2026-2026学年江苏省南通市海门市八年级下学期期末考试数学试题

2026-2026学年江苏省南通市海门市八年级下学期期末考试数学试题前言本套试题依据教育部《义务教育数学课程标准》及江苏省初中数学教学实际情况编制，旨在全面考查八年级下学期学生在数学学科的学习成果。试题注重基础知识与基本技能的考核，强调数学思想方法的运用和数学核心素养的达成，力求体现基础性、综合性、应用性和发展性。通过本套试题，希望能客观反映学生的数学学习状况，为后续教学提供有益参考，同时引导学生进一步提升数学思维能力和解决实际问题的能力。一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)本大题主要考查学生对本学期所学基础知识的掌握情况，涉及概念辨析、基本运算、简单推理及知识应用等方面。每道题都经过精心设计，旨在检验学生对知识点理解的准确性和运用的灵活性。1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是()A.√8B.√(1/2)C.√12D.√72.下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是()A.3，4，5B.2，3，4C.4，5，6D.5，6，73.平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠C的度数是()A.40°B.50°C.130°D.150°4.若一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<05.某校八年级（1）班50名学生的身高情况如下表，该班学生身高的众数和中位数分别是()身高（cm）155160165170175-------------------------------------人数81215105A.165，165B.165，160C.15，12D.165，1706.下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是()A.四边相等的四边形B.对角线互相垂直的平行四边形C.一组邻边相等的平行四边形D.对角线相等的平行四边形7.估计√20-√5的值在()A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3到4之间8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C在x轴上，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有()A.2个B.3个C.4个D.5个（注：此处原题应有图，实际出题时需配上相应图形）二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)填空题侧重考查学生对数学概念、公式、性质的准确记忆与灵活运用，以及简单计算能力。9.二次根式√(x-3)有意义的条件是_________。10.若一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长为_________。11.在□ABCD中，AB=5，BC=3，则□ABCD的周长为_________。12.已知一次函数y=2x-1，当x=2时，y=_________。13.矩形的对角线长为10，则连接矩形各边中点所得四边形的周长为_________。14.数据1，2，3，4，5的方差是_________。15.如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，则AE的长为_________。（注：此处原题应有图，实际出题时需配上相应图形）16.已知点P是边长为2的正方形ABCD边上的一个动点，它从点A出发，沿A→B→C→D运动一周后回到点A。设点P运动的路程为x，AP的长为y，则y与x之间的函数关系图像大致是_________（填序号，注：此处原题应有几个选项图像，实际出题时需配上相应图形）。三、解答题(本大题共8小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)解答题是考查学生综合运用数学知识解决问题的能力，包括运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及规范表达能力。17.(本题满分8分)计算：(1)√18-√8+√2(2)(√3+1)(√3-1)+√24÷√318.(本题满分8分)如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF。求证：BE=DF。（注：此处原题应有图，实际出题时需配上相应图形）19.(本题满分8分)已知一次函数的图像经过点A(1,3)和点B(-1,-1)。(1)求这个一次函数的解析式；(2)若该函数图像与x轴交于点C，与y轴交于点D，求△COD的面积（O为坐标原点）。20.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8。(1)求AB的长；(2)若点D是AB的中点，求CD的长。（注：此处原题应有图，实际出题时需配上相应图形）21.(本题满分8分)某中学为了丰富学生的课余生活，计划购买一批篮球和足球。若购买2个篮球和3个足球共需320元；购买3个篮球和5个足球共需540元。(1)求每个篮球和每个足球的售价分别是多少元？(2)学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过4000元，那么最多可购买多少个足球？22.(本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，对角线AC、BD相交于点O。(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若AC=BD，求证：四边形ABCD是矩形。（注：此处原题应有图，实际出题时需配上相应图形）23.(本题满分10分)某校为了解八年级学生“一分钟跳绳”的情况，随机抽取了部分学生进行测试，并将测试成绩整理后绘制成如下不完整的统计图（每组数据含最小值，不含最大值）。请根据所给信息，解答下列问题：（注：此处原题应有频数分布直方图和扇形统计图，实际出题时需配上相应图形）(1)本次共抽取了多少名学生进行测试？(2)补全频数分布直方图；(3)若测试成绩不低于130次为优秀，请估计该校八年级500名学生中，“一分钟跳绳”成绩优秀的有多少名？(4)本次测试成绩的中位数落在哪个小组内？24.(本题满分12分)如图，直线y=-x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P(m,n)是线段AB上一个动点（不与A、B重合），过点P分别作PD⊥x轴于点D，PE⊥y轴于点E，连接DE。（注：此处原题应有图，实际出题时需配上相应图形）(1)直接写出点A、点B的坐标；(2)设矩形PDOE的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并求出S的最大值；(3)在点P运动过程中，△ODE的面积是否发生变化？若不变，求出其面积；若变化，请说明理由；(4)在点P运动过程中，是否存在点P，使得△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。结语本套模拟试题力求全面覆盖八年级下