图形的旋转课件2025-2026学年数学北师大版八年级数学下册

3.2图形的旋转第1课时旋转的定义及性质一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度叫作_____．(1)旋转的三要素：_________，_________和________．(2)旋转方向有：___________，_____________．(3)旋转角：对应边的夹角．旋转旋转中心旋转方向旋转角顺时针方向逆时针方向1．如图，点B绕点O旋转70°到点A，这个旋转过程中：(1)旋转中心是______；(2)旋转方向是_______；(3)旋转角是∠_____＝_____°.点旋转点O逆时针AOB702．如图，时针旋转的方向叫作顺时针方向．(1)在时针旋转过程中，旋转中心是点______；(2)经过3小时，时针OA旋转到了OB，旋转角是∠_____＝____°.线旋转OAOB903.

如图，等腰直角△ABC旋转得到△ADE.(1)旋转中心是____，旋转方向是______，旋转角是____；(2)线段AB的对应线段是____，线段BC的对应线段是____；(3)∠C的对应角是______，∠B的对应角是____．点A45°ADDE∠AED∠D逆时针(1)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于______；(2)对应点到旋转中心的距离_____；(3)旋转前后的图形_____．注意：同一个旋转，旋转角都______．旋转角相等全等相等4.如图，在正方形ABCD中，将△AED绕点D旋转一个角度与△CFD重合．(1)旋转角＝∠_____＝∠_____＝_____°；(2)若∠ADE＝20°，则∠BFD＝_____°；(3)若AD＝3，AE＝1，则DF＝_____；(4)连接EF，△DEF是________三角形．ADCEDF9070等腰直角5.如图，等边三角形ABC的边长为2，D是BC中点，△ADC顺时针旋转后到达△AEB的位置．(1)旋转中心是______；(2)旋转角＝∠______＝∠______＝____°；(3)BE＝____，AE＝____；(4)连接DE，△ADE是_____三角形．点ABACEAD60CDAD等边6.(2025·佛山期中)数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是

()A．国旗上升的过程B．在笔直的公路上行驶的汽车C．工作中的风力发电机的叶片D．传输带运输的东西C7.(2025·防城港期中)如图，将半圆环绕圆心按顺时针方向旋转90°后的图形是

()B8.(2025·深圳期中)如图，将含有60°角的三角板ABC(∠ACB＝60°)绕顶点C逆时针旋转一个角度α(0°<α<90°)得到△EDC.若AB，CE相交于点F，AE＝AF，则旋转角α的度数为

()A.30°B．35°C．40°D．45°C9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△EDC是△ABC绕着点C按顺时针方向旋转得到的，此时点B，C，E在同一直线上．(1)则旋转角的度数为______；(2)若AB＝5，CA＝4，则BE＝____．90°710.如图，将一个钝角三角形ABC(其中∠ABC＝120°)绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得点C落在AB延长线上的点C1处，连接AA1.(1)写出旋转角的度数；(1)解：∵∠ABC＝120°，点C落在AB的延长线上的点C1处，∴旋转角为∠ABA1

＝∠CBC1＝60°.(2)求证：∠A1AC＝∠C1.(2)证明：由旋转的性质可得AB＝A1B，∠C＝∠C1，∴△ABA1是等腰三角形．∵∠ABA1＝∠CBC1＝60°，∴∠A1AB＝∠CBC1.∴AA1∥BC.∴∠A1AC＝∠C.∴∠A1AC＝∠C1.∴∠A1AB＝

(180°－∠ABA1)＝60°.11.(2025·佛山期中)如图，O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以点O为旋转中心，将△OAB顺时针旋转120°，得到△OCD.(1)写出点B的坐标：_________；(2)△OCD可以由△OAB经过一次平移得到，则平移的距离是___；(3)连接AC，求证：AC⊥CD.(－1，)2(3)证明：依题意，得∠AOC＝120°，OA＝OC，△COD为等边三角形，∴∠ACO＝30°，∠OCD＝60°.∴∠ACD＝∠ACO＋∠OCD＝90°.∴AC⊥CD.第2课时图形的旋转作图1.如图，△ABC是等腰直角三角形，画出以点A为旋转中心，顺时针旋转90°后的图形△AB′C′.

