2025-2026学年福建省泉州市永春县坑仔口中学等校七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年福建省泉州市永春县坑仔口中学等校七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.2.语句“a与b的的差是非负数”表示正确的是（）A. B. C. D.3.方程，变形正确的是（）A.3（x+1）-4（1-x）=1 B.3（x+1）-4（1-x）=12

C.4（x+1）-3（1-x）=1 D.4（x+1）-3（1-x）=124.若m＞n,则下列结论不一定成立的是（）A.m+1＞n+1 B. C.-3m＜-3n D.m2＞n25.关于二元一次方程5x-2y=3的变形正确的是（）A. B. C. D.6.如图，天平两次操作均处于平衡状态，若“☆”的质量为mg,“〇”的质量为ng,则m,n的大小关系是（）A.m＞n B.m＜n C.m=n D.均有可能7.方程组的下列解法中，不正确的是（）A.由②得x=y+1，代入法消去x B.由①得y=5-2x,代入法消去y

C.由①-②×2得2y=3，加减法消去x D.由①+②得3x=6，加减法消去y8.已知关于x的方程的解是，则a的值为（）A.5 B.-5 C.1 D.-19.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A.m＞-3 B.m≤-3 C.-3＜m≤2 D.-1≤m＜310.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”.书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？大意是现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.若x+5=0，则x=-5.其依据是

.12.不等式组的整数解有

个.13.定义符号“※”的运算规则为a※b=2a-b,则方程3※x+5=12的解为

.14.若是关于x,y的二元一次方程ax+by=4的一组解，则4-4a+2b的值为

.15.若关于x,y的方程组的解满足x+y＞2，则k的取值范围是

.16.在一个大长方形中放入六个完全相同的小长方形（阴影部分），所标尺寸如图所示，则每个小长方形的面积为

cm2.

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

解方程：.18.(本小题8分)

解方程组：.19.(本小题8分)

解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来.20.(本小题8分)

列方程求解：

为实现乡村振兴战略，解决农产品销售难问题，某农产品销售商积极探索新的销售方式，目前有线上和线下两种销售方式，去年2月份销售总额为30万元，与去年同期相比，该销售商今年2月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长44%，线下销售额增长4%.

（1）根据题目中的数量关系完善下列表格：时间销售总额/万元线上销售额/万元线下销售额/万元去年2月30x30-x今年2月（2）求该销售商今年2月份线上销售额.21.(本小题8分)

“一方有难，八方支援”，一辆货车向灾区运送物资，共有166千米的路程，需要不超过2小时送到，前80分钟已经走了120千米，后40分钟的速度至少为多少才能不延误时间？22.(本小题10分)

为了提高居民生活质量，推动城市可持续性发展，某地对部分老旧城区进行改造，在改造工程中，有一条2000米的道路需要改扩建，现有甲、乙两个工程队分别施工修路，甲队每天修建150米，乙队每天修建100米，两队施工的总时间是16天，则甲、乙两个工程队分别修建了多少天？

（1）小红同学根据题意，列出了二元一次方程组，那么这个方程组中未知数x表示的是______，未知数y表示的是______.

（2）小丽同学设甲工程队修建了m天，乙工程队修建了n天.请你按照小丽的思路解答上面的问题.23.(本小题10分)

仔细阅读下面的材料，并解答相应的问题.整体代入法解方程组

在解方程组时，若方程组中未知数的系数关系比较复杂，直接代入会使计算繁琐，这时可以通过对方程进行变形，找到合适的整体间接代入.

例如：解方程组：.

解：将方程②变形为（2x+3y）+2y=5，③

把方程①代入方程③，得3+2y=5，

解得y=1，

把y=1代入①，得2x+3=3，

解得x=0，

∴原方程组的解为.（1）仿照上述方法解方程组：；

（2）已知x,y,z满足方程组，直接写出z的值.24.(本小题12分)

问题情境：某水果店3月份购进甲、乙两种水果共花费1600元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果10元/千克，全部售完；4月份，这两种水果的进价上调为甲种水果10元/千克，乙种水果13元/千克.该店4月份购进这两种水果的数量与3月份都相同，却多花费440元.

问题解决：

（1）问该店4月份分别购进甲、乙两种水果多少千克？

（2）该店4月份甲种水果的售价为14元/千克，乙种水果的售价为18元/千克，在甲种水果出售一半、乙种水果全部售完后，商店决定对甲种水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为450元，问剩余甲种水果打几折销售？25.(本小题14分)

问题情境：“海丝起点，清新福建”.福建山水秀丽，风景优美，是全国知名的旅游目的地.某旅游团组织到福建旅游，准备为每位团员购买1件某景区的纪念品挂件，该景区有两家销售该纪念品的商店，标价均为20元/件，且都在进行促销活动.甲商店规定：一次性购买金额不超过300元的不优惠，一次性购买金额超过300元的，超过部分按标价的六折优惠.

乙商店规定：全部按标价的八折售卖.设该旅游团有团员n人.

问题解决：

（1）当n=15时，在甲商店的购买金额为______元；在乙商店的购买金额为______元.

（2）当n＞20时.

①分别求在甲、乙两商店的购买金额.（用含n的代数式表示）

②你认为选择哪家商店支付的费用较少，请说明理由.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】等式的性质1，等式两边同时减去5，结果仍相等

12.【答案】5

13.【答案】x=-1

14.【答案】12

15.【答案】k＜-7

16.【答案】14

17.【答案】解：

去分母得，5（x-1）=10-2（x+2），

去括号得，5x-5=10-2x-4，

移项得，5x+2x=10-4+5，

合并同类项得，7x=11，

系数化为1得，

18.【答案】．

19.【答案】-1≤x＜2，．

20.【答案】时间销售总额/万元线上销售额/万元线下销售额/万元去年2月30x30-x今年2月30×（1+10%）=33x（1+44%）=1.44x（30-x）（1+4%）=1.04（30-x）

该销售商今年2月份线上销售额为10.8万元

21.【答案】69千米/小时．

22.【答案】甲工程队共修建道路的米数;乙工程队共修建道路的米数

甲工