初中数学九年级下册《锐角三角函数》单元整体教学设计（教案）

初中数学九年级下册《锐角三角函数》单元整体教学设计（教案）

一、课标依据与教材分析

（一）课标要求解读

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本单元内容隶属于“图形与几何”领域，核心素养导向集中于数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象。具体表现为：

1.抽象能力：从现实世界中抽象出直角三角形边角关系的数学模型，理解锐角三角函数（正弦、余弦、正切）是描述直角三角形边角之间确定依赖关系的函数，经历从具体到抽象的概念形成过程。

2.推理能力：探索并证明“在直角三角形中，当锐角固定时，其对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值是固定值”，并运用此关系进行几何计算与推理。

3.模型观念：认识到锐角三角函数是解决测量、工程、物理等领域中涉及直角三角形问题的数学模型，并能在真实情境中构建模型、求解问题。

4.几何直观：借助单位圆、网格图或几何画板等工具，直观感知锐角三角函数值随角度变化的趋势，建立角度与比值之间的直观联系。

（二）教材内容地位与作用

“锐角三角函数”是连接图形几何性质与代数运算关系的关键节点，在初中数学体系中起着承上启下的枢纽作用。

1.承上：它深刻依赖于相似三角形的性质（“对应边成比例”），是相似三角形理论在特殊图形（直角三角形）中的精细化与应用深化。同时，它是对直角三角形（勾股定理、两锐角互余）和函数概念（变量、对应关系）的融合与提升。

2.启下：它是高中任意角三角函数、三角恒等变换、解三角形乃至周期性函数学习的认知基础和直观原型。本单元建立的函数思想、坐标化方法以及数形结合思维，是学生进入更高层次数学学习不可或缺的阶梯。

（三）单元知识结构图

锐角三角函数核心知识结构

↓

直角三角形中的边角关系(初始问题)

├──定性认识：角大，对边/斜边大(直观感知)

↓

定量研究：寻找固定锐角下的不变比值(核心探究)

├──正切(tanA)：对边/邻边(从“陡缓”引入)

├──正弦(sinA)：对边/斜边

└──余弦(cosA)：邻边/斜边

↓

函数概念升华：锐角A→唯一比值(sinA,cosA,tanA)

├──定义域：0°<A<90°

├──特殊角函数值(30°,45°,60°)的推导与记忆

└──函数值的变化规律：sinA、tanA随A增大而增大；cosA随A增大而减小

↓

核心工具：锐角三角函数的应用

├──解直角三角形(知二求三，含边、角)

└──解决实际问题(测量、工程、航海、物理等)

二、学情分析

（一）已有认知基础

1.知识层面：学生熟练掌握直角三角形的性质（边的关系：勾股定理；角的关系：两锐角互余）、相似三角形的判定与性质（比例线段）。初步了解函数的概念（变量、自变量、因变量、对应关系）。

2.技能层面：具备一定的几何推理能力、代数运算能力和利用计算器进行复杂计算的能力。

3.经验层面：在生活中对“坡度”、“倾斜程度”有感性认识，在物理学科中对“力的分解”等涉及直角三角形的问题有所接触。

（二）潜在学习障碍

1.概念抽象障碍：“比值”与“角度”建立唯一的函数对应关系，这一抽象过程可能超出部分学生的直观经验。学生容易混淆三个三角函数的比值关系。

2.符号理解障碍：sin,cos,tan作为数学符号，其意义与书写形式对学生来说是全新的，容易出现书写错误或理解分离（符号与几何意义脱钩）。

3.应用建模障碍：将实际问题抽象为恰当的直角三角形模型，并正确选择三角函数关系式，是综合能力要求较高的环节，学生可能难以找到切入点。

4.计算器使用障碍：虽然会操作，但在角度制（DEG）、函数键的使用顺序以及利用反三角函数求角度时，可能出现操作失误。

（三）教学应对策略预设

针对上述障碍，本设计将采取以下策略：

1.多重表征：通过几何图形（不同大小的相似直角三角形）、表格（列出不同三角形的边长比值）、语言描述（“固定角的固定比值”）和符号表达（sinA）等多种方式，促进概念理解。

