人教版五年级数学下册期末考试卷（附答案解析）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版五年级数学下册期末考试卷（附答案解析）考试时间：90分钟；满分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题12分）一、选择题（12分）1．分子与分母同时乘或除以一个数，大小不变。这句话有（

）处错误。A．1 B．2 C．3 D．42．一个沙池体积为20m3，现在要铺一层长5m，宽2m的沙子，铺的沙子厚（

）m。A．10 B．6 C．4 D．23．数字36不是下面（

）的最小公倍数。A．1和36 B．4和9 C．2和18 D．4和184．10g糖溶入到100g水中，糖占糖水的（

）。A． B． C． D．5．要使从左面和上面看到的图形不变，最多能增加（

）个同样的小正方体。A．1 B．2 C．3 D．46．一根长是2米，宽是0.4米，厚3分米的长方体木料，把它截成3段，表面积最少增加（

）平方分米。A．12 B．4.8 C．48 D．320第II卷（非选择题88分）二、填空题（20分）7．8和12的最小公倍数是()，把这个数分解质因数是()。8．有10袋白糖，其中9袋每袋500g，另有1袋比500g轻。用天平称至少称()次就能保证把轻的那袋找出来。9．有10瓶钙片，其中1瓶是次品（较轻），用天平至少称()次能保证找出次品。10．一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是，杯高是，水深是，现在将一个底面积是、高为的长方体铁块竖直放在水中后，现在水面的高度是()cm。11．一个长方体长15厘米，宽8厘米，高12厘米，若高减少5厘米，则表面积减少()平方厘米。12．如图，把一根长的长方体木材截成三段，表面积比原来增加。原来这根木材的体积是()。13．五（1）班的女生人数既有因数3，又是4的倍数，且人数在20~30之间，五（1）班的女生人数是()人。14．有一张长方形纸，长70厘米，宽40厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是()厘米。15．一个长方体的体积是，长是8dm，高是3dm，它的宽是()dm。16．既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是()。既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是()。三、判断题（12分）17．一个数的倍数一定比它的因数大。()18．底面积相等的两个长方体，体积也相等。()19．不是2的倍数的数叫做质数。()20．把一根7m长的绳子平均剪成6段，每段长m。()21．约分后，分数的大小不变，分数单位变了。()22．把表面积是12平方分米的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是24平方分米。()四、计算题（30分）23．直接写出得数。

