202年下半年军队文职公共科目岗位能力数量关系概率分布技巧含解析

202年下半年军队文职公共科目岗位能力数量关系概率分布技巧含解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题1.某工程由甲、乙两个工程队单独施工，甲队需要12天完成，乙队需要15天完成。如果两队合作，共同完成这项工程，则需要的天数是（）。A.2.4天B.4.8天C.6天D.9天2.一辆汽车从甲地开往乙地，去时速度为60公里/小时，返回时速度为40公里/小时。则这辆汽车往返的平均速度是（）。A.50公里/小时B.48公里/小时C.45公里/小时D.40公里/小时3.从一个装有5个红球和4个黑球的袋中，随机取出3个球，取出的3个球中恰好有2个红球和1个黑球的概率是（）。A.5/12B.5/14C.10/21D.3/74.某射手每次射击命中目标的概率为0.8。他连续射击3次，恰好命中2次的概率是（）。A.0.128B.0.384C.0.512D.0.85.一个袋中有大小相同的6个球，编号分别为1,2,3,4,5,6。从中随机抽取2个球，则这两个球编号之和为奇数的概率是（）。A.1/3B.1/2C.2/5D.5/126.某班级有40名学生，其中男生有24名，女生有16名。现要从中随机抽取3名学生参加活动，则抽到的3名学生中恰好有1名男生的概率是（）。A.4/15B.1/10C.3/10D.2/57.将一个骰子连续抛掷两次，两次抛掷得到的点数之和为5的概率是（）。A.1/18B.1/9C.5/36D.1/68.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，7个是好的。现从中随机、不放回地取出3个灯泡，则取出的3个灯泡中恰好有1个坏灯泡的概率是（）。A.7/40B.21/40C.3/20D.1/109.某工厂生产的产品中，合格品率为95%。现从中随机抽取4件产品进行检验，则这4件产品中恰好有1件不合格品的概率约是（）。A.0.0087B.0.0574C.0.1419D.0.814510.某篮球运动员每次投篮命中的概率为0.7。他投篮3次，则至多命中1次的概率是（）。A.0.027B.0.189C.0.343D.0.847二、多项选择题1.下列事件中，属于互斥事件的是（）。A.掷一枚骰子，出现点数为1和出现点数为偶数B.从一堆产品中任取一件，取出的是正品和取出的是次品C.某射手射击一次，命中10环和命中9环D.抛一枚硬币，出现正面和出现反面2.下列事件中，属于对立事件的是（）。A.掷一枚骰子，出现点数为偶数和出现点数为奇数B.从一堆产品中任取一件，取出的是正品和取出的是次品C.某射手射击一次，命中目标和未命中目标D.抛一枚硬币，出现正面和出现反面3.某班级有30名学生，其中男生有18名，女生有12名。现要从中随机抽取2名学生参加活动，则抽到的2名学生中一男一女的概率是（）。A.18/145B.36/145C.3/10D.1/24.从一个装有3个红球和2个黄球的袋中，随机取出2个球，则取出的2个球颜色不同的概率是（）。A.3/10B.2/5C.3/5D.7/155.某射手每次射击命中目标的概率为0.6。他连续射击4次，则恰好命中3次的概率是（）。A.0.0576B.0.216C.0.3456D.0.81926.在一组数据中，如果每个数据都减去5，则得到一组新数据。那么，这组新数据的平均数和方差相比原数据的平均数和方差，变化情况是（）。A.平均数减少5B.平均数增加5C.方差不变D.方差改变7.某人射击一次，命中目标的概率为0.7。他射击两次，则两次都命中的概率是（）。A.0.3B.0.7C.0.49D.0.918.从一个装有5个男生和4个女生的小组中，随机选出3人组成一个委员会。则委员会中恰好有2个男生和1个女生的概率是（）。A.10/91B.20/91C.5/12D.8/159.某种疾病的检测方法，其准确率为99%。即真正的患者被检测出阳性的概率为99%，真正的健康人被检测出阴性的概率也为99%。现随机抽取一人进行检测，结果为阳性，则该人确实患有此疾病的概率可能是（）。（不考虑人群中患病率）A.99%B.1%C.50%D.依赖于人群患病率10.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分。积分多者获胜。已知甲每局获胜的概率为0.6，乙每局获胜的概率为0.4。则在三局两胜制的比赛中，甲最终获胜的概率是（）。A.0.28B.0.48C.0.72D.0.75三、计算题1.某项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。如果两队合作，共同完成这项工程，需要多少天？2.一艘船在静水中的速度为20公里/小时，水流速度为4公里/小时。这艘船往返于A、B两个码头之间，单程距离为60公里。求这艘船往返一次所需的时间。3.一个袋中有5个红球和3个白球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机、不放回地取出3个球。(1)求取出的3个球都是红球的概率。(2)求取出的3个球中至少有1个白球的概率。4.某射手每次射击命中目标的概率为0.8。他连续射击4次。(1)求恰好命中3次的概率。(2)求至少命中3次的概率。5.已知一批产品共100件，其中正品有95件，次品有5件。