人教版七年级数学下册《8.3实数及其简单运算》同步练习题及答案

第页人教版七年级数学下册《8.3实数及其简单运算》同步练习题及答案一、单选题1．一个正方形的面积是31，估计它的边长大小应该在（）A．4与5之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．7与8之间2．−3的相反数是（）A．13 B．3 C．−3 D．3．下列说法：①2−1的相反数是−2−1；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若a，bA．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．已知min{x，x2A．116 B．18 C．145．如图，数轴上点A，C对应的实数分别为1，3，线段AB⊥AC于点A，且AB长为1个单位长度，若以点C为圆心，BC长为半径的弧，交数轴于0和1之间的点P，则点P表示的实数为（）A．3−5 B．5−2 C．5−16．估计11的值在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间7．2、5、A．2m−10 B．10−2m C．10 D．48．小明利用计算器得到下表中的数据：x88.599.510x6472.258190.25100x512614.125729857.3751000那么3888A．9.0~9.5 B．99．求|1A．12 B．6 C．72 10．如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为-2和-1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转2000次后，数轴上1998这个数所对应的点是（）A．A点 B．D点 C．E点 D．F点二、填空题11．已知2a+5的平方根是±3，3a+b−9的立方根是1，c是13的整数部分，则a−b+c的值为12．设n为正整数，且n<53<n+1，则n的值为13．21的小数部分是．14．如果m<17−1<m+1，那么正整数m的值是15．如图，面积为2的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为−1，若以A为原点，AB为半径画弧交数轴于点E，点E在点A的右边，则数轴上点E所表示的数为．16．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把2表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点17．比较大小：5−1515.(填“>”“<18．已知5+7的小数部分是a，5−7的小数部分是b，则(a+b)三、计算题19．计算：8+20．阅读材料，并解答问题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如图①，在直角三角形ABC中∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∵32+（1）小伍同学利用计算器得到了5≈2.236，10≈3.162．故5+1____10．（填“>”“（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出如图②所示的图形，其中∠C=90°，BC=3，点D在BC上，且BD=AC=1．请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学比较5+1四、解答题21．数学活动课上，王老师说：“17是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你们能把17的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用17−4表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为17的整数部分是4，用17减去4请你根据上面的材料解答：已知7+13=x+y，其中x是一个整数，且0<y<1，求出x，22．如图，正方形A，B的面积分别为5cm2和7cm2，现将正方形A的边长分别增加2cm和23．把下列各数的序号填在相应的横线上：①-2；②π；③−13；④-|-3|；⑤227；⑥-0.3；⑦5；⑧整数：{}；负分数：{}；无理数：{}.24．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A和点B表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离AB=a−b（1）点A表示的数a为______，点B表示的数b为______，数轴上A，B两点之间的距离为______；（2）满足x−a+（3）x−a−（4）满足x−a−（5）若正实数c满足c2=5，则当x的值为______时，五、作图题25．如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．（1）图2中A、B两点表示的数分别为___________，____________；（2）请你参照上面的方法：①把图3中5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a=___________．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及a−3．（图中标出必要线段的长）六、实践探究题26．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如53，2（1）化简：25（2）若a是2的小数部分，求3a（3）矩形的面积为35+1，一边长为参考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】112．【答案】713．【答案】21﹣414．【答案】315．【答案】−1+16．【答案】217．【答案】＞18．【答案】119．【答案】解：8=2=−2.​​​​​​​20．【答案】（1）>（2）521．【答案】x=1022．【答案】矩形甲的面积小于矩形乙的面积．23．【答案】解：①④⑧；③⑥；②⑦⑨.24．【答案】（1）−1；6；7（2）7