混凝土简支梁桥设计计算书

混凝土简支梁桥设计计算,,,,,,,,,

序号,计算项目,符号表示,参数来源,计算公式,国际单位,计算结果,参数说明,规范依据,其他说明

,一、基础设计参数,,,,,,,,

1,桥梁跨径,L,设计值,L=20.0,m,20,简支梁计算跨径,JTGD60-2015,20m简支梁

2,桥梁总宽度,B,设计值,B=10.0,m,10,桥梁总宽度,JTGD60-2015,双向两车道

3,主梁片数,n,设计值,n=5,片,5,主梁片数,JTG3362-2018,5片T梁

4,主梁间距,b,计算值,b=B/n,m,2,主梁间距,几何计算,主梁间距2m

5,公路等级,-,设计值,二级公路,-,二级公路,公路等级,JTGD60-2015,二级公路

6,汽车荷载等级,-,设计值,公路-II级,-,公路-II级,汽车荷载等级,JTGD60-2015,二级公路荷载

7,人群荷载标准值,q_r,设计值,q_r=3.0,kN/m²,3,人群荷载标准值,JTGD60-2015,人群荷载

8,结构重要性系数,γ0,设计值,γ0=1.0,-,1,结构重要性系数,JTG3362-2018,二级桥梁

9,重力加速度,g,常数,g=9.81,m/s²,9.81,标准重力加速度,物理常数,国际通用标准值

,二、材料参数,,,,,,,,

10,混凝土强度等级,-,设计值,C30,-,C30,混凝土强度等级,JTG3362-2018,主梁混凝土

11,混凝土轴心抗压强度设计值,f_cd,查表值,查JTG3362-2018,MPa,13.8,混凝土轴心抗压强度设计值,JTG3362-2018,C30参数

12,混凝土轴心抗拉强度设计值,f_td,查表值,查JTG3362-2018,MPa,1.39,混凝土轴心抗拉强度设计值,JTG3362-2018,C30参数

13,混凝土弹性模量,E_c,查表值,查JTG3362-2018,GPa,30000,混凝土弹性模量,JTG3362-2018,C30参数

14,纵向钢筋强度等级,-,设计值,HRB400,-,HRB400,纵向受力钢筋等级,JTG3362-2018,主筋

15,纵向钢筋抗拉强度设计值,f_sd,查表值,查JTG3362-2018,MPa,330,纵向钢筋抗拉强度设计值,JTG3362-2018,HRB400参数

16,箍筋强度等级,-,设计值,HPB300,-,HPB300,箍筋强度等级,JTG3362-2018,箍筋

17,箍筋抗拉强度设计值,f_svd,查表值,查JTG3362-2018,MPa,250,箍筋抗拉强度设计值,JTG3362-2018,HPB300参数

,三、主梁截面尺寸参数,,,,,,,,

18,主梁高度,h,设计值,h=1.3,m,1.3,主梁总高度,JTG3362-2018,T梁高度

19,主梁腹板厚度,b_w,设计值,b_w=0.18,m,0.18,主梁腹板厚度,JTG3362-2018,腹板厚度

20,翼缘板厚度,h'_f,设计值,h'_f=0.15,m,0.15,翼缘板厚度,JTG3362-2018,翼缘厚度

21,翼缘板计算宽度,b'_f,计算值,"b'_f=min(L/3,b,12h'_f)",m,2,翼缘板计算宽度,JTG3362-2018,翼缘计算宽度

22,截面有效高度,h0,计算值,h0=h-a_s,m,1.24,截面有效高度,JTG3362-2018,主筋保护层60mm

23,截面面积,A,计算值,A=b_w*h+(b'_f-b_w)*h'_f,m²,0.507,主梁截面面积,几何计算,T梁截面面积

24,截面惯性矩,I,计算值,T形截面惯性矩计算,m^4,0.0685,主梁截面惯性矩,几何计算,截面惯性矩

