上海工会管理职业学院《高等数学 2》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海工会管理职业学院《高等数学2》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=_______。

2.函数y=x2sinx的三阶导数y‴(0)=_______。

3.微分方程y″−4y'+3y=0的通解为_______。

4.若01x21+x2 dx=a，则a=_______。

5.级数n=1∞(−1)nnlnn的敛散性为_______。

6.设F(x,y)=(x2y,xy2)，则C​F⋅dr=0成立的曲线C满足_______（区域条件）。

7.函数z=x2+y2在约束条件x2+y2=1下的极值点为_______。

8.若A=1234，则det(A−1)=_______。

9.幂级数n=0∞xnn!的收敛域为_______。

10.曲线y=e−x与y=x所围区域的面积为_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sinx等价的是（_______）。

A.x−x36

B.tanx

C.1−cosx

D.x2

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx的定义域为（_______）。

A.f(x)≥0

B.f(x)>0

C.f(x)≥1

D.f(x)可取任意实数

3.微分方程y'+p(x)y=q(x)的解法为（_______）。

A.常数变易法

B.待定系数法

C.齐次方程法

D.分离变量法

4.若F=(P,Q)是保守场，则∂P∂y=∂Q∂

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