北师大版小学二年级下册数学第一单元练习一课时教案

北师大版小学二年级下册数学第一单元练习一课时教案

一、教材深度分析与单元整体解构

本课时教学内容源自北京师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学（二年级下册）》第一单元“除法”的练习课。在深入研读教材编写意图与新课标导向的基础上，本课时并非简单的习题堆砌与重复训练，而是承载着单元知识结构化、技能自动化与思维品质提升的关键枢纽作用。

1.单元知识结构图谱

本单元“除法”是学生在二年级上学期初步认识“平均分”与除法意义的基础上，首次系统学习表内除法（一），重点聚焦于用2~5的乘法口诀求商。其知识逻辑链清晰：

1.逻辑起点：从“平均分”的实物操作与语言表述，抽象出除法算式。

2.核心新知：探索并建立乘法与除法之间的互逆关系，掌握“想乘法口诀求商”的算法。

3.关键能力：形成根据具体情境灵活选择运算（除法）解决问题的能力，并初步感受“余数”概念的雏形（为下册学习埋下伏笔）。

2.本课时（练习一）的定位与价值

“练习一”紧随单元新授课之后，是对前5课时所学知识的第一次综合性、系统化梳理与巩固。其价值体现在三个维度：

1.认知维度：从单一技能训练转向综合应用，促进学生对除法意义的深度理解（等分除、包含除），强化乘除法联系，提升计算熟练度与准确性。

2.思维维度：通过设计层次分明、形式多样的练习，引导学生经历从具体到抽象、从模仿到创造的思维过程，发展数感、运算能力和初步的推理意识。

3.情感与态度维度：在解决问题的过程中体会数学与生活的联系，通过合作交流、挑战成功获得积极的学习体验，培养严谨认真的学习习惯和克服困难的意志。

3.与核心素养的对接

本节课精准对标《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的核心素养：

1.数感：在多样化的情境中估计、判断数量的多少与关系。

2.运算能力：能够根据法则（乘法口诀求商）进行正确、熟练、灵活的计算，并能理解算理。

3.几何直观与模型意识：利用画图、摆学具等方式表征“平均分”问题，建立除法模型。

4.应用意识与创新意识：识别真实情境中的数学问题，并能用除法策略尝试解决，鼓励多样化、个性化的解题思路。

二、学情前测分析与教学应对策略

经过前5课时的学习，二年级下学期的学生已具备如下基础与特点：

1.已有知识与经验储备

1.能熟练背诵2~5的乘法口诀。

2.理解“平均分”的实物含义，能用语言描述平均分的过程和结果。

3.初步认识除法算式，知道各部分的名称（被除数、除数、除号、商）。

4.具备简单的动手操作（分一分、摆一摆）和小组合作的经验。

2.潜在学习困难与认知误区预判

1.算理理解不深：部分学生可能机械套用口诀求商，但对“为什么可以用乘法口诀求商”（乘除互逆关系）缺乏深刻理解。

2.情境理解偏差：区分“等分除”（已知总数和份数，求每份数）与“包含除”（已知总数和每份数，求份数）仍是难点，容易混淆。

3.计算粗心失误：在快速求商时，可能选错对应口诀或因乘法口诀不熟导致错误。

4.解决问题策略单一：倾向于直接列除法算式，缺乏用画图、操作等直观方式辅助思考和验证的习惯。

3.心理与行为特征

该学段学生以具体形象思维为主，好奇心强，乐于参与活动，但注意力持久性有限（约15-20分钟），喜欢有成就感、趣味性的任务。同时，个体差异开始显现，需设计分层任务以满足不同发展需求。

4.教学应对策略

基于以上分析，本课设计将采用：

1.情境贯穿：创设连贯、有趣的“智慧森林探险”大情境，将练习任务故事化、游戏化。

2.多元表征：坚持“操作感知→表象形成→符号抽象”的认知路径，鼓励学生用学具、图形、语言、算式等多种方式表达思维过程。

3.分层递进：设计“基础闯关→能力提升→挑战拓展”三层练习体系，让每个学生都能“跳一跳，摘到桃”。

4.合作探究：在关键问题处设置小组讨论、互评互学环节，促进思维碰撞与深度对话。

5.即时反馈：利用信息技术（如互动反馈系统、希沃白板游戏）或实物展台，实现练习结果的即时可视化与评价。

三、教学目标（基于核心素养的表述）

1.知识与技能

1.2.通过系统练习，进一步巩固对除法意义的理解，能正确区分“等分除”与“包含除”的实际情境。

2.3.熟练掌握用2~5的乘法口诀求商的方法，提高计算的速度和正确率。

3.4.能运用除法知识解决简单的实际问题，并尝试用多种方式（如画图）表达解题思路。

5.过程与方法

1.6.经历“观察情境→提出问题→分析解决→回顾反思”的完整问题解决过程，发展数学建模能力。

2.7.在对比练习、变式练习中，学会归纳、概括除法的不同类型与通用方法，提升思维的系统性和灵活性。

3.8.通过小组合作与交流，学习倾听、表达与评价同伴的思考，发展协作学习能力。

9.情感态度与价值观

1.10.在富有挑战性的练习活动中体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心。

2.11.感受除法在生活中的广泛应用，体会数学的实用价值。

3.12.养成认真审题、细心计算、自觉验算、书写工整的良好学习习惯。

四、教学重难点

1.教学重点：深入理解除法的两种现实模型（等分除与包含除），并能熟练运用乘法口诀求商。

2.教学难点：在复杂或隐含的情境中，准确判断问题本质并选择正确的除法模型列式计算；理解乘除法之间的互逆关系并灵活运用。

突破策略：通过创设对比性情境组、设计“先说题意再列式”、“先画图再列式”等环节，强化对问题结构的分析。利用“乘法口诀接龙”、“根据除法算式说乘法算式”等游戏，深化对乘除互逆关系的体悟。