2.情境阶梯：创设从直观（梯子陡缓）到半抽象（网格中的直角三角形）再到完全抽象（一般直角三角形）的问题情境链，铺垫概念形成之路。

3.对比辨析：设计对比性例题与练习，强化对sin,cos,tan区别与联系的认识。

4.建模脚手架：提供“实际问题→画示意图→标识已知未知→选择关系式→求解检验”的显性化思维流程指导。

三、单元学习目标

基于课标、教材与学情，设定以下单元学习目标，力求体现素养导向、层次分明、可观测、可评估。

（一）知识与技能

1.理解锐角三角函数（正弦、余弦、正切）的概念，能准确说出其定义，并正确书写符号。

2.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能进行相关的代数运算。

3.理解锐角三角函数值随角度变化的规律（单调性）。

4.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求对应的锐角。

5.熟练掌握解直角三角形（已知两边或一边一角）的方法。

6.能综合运用勾股定理、锐角三角函数等知识解决与直角三角形有关的测量、工程、方位等实际问题。

（二）过程与方法

1.经历从实际问题抽象出数学概念的过程，体会数学模型思想。

2.通过观察、计算、猜想、验证等活动，发现直角三角形中边角之间的函数关系，发展合情推理与演绎推理能力。

3.在解决实际问题的过程中，学会将复杂图形分解为直角三角形，掌握“转化与化归”的数学思想方法。

4.学会利用计算器、几何画板等工具进行数学探究与问题解决。

（三）情感、态度与价值观

1.感受数学与现实的紧密联系，体会锐角三角函数在解决实际问题中的价值，增强应用意识。

2.在探究活动中，体验数学发现的乐趣，培养勇于探索、严谨求实的科学精神。

3.通过小组合作解决问题，培养交流协作能力。

四、单元整体规划与课时安排

本单元采用“大单元教学”理念进行整体设计，打破传统逐课时割裂的模式，以“理解锐角三角函数作为函数”和“掌握解直角三角形这一工具”两大核心任务为主线，重组教学内容。

子单元

核心任务

主要内容与活动

课时

核心素养聚焦

第一子单元

概念的诞生

建立锐角三角函数的概念模型，理解其函数本质。

1.情境引入：从“梯子陡缓”等生活实例感知边角关系。

2.探究发现：通过相似三角形论证固定锐角对应固定比值。

3.概念定义：给出正弦、余弦、正切定义及符号。

4.初步理解：辨析定义，进行简单求值计算。

2课时

数学抽象、逻辑推理

第二子单元

性质与工具

探究特殊角函数值及一般变化规律，掌握计算工具。

1.特殊角推导：利用等腰直角、含30°的直角三角形推导30°、45°、60°角三角函数值。

2.规律探究：利用计算器或单位圆动态图，探索函数值随角度变化的规律。

3.计算器使用：学习用计算器求任意锐角三角函数值及由函数值求角。

2课时

运算能力、几何直观

第三子单元

应用与升华

掌握解直角三角形的方法，并应用于复杂实际问题。

1.解法归纳：系统归纳“解直角三角形”的四种基本类型。

2.模型构建：将仰角、俯角、坡度、方位角等实际问题转化为解直角三角形问题。

3.综合应用：解决涉及多个直角三角形或需要添加辅助线构造直角三角形的复杂问题。

3-4课时

数学建模、应用意识、创新意识

单元总结与评价

梳理体系，诊断学习效果。

1.知识结构图自主构建。

2.典型错题分析与反思。

3.单元综合测评与项目式学习成果展示。

1-2课时

系统思维、反思能力

五、教学实施环节详案（重点）

第一子单元：锐角三角函数的概念建立（第1-2课时）

第1课时：从“变化”中寻找“不变”——函数关系的发现

(一)创设情境，提出问题

1.情境1（生活直观）：展示不同坡度的楼梯、屋顶、登山步道图片。提问：“如何用数学的语言精确描述它们的‘陡峭’或‘倾斜’程度？”引导学生思考：坡度与直角三角形中的哪些元素有关？（高、水平距离、倾斜角）。

2.情境2（模型简化）：出示一架梯子靠在墙上，形成直角三角形的动画。提问：“当梯子的长度不变，顶端沿墙面上下滑动时，哪些量在变？（对边、邻边的长度，倾斜角）哪些量不变？（斜边长度）梯子的‘陡峭程度’由谁决定？”引导学生聚焦于倾斜角与两边比值的关系。