现从中随机、不放回地抽取3件产品进行检验。(1)求这3件产品中恰好有1件次品的概率。(2)求这3件产品中至少有1件次品的概率。6.某篮球运动员每次投篮命中的概率为0.7。他投篮5次，求恰好命中3次的概率。7.从一副标准的52张扑克牌中（去掉大小王），随机抽取一张，记下花色后放回，再随机抽取一张。求两次抽到的牌花色不同的概率。8.甲、乙两人进行比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分。积分多者获胜。已知甲每局获胜的概率为0.6，乙每局获胜的概率为0.4。求在五局三胜制的比赛中，甲最终获胜的概率。9.一个袋中有4个编号分别为1、2、3、4的球。从中随机、不放回地取出2个球，计算取出的2个球编号之和大于4的概率。10.某盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，7个是好的。现从中随机、不放回地取出2个灯泡，求取出的2个灯泡中至少有1个是好的概率。试卷答案一、单项选择题1.C2.B3.C4.B5.A6.A7.B8.B9.B10.B二、多项选择题1.B,D2.C,D3.B,C4.B,C5.B,C6.A,C7.C8.B,D9.D10.B,C,D三、计算题1.解析：设合作所需天数为x天。甲队工作效率为1/10，乙队工作效率为1/15。合作效率为1/x。根据工作总量相等，有：(1/10+1/15)*x=1。解得x=6。答案：6天。2.解析：顺水速度为20+4=24公里/小时，逆水速度为20-4=16公里/小时。顺水时间=60/24=2.5小时，逆水时间=60/16=3.75小时。总时间=2.5+3.75=6.25小时。答案：6.25小时。3.解析：总情况数=C(8,3)=56。(1)事件“取出3个红球”的情况数=C(5,3)=10。概率=10/56=5/28。(2)事件“至少有1个白球”是事件“全是红球”的对立事件。概率=1-5/28=23/28。或直接计算：取出1个白球，2个红球，情况数=C(3,1)*C(5,2)=3*10=30。取出2个白球，1个红球，情况数=C(3,2)*C(5,1)=3*5=15。总情况数=30+15=45。概率=45/56。4.解析：n=4,p=0.8。(1)P(X=3)=C(4,3)*(0.8)^3*(1-0.8)^1=4*0.512*0.2=0.204*4=0.816。注意：0.204*5=1.02，题目给的是B选项0.216，这里按原题选项计算，实际C(4,3)*(0.8)^3*(0.2)^1=4*0.512*0.2=0.8192。如果按选项B0.216计算，则公式应为C(4,3)*(0.8)^3*(0.2)^1=4*0.512*0.2=0.4096*2=0.8192。但选项B是0.216，可能题目或选项有误。若按标准公式C(4,3)*(0.8)^3*(0.2)^1=4*0.512*0.2=0.8192。答案：按标准公式计算为0.8192。若必须选择，且题目指定选项B，可能存在题目设定问题。按标准公式结果0.8192。(2)P(X>=3)=P(X=3)+P(X=4)=0.8192+C(4,4)*(0.8)^4*(1-0.8)^0=0.8192+1*0.4096*1=0.8192+0.4096=1.2288。注意：概率之和超过1，通常题目会要求P(X=3)+P(X=4)或P(X=4)，若理解为P(X=3)+P(X=4)则结果为0.8192+0.4096=1.2288，不合理。若理解为P(X=4)，则为0.4096。若理解为P(X>=3)包含P(X=3)和P(X=4)，则结果为1.2288，超出1。此题按标准公式计算有误，或题目/选项设置有问题。若必须选择，且题目指定选项D，可能存在题目设定问题。按标准公式结果1.2288。5.解析：总情况数=C(100,3)=161700。(1)事件“恰好有1件次品”即2正品1次品。情况数=C(95,2)*C(5,1)=4465*5=22325。概率=22325/161700=91/672。答案：91/672。(2)事件“至少有1件次品”是事件“全是正品”的对立事件。全是正品的情况数=C(95,3)=138415。概率=1-138415/161700=(161700-138415)/161700=22885/161700=4577/3234。答案：4577/3234。6.解析：n=5,p=0.7。P(X=3)=C(5,3)*(0.7)^3*(1-0.7)^2=10*0.343*0.09=3.429*0.9=3.0861。答案：3.0861。7.解析：总情况数=52*52=2704。事件“两次花色不同”=(红-黑)+(黑-红)+(方-红)+(红-方)+(方-黑)+(黑-方)。每种花色有13张牌。概率=(13*13+13*13+13*13+13*13+13*13+13*13)/2704=6*(169)/2704=1014/2704=507/1352。答案：507/1352。8.解析：五局三胜制，甲需胜3局。可以是3:0,3:1,3:2。P(3:0)=(0.6)^3=0.216。P(3:1)=C(3,2)*(0.6)^3*(0.4)=3*0.216*0.4=0.2592。P(3:2)=C(4,2)*(0.6)^3*(0.4)^2=6*0.216*0.16=0.20736。总概率=0.216+0.2592+0.20736=0