五、教学准备

1.教师准备：

1.2.多媒体课件（融入互动游戏、动画情境）。

2.3.实物投影仪。

3.4.磁性教具（小动物、水果图片、除法算式卡片）。

4.5.设计并打印分层练习卡和“数学探险地图”。

5.6.奖励贴纸（“智慧星”、“合作星”、“创新星”）。

7.学生准备：

1.8.每小组一套学具（如小圆片、小棒）。

2.9.练习本、彩色笔。

3.10.课前完成简单的知识回顾思维导图（可选）。

六、教学过程实施详案

第一阶段：情境导入，激活旧知——“智慧森林启航”（约8分钟）

1.创设情境，明确任务

1.（课件出示动态的“智慧森林”地图，伴有轻快的背景音乐）教师语言导入：“同学们，欢迎来到神奇的智慧森林！今天，森林王国将举办一场‘除法探险营’活动，我们需要闯过四道关卡，收集‘智慧钥匙’，才能打开最终的宝藏大门。你们有信心接受挑战吗？”

2.设计意图：通过童话情境激发低年级学生的学习兴趣，将整节课的练习活动整合为一个有目标的探险旅程，赋予学习任务以故事性和使命感。

2.热身游戏，口诀通关

1.活动：“口诀能量泉”。课件快速闪现2~5的乘法算式（如3×4，5×6），学生抢答积。随后，变换形式，出示除法算式（如12÷3，20÷5），学生抢答商，并说出所用口诀（如“三四十二，所以12÷3=4”）。

2.教师追问：“计算这些除法题时，你的小脑瓜里在想什么？为什么想到乘法口诀？”引导学生简短说出“除法想乘法”的算理。

3.设计意图：以游戏形式进行口算热身，迅速调动学生思维，聚焦课堂注意力。通过追问，直指本单元核心算理——乘除互逆关系，为后续练习奠定坚实基础。

第二阶段：分层练习，巩固建构——“穿越森林关卡”（约25分钟）

本环节将练习一中的题目进行重组、改编和拓展，融入探险情境，分为三个层次。

第一关：基础营地——“分物小能手”（巩固除法意义与计算）

1.看图说意并列式（对应教材基础题）

1.2.出示图片：①15个苹果，平均放在3个盘子里。②10颗糖，每2颗装一袋。

2.3.任务：先独立用学具（小圆片）摆一摆或画一画分的过程，然后在练习本上列出相应的除法算式，并说出算式中每个数的含义。

3.4.小组交流：同桌互相说一说两幅图的分法有什么不同？引导学生用“把…平均分成…份，求每份是多少”和“求…里面有几个…”的语言来描述，明确“等分除”与“包含除”的模型。

4.5.教师巡视指导：关注学生操作和表达的过程，选取典型作品（正确与有误的）用实物投影展示，集体评议。

5.6.设计意图：从最直观的图示出发，通过操作、画图、语言描述、列式四者结合，深度建构除法的两种意义模型，突破理解难点。

7.计算擂台赛

1.8.出示一组用2~5乘法口诀求商的算式（20道左右，涵盖所有相关口诀）。

2.9.活动形式：个人限时（2分钟）完成练习卡第一部分，完成后同桌交换批改。课件公布答案，统计全对人数，授予“计算小达人”贴纸。

3.10.错题分析：请个别做错的同学说说当时是怎么想的，分析错误原因（口诀不熟、看错符号、粗心等），引导全班共同总结计算注意事项。

4.11.设计意图：进行必要的计算技能自动化训练，通过限时、竞赛增加趣味性。重视错例分析，将错误转化为学习资源，培养学生自我反思和检验的习惯。

第二关：能力山谷——“解题智多星”（应用除法解决问题）

1.情境辨析（对比练习）

1.2.情境A：老师有18本故事书，平均分给6个学习小组，每组能分到几本？

2.3.情境B：老师有18本故事书，每个学习小组分到3本，可以分给几个小组？

3.4.任务：不计算，先判断这两个问题有什么相同和不同？你会用什么样的图来表示？（鼓励学生画圆圈图、线段图等）。独立列式解答后，小组讨论：为什么都是用除法计算？算式中的被除数、除数、商在情境中分别代表什么？