25,截面抵抗矩,W,计算值,W=I/(h/2),m^3,0.1054,主梁截面抵抗矩,几何计算,截面抵抗矩

,四、荷载计算,,,,,,,,

26,主梁自重集度,g1,计算值,g1=γ_c*A,kN/m,12.68,主梁自重集度,恒载计算,混凝土重度25kN/m³

27,横隔梁自重集度,g2,计算值,g2=0.5,kN/m,0.5,横隔梁自重集度,恒载计算,横隔梁折算

28,桥面铺装自重集度,g3,计算值,g3=0.18*24*b,kN/m,8.64,桥面铺装自重集度,恒载计算,铺装厚度18cm

29,人行道栏杆自重集度,g4,计算值,g4=2.0,kN/m,2,人行道栏杆自重集度,恒载计算,边梁附加

30,总恒载集度,g,计算值,g=g1+g2+g3+g4,kN/m,23.82,总恒载集度,恒载计算,边梁总恒载

31,汽车荷载均布荷载,q_k,查表值,公路-II级均布荷载,kN/m,7.875,汽车荷载均布荷载标准值,JTGD60-2015,公路-II级折减

32,汽车荷载集中荷载,P_k,查表值,公路-II级集中荷载,kN,180,汽车荷载集中荷载标准值,JTGD60-2015,公路-II级折减

33,人群荷载集度,q_rk,计算值,q_rk=q_r*1.0,kN/m,3,人群荷载集度,JTGD60-2015,人群荷载

34,基频,f,计算值,f=π/2L²*sqrt(EI/g),Hz,4.85,结构基频,JTGD60-2015,冲击系数计算

35,冲击系数,μ,计算值,μ=0.1767*ln(f)-0.0157,-,0.265,汽车荷载冲击系数,JTGD60-2015,冲击系数

,五、横向分布系数计算,,,,,,,,

36,跨中横向分布系数(汽车),m_cq,计算值,修正偏心压力法计算,-,0.538,跨中汽车荷载横向分布系数,横向分布计算,边梁跨中系数

37,跨中横向分布系数(人群),m_cr,计算值,修正偏心压力法计算,-,1.25,跨中人群荷载横向分布系数,横向分布计算,边梁跨中系数

38,支点横向分布系数(汽车),m_0q,计算值,杠杆法计算,-,0.438,支点汽车荷载横向分布系数,横向分布计算,边梁支点系数

39,支点横向分布系数(人群),m_0r,计算值,杠杆法计算,-,1.42,支点人群荷载横向分布系数,横向分布计算,边梁支点系数

,六、恒载内力计算,,,,,,,,

40,恒载跨中弯矩,M_g,计算值,M_g=g*L²/8,kN·m,1191,恒载作用下跨中弯矩,简支梁内力,恒载弯矩

41,恒载支点剪力,V_g,计算值,V_g=g*L/2,kN,238.2,恒载作用下支点剪力,简支梁内力,恒载剪力

42,恒载1/4跨弯矩,M_g1,计算值,M_g1=3*g*L²/32,kN·m,893.25,恒载作用下1/4跨弯矩,简支梁内力,1/4跨弯矩

43,恒载1/4跨剪力,V_g1,计算值,V_g1=g*L/4,kN,119.1,恒载作用下1/4跨剪力,简支梁内力,1/4跨剪力

44,恒载跨中截面正应力,σ_g,计算值,σ_g=M_g/W,MPa,11.3,恒载作用下跨中截面正应力,应力计算,恒载应力

,七、活载内力计算,,,,,,,,

45,汽车荷载跨中弯矩,M_q,计算值,M_q=m_cq*(1+μ)*(q_k*L²/8+P_k*L/4),kN·m,582.5,汽车荷载作用下跨中弯矩,简支梁内力,汽车弯矩

46,汽车荷载支点剪力,V_q,计算值,V_q=m_0q*(1+μ)*(q_k*L/2+P_k),kN,118.6,汽车荷载作用下支点剪力,简支梁内力,汽车剪力

47,汽车荷载1/4跨弯矩,M_q1,计算值,M_q1=m_cq*(1+μ)*(q_k*3L²/32+P_k*3L/16),kN·m,436.9,汽车荷载作用下1/4跨弯矩,简支梁内力,1/4跨弯矩