(二)合作探究，建构新知

活动一：在特殊网格中初步感知

给出一个5×5的网格，画出以格点为顶点的几个大小不同但有一个锐角相等的直角三角形（如∠A=30°）。学生小组合作：

1.任务1：测量（或计算）每个三角形中∠A的对边、邻边、斜边的长度。

2.任务2：计算∠A的对边/斜边、邻边/斜边、对边/邻边的比值，填入共享表格。

3.发现与猜想：各小组汇报数据，观察对比。引导全班形成核心猜想：“当锐角∠A大小固定时，无论直角三角形大小如何，∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比、对边与邻边的比都是固定值。”

活动二：从特殊到一般的推理证明

1.追问：我们只在网格上的特殊三角形中发现了这个规律，对于任意大小的直角三角形，这个规律还成立吗？为什么？

2.引导推理：展示两个有一个锐角相等的任意直角三角形（△ABC和△A‘B’C‘，其中∠A=∠A’）。根据“两角对应相等的两个三角形相似”，推导出对应边成比例：BC/B‘C’=AB/A‘B’=AC/A‘C’。进而变形得到BC/AB=B‘C’/A‘B’，AC/AB=A‘C’/A’B‘，BC/AC=B’C‘/A’C‘。

3.形成结论：通过严格的逻辑推理，证实了之前的猜想。教师强调：这个固定比值只与锐角∠A的大小有关，与三角形的大小无关。因此，∠A的大小与这些比值之间构成了一种函数关系。

(三)引出概念，规范定义

1.命名与定义：正式给出正弦、余弦、正切的定义。

1.2.在Rt△ABC中，∠C=90°。

2.3.∠A的正弦(sine)：sinA=∠A的对边/斜边=a/c。

3.4.∠A的余弦(cosine)：cosA=∠A的邻边/斜边=b/c。

4.5.∠A的正切(tangent)：tanA=∠A的对边/邻边=a/b。

6.概念辨析：

1.7.强调“在直角三角形中”的前提。

2.8.分清“对边”与“邻边”是相对于所选锐角而言的。

3.9.比值是一个没有单位的数值。

4.10.三个函数名称的由来简介（数学史渗透），加强符号记忆。

11.即时巩固（小试牛刀）：

1.12.给出一个直角三角形的具体边长，让学生直接写出sinA,cosA,tanA。

2.13.变式：若已知sinA=3/5，你能画出符合这个条件的直角三角形吗？（不唯一，强调比值意义）。

(四)课时小结与延伸思考

1.小结：我们如何发现了锐角三角函数？经历了“生活感知→特殊探究→猜想→一般证明→概念定义”的过程。核心是发现了“固定角对应固定比值”的函数关系。

2.思考：对于同一个锐角∠A，sinA,cosA,tanA这三个值之间是否存在某种联系？下节课我们将继续探索。

第2课时：概念深化与简单应用

(一)复习回顾，建立联系

1.快速回顾定义，通过一个标准图形进行“看图说话”练习。

2.提出问题：sinB,cosB,tanB如何表示？引导学生发现sinA=cosB，cosA=sinB，体会互余两角三角函数之间的关系（为后续公式做铺垫，但不深究）。

(二)探究互余角三角函数关系

1.探究活动：在刚才的Rt△ABC中，∠A+∠B=90°。计算sinA和cosB，cosA和sinB，你有什么发现？

2.归纳结论：sinA=cos(90°-∠A)，cosA=sin(90°-∠A)。即一个锐角的正弦等于它的余角的余弦。

3.几何解释：从定义看，∠A的对边正是∠B的邻边，斜边不变，因此sinA=cosB。

(三)概念应用与辨析

例题精讲1（知两边求函数值）：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求∠A和∠B的三个三角函数值。

