平移（第2课时平移的基本性质）课件2025-2026学年苏科版七年级数学下册

9.1.2平移——平移的基本性质

第九章

图形的变换1.通过具体实例，探索平移的基本性质：平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段相等且平行(或在同一条直线上)；2.应用平移的基本性质判断一个图形是否可由另一个图形平移得到：能用直尺、圆规或三角板作一个简单图形平移后的图形.学习目标

2．你能通过画图把图中的△ABC平移到新的位置吗？要求点A移到点A′

的位置．问题引入1.．如图，边长为3

cm的正方形，你能求出下列阴影部分的面积吗？复习回顾问题

如图，△ABC沿AA'方向平移，使点A移动到点A'的位置1.画出平移后的△A'B'C'2.连接对应点，线段AA'、BB'、CC'之间有什么关系？ABCABCA'A'B'C'以上结论对于其他三角形和平移方式成立吗？新知探究如图，沿AA'的方向平移△ABC，使点A移动到点A'的位置，得到△A'B'C'。请你分别连接BB'，CC'。线段BB'，CC'与AA'有怎样的关系？问

题新知探究问

题对应点的平移方向都与AA'相同，∴BB′//AA'，CC'//AA'。平移的距离是线段AA'的长，∴BB′=CC'=AA'。

如图,沿AA'的方向平移△ABC,使点A移动到点A'的位置,得到△A'B'C'.请你分别连接BB',CC'.线段BB',CC'与AA'有怎样的关系？ABCA'B'C'平移的距离是线段

AA'的长，所以BB'＝CC'＝AA'.新课讲解新知探究知识要点图形的平移具有如下性质：

平移前后的两个图形中，

两组对应点的连线段平行(或在同一条直线上)且相等。活动1如图，沿AA′

的方向平移△ABC

，使点A移动到点A′的位置，得到△A'B'C'．请你分别连接BB'

，CC'．△ABC的平移方向________，平移的距离________．对应点连线段关系：探索活动对应点的平移方向都与AA'相同，所以BB'∥AA'，CC'∥AA'.平移的距离是线段

AA'的长，所以BB'＝CC'＝AA'.

平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段平行(或在同一条直线上)且相等.一般地，图形的平移具有如下性质：对应点连接而成的线段.新课讲解一般地，图形的平移具有如下性质：平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段平行(或在同一条直线上)且相等.归纳：你能说一说平移的性质吗？平移前后的两个图形中，对应点的连线都互相平行吗？探索活动新知探究如图，在四边形ABCD中，AD//BC。平移四边形ABCD得到四边形A'B'C'D'。你能找到哪些平行且相等的线段？画出来并用图中的字母表示。讨

论解：①由平移的定义可知：AB=A'B'，BC=B'C'，CD=C'D'，DA=D'A'，AB//A'B'，BC//B'C'//DA//D'A'，CD∥C'D'；②由平移的基本性质可知：AA'=BB'=CC'=DD'，AA'//BB'//CC'//DD'。1.如图，平移四边形ABCD，得到四边形A'B'C'D'.你能找到哪些平行且相等的线段？画出来并用图中的字母表示.解：依据平移的定义，平行且相等的线段有：AD与A′D′，BC与B′C′，AD与A′D′，BC与B′C′；依据平移的基本性质，平行且相等的线段有：AA′与BB′、CC′、DD′.新课讲解2.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，平移△ABE，使点B移到点C的位置，画出平移后的图形，并写出相等的线段和相等的角.F解：相等的线段：AD＝BC＝EF，AB＝DC，AE＝DF，相等的角：∠B＝∠DCF＝∠D，∠BAD＝∠C，∠AEB＝∠DFC＝∠F，∠BAE＝∠CDF.例题讲解

例3在下图中，平移线段AB，使点A移到点A'

的位置，画出平移后的线段．设D为线段AB的中点，线段AB平移到A'B'后，点D的对应点是哪一个点？想一想，画图的关键是什么?A'B'BADD'线点例题分析解：如图，连接AA'，过点B画BB'∥AA'，并使得BB'＝AA'，连接A'B'.线段A'B'即为所求.变式：平移图中的△ABC，使点A移到点A的位置，画出平移后的三角形．思维拓展ABCA'C'B'解：(1)连接AA'；(2)分别过点B、C画AA'的平行线BD、CE；(3)分别在BD、CE上截取BB'＝AA'，CC'＝AA'；(3)连接A'C'，C'B'，A'B'；△A'B'C'就是所要画的三角形.l1l2题型探究平移的性质与平移变换作图综合题型四【例4】如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：(1)

画出△A′B′C′；(2)

连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是____________________，线段AC扫过的图形的面积为________；AA′

=

CC′，AA′

//CC′10A′C′

题型探究平移的性质与作图综合题型四【例4】(3)

在AB的右下侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有________个。8变式1平移图中的△ABC，使点A移到点A'的位置，画出平移后的三角形.ABCA'C'B'解：(1)连接AA'；(2)分别过点B、C画AA'的平行线BD、CE；(3)分别在BD、CE上截取BB'＝AA'，CC'＝AA'；(3)连接A'C'，C'B'，A'B'；△A'B'C'就是所要画的三角形.l1l2例题讲解变式2平移图中的正六边形ABCDEF，使点C移到点E的位置，画出平移后的正六边形.A