中考数学总复习《图形的相似》专项测试卷（带答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页中考数学总复习《图形的相似》专项测试卷（带答案）A卷（100分）一、选择题：（每小题4分，共32分）1．在平面直角坐标系中，把一个多边形的所有顶点坐标（其中有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别乘以所对应的图形与原图形是（

）A．位似变换 B．旋转变换 C．轴对称变换 D．平移变换2．一张标准对数视力表由一些形状相同但大小不一定相同的符号“E”组成的，我们可以借助平面直角坐标系中的位似变换来对符号“E”进行放大或缩小．如图，两个符号“E”在第一象限，且关于原点O位似．若点A(6,8)，点B(3,4)，点C(10,4)，则点D的坐标是（

）A．(4,2) B．(5,3) C．(5,2) D．(6,2)3．如图，为测量楼高，在适当位置竖立一根高的标杆，并在同一时刻分别测得其落在地面上的影长，则楼高为（

）A． B． C． D．（第2题图）（第3题图）（第4题图）（第2题图）（第3题图）（第4题图）4．如图所示，在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，下面各个备选答案的量中，保持不变的量是（

）A．角 B．边长 C．周长 D．面积5．如图，四边形四边形，则和的度数分别为（

）．A．3.5和 B．7和 C．3.5和 D．7和6．“黔绣”的技师擅长在叶脉上飞针走绣巧妙地将传统刺绣图案与树叶天然纹理完美结合创作出神奇的“叶脉苗绣”作品．实际上很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例在大自然中呈现出优美的样子．如图点P大致是的黄金分割点如果的长为那么的长约为（

）A． B． C． D．7．下列四个命题：①直径是圆的对称轴②若两个相似四边形的相似比是1:3则它们的周长比是1:3面积比是1:6③同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行④对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形．其中真命题有（

）A．①③ B．①④ C．③④ D．②③④8．如图在中．点F是中点连接把线段沿射线方向平移到点D在上．则线段在平移过程中扫过区域形成的四边形的周长和面积分别是（

）A．166 B．1818 C．16.12 D．1216（第6题图）（第8题图）（第5题图）（第6题图）（第8题图）（第5题图）二填空题：（每小题4分共20分）9．如图矩形与矩形关于点O位似则点OB与点共线（填“一定”或“一定不”或“不一定”）10．如图水平地面上放置盛有液体的容器是液面线经测量把长为的木棍的一端探到容器的底部另一端与点A重合则没入液体部分的长为．（第9题图）（第10题图）（第12题图）（第9题图）（第10题图）（第12题图）11．黄金分割在生活中的应用十分广泛例如大多数窗户的宽和长的比约为0.618已知某扇窗户的长为1.6米则宽约为米．（结果精确到个位）12．如图以O为支点木棍所受的重力为G．根据杠杆原理在A处需一竖直向上的拉力F才能保持木棍不动若向上的拉力F与重力G大小之比为则的长为．

13．我们把常用的纸的短边与长边的比叫作“白银比”把这样的矩形称为“白银矩形”．如图一张规格为的矩形纸片将其长边对折（为折痕）得到两个全等的矩形纸片且这两种规格的矩形纸片相似那么这个“白银比”为．三解答题（共48分）14．（8分）如图是一个的正方形网格和平面直角坐标系网格的每个小正方形边长为l顶点都为格点的三角形我们称作格点三角形．如图△ABC是格点三角形．(1)将△ABC绕点顺时针旋转90°得到对应图形(2)在网格中以为位似中心同侧将按2:1放大对应得到画出直接写出点坐标．15．（8分）蝴蝶夹子是学生或办公人员经常使用的小文具图1是某款蝴蝶夹子的实物图图2是其侧面示意图．(1)求AB两点之间的距离．(2)求的度数．（参考数据：）16．（10分）图1是一棵拦腰折断的大树已知未折断的树干与地面保持垂直的关系折断部分与地面形成的夹角的正切值为．树干旁有一根与地面垂直的电线杆高度为9米．如图2在某一时刻的太阳照射下测得电线杆的影长为14米树干的影长为7米且点在同一条直线上．请求出这棵大树未折断前的高度．17．（10分）如图点DC分别在上交于点F．(1)求证：(2)求的长．18．（12分）教材改编题改编自人教版九上P100已知过圆外一点画圆的两条切线它们的切线长相等．【课本再现】（1）如图（1）△ABC的内切圆与分别相切于点DEF且．求AF的长．请你完成解题过程．【深入探究】（2）如图（2）在（1）的条件下点P为上的一动点过点P的切线分别交于点MN．①判断∆CMN的周长是否为一个定值若是请求出∆CMN的周长若不是②当MN//AB时求的长．B卷（20分）一填空题（每小题5分共10分）19．“儿童散学归来早忙趁东风放纸鸢”．风筝古称纸鸢起源于春秋战国时期风筝制作技艺已被列入国家非物质文化遗产名录．为丰富校园生活某校开展风筝制作活动小AC⊥BD．已知大小风筝的对应边之比为如果小风筝两条对角线的长分别为和那么大风筝两条对角线长的和为．如图1木质镂空花格常见于江南园林的门窗与屏风．图2是其示意图正八边形的内部包含4个全等的正方形和1个正八边形（阴影部分）则正八边形与阴影部分的面积比是（

）二解答题（10分）21．和中．【初步感知】（1）如图1若连接则与之间的数量关系是位置关系是【深入探究】（2）如图2若将△CDE绕点C旋转设直线与交于点M与交于点N试确定与之间的数量关系和位置关系并说明理由【迁移应用】（3）如图3当点D在内部且时若连接作于点F交于点G求FG的长．参考答案A卷（100分）一选择题：题号12345678答案ACBAAACC解答题：9．一定10．11．112．13．三解答题：14．（1）解：如图所示（2）解：如图所示由图可知点C2的坐标为15．【详解】（1）连接如图∵∴又∵∴∴∵∴∴AB两点之间的距离为厘米（2）过点P作于点G如图∵∴∴在中∵∴∵∴．16．解：∴∴∴解得即设故．答：这棵大树未折断前的高度是．17．（1）证明：∵∴∵∴（2）解：∵∴∵∴∴．18．(1)设则．由可得．解得．．

(2)①是．

与相切于点P．的周长为．

②．即解得B卷（20分）19．19520.21.【详解】（1）解：如