两条直线被第三条直线所截课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截第七章相交线与平行线人教版（2024）素养目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想.2.能够结合图形正确识别同位角、内错角和同旁内角；

重点知识回顾直线AB和EF相交，能形成具有什么关系的角？BAFE1423邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1.对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4.两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是相等的?对顶角相等：4231CDEF1342若再添加一条直线，两条直线AB

和CD

被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？这些角有怎样的位置关系呢？我们一起去探究吧！截线：EF被截线：AB、CD7856AB4132CDEF三线八角知识点一：同位角的概念和识别1、都在被截线AB、CD

的_______________.2、在截线EF的___________.同一方(上方)同侧(右侧)我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角.观察∠1和∠5ABCDF23678415E15变形：图中∠1与∠2是内错角吗？特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222ACBDEF12345678活动3观察∠4与∠5的位置关系:①在直线EF的同旁②在直线AB、CD内部45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角三、同旁内角同旁内部新知讲解DEACBFABCD）（1324EF）（5768ABCD）（1324EF）（5768）（1324）（57688CD（12）78（B）3E5AF64）（1324）（5768Z型内错角画一画ABCD（12EF）（457）368同旁内角AEBF画一画U型1.请判断下面各图中的∠1与∠2都是内错角吗？你能联想一个字母，用它来反映内错角的图形特征吗？内错角的图形特征：像字母“Z”（或将其倒置、反置、翻折、旋转后的形状）.12（1）12（2）12（3）12（4）试一试2.如右图所示，下列各组角中，是内错角的是（）3.如右图所示，与∠1是内错角的是（）A.∠1和∠2

B.∠2和∠3C.∠1和∠3

D.∠2和∠5A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5abc试一试【当堂检测】1.下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12【当堂检测】2找出下图中∠C的同位角、∠A的内错角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截而成的．AQPCB解：∠C的同位角为∠PBQ和∠ABP，

分别是由直线CA、BQ被CP截成，直线CA、BQ被AB截成的；∠A的内错角为∠ABQ和∠ABP，分别是由直线CA、BQ被CP截成，直线CA、BQ被AB截成的；识别同位角、内错角、同旁内角步骤：先分离；看三线；找截线；再以位置细分辨.

如图所示，判断正误：（1）∠B和∠DAE是同位角；（2）∠B和∠EAC是同位角；（3）∠B和∠DAC是同位角；（4）∠B和∠CAB是同旁内角；（5）∠B和∠EAB是同旁内角；（6）∠B和∠EAC是内错角；（7）∠B和∠DAE是内错角；（8）∠B和∠C是同旁内角；DEBCA√×√√√××√练习5

归

纳知2－导∠3与∠5处于直线l的_________，直线a、b的______.这样位置的一对角就是内错角(alternateinteriorangles).两侧之间知2－讲定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．如图，∠1与∠2，∠3与∠4都是内错角．分别画出它们的两条边，可发现组成这一对角的“三条线”的图像字母Z.

例3在图中找出∠A的同旁内角．解：∠A的同旁内角有三个，分别为∠ACD，∠ACB，∠B．找某个角的同旁内角的方法第1步：找到这个角的两边；第2步：添加这个角的两边之外的第三边寻找基本图形，即弄清哪条直线是截线，哪两条直线是被截直线；第3步：进行判断，即满足在两条被截直线之间，且在截线的同侧的两个角是同旁内角，否则不是．练习填空题：1.∠BAD与∠CDA是直线__和__被__所截,构成的同旁内角。

CABDE⌒⌒⌒⌒1234⌒ABCDADADBCACABCDACBEABCD2.∠1和∠2是直线__和__被__所截,构成的内错角。3.∠3和∠4是直线__和__被__所截,构成的内错角。

4.∠DCE与∠ABC是直线__和__被__所截,构成的同位角。ABDC⌒⌒⌒⌒12ABCD⌒⌒34BADC⌒ABCE⌒D练习找出下列图中所有的abc3124同位角内错角同旁内角.作业布置【知识技能类作业】——选做题：如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？作业布置【知识技能类作业】——选做题：解：如图1：∠1和∠2，是DC，AB两条直线被直线BD所截形成，它们是内错角；∠3和∠4是两条AD，BC直线被直线BD所截形成，它们是内错角；如图2：∠1和∠2，是DC，AB两条直线