2026年24年广东中考数学试卷及答案

2026年24年广东中考数学试卷及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.下列实数中，比-2小的数是（）A.-1B.0C.-3D.12.化简代数式（2a²b）³的结果是（）A.6a⁵b³B.8a⁶b³C.8a⁵b³D.6a⁶b³3.一元二次方程x²-4x+3=0的根的情况是（）A.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个不相等实数根D.无法判断4.一次函数y=2x-1的图像不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.86.反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），则k的值为（）A.6B.-6C.1/6D.-1/67.某校5名学生的数学测试成绩为：85，90，95，80，90，这组数据的众数是（）A.80B.85C.90D.958.二次函数y=x²-2x+3的顶点坐标是（）A.（1，2）B.（-1，2）C.（1，4）D.（-1，4）9.如图（注：实际无图，假设为两相似三角形），△ABC∽△DEF，相似比为2:3，若△ABC的周长为12，则△DEF的周长为（）A.18B.16C.20D.2410.圆的切线性质中，错误的是（）A.切线与圆有且只有一个公共点B.切线垂直于过切点的半径C.过圆心且垂直于切线的直线必过切点D.过切点且垂直于切线的直线不经过圆心二、填空题（总共10题，每题2分）11.因式分解：x²-4=__________。12.分式方程1/(x-1)=2的解是__________。13.不等式组{2x+1>3，x-2≤0}的解集是__________。14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA=__________。15.一组数据：2，3，5，7，8的中位数是__________。16.若正六边形的边长为2，则它的周长为__________。17.已知点A（2，-3）关于y轴对称的点B的坐标是__________。18.计算：√18-√8=__________。19.若关于x的方程x²+kx+4=0有两个相等的实数根，则k=__________。20.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，其侧面积为__________。三、判断题（总共10题，每题2分）21.所有的有理数都是实数。（）22.方程x²=1的解是x=1。（）23.函数y=√(x-2)的自变量x的取值范围是x≥2。（）24.三角形的外角和等于360°。（）25.数据1，2，3，4，5的平均数是3。（）26.反比例函数y=1/x的图像在第二、四象限。（）27.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（）28.若a>b，则ac²>bc²（c≠0）。（）29.圆内接四边形的对角互补。（）30.一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线。（）四、简答题（总共4题，每题5分）31.解方程：x²-5x+6=0。32.计算：(1/2)⁻¹+|-3|-(π-3.14)⁰。33.如图（注：实际无图，假设为△ABC中，AB=AC，D是BC中点），求证：AD⊥BC。34.一个不透明的袋子里装有2个红球和3个白球，除颜色外其余相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到白球的概率。五、讨论题（总共4题，每题5分）35.讨论二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像与系数a、b、c的关系。36.分析“三角形任意两边之和大于第三边”在解决实际问题中的应用（举例说明）。37.比较平均数、中位数、众数在描述数据集中趋势时的优缺点。38.结合实例，讨论如何利用一次函数模型解决实际问题。答案：一、单项选择题1.C2.B3.C4.B5.D6.B7.C8.A9.A10.D二、填空题11.(x+2)(x-2)12.x=3/213.1<x≤214.4/515.516.1217.(-2,-3)18.√219.±420.15π三、判断题21.√22.×23.√24.√25.√26.×27.√28.√29.√30.√四、简答题31.因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x₁=2，x₂=3。32.原式=2+3-1=4。33.∵AB=AC，D是BC中点，∴AD是等腰△ABC的中线，根据等腰三角形三线合一，AD⊥BC。34.第一次摸到白球概率3/5，放回后第二次仍为3/5，两次都摸到白球概率3/5×3/5=9/25。五、讨论题35.a决定开口方向（a>0向上，a<0向下）和宽窄（|a|越大越窄）；b与a共同决定对称轴位置（x=-b/(2a)）；c是图像与y轴交点的纵坐标。当判别式b²-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；=0时有一个交点；<0时无交点。36.例如，修建三角形围栏时，已知两边长为3米和5米，第三边需满足5-3<第三边<5+3（即2<第三边<8），否则无法构成三角形。该性质确保了实际构造中边长的合理性。37.平均数受极端值影响大（如收入数据中少数高收入会拉高平均数），但能反映整体平均水平；中位数不受极端值影响（适合偏态分布），但对数据变化不敏感；众数反映最常见值（如鞋码销售），但可