2.如图，画出以点C为旋转中心，将Rt△ABC逆时针旋转90°的图形．解：如图，△AB′C′即为所求．解：如图，△A′B′C即为所求．3.如图，画出以点C为旋转中心，把Rt△ABC旋转180°的图形．

4.如图，在下列两幅图中，分别画出点A绕着点O顺时针旋转90°后得到的点A1，点B绕着点O逆时针旋转90°后得到的点B1.

解：如图，△A′B′C即为所求．解：如图，点A1，B1即为所求．5.如图，把△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1，画出图形．

6.如图，把△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB1C1，画出图形．解：如图，△A1BC1即为所求．解：如图，△AB1C1即为所求．7.如图，把△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，画出图形．

8.如图，把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，画出图形．解：如图，△A1B1C1即为所求．解：如图，△A1B1C1即为所求．9．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出图形．

10．如图，把△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，画出图形．解：如图，△A1B1C即为所求．解：如图，△A1B1C1即为所求．11．(2025·佛山期中)如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了80°，小孩的位置也从点A运动到了点B，则∠OAB的度数为

()A．50°B．60°C．70°D．80°A12．(2025·清远期中)如图，△OAB绕点O顺时针旋转80°到△OCD的位置，若∠AOB＝45°，则∠BOC＝()A．80°B．50°C．45°D．35°D13.如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为

()A．(0，1)B．(1，－1)C．(0，－1)D．(1，0)B14.(2025·深圳期中)如图，在等腰Rt△ABC中，AB＝BC，∠CBA＝90°，将边AB绕点A逆时针旋转至AB′，连接BB′，CB′.若∠CB′B＝90°，AB＝5，则B′B＝_____．2第3课时中心对称与中心对称图形如图，△ABC绕点O旋转180°后与△A′B′C′重合，那么称△ABC与△A′B′C′关于点O对称(或成中心对称)，点O叫作对称中心．1.如左图，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称．(1)△ABC_____△A′B′C′；(2)OA＝_____，OB＝_____，OC＝_____；(3)AA′，BB′，CC′都经过对称中心点O；(4)O是______，______，______的中点．中心对称的性质：(1)成中心对称的两个图形全等；(2)对称点的连线都经过对称中心；(3)对称中心是对应点连线的中点．≌OA′OB′OC′AA′BB′CC′2.(新教材P95例2)如图，O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形．解：如图，连接BO并延长至点B′，使得OB′＝OB，连接CO并延长至点C′，使得OC′＝OC，连接DO并延长至点D′，使得OD′＝OD，顺次连接点E，B′，C′，D′，A，图形EB′C′D′A即为所求．3.如图，长方形绕点O旋转____°能与自身_____，则称长方形是中心对称图形，点O为对称中心．

4.(2025·茂名期中)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

()180重合D5.(2025·梅州期中)下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()6.请在中心对称图形对应的括号中打“√”，并画出对称中心O.C对于正n边形，当n为______时，是中心对称图形；当n为______时，不是中心对称图形．180180另一个图形偶数奇数7.(2025·佛山期中)下列图形是中心对称图形的是()A8.(2025·深圳期中)2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭成功发射升空，叶光富、李聪、李广苏3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列航空航天图标中，其图案是中心对称图形的是()C9.(2025·佛山期中)在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()10.(2025·深圳三模)剪纸文化承载着深厚的历史底蕴和民族特色，其发展脉络可追溯至200多年前．以下剪纸图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()AA11.如图，△ABC与△DEF关于点O中心对称．(1)找出对称中心O；(2)若BC＝3，AC＝4，AB＝5，则△DEF的周长为_____．解：(1)如图，点O即为所求．1212.(2