3－2÷5＝5÷9＝

25×0.03×4＝24．列竖式计算，带※的要验算。627÷3＝

※575÷6＝

49×17＝

25.8＋8.6＝25．脱式计算。36×22＋28

18×（437－381）

512－412÷426．解方程。－

－五、解答题27．某小学有学生1200人，其中四年级有240人。四年级学生人数占全校总人数的几分之几？（用最简分数表示）28．据调查统计，一个成年人一天大约有的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习或工作。（1）用于学习和工作的时间大约占一天时间的几分之几？（2）请你再提出一个数学问题并列式计算。29．一个长16厘米、宽4厘米、高20厘米的玻璃水缸中，原来水缸中水深10厘米，把一个正方体铁块放入后，水面上升到12厘米，正方体铁块的体积是多少立方厘米？30．加工一批零件，第一天完成了总数的，第二天完成了总数的，还剩下总数的几分之几没有完成？31．学校把啦啦操队的小运动员们排成方阵。5个5个地排，6个6个地排都多了2人，已知这些啦啦操队小运动员的人数在130人到160人之间。你能算出啦啦操队小运动员的人数吗？32．王老师家的冲水马桶有一个长方体形状的水箱，水箱从里面量长3分米、宽2分米、高3分米。每次冲水，水箱中的水会全部用完，再自动上水。当水面上升到2.5分米高时，自动停止上水。冲水马桶每次冲水大约用水多少升？参考答案与解析题号123456答案BDCDBC1．B【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。【详解】这句话有2处错误：1.乘或除以的数不能为0；2.乘或除以相同的数。2．D【分析】根据题意可知，假设沙子完全填充沙池，则沙子的体积为20m3，沙子铺在沙池里形成的形状是长方体，沙子的体积就是这个长方体的体积。长方体体积＝长×宽×高，这里的“高”就是沙子的厚度。题干要求沙子厚度，即求长方体高，那么用体积除以长与宽的乘积即可。【详解】沙子厚度：20÷（5×2）＝20÷10＝2（m）3．C【分析】几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中，最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。找出各选项的最小公倍数，再选出符合题意的选项。【详解】A．1和36的最小公倍数是36。B．4和9的最小公倍数是36。C．2和18的最小公倍数是18。符合题意。D．4和18的最小公倍数是36。4．D【分析】糖＋水＝糖水，将糖水质量看作单位“1”，糖的质量÷糖水质量＝糖占糖水的几分之几。【详解】10÷（10＋100）＝10÷110＝即10g糖溶入到100g水中，糖占糖水的。5．B【分析】从左面看，能看到两列，左边一列2个，右边一列1个；从上面看，能看到三列，左边一列2个，中间一列1个，右边一列1个。据此分析在不改变这两个视图的情况下，可增加小正方体的位置数量。【详解】要使从左面和上面看到的图形不变，在从上面看的图形中，中间一列和右边一列的上层空缺位置可以增加小正方体，且只能增加1层。中间一列空缺位置可增加1个，右边一列空缺位置可增加1个，共2个位置可以增加。6．C【分析】锯成3段，需要锯2次，每锯1次就增加两个面，所以一共增加4个面；要使增加的表面积最少，那么这个截面要平行于最小面切割，由此即可解答，注意单位统一。【详解】2米＝20分米；0.4米＝4分米20×4＝80（平方分米）20×3＝60（平方分米）4×3＝12（平方分米）80＞60＞12，最小的截面面积是12平方分米。12×4＝48（平方分米）表面积最少增加48平方分米。7．2424＝2×2×2×3【分析】先通过短除法找出8和12的最小公倍数，再把这个数写成几个质数相乘的形式。【详解】8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝2424分解质因数是：24＝2×2×2×38．3【分析】有10袋白糖，其中一袋比500g轻，根据寻找次品的最优策略，可以将10袋白糖分成3袋，3袋，4袋三份进行称重，找出次品。【详解】将10袋白糖分成3袋，3袋，4袋。第一次称量：在天平两端各放3袋白糖，平衡则次品在剩余4袋里面，如果不平衡则次品在轻的这边。第二次称量：把3袋白糖平均分成3份，取两份分别放在天平两端，如果平衡，则剩余那袋为次品；如果不平衡，则轻的是次品；把4袋白糖平均分成2份，分别放在天平的两端，次品在轻的这边。第三次称量：把2袋白糖分别放在天平的两端，则次品是轻的那一边。所以用天平称至少称3次就能保证把轻的那袋找出来。9．3【分析】三分法：每次将物品分成三组，利用天平称量的结果（左轻，右轻，平衡）缩小次品范围。最坏情况分析：需保证在最不利的情况下（次品所在组需要最多次数）仍能完成任务。【详解】第一次称量，将10瓶分成三组：3瓶，3瓶，4瓶。称量两组3瓶：若平衡，次品在剩余4瓶中。若不平衡，次品在较轻的3瓶中。第二次称量，情况1：次品在3瓶中，将3瓶分成1瓶，1瓶，1瓶，称量两瓶：平衡则剩下一瓶是次品；不平衡则较轻的一瓶是次品。总次数为2次；情况2：次品在4瓶中，将4瓶分成1瓶，1瓶，2瓶，称量两瓶：平衡则次品在剩余2瓶中，不平衡则较轻的一瓶是次品；总次数：2次后需再称一次，第三次称量（仅针对情况2的剩余2瓶）称量剩余2瓶中的一瓶与正品比较：若轻则是次品，否则为另一瓶。总次数：3次；结论：最坏情况下需称3次，因此至少需要3次。10．12.5【分析】铁块竖直放在水中，铁块高20cm，杯子高15cm，原来水深10cm，铁块放入后水面会上升，但不会被完全淹没。放入铁块前，水的体积是80×10＝800。放入铁块后，水和铁块在水中部分的体积之和－铁块在水中部分的体积＝水的体积。铁块放入前后，水的体积不变，据此设未知数，列方程解答。最后利用等式的性质1和性质2解方程。【详解】解：设现在水面的高度是xcm。