学前及上学期已经积累了丰富的数数经验，能够熟练点数10以内的物体，并对11至20各数有初步的生活感知（如知道自己的学号、家人的年龄等）。然而，这种感知往往是整体的、模糊的，他们尚未建立起“十”作为计数单位的清晰概念，对于“为什么10个一就是1个十”、“十几的数到底是怎么组成的”等问题缺乏结构化的理解。因此，教学中必须创设动手操作的机会，让学生在“做”中体验，在“捆”中感悟，在“说”中内化，逐步从直观感知过渡到抽象理解。

二、教学目标与重难点：指向与聚焦

（一）【重要】学习目标

1.知识与技能目标：结合具体情境，经历从数量中抽象出数的过程，理解11至20各数的意义，熟练掌握“10个一是1个十”，认识计数单位“十”。能够正确地数出11至20之间的物体个数，掌握20以内数的顺序，并能认、读、写11至20各数。

2.过程与方法目标：通过“摆一摆、捆一捆、数一数、说一说”等动手实践活动，经历计数单位“十”的建构过程，体验“满十进一”的计数方法，提升动手操作能力和初步的抽象概括能力。

3.情感态度与价值观目标：了解古人计数的方法，感受数学与生活的密切联系以及数学文化的魅力。在合作交流中，培养倾听与表达的习惯，激发对数学学习的兴趣和好奇心。

（二）教学重难点

1.【高频考点/重点】理解并掌握“10个一是1个十”，认识计数单位“十”。熟练掌握11至20各数的组成，能清晰地表述出“几个十和几个一”。

2.【难点/热点】深刻理解“十”作为新的计数单位的必要性和优越性，初步建立“十进制”的概念，能够正确区分和理解十几的数是由一个十和几个一组成的结构特征。

三、教学准备：材料与环境

教师准备：教学课件（包含古人计数动画、教材情境图等）、磁性小棒教具、大号计数贴片（大石头、小石头模型）。

学生准备：每人20根小棒、2根橡皮筋或皮套、一张白纸、一支彩笔。

四、【核心】教学实施过程：体验与建构

（一）创设情境，激趣导入——穿越时空的难题

1.课件呈现远古草原情境，教师以富有感染力的语言描述：“在很久很久以前，远古的草原上住着一个牧羊人，他有一大群羊。每天早上，他把羊赶出去吃草，晚上再赶回羊圈。可是，那时还没有数字，他怎么知道自己的羊有没有都回来呢？”

2.播放动画：牧羊人用石子计数的过程。每从羊圈出来一只羊，他就在地上放一颗小石子；晚上羊回圈时，每进去一只羊，他就捡起一颗小石子。当羊全部进圈，地上石子也刚好被捡完，他就知道羊的数量没有少。

3.提出问题，引发认知冲突：“牧羊人今天遇到了一件烦心事，他的羊越来越多了。看，羊圈里还剩下一群羊（课件出示11只羊的场景）。地上的石子已经用完了，可石子对应羊的方法似乎不够用了。小朋友们，你们能帮牧羊人想想办法，怎样才能清楚地知道这里到底有多少只羊吗？”【设计意图：通过生动的历史情境创设，将数学问题融入故事，不仅激发了学生的学习兴趣，更让学生直观感受到“计数”是人类生产生活的实际需求，从而引出核心任务：精确数出羊的数量。】

（二）自主探索，建构概念——从“一”到“十”的跨越

1.【基础】模拟牧羊，摆棒计数

（1）角色扮演：教师引导学生：“现在，你们就是聪明的小牧羊人。请拿出你们的小棒，用一根小棒代表一只羊，像古人摆石子那样，把羊圈里羊的数量摆出来吧！”学生动手操作，用一一对应的方法摆出小棒。

（2）展示交流，暴露问题：教师巡视，选取几种典型摆法（如无序摆放、排成一排等）在黑板上用磁性小棒展示。然后提问：“同学们，你们能一眼看出黑板上摆的是多少只羊吗？”引导学生感受到，当数量较多时，一一摆出但不能一眼看出总数的问题。

2.【重要】多样数法，对比优化

（1）自主数数：“请大家自己数一数，你们摆了多少根小棒？”鼓励学生用不同的方法数。

（2）分享数法，初步感知按群计数：请学生上台展示数法。预设学生会有：1根1根地数、2根2根地数、5根5根地数。

（3）关键追问，引发思考：“这么多方法，哪种方法能让我们一眼就能看出是11根？或者怎样重新摆一摆，能让别人一眼就看出来？”此问题是驱动学生深度思考的关键，引导学生意识到，如果能把“10”作为一个整体，看起来就会方便很多。

3.【难点突破/核心建构】动手建模，理解“10个一是1个十”

（1）创造“十”：当有学生提出把10根小棒放在一起时，教师顺势引导：“好主意！如果我们把10根小棒看作一个整体，就像我们生活中把10支铅笔捆成一捆一样。请大家数出10根小棒，然后用橡皮筋把它们捆成一捆。”

（2）认识“十”：学生动手捆小棒。教师举起一捆小棒，宣告：“在数学里，这样的一捆表示1个‘十’。它是由什么组成的呢？”引导学生看着手中的散棒和捆好的小棒回答：“10个一”。教师板书核心结论：【非常重要】“10个一是1个十”，并带领学生反复诵读，建立语言与动作的联结。

（3）逆向理解：“现在，请把这一捆小棒解开，你们又得到了什么？”学生回答“10个一”。教师顺势板书：“1个十是10个一”。通过“捆”与“解”的闭环操作，让学生深刻理解“十”与“一”这两个计数单位之间的等价与转化关系。