48,汽车荷载1/4跨剪力,V_q1,计算值,V_q1=m_cq*(1+μ)*(q_k*L/4+P_k/2),kN,65.2,汽车荷载作用下1/4跨剪力,简支梁内力,1/4跨剪力

49,人群荷载跨中弯矩,M_r,计算值,M_r=m_cr*q_rk*L²/8,kN·m,187.5,人群荷载作用下跨中弯矩,简支梁内力,人群弯矩

50,人群荷载支点剪力,V_r,计算值,V_r=m_0r*q_rk*L/2,kN,42.6,人群荷载作用下支点剪力,简支梁内力,人群剪力

51,人群荷载1/4跨弯矩,M_r1,计算值,M_r1=m_cr*q_rk*3L²/32,kN·m,140.6,人群荷载作用下1/4跨弯矩,简支梁内力,1/4跨弯矩

52,人群荷载1/4跨剪力,V_r1,计算值,V_r1=m_cr*q_rk*L/4,kN,18.75,人群荷载作用下1/4跨剪力,简支梁内力,1/4跨剪力

,八、荷载组合,,,,,,,,

53,基本组合跨中弯矩设计值,M_ud,计算值,M_ud=γ0*(1.2*M_g+1.4*M_q+1.4*0.75*M_r),kN·m,2412.5,基本组合跨中弯矩设计值,JTGD60-2015,基本组合

54,基本组合支点剪力设计值,V_ud,计算值,V_ud=γ0*(1.2*V_g+1.4*V_q+1.4*0.75*V_r),kN,482.6,基本组合支点剪力设计值,JTGD60-2015,基本组合

55,基本组合1/4跨弯矩设计值,M_ud1,计算值,M_ud1=γ0*(1.2*M_g1+1.4*M_q1+1.4*0.75*M_r1),kN·m,1809.4,基本组合1/4跨弯矩设计值,JTGD60-2015,基本组合

56,基本组合1/4跨剪力设计值,V_ud1,计算值,V_ud1=γ0*(1.2*V_g1+1.4*V_q1+1.4*0.75*V_r1),kN,251.3,基本组合1/4跨剪力设计值,JTGD60-2015,基本组合

57,标准组合跨中弯矩,M_sd,计算值,M_sd=M_g+M_q+M_r,kN·m,1961,标准组合跨中弯矩,JTGD60-2015,标准组合

58,频遇组合跨中弯矩,M_fd,计算值,M_fd=M_g+0.7*M_q+0.4*M_r,kN·m,1679.75,频遇组合跨中弯矩,JTGD60-2015,频遇组合

59,准永久组合跨中弯矩,M_qd,计算值,M_qd=M_g+0.4*M_q+0.4*M_r,kN·m,1504.5,准永久组合跨中弯矩,JTGD60-2015,准永久组合

,九、行车道板计算,,,,,,,,

60,板的计算跨径,l0,计算值,"l0=min(b+t,1.1*l_n)",m,1.98,行车道板计算跨径,JTG3362-2018,板跨径

61,板的厚度,h_p,设计值,h_p=0.18,m,0.18,行车道板厚度,JTG3362-2018,板厚

62,板的有效工作宽度,a,计算值,a=a1+2h+2l0,m,2.4,行车道板荷载有效工作宽度,JTG3362-2018,有效宽度

63,恒载板跨中弯矩,M_pg,计算值,M_pg=0.5*g_p*l0²,kN·m/m,2.12,恒载作用下板跨中弯矩,板内力计算,板恒载弯矩

64,活载板跨中弯矩,M_pq,计算值,M_pq=P*l0/8,kN·m/m,58.5,活载作用下板跨中弯矩,板内力计算,板活载弯矩

65,板跨中弯矩设计值,M_pud,计算值,M_pud=1.2*M_pg+1.4*M_pq,kN·m/m,84.44,板跨中弯矩设计值,JTGD60-2015,板弯矩设计值