1.解法关键：先由勾股定理求斜边AB=10，再根据定义代入计算。

2.教学意图：巩固定义，规范解题步骤，强化“知两边可求所有比值”。

例题精讲2（知一边一函数值求其它）：

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=2/3，求AC和AB的长。

1.解法关键：由sinA=BC/AB，可求出AB。再由勾股定理求AC。

2.教学意图：逆向运用定义，理解函数值作为已知条件可以建立等量关系。

辨析与陷阱练习：

1.判断：“在Rt△ABC中，sinA=a/c，则对于任意三角形，只要有一个角是A，sinA都等于对边比斜边。”（错误，强调定义的前提。）

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3,b=4，求tanA。若学生错误地写成tanA=a/c，则引导辨析正切定义。

(四)联系实际，初建模型

简单实际问题：一个风筝线长100米，与地面成30°角（假设线是直的），求风筝离地面的垂直高度。

1.引导建模：①画出示意图（直角三角形）；②标识已知（斜边、一角）和未知（对边）；③选择函数（sin30°）；④列式求解。

2.思考：如果只知道高度和角度，能求线长吗？选择哪个函数？（cos30°）

(五)本课总结与作业设计

1.总结：锐角三角函数的定义是根本，它建立了角与边比之间的桥梁。应用时，关键在于画出正确的直角三角形，找准边角关系。

2.作业：分层设计。

1.3.基础层：教材对应练习题，强化定义计算。

2.4.提高层：设计一组“知二求四”（直角三角形中共有6个元素：三边三角，除直角外，知二可求其余四）的题目，锻炼综合思维。

3.5.探究层：查阅资料，了解“正弦”一词的拉丁文“sinus”（海湾、弯曲）的来历，思考其与几何图形的联系（为后续单位圆定义作文化铺垫）。

第二子单元：特殊角与一般规律（第3-4课时）

第3课时：特殊角（30°，45°，60°）的三角函数值

(一)温故知新，引出必要性

复习提问：我们知道sin30°是一个固定值，但这个值具体是多少？在实际计算中我们需要知道它的精确值。哪些角是我们最常遇到、也最容易求的呢？（引出等腰直角三角形和含30°的直角三角形）

(二)自主推导，构建知识体系

活动一：探索45°角的三角函数值

1.构造图形：请学生画一个等腰直角三角形，设直角边为1。

2.自主计算：根据勾股定理求斜边，再根据定义计算sin45°,cos45°,tan45°。

3.汇报与板书：sin45°=√2/2,cos45°=√2/2,tan45°=1。

4.观察发现：sin45°=cos45°。为什么？（因为45°角的对边和邻边相等）

活动二：探索30°和60°角的三角函数值

1.构造图形：引导学生回顾“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”这一定理的证明（可以通过将等边三角形沿高对折得到）。构造含30°的Rt△，设30°角所对边为1，则斜边为2，另一条直角边为√3。

