广东省广州市越秀区2025-2026学年下学期期中考试八年级数学科试卷（问卷）（含部分答案）

2025学年（下）期中考试八年级数学科试卷（问卷）考试时长：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.二次根式中x的取值范围是（）A. B. C. D.3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A.1，，2 B.1，2，3 C.4，6，8 D.6，8，104.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.5.如图，在菱形中对角线，交于点，要使该菱形成为正方形，则应添加的条件是（）A. B. C. D.6.已知－2＜m＜3，化简＋|m＋2|的结果是()A.5 B.1 C.2m－1 D.2m－57.《九章算术》“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为（）A. B. C. D.8.如图，在中，，分别以，，为边向外作半圆，并分别记它们的面积为，，，若，，则（）A. B. C. D.9.如图，在矩形中，点为边的中点，点为边上一点，且平分．若，，则的长为（）A.5 B. C.6 D.10.如图，菱形的边长为4，且于点为上一点，且的周长最小，则的周长的最小值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.如图，为测量池塘岸边两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点，测得的中点，之间的距离是14米，则，两点之间的距离是___________．12.如图，数轴上点，点分别表示1和3，，且，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点为，则点表示的数是__．13.如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，则菱形的面积为______．14.如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则______．15.已知在中，，高．则的长为___________．16.如图，在矩形中，把矩形绕点C旋转，得到矩形，且点E落在上，连接，，交于点H，连接，若平分，则下列结论正确的是______．①；②；③；④．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.计算：（1）；（2）．18.如图，每个小正方形的边长都为1．（1）_________，_________，_________；（2）判断是直角吗？并说明理由．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，在四边形中，点E、F分别是边、的中点，，，，，求的度数．21.如图，在中，，是的中点．过点作，过点作，交于点．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求的长．22.学校校内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元？23.如图，已知四边形的对角线、交于点O，，且．（1）求证：四边形是菱形；（2）E为上一点，连接BE，若，，，求的长．24.如图，在正方形中，O是的中点，E是上一点，连接，交于点H，作于点F，于点G，连接．（1）求证：；（2）若正方形边长为1，当点F为中点时，求的长；（3）求证：．25.在矩形中，，点是射线上一个动点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折到，延长与直线交于点．（1）求证：；（2）当点是边的中点时，求的长；（3）当时，求的长．

2025学年（下）期中考试八年级数学科试卷（问卷）考试时长：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）【11题答案】【答案】米【12题答案】【答案】##【13题答案】【答案】24【14题答案】【答案】##度【15题答案】【答案】或【16题答案】【答案】①③##③①三、解答题（本大题共9小题，共86分）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1），，（2）直角，理由见解析【19题答案】【答案】，【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】（1）见解析（2）【22题答案】【答案】学校修建这