66,板配筋面积,A_sp,计算值,A_sp=M_pud/(f_sd*h0p),mm²/m,2150,板纵向配筋面积,JTG3362-2018,板配筋

,十、横隔梁计算,,,,,,,,

67,横隔梁间距,l_h,设计值,l_h=5.0,m,5,横隔梁间距,JTG3362-2018,横隔梁间距

68,横隔梁高度,h_h,设计值,h_h=1.2,m,1.2,横隔梁高度,JTG3362-2018,横隔梁高度

69,横隔梁厚度,b_h,设计值,b_h=0.15,m,0.15,横隔梁厚度,JTG3362-2018,横隔梁厚度

70,横隔梁跨中弯矩,M_h,计算值,横隔梁内力计算,kN·m,125.6,横隔梁跨中弯矩,横隔梁内力,横隔梁弯矩

71,横隔梁支点剪力,V_h,计算值,横隔梁内力计算,kN,85.2,横隔梁支点剪力,横隔梁内力,横隔梁剪力

,十一、主梁正截面配筋计算,,,,,,,,

72,受压区高度系数,α_s,计算值,α_s=M_ud/(f_cd*b'_f*h0²),-,0.059,正截面受压区高度系数,JTG3362-2018,T梁正截面

73,内力臂系数,γ_s,计算值,γ_s=(1+sqrt(1-2*α_s))/2,-,0.97,正截面内力臂系数,JTG3362-2018,内力臂

74,纵向受拉钢筋面积,A_s,计算值,A_s=M_ud/(f_sd*γ_s*h0),mm²,6125,纵向受拉钢筋总面积,JTG3362-2018,主筋面积

75,受压区高度,x,计算值,x=f_sd*A_s/(f_cd*b'_f),mm,72.8,受压区高度,JTG3362-2018,受压区高度

76,相对受压区高度,ξ,计算值,ξ=x/h0,-,0.0587,相对受压区高度,JTG3362-2018,相对高度

77,配筋率,ρ,计算值,ρ=A_s/(b_w*h0),-,0.0274,纵向受拉钢筋配筋率,JTG3362-2018,配筋率

78,最小配筋率,ρ_min,查表值,查JTG3362-2018,-,0.002,纵向受拉钢筋最小配筋率,JTG3362-2018,最小配筋率

79,1/4跨纵向受拉钢筋面积,A_s1,计算值,A_s1=M_ud1/(f_sd*γ_s*h0),mm²,4580,1/4跨纵向受拉钢筋总面积,JTG3362-2018,1/4跨主筋

80,1/4跨受压区高度,x1,计算值,x1=f_sd*A_s1/(f_cd*b'_f),mm,54.5,1/4跨受压区高度,JTG3362-2018,受压区高度

,十二、主梁斜截面配筋计算,,,,,,,,

81,斜截面抗剪承载力上限,V_max,计算值,"V_max=0.51*10^-3*√f_cu,k*b_w*h0",kN,985,斜截面抗剪承载力上限,JTG3362-2018,截面尺寸验算

82,混凝土抗剪承载力,V_c,计算值,"V_c=0.45*10^-3*α1*α2*α3*b_w*h0*√(f_cu,k)",kN,385.2,混凝土抗剪承载力,JTG3362-2018,混凝土抗剪

83,需要箍筋承担的剪力,V_s,计算值,V_s=V_ud-V_c,kN,97.4,需要箍筋承担的剪力,JTG3362-2018,箍筋承担剪力

84,箍筋间距,s_v,设计值,s_v=200,mm,200,箍筋间距,JTG3362-2018,箍筋间距

85,箍筋肢数,n_v,设计值,n_v=2,肢,2,箍筋肢数,JTG3362-2018,双肢箍

86,单肢箍筋面积,A_sv1,设计值,A_sv1=50.3,mm²,50.3,单肢箍筋面积,JTG3362-2018,φ8箍筋

87,箍筋抗剪承载力,V_sv,计算值,V_sv=1.25*10^-3*f_svd*n_v*A_sv1*h0/s_v,kN,115.6,箍筋抗剪承载力,JTG3362-2018,箍筋抗剪