2.分组计算：一组计算30°角的三个函数值，另一组计算60°角的三个函数值。

3.汇报与对比：

1.4.sin30°=1/2,cos30°=√3/2,tan30°=√3/3。

2.5.sin60°=√3/2,cos60°=1/2,tan60°=√3。

6.发现规律：

1.7.sin30°=cos60°,cos30°=sin60°。（验证互余角关系）

2.8.观察数值大小：sin30°<sin45°<sin60°；cos30°>cos45°>cos60°；tan值递增。引发思考：这是偶然吗？

(三)记忆策略与初步应用

1.记忆方法指导：

1.2.表格法：师生共筑三角函数值表。

2.3.规律记忆法：正弦值：30°，45°，60°分别对应√1/2,√2/2,√3/2（即分子是√1,√2,√3）。余弦值顺序相反。正切值：√3/3,1,√3。

3.4.图形记忆法：画出两个标准三角形（等腰直角和含30°的），在边上标出长度，需要时现场推导。

5.应用练习（口算与小计算）：

1.6.求值：sin30°+cos60°;tan45°·cos60°;sin²45°+cos²45°（为同角关系伏笔）。

2.7.已知sinA=1/2，且∠A是锐角，求∠A的度数。

3.8.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=5，求AB。

(四)本课总结

特殊角的三角函数值是重要的数学工具，要求达到“会推导、熟记忆、准应用”的水平。推导过程本身也是数形结合思想的体现。

第4课时：锐角三角函数值的增减性与计算器使用

(一)探究函数值的增减性

1.提出问题：从特殊角的函数值表中，我们观察到sin和tan似乎随角度增大而增大，cos随角度增大而减小。这个规律对任意锐角都成立吗？

2.探究工具：使用几何画板动态演示。

1.3.构造一个直角边水平放置的Rt△，固定斜边长度（如设为1，即单位圆上的直角三角形）。

2.4.动态改变锐角∠A的大小，观察并记录软件实时计算的sinA,cosA,tanA值的变化。

3.5.观察当∠A从0°逐渐增大到接近90°时，三条边的长度如何变化，比值如何变化。

6.归纳结论：

1.7.在锐角范围内（0°<A<90°），sinA和tanA是∠A的增函数；cosA是∠A的减函数。

2.8.范围：0<sinA<1；0<cosA<1；tanA>0，且当∠A→90°时，tanA→+∞。

9.直观解释：结合单位圆图形，当角度增大时，对边（正弦线）变长，邻边（余弦线）变短，斜边（半径）不变。因此比值sin增大，cos减小。tan=对边/邻边，两者都增，但对边增长更快（从0到1），邻边缩减（从1到0），故比值急剧增大。

(二)计算器的规范使用

1.模式设置：强调计算器必须处于“角度制”（DEG）模式，演示如何检查与设置。

2.求已知角的三角函数值：

1.3.操作示范：例如求sin38°17'。按键顺序：38

°′″

17

°′″

sin

。

2.4.学生练习：求cos72.5°,tan12°36'。

5.由三角函数值求角度（反函数应用）：

1.6.概念引入：已知sinA=0.6275，如何求∠A？这需要用到sin⁻¹（或arcsin）功能。

2.7.操作示范：按键顺序：0.6275

2ndF

（或SHIFT

）sin

。

3.8.结果解读：计算器给出角度值（通常为小数），需要时化为度分秒格式。

4.9.学生练习：已知cosθ=0.8542，tanα=2.746，求锐角θ、α。

(三)综合应用练习

例题：如图，登山队员在山脚A点测得山顶B的仰角∠CAB=25°，沿斜坡前进300米到达C点，再测得山顶仰角为40°。求山高BD（忽略测量者身高）。

（此题需要两次解直角三角形，并建立方程。重点在于引导学生如何将BD用不同的式子表示，从而建立等量关系。这是为下子单元的综合应用做铺垫，本节课侧重使用计算器进行精确计算的部分。）

(四)课时小结与作业

1.小结：我们掌握了锐角三角函数的两大工具——特殊角的精确值和一般角的计算器求法，并理解了它们的变化规律，这为后续解决更复杂的实际问题奠定了基础。

2.作业：

1.3.利用计算器完成一组求值、求角的练习。

2.4.探究题：不查表，比较大小：sin20°与cos70°；sin50°与cos40°；tan30°与sin30°。你能总结出比较锐角三角函数值大小的一般方法吗？

第三子单元：解直角三角形及其应用（第5-8课时，重点为第7-8课时）

第5-6课时：解直角三角形的基本类型与方法

（内容聚焦于系统归纳“知二求三”的四种基本类型：①已知两直角边；②已知一直角边和一锐角；③已知斜边和一锐角；④已知斜边和一直角边。通过大量变式练习，使学生熟练掌握利用勾股定理、两锐角互余和锐角三角函数三种工具求解的过程。此处略去详细教案，强调格式规范和解的多样性讨论。）

第7课时：实际应用模型（一）——仰角、俯角与坡度

(一)概念解析

1.仰角与俯角：结合图片，明确“视线在水平线上方叫仰角，视线在水平线下方叫俯角”。强调两者都是视线与水平线的夹角。

2.坡度（坡比）：

1.3.定义：坡面的铅直高度h与水平宽度l的比，即i=h/l。

2.4.与坡角α的关系：i=h/l=tanα。因此，坡度越大，坡角越大，坡面越陡。

3.5.表示法：常写成i=1：m或i=n%的形式。

(二)经典模型剖析与建模训练

模型1：单一直角三角形测量模型

例题：某人在楼顶A处测得对面电视塔塔顶B的仰角为30°，塔底C的俯角为45°。已知楼高AD为80米，求电视塔的高度BC。

1.教学流程：

1.2.读题画图：引导学生分步画图。先画水平线，确定观测点A，画出仰角30°和俯角45°的视线。识别出两个直角三角形（Rt△ABE和Rt△ACE）。

2.3.标识已知与未知：在图上标出AD=80m，∠BAE=30°，∠CAE=45°。目标：BC=BE+EC。

3.4.分析关系：关键在于将BE和EC用已知量表示。发现AD=DE=80m是两个三角形的公共直角边。

4.5.列式求解：在Rt△AEC中，EC=AE*tan45°=80m。在Rt△AEB中，BE=AE*tan30°=80*√3/3m。∴BC=80+80√3/3≈126.2m。

