广东省中山市小榄镇2025-2026学年七年级下学期限时训练数学试卷（含答案）

2025-2026学年下学期中段限时训练七年级数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小題3分，共30分）1．点P的坐标为，则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各数中，是无理数的是（）A． B． C． D．03．下列各式计算正确的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A． B． C． D．5．如图，下列条件中，不能判定的是（）A． B． C． D．6．如图是滑雪项目图标抽象出的几何图形．有下列判断，其中不正确的是（）A．与是对顶角 B．与是同旁内角C．与是同旁内角 D．与是内错角7．如图，在平面直角坐标系中，，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A．3和4之间 B．和之间 C．4和5之间 D．和之间8．在平面直角坐标系中，，则直线AB与y轴的位置关系是（）A．垂直 B．平行 C．相交但不垂直 D．不能确定（与m的取值有关）9．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A．若，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则10．如图，将一个半径为1的圆沿数轴正方向滚动，已知点A在数轴上对应的数是1，则滚动一周后点A的对应点所表示的数为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题5小題，每小题3分，共15分）11．在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则点P的坐标为______．12．如图，直线AB、CD相交于点O，若，则______．13．已知，则______．14．如图，将马的小篆字体放在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为，，则点C的坐标为______．15．如图，，F为AB上一点，，且FE平分，过点F作于点G，且，则的度数等于______．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）16．（1）计算：；（2）求式中x的值：．17．如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是______；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？18．如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是．（1）画出，并直接写出点的坐标；（2）求的面积．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．如图，直线，相交于点O，把分成两部分．（1）的对顶角为________，的邻补角为________；（2）若，且，求的度数．20．把下面解答过程中的理由或数学式补充完整．如图，，，．试判断：AF与DC的位置关系？并说明理由．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．解：AF与DC的位置关系是______，理由如下：（______），（______），又（已知），______（______），（______），（______）．又（已知），（______）．（______）．21．2025年11月2日，人形机器人“夸父”成为全运会历史上首个人形机器人火炬手．如图是“夸父”在传递火炬时某瞬间的姿势及其平面示意图．其中，，，．（1）求的度数；（2）若，，，求证：．五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22．定义：若无理数的被开方数（T为正整数）满足（其中n为正整数），则称无理数的“共同体区间”为例如：因为，所以的“共同体区间”为．请回答下列问题：（1）的“共同体区间”为______；（2）若无理数的“共同体区间”为，求的“共同体区间”；（3）若整数x，y满足关系式：，求的“共同体区间”．23．【基础探究】如图1，在平面直角坐标系中，，，将线段AB沿x轴向右平移12个单位得到线段DC，点P为射线AD上一动点．（1）填空：点C的坐标为______，点D的坐标为______；【迁移应用】（2）如图1，点M是线段CD上一点（不与点C、D重合），当点P在射线AD上运动时（点P不与点D重合），连接PM，请用等式表示，，之间满足的数量关系；【拓展融合】（3）如图2，若点N在线段OA上，且，连接CN，PN，PC，当的面积等于的面积时，请求出点P的坐标．2025-2026学年下学期中段限时训练七年级数学参考答案一、选择题（本大题10小题，每小題3分，共30分）1．B 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C 7．B 8．A 9．A 10．D二、填空题（本大题5小題，每小题3分，共15分）11． 12． 13．0.2872 14． 15．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）16．【参考答案】（1）解：．（2）解：，，即，或，或．17．【参考答案】（1）；（2）设长方形纸片的长为，宽为，则，解得：，∵∴．故，长方形的长为：．由，得所以，故长方形的．所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为．18．【参考答案】（1）解：如图，即为所求；点的坐标．（2）解：的面积．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．【参考答案】解：（1），解：（2）∵与是对顶角，∴，∵，∴，∴，∵与是邻补角，∴．20．【参考答案】【每空1分】解：AF与DC的位置关系是平行（或填“”）理由如下：∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等），又∵（已知），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）．又∵（已知），∴（等量代换或等式的基本事实），∴（内错角相等，两直线平行）．21．【参考答案】（1）解：设，，则，∵，∴，，∴，解得，∴；（2）证明：如图，过点C作直线，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，又∵，，∴．五、解答题（三）（本大题2小题，第一小题13分，第二小题14分，共27分）22．【参考答案】解：（1）；（2）∵无理数的“共同体区间”为，∴，即，∴，∴，∴的“共同体区间”为；（3）∵，∴，或，，解得，或，或，，分以下三种情况：当，时，∵，∴的“共同体区间”为；当，时，，∵，∴的“共同体区间”为；当，时，，∵，∴的“共同体区间”为；综上，的“共同体区间”为或．23．【参考答案】解：（1），；（2）当点P在点D右边时，如图，过点M作，∴，由