七年级相反数和绝对值练习题

七年级数学同步练习：相反数与绝对值一、核心概念回顾在有理数的学习中，相反数与绝对值是两个极为基础且重要的概念，它们不仅是后续学习有理数运算、不等式以及函数等知识的基石，也在解决实际问题中有着广泛的应用。相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。特别地，零的相反数是零本身。例如，3的相反数是-3，-5的相反数是5。从数轴上看，互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。求一个数的相反数，只需在这个数前面添上“-”号即可。绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。数a的绝对值记作|a|。根据定义，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。即：*当a是正数时，|a|=a；*当a是负数时，|a|=-a；*当a=0时，|a|=0。绝对值具有非负性，即任何数的绝对值都不可能是负数，|a|≥0。二、热身小练习1.写出下列各数的相反数：*6的相反数是______*-0.8的相反数是______*0的相反数是______*-(-3)的相反数是______(提示：先化简-(-3))2.求下列各数的绝对值：*|7|=______*|-2.3|=______*|0|=______*|-(+4)|=______(提示：先化简-(+4))3.判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”：*一个数的绝对值一定是正数。()*互为相反数的两个数，它们的绝对值相等。()*若|a|=|b|，则a=b。()*有理数的绝对值总是大于或等于它本身。()4.比较下列每组数的大小（用“>”、“<”或“=”填空）：*|-5|______|3|*-|2|______|-2|*-|-4|______-(-4)三、综合练习题A组：基础巩固1.填空：*如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是______。*如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是______。*如果|x|=5，那么x=______。*-(-2)的绝对值是______，-|-3|的相反数是______。2.计算：*|-6|+|4|=______*|-3|-|-1|=______*|0.5|×|-8|=______*|-12|÷|-3|=______B组：能力提升3.已知|a|=3，|b|=2，且a<b，求a、b的值。4.若|x-1|+|y+2|=0，求x+y的值。（提示：思考非负数的性质）5.化简下列各式：*当a>0时，|a|=______，|-a|=______。*当b<0时，|b|=______，|-b|=______。*若x<3，则|x-3|=______。C组：拓展应用6.点A在数轴上表示的数是-3，点B在数轴上，且A、B两点之间的距离为5，求点B表示的数及其相反数。7.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）：第一次：-3第二次：+8第三次：-9第四次：+10第五次：+4第六次：-6第七次：-2*收工时距A地多远？在A地的什么方向？*若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？（提示：总耗油量与行驶方向无关，只与行驶的总路程有关）四、参考答案与思路点拨热身小练习参考答案：1.-6；0.8；0；-3(因为-(-3)=3，3的相反数是-3)2.7；2.3；0；4(因为-(+4)=-4，|-4|=4)3.×(0的绝对值是0，不是正数)；√；×(也可能a=-b)；√4.>；<；<综合练习题参考答案及思路点拨：A组：1.0；非负数（正数和0）；±5；2，3(因为-(-2)=2，|2|=2；-|-3|=-3，-3的相反数是3)2.10；2；4；4B组：3.解：因为|a|=3，所以a=3或a=-3；因为|b|=2，所以b=2或b=-2。又因为a<b，所以当a=3时，3<2和3<-2都不成立；当a=-3时，-3<2和-3<-2都成立。所以a=-3，b=2或b=-2。4.解：因为|x-1|和|y+2|都是非负数（绝对值的非负性），它们的和为0。所以只有当|x-1|=0且|y+2|=0时，等式才成立。即x-1=0，得x=1；y+2=0，得y=-2。所以x+y=1+(-2)=-1。5.a，a；-b，-b；3-x(因为x<3，x-3是负数，负数的绝对值是它的相反数)C组：6.解：点A表示-3。因为A、B两点距离为5，所以当B在A东边时，B表示的数为-3+5=2；当B在A西边时，B表示的数为-3-5=-8。所以点B表示的数是2或-8，它们的相反数分别是-2和8。7.解：*收工时距A地的距离为：(-3)+(+8)+(-9)+(+10)+(+4)+(-6)+(-2)=[(-3)+(-9)+(-6)+(-2)]+[(+8)+(+10)+(+4)]=(-20)+22=2(km)。结果为正，所以在A地东边2km处。*总路程为各次行驶纪录的绝对值之和：|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|=3+8+9+10+4+6+2=42(km)。共耗油：42×0.3=12.6(升)。学习建议：相反数和绝对值的概念看似简单，但要真正理解并灵