80x－16x＝80×1080x－16x＝80064x＝80064x÷64＝800÷64x＝12.511．230【分析】表面积减少的是前后左右4个面，减少的表面积＝长×减少的高×2＋宽×减少的高×2。【详解】15×5×2＋8×5×2＝150＋80＝230（平方厘米）12．6【分析】把长方体木材截成三段，表面积增加了4个截面面积，增加的表面积÷增加的截面个数＝截面面积，长方体体积＝截面面积×长。【详解】0.48÷4×50＝6（）13．24【分析】根据题意可知，这个数既是的倍数，又是的倍数，所以找出和在之间的公倍数即可。【详解】（人）所以五（1）班的女生人数是人。14．10【分析】把长方形剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，正方形的边长是长和宽的公因数，正方形边长最大，就是求长和宽的最大公因数，据此解答。【详解】40＝2×2×2×570＝2×5×740和70的最大公因数是：2×5＝10剪出的正方形的边长最大是10厘米。15．3【分析】根据“长方体体积＝长×宽×高”可知“宽＝体积÷长÷高”可算出宽。【详解】72÷8÷3＝9÷3＝3（dm）16．90120【分析】同时是2和5的倍数特征：个位上的数字是0。同时是2、3和5的倍数特征：个位上的数字是0，且各个数位上的数字和是3的倍数。既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数，个位是0，十位尽可能最大，最大是9。既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数，个位是0，百位尽可能最小，最小为1，十位尽可能最小，又要满足各个数位上的数字和是3的倍数，十位只能是2。【详解】根据分析可知，既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是90，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。17．×【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。故答案为：×18．×【分析】长方体体积＝底面积×高，据此可得出答案。【详解】长方体体积＝底面积×高，底面积相等，高不一定相等，则体积也不一定相等。如底面积是25平方米的两个长方体，高分别为2米和3米，则两个长方体体积分别为：（平方米），（平方米）。两个长方体体积不相等，则题干表述错误。故答案为：×19．×【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数；不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此可得出答案。【详解】不是2的倍数的数叫作奇数，如3、5、7、9都不是2的倍数，它们是奇数。则题干表述错误。故答案为：×20．×【分析】根据平均分的意义，用7除以6所得的商就是每段的长度。据此解答。【详解】（m）原题说法错误。故答案为：×21．√【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位；把分数约分后分数大小不变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，则分数单位也发生了变化。【详解】例如：的分数单位是，的分数单位是，所以约分后，分数的大小不变，但分数单位变了，原题说法正确；故答案为：√22．×【分析】正方体有6个面积相等的面，正方体的表面积是12平方分米，则一个面的面积是12÷6＝2（平方分米）。把表面积是12平方分米的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积之和减少了2个正方形的面积，据此计算出拼成的长方体的表面积，再进行判断。【详解】12÷6＝2（平方分米）12×2－2×2＝24－4＝20（平方分米）则这个长方体的表面积是20平方分米。原题说法错误。故答案为：×23．0.13【解析】略24．209；95……5；833；34.4【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。竖式计算除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，哪一位不够商1就在那一位上写0。每次除得的余数必须比除数小。除法用商×除数＋余数＝被除数的方法验算。在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。【详解】627÷3＝209

※575÷6＝95……5

验算

49×17＝833

25.8＋8.6＝34.4

25．820；1008；409【分析】掌握运算顺序是解决本题的关键，当算式中有小括号时，要先计算小括号里面的，再计算括号外面的，如果一个算式里既有乘除法又有加减法时，要先计算乘除法再计算加减法。据此解答。【详解】36×22＋28＝792＋28＝82018×（437－381）＝18×56＝1008512－412÷4＝512－103＝40926．x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。【详解】x－＝解：x－＋＝＋x＝＋x＝解：＋x－＝－x＝－x＝2x－＝解：2x－＋＝＋2x＝12x÷2＝1÷2x＝27．【分析】先确定本题的“单位1”是全校总人数，然后用四年级学生人数除以全校总人数，再把分数约分成最简分数，值得注意的是约分时可以分子和分母同时除以最大公因数。【详解】240÷1200＝答：四年级学生人数占全校总人数的。28．（1）（2）见详解【分析】（1）用单位“1”减，减，再减即可求出用于学习和工作的时间大约占一天时间的几分之几；（2）可以提问：用于睡眠和用于进餐的时间一共大约占一天时间的几分之几？用加即可解答。（答案不唯一）【详解