4.【基础/应用】迁移应用，认识十一至二十

（1）认识11：教师提问：“我们有1个十（展示1捆），还有1根散的小棒（展示1根），合起来是多少？它是由什么组成的？”引导学生说出“1个十和1个一合起来是11”，并板书。

（2）认识12-18：学生自主操作，依次增加散棒，一边摆一边用句式“（）个十和（）个一合起来是（）”与同桌互相说一说。教师巡视，重点关注学困生，指导其按“先摆一捆，再摆几根”的顺序操作。

（3）认识19和20：教师提问：“19是由几个十和几个一组成的？如果在19根小棒上再添1根，现在是几根？”学生动手操作，会遇到“10根散棒”的情况。教师引导：“这10根散棒又是10个一，它们又可以变成什么？”学生立刻想到可以再捆成一捆。此时，教师展示2捆小棒，引导学生说出：“2个十是20”，板书结论。【设计意图：此环节是本课的核心，通过“摆—数—捆—说”的递进式活动，让学生在亲手操作中经历从“逐一计数”到“按群计数”的思维跃迁，不仅理解了“十”的产生过程，也掌握了十几的组成，从而有效突破了教学难点。】

（三）深化理解，多元表征——从“小棒”到“符号”的抽象

1.理解古人的智慧：课件再次回到“古人计数”图，展示牧羊人用1块大石头和1块小石头表示11的方法。提问：“你们能看懂牧羊人的新方法吗？大石头和小石头分别代表我们小棒里的什么？”引导学生理解大石头对应“1个十”，小石头对应“1个一”。

2.创意表达，培养符号感：“除了用大石头和小石头，你还能创造出你自己的方法来表示‘11’吗？可以在纸上画一画，也可以用身边的东西摆一摆。”

3.展示交流，提升思维：学生展示自己的创意（如：画一个大圆和一个小圆、用一个大积木和一个小积木、画一个10个点的圈和1个点等）。教师点评：“大家的方法真棒！虽然形式不同，但大家的想法都一样，都是想用一个特殊的符号或物体来表示‘1个十’，用另一个符号来表示‘1个一’。”【设计意图：此环节通过鼓励学生进行个性化、创造性的表达，将刚刚建立的“十”的概念进行迁移运用，从标准的小棒模型走向半抽象的符号表达，不仅加深了学生对数的理解，更让符号意识在学生心中悄然萌芽，为下一课时正式学习计数器上的数位做好了铺垫。】

（四）巩固练习，分层内化——从“操作”到“应用”的升华

1.【基础】“圈一圈，数一数”：呈现教材中“圈一圈”的练习题（如圈草莓、圈雨伞）。要求学生先用笔圈出10个一组，再数一数一共有多少。指名汇报，并让其说一说是怎么想的。（巩固“以十为单位”的计数方法）

2.【重要】“数一数，说一说”：出示一组图片（如散乱的木块、珠子等），请学生快速说出是几，并说出由（）个十和（）个一组成。此练习可设计成抢答或小组接龙，提升趣味性。

3.【拓展】“猜数游戏”：教师描述，学生猜数。例如：“我家门牌号是由1个十和5个一组成的，是多少？”“一本书的页数比18多1个一，是多少？”或者学生上台描述，其他同学猜。【设计意图：练习设计遵循由浅入深的原则，既有基础性的巩固，也有变式性的应用，更有拓展性的思维游戏。通过不同形式的练习，让全体学生在不同层面上获得发展，将所学知识内化为解决问题的能力。】

（五）课堂总结，文化渗透——从“课内”走向“课外”

1.回顾梳理：“同学们，今天我们当了一回小小数学家，帮助古人解决了数羊的难题。谁来说说，这节课你有哪些收获？”引导学生从知识、方法、感受等多个角度进行总结。教师根据学生回答，完善板书。

2.文化拓展：教师简单介绍除了石子计数，古人还有结绳计数、刻痕计数等方法（可配图展示）。并寄语：“古人的智慧创造了数学，而今天我们用自己的双手和大脑，重新‘发明’了‘十’这个计数单位。希望同学们以后遇到问题时，也能像今天一样，敢于动手，善于思考，成为真正的数学小达人！”【设计意图：总结环节不仅是对知识的回顾，更是对数学思想的提炼。通过介绍更多的古代计数方法，让学生感受数学文化的博大精深，增强民族自豪感，同时激发学生持续探索数学奥秘的热情。】

五、板书设计：精炼与直观

小学一年级数学下册《古人计数（一）》板书

古人计数（一）——11～20的认识

古人计数：石子→小棒

↓

【重要】10个一是1个十

1个十是10个一

（图例区：贴1捆小棒）（图例区：贴10根散棒）

↓↓

1个十和1个一是11

1个十和8个一是18

2个十是20

六、教学反思与预设：生成与调整

（一）预设与应对

1.捆小棒环节：可能有部分学生捆不紧或速度慢。教师应提前巡视指导，并鼓励同桌互相帮助。对于手指精细动作发展稍慢的学生，可以允许他们先用皮套套住，不必强求完美。

2.“20”的建构：从19到20，当学生发现又多出10根散棒时，可能会有学生直接说出是20。教师应追问：“为什么是20？这2捆是怎么来的？”引导学生清晰表述出“10个一又变成了1个十，加上原来的1个十，就是2个十，也就是20”，确保每一位学生都理解这一动态生成过程。

3.语言表达：一年级学生完整表述数的组