88,弯起钢筋面积,A_sb,计算值,A_sb=(V_ud-V_c-V_sv)/(0.75*f_sd*sinα),mm²,0,弯起钢筋面积,JTG3362-2018,无需弯起钢筋

89,箍筋配筋率,ρ_sv,计算值,ρ_sv=n_v*A_sv1/(b_w*s_v),-,0.0028,箍筋配筋率,JTG3362-2018,箍筋配筋率

90,箍筋最小配筋率,ρ_sv_min,查表值,查JTG3362-2018,-,0.0012,箍筋最小配筋率,JTG3362-2018,最小配筋率

,十三、挠度验算,,,,,,,,

91,长期刚度,B_l,计算值,B_l=M_sd/(M_fd(θ-1)+M_sd)*B,kN·m²,1520000,长期刚度,JTG3362-2018,长期刚度

92,长期挠度,f_l,计算值,f_l=5*M_sd*L²/(48*B_l),mm,15.2,长期挠度,JTG3362-2018,长期挠度

93,挠度限值,f_lim,查表值,f_lim=L/600,mm,33.33,挠度限值,JTG3362-2018,规范限值

94,预拱度,f_pre,计算值,f_pre=g*L²/(8*E_c*I),mm,9.8,预拱度,JTG3362-2018,恒载预拱度

,十四、裂缝宽度验算,,,,,,,,

95,钢筋应力,σ_ss,计算值,σ_ss=M_sd/(0.87*h0*A_s),MPa,245,钢筋应力,JTG3362-2018,钢筋应力

96,纵向受拉钢筋相对粘结特性系数,ν,查表值,查JTG3362-2018,-,1,相对粘结特性系数,JTG3362-2018,带肋钢筋

97,有效受拉混凝土截面面积,A_te,计算值,A_te=0.5*b_w*h,mm²,117000,有效受拉混凝土截面面积,JTG3362-2018,有效面积

98,纵向受拉钢筋配筋率,ρ_te,计算值,ρ_te=A_s/A_te,-,0.0523,有效配筋率,JTG3362-2018,有效配筋率

99,裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数,ψ,计算值,ψ=1.1-0.2*f_tk/(ρ_te*σ_ss),-,0.985,应变不均匀系数,JTG3362-2018,不均匀系数

100,最大裂缝宽度,w_max,计算值,w_max=C1*C2*C3*σ_ss/Es*(30+d/ν)/ψ,mm,0.152,最大裂缝宽度,JTG3362-2018,裂缝宽度

101,裂缝宽度限值,w_lim,查表值,查JTG3362-2018,mm,0.2,裂缝宽度限值,JTG3362-2018,规范限值

,十五、支座计算,,,,,,,,

102,支座反力标准值,R_k,计算值,R_k=V_g+V_q+V_r,kN,399.4,支座反力标准值,支座计算,总反力

103,支座反力设计值,R_d,计算值,R_d=1.2*V_g+1.4*V_q+1.4*0.75*V_r,kN,482.6,支座反力设计值,支座计算,设计反力

104,支座尺寸,a×b,设计值,200×250,mm,200×250,板式橡胶支座尺寸,JTG3362-2018,支座尺寸

105,支座厚度,t,设计值,t=42,mm,42,板式橡胶支座厚度,JTG3362-2018,支座厚度

106,支座压应力,σ,计算值,σ=R_d/(a*b),MPa,9.65,支座压应力,JTG3362-2018,支座压应力

107,支座剪切变形,Δ,计算值,Δ=α*L*ΔT,mm,6,支座剪切变形,JTG3362-2018,温度变形

108,支座剪切角,γ,计算值,γ=Δ/t,-,0.143,支座剪切角,JTG3362-2018,剪切角

,十六、桥台计算,,,,,,,,

109,桥台高度,H_a,设计值,H_a=6.0,m,6,桥台高度,JTGD61-2005,桥台高度

110,桥台宽度,B_a,设计值,B_a=10.0,m,10,桥台宽度,JTGD61-2005,桥台宽度

111,桥台自重,W_a,计算值,W_a=γ_c*V_a,kN,15000,桥台自重,桥台计算,桥台重量

112,台后土压力,E_a,