5.6.反思与拓展：如果只给出仰角和俯角，能求出楼与塔之间的距离（AE）吗？需要什么额外条件？

模型2：坡度应用模型

例题：一段路基的横断面是梯形ABCD，AD∥BC，路基顶宽AB=8米，斜坡AB的坡度i₁=1:1，斜坡CD的坡度i₂=1:√3，路基高AE=DF=6米。求路基底宽BC和坡角α、β。

1.教学流程：

1.2.将坡度转化为数学条件：由i₁=1:1知，在Rt△ABE中，BE/AE=1，∴BE=6米，且tanα=1，α=45°。由i₂=1:√3知，在Rt△CDF中，FC/DF=√3，∴FC=6√3米，且tanβ=1/√3=√3/3，β=30°。

2.3.分析图形结构：BC=BE+EF+FC=6+8+6√3=(14+6√3)米。

3.4.强调：解决坡度问题的关键第一步，是将坡度i转化为坡角α的正切值，或直接得到两直角边的比例关系。

(三)课堂实践与反馈

学生小组完成1-2个类似问题的分析与解答，教师巡视指导，重点关注建模过程的规范性（画图、标注、选择关系式）。

第8课时：实际应用模型（二）——方位角与综合应用

(一)概念解析：方位角

结合航海、航空或地图情景图，讲解方位角。

1.定义：从正北方向顺时针旋转到目标方向线所形成的角。范围：0°≤方位角<360°。

2.表示：如“北偏东30°”、“南偏西60°”。教学中需统一将“北偏东X°”理解为从正北向东偏X°，其方位角即为X°；“南偏西X°”的方位角为180°+X°。

3.画图规范：在解决涉及方位角的问题时，必须建立“上北下南左西右东”的坐标系，准确画出角度。

(二)复杂综合问题突破

例题（综合建模的典范）：

海岛A的周围20海里范围内为暗礁区。一艘测量船由西向东航行，在B处测得海岛A在北偏东60°方向，继续航行40海里到C处，测得海岛A在北偏东30°方向。如果该船不改变航向，有没有触礁的危险？

1.教学实施（探究式教学）：

1.2.问题转化：触礁的危险⇔船到海岛A的最近距离是否小于20海里。最近距离即点A到航线BC的垂线段AD的长度。

2.3.小组讨论与尝试画图：学生尝试独立画出示意图。这是一个难点。教师可搭建脚手架：

1.3.4.第一步：画一条水平线表示航线BC，取两点B、C，使BC=40。

2.4.5.第二步：在B点画出北偏东60°的方向线，A点应在这条线上。

3.5.6.第三步：在C点画出北偏东30°的方向线，A点也应在这条线上。因此A是这两条方向线的交点。

4.6.7.第四步：过A作AD⊥BC于D，则AD即为所求最近距离。

7.8.分析数量关系：设AD=x。观察图形，发现两个直角三角形：Rt△ABD和Rt△ACD。在Rt△ABD中，BD=x/tan30°=√3x。在Rt△ACD中，CD=x/tan60°=x/√3。

8.9.建立方程：由BC=BD-CD，得40=√3x-x/√3。解这个方程求出x。

9.10.判断决策：计算x≈20√3≈34.64>20。因此，没有触礁危险。

10.11.解法变式：有没有其他设未知数的方法？（如设BD=y）引导学生比较不同方法的优劣。

11.12.模型总结：此类“两次观测角”问题（又称“测角定距”问题）是中考热点。核心是通过公共边（AD）或公共线段（BC）建立方程。

(三)项目式学习活动（可选，作为课后拓展或单元总结活动）

1.任务：以小组为单位，设计一个运用锐角三角函数测量校园内不可直接到达物体（如旗杆高度、教学楼宽度、