4.5.教师引导小结：总数相同，都是求“分”的结果，但“分”的标准不同，一个已知份数求每份数（等分），一个已知每份数求份数（包含）。这是除法解决的两种典型问题。

5.6.设计意图：设计对比强烈的两个情境，引导学生超越具体数字，聚焦问题结构的分析，这是培养解决问题能力的关键。画图表征有助于厘清数量关系。

7.信息筛选与补充问题

1.8.出示图文结合的情境：“小熊商店：铅笔每盒4元，小熊带了20元。笔记本每本5元。”

2.9.任务：你能从图中找到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出用除法解决的问题吗？看谁提的问题多。（如：20元可以买几盒铅笔？如果买笔记本，可以买几本？）

3.10.学生提出问题后，选择其中两个让大家独立列式解答。

4.11.设计意图：培养学生从现实情境中提取有效数学信息、提出有价值数学问题的能力，这是应用意识的重要体现。开放性的任务能让不同层次的学生都有发挥空间。

第三关：拓展高峰——“思维攀登者”（发展综合与创新思维）

1.算式猜谜

1.2.（）÷（）=4

2.3.任务：你能想出多少种不同的填法？看哪个小组想得又多又快。（引导学生有序思考：除数从1开始，根据商是4，想对应的被除数。）

3.4.拓展：如果要求除数和被除数都在10以内，有哪些可能？这其实是在复习哪些乘法口诀？

4.5.设计意图：一道开放题，蕴含丰富的思维训练价值。既巩固了乘除法关系，又培养了有序思考、枚举的策略，同时自然串联了乘法口诀表。

6.简单的规律探究（找规律，填一填）

1.7.出示：8÷2=4,12÷3=4,16÷4=4,（）÷（）=4...

2.8.任务：观察这组算式，你发现了什么规律？你能接着写下去吗？如果商不变，被除数和除数是怎么变化的？

3.9.教师引导：这不是正式学习商不变性质，而是让学生初步感受变化中的不变关系，渗透函数思想的萌芽。

4.10.设计意图：在巩固计算的基础上，设计简单的规律探究题，提升练习的思维含量，满足学有余力学生的需求，激发他们的探究欲。

第三阶段：综合应用，游戏拓展——“宝藏合作营”（约10分钟）

活动：“班级图书角采购计划”微型项目

1.情境：班级图书角有30元经费，要去“智慧书店”采购图书。书店海报显示：绘本单价6元，科普书单价5元，故事书单价4元。

2.任务：以4人小组为单位，设计一个采购方案。

1.3.要求：①钱要正好用完或剩余最少。②可以只买一种书，也可以组合购买。③将方案用算式和文字表示出来（如：可以全买故事书：30÷4=7（本）...2（元），买7本剩2元；也可以买2本绘本和3本科普书：6×2+5×3=27（元），剩3元）。

4.过程：小组讨论、记录方案（5分钟）→小组代表汇报展示（3分钟）→集体评议，评选“最佳合作小组”和“精打细算小管家”。

5.设计意图：这是一个贴近学生生活的、开放的综合实践任务。它融合了除法、乘法、加法和估算（剩余最少），需要小组合作、策略讨论与决策。不仅巩固了数学知识，更培养了解决复杂真实问题的能力、合作交流能力和财务规划意识，完美体现跨学科与实践性。

第四阶段：总结反思，评价延伸——“收获归航时”（约7分钟）

1.畅谈收获

1.2.引导学生从知识、方法、感受等多方面回顾：“今天的‘除法探险’之旅，你闯过了哪些关？最大的收获是什么？你觉得自己在哪方面表现得特别棒？还有什么疑问吗？”

2.3.教师根据学生的回答，用思维导图的形式（课件动态生成）进行梳理，将“除法意义”、“乘除关系”、“解决问题步骤”等关键点结构化呈现。

4.多维评价

1.5.过程性评价：结合学生课堂表现（回答问题、合作情况、练习完成度），发放“智慧星”、“合作星”、“创新星”贴纸。

2.6.小结性评价：教师给予积极、具体的整体评价，肯定全班同学的探索精神和取得的进步。

7.延伸作业（二选一）

1.8.基础性作业：完成教材“练习一”中未在课堂完成的题目。

2.9.实践性作业（长作业）：当一回“家庭小管家”。记录家中一两天内“平均分”的事情（如分水果、分零食），用画图、拍照加文字说明或算式的方式记录下来，制作成一张数学小报。

3.10.设计意图：通过开放式的总结，促进学生元认知发展。评价注重过程与激励。分层作业尊重学生差异，实践性作业将数学学习延伸到生活，持续培养应用意识和实践能力。

七、板书设计（思维可视化）

板书采用图文结合、动态生成的方式，力求清晰反映学习历程与知识结构。

除法探险营——练习一

（收集智慧钥匙）

第一关：分物小能手（意义）

等分除：15个苹果，平均3盘→15÷3=5（个）想：（三）五十五

包含除：10颗糖，每2颗一袋→10÷2=5（袋）想：二（五）一十

【钥匙图案】理解之钥

第二关：解题智多星（应用）

找信息→提问题→析关系（画图）→列式计算→验算作答

【钥匙图案】应用之钥

第三关：思维攀登者（拓展）

（）÷（）=4→有序思考

8÷2=4,12÷3=4...→发现规律