第四章 几何图形初步 单元测试卷-人教版七年级数学上册

第四章几何图形初步

一、选择题（共10小题,每小题3分共30分.每小题有四个选项，其中只有一个选

项符合题意）

1.如图，最接近45°的角为

A.Z1B.Z2C.Z3D.Z4

2.下列图中实物的形状对应的立体图形的名称按从左到右的顺序依次是（）

龙

井

A.圆柱、圆锥、正方体、长方体

B.圆柱、球、正方体、长方体

C.棱柱、球、正方体、棱柱

D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体

3.如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，从左面观察该几何体彳导到的平

面图形是（）

/正面

4.下列几何图形与相应语言描述相符的是

CACB

图(1)3(2)

4*8

3(4)

A.如图⑴，延长线段创至点C

B.如图⑵，射线比'经过点力

C.如图⑶，直线a和直线力相交于点A

D.如图⑷，射线口和线段力〃没有交点

5.如图，已知力/闫2,点。在线段AB上设中8点、〃是线段"的中点厕线段口的

长度为（）

ADCB

A.2B.3C.4D.6

6.如图是一个正方体的平面展开图很I该」正方体可能是（）

R忱

a领口0c°a

7.只借助一副三角尺拼摆，不能画出下列哪个度数的角？（）

A.15°B.65°C,75°D.135°

8.若N〃与N£互补（Na<Z⑶厕/a与。）的关系是（）

A.互补B.互余

C.和为45°D.和为22.5°

9.如图,C〃是线段力夕上两点若。片3力〃-2/贝！J”与初的数量关系是（）

AC5B

A.AC=BDB.2AC=BD

C.3AC=2BDD.4403应，

10.如图，射线%%为锐角N力如的三等分线,若图中所有锐角度数之和为200。，

则/力切的度数为（）

A.40°B.45°C,54°D.60°D

二、填空题（共6小题，每小题3分洪18分）0v一一4

11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条

墨线,能解释这一实际应用的数学知识是.

ANMB

（第11题）（第13题）

12.30.45°30°28'（填“>”“b或“二”）.

13.如图,"是线段/步的中点八是线段48的三等分点，且闻Hcm,则小的长为—

cm.

14.如图,在灯塔〃处观测到轮船A位于北偏西55°的方向，同时观测到轮船8在

南偏东18°的方向，那么N皿加的度数为.

（第14题）（第15题）

15.如图必:乙BOCA；2,〃〃是//1〃侬平分线.若N〃〃庐12。，贝（J//1〃侬度数

是•

16.如图把一根绳子对折成线段的从点/处把绳子剪断，已知夕庐2必,若剪断后的

各段绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为cm.

APB

三、解答题（共6小题，共52分）

17.（6分）补全解题过程:如图，已知线段延长仍至点C；使6G2仍点乙。分别

是线段力。和团的中点求⑶的长.

AQB""PC

解:因为BC=2AB,AB4,

所以仇>2X6=12,

所以AC=+.W+12=18.

因为点4。分别是线段.化和/仍的中点

所以加弓彳XI8斗，

力0号胃乂69

所以PQ=7_________4-34.

18.（6分）如图，已知线段a,b.用圆规在射线》上画一条线段的使OB^a-b.（保留

作图痕迹）

0A

19.（8分）如图,0为直线48上一点N/QG50°QD平6/A0&/D0EW。°.

⑴判断比是否平分N8%并说明理曲

⑵ZB0E的余角是

20.（10分）一个正方体的六个面分别标有字母月从三个不同方向看到的

情形如图所示.

（1）4对面的字母是万对面的字母是/对面的字母是；

⑵若A=，2,B=j"/,。=（〃-，）,£汽2切），且正方体各对面上的两个字母表示的数都

互为相反数,求字母方,表示的数.

21.（10分）如图⑴，将两个相同的直角三角板的直角顶点。重合放在一起.

⑴如图⑴，若，则,ZACB=.

⑵如图⑴，猜想/月。与龙之间的数量关系并说明理由.

⑶如图⑵，若将这两个相同的直角三角板60。角的顶点/重合放在一起，则应

与NC仿之间的数量关系为

图（2）

22.（12分）某操作车间有一段直线型向左移动的传输带,如图⑴，两位操作工人分

别站于传输带同侧且相距16m的4/两点处，操作组长也站在该侧的尸点处，且到

两位操作工人的距离相等，传输带上有一个8m长的工具筐CE.

⑴当工具筐"位于两位操作工人之间时才累作组长发现工具筐的。端离自己只有

1叫则此时工具筐。端离A点叫工具筐£端离8点m.

⑵工具筐。端从8点开始随传输带向左移动直至工具筐夕端到达力点为止，这期

间工具筐少端到〃点的距离跖和工具筐£'端到厂点的距离以、之间存在怎样的数

量关系?请说明理由.

ACFEB

图⑴

4FB

备用图

第四章几何图形初步

1.D

2.B

3.C

4.C5.A

6.D

7.B8.B

9.C

10.D

11.两点确定一条直线

12.<

13.18

14.1430

15.1200

16.60或120

17.因为BC=2AB,AB/,

所以8%2X6=12,

所以力学华壁6+12=18.（2分）

因为点4。分别是线段,4和小的中点，

所以/I片迎3刈8冯。分）

/*峭X6-3,（4分）

所以PQ=AP-AQ=^-^=^.（6分）

18.如图,用圆规在射线。/1上截取OC=a,CD=a,

在线段〃。上截取DB=b.

则必二勿-〃加2a-6线段必即为所求.

（6分）

19.⑴龙、平分N80C（2分）

理由如下：

因为//OCWO。，如平分N40C

所以/〃。.

因为/戊户90。，

所以/COE=/DOE-4DOC0。0-25°-65°,

所以/为如=180°-ZAOC-ZCOE=180°TO°与5°°,

所以/COE=/BOE,

所以OE平分/BOC.（6分）

⑵/〃3和/〃物（8分）

解法提示:因为/仇庐65°°,

所以/BOE+NDOA0O°/B0E+4D0CH。0,

所以ZBOE的余角是N。%和ZDOA.

20.（1）72BF（6分）

⑵因为正方体各对面上的两个字母表示的数都互为相反数所以/勿-3N2吗~）,

解得m=3,n=-2,（8分）

所以C=-im-n）=-5,

所以字母表示的数为5.（10分）

21.⑴57。147。（4分）

解法提示由题意得°,

因为N〃CE'W3。，

所以N8C力R0。YDCE却°,

所以NACB=NAM/BCDW0°巧7°=147°.

（2）/43=180。-ADCE.（5分）

理由如下：

因为N4NR00,Na次90°-ADCE,

所以/ACB=/ACD+/BCD

-90°为0°-Z.DCE

-1800-ADCE.（8分）

（3）ZW-1200-ACAE（10分）

解法提示:因为/%CW0°,

ZBAC=/BAE-乙CAE^°-ZCAE,

所以/DAB=/DAC+/BAC

-60°卅0°-ZCAE

=1200-ACAE.

22.（1）71（4分）

解法提小:由题意得/庐16m,

因为操作组长到两位操作工人的距离相等，

所以//二夕尸8m.

因为CEAm,CF=lin,

所以/1G8T