小学一年级数学下册《十几减8、7、6》分层进阶教学设计

小学一年级数学下册《十几减8、7、6》分层进阶教学设计

一、教学背景与设计立意

（一）【基础】教学内容解析

本节课选自人教版（2024）小学数学一年级下册第二单元《20以内的退位减法》，是继“十几减9”之后的第二课时，内容涵盖教材例2（十几减8）和例3（十几减7、6）。本单元是整个小学数学运算体系的基石，而本节课则是从“单一退位减法”向“退位减法系统”跨越的关键节点。教材编排体现了“由扶到放”的认知逻辑：例2借助风车情境，要求学生利用“十几减9”的探究经验，通过动手操作自主迁移出“十几减8”的多种算法；例3则通过“鱼缸图”呈现“一图两问”，引导学生在加减法的互逆关系中理解算理，特别是突出“想加算减”的简捷性。教学内容不仅涵盖了“破十法”、“想加算减”、“连减法”等核心算法，还隐含了函数思想（观察差与被减数个位的关系）和模型意识（减法的现实意义）。【重要】这部分内容是学生从直观运算向抽象运算过渡的桥梁，其掌握程度直接影响后续100以内加减法的学习效率-1-4。

（二）【高频考点】学情分析

授课对象为小学一年级学生，平均年龄7岁。他们正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维具有鲜明的具体形象性，依赖直观学具和生活情境理解抽象数量关系。在知识储备上，学生已熟练掌握了20以内的进位加法，并对“十几减9”的“破十法”和“想加算减”有了初步体验，这为本课的迁移学习提供了可能。然而，【难点】在于：一是算法的负迁移，部分学生可能会将“减9”的规律（得数个位加1）机械套用到“减8”上，而忽视算理支撑；二是“想加算减法”的逆向思维对于部分学生仍具有挑战性，需要建立牢固的加减法联结；三是学生之间存在显著的认知差异，有的已能脱口而出，有的仍需借助实物逐一点数。因此，差异化教学设计是满足不同层次学生需求的必然选择-6-10。

（三）核心素养指向

1.运算能力：能理解算理，根据算式特征灵活选择“破十法”或“想加算减法”进行准确、快速计算，并能清晰表达计算过程【非常重要】。

2.推理意识：能够通过类比“十几减9”的探究过程，迁移解决“十几减8、7、6”的问题，初步形成归纳和类比推理能力。

3.模型意识：能从具体生活情境中提取减法模型，并用数学语言表达现实世界。

二、【重要】学习目标分层设定

基于课程标准与学情差异，本课的学习目标分为三个层次，旨在保障基础、尊重差异、鼓励拔高：

1.基础性目标（面向全体）：

（1）结合具体情境，能正确列出“十几减8、7、6”的减法算式。

（2）通过摆小棒、圈一圈等操作活动，理解“破十法”的算理（即把十几分成10和几，先减再加），并能正确计算【基础】。

（3）经历算法的探究过程，能说出自己的计算方法。

2.拓展性目标（面向多数）：

（1）在掌握“破十法”的基础上，能够利用20以内进位加法的知识，主动运用“想加算减”进行计算，体会加减法的互逆关系【热点】。

（2）初步感知“十几减8”的计算规律（差比被减数个位上的数多2），并能尝试解释其原因。

3.挑战性目标（面向学有余力者）：

（1）能脱离实物支撑，在头脑中完成“破十”或“想加”的表象操作，达到每分钟正确计算3-4题的速度。

（2）能够根据同一幅情境图（如鱼缸图），独立写出两道减法算式，并发现其中蕴含的数量关系。

（3）主动对多种算法进行比较与优化，在交流中清晰阐述不同算法的优劣及适用场景。

三、导学案与资源准备

1.教师准备：多媒体课件（包含口算卡片、风车情境、鱼缸情境、闯关游戏）；不同颜色的磁性小棒和圆片；分层练习卡片（分为基础卡、提高卡、挑战卡）。

2.学生准备：每人20根小棒（10根一捆，共2捆）；彩色笔；课堂练习本。

四、【核心】教学实施过程（差异化教学的具体展开）

（一）复习迁移，激活经验（约5分钟）

1.【基础】热身游戏：“击鼓传花”算得数

课件快速闪现口算卡片，学生开火车抢答。第一组：8+3、8+5、7+4、7+8、6+6、6+9（【重要】聚焦与8、7、6有关的进位加法，为“想加算减”铺路）。第二组：15-9、13-9、17-9，并随机采访：“你是怎么算的？用了什么好方法？”

2.唤醒旧知，引出结构

教师在黑板上贴上“破十法”和“想加算减”的字卡。小结：上节课我们用这些方法解决了“十几减9”的问题，今天我们要挑战新题目，看看谁最会学习，能把老朋友的方法请来帮助新朋友。

（二）自主探究，算法多样化（约20分钟）

环节一：【重要】探究“十几减8”——以“12-8”为核心

1.情境导入，列式问题

课件出示教材例2主题图：熊猫老板有12个风车，小朋友要买8个。引导学生完整说出图意，并列式：12-8。

2.【基础】动手操作，外显思维

教师提出探究要求：“12-8等于几呢？请你用小棒摆一摆，或者在本子上画一画、写一写，把自己的想法表示出来，让老师和同学们一眼就能看懂。”【设计意图】允许学生用多元表征（动作、图形、符号）表达思维，为不同起点的学生提供表达的支架。

3.【难点突破】汇报交流，碰撞思维（教师相机板书，形成资源库）

1.4.预设1（直观数数法）：我是数出来的，从12往下数，11、10、9、8，减掉8个，还剩4个。

2.5.预设2（破十法）：我把12根小棒分成10根和2根，先从10根里拿走8根，剩下2根，再把这2根和原来的2根合起来是4根。算式是：10-8=2，2+2=4。【非常重要】教师追问：“为什么要先拿10根里的？那个‘2’（指个位2）怎么又加回来了？”引导全班理解“破十”的本质是拆出10来减，减完再加剩余的单根。

3.6.预设3（连减法）：我把8分成2和6，先从12里拿走2根（散着的），剩下10根，再从10根里拿走6根（打开一捆），剩下4根。算式：12-2=10，10-6=4。【重要】教师点拨：“这种方法是把8分两次减，第一次减掉了散着的，第二次减掉了整捆里的。”

4.7.预设4（想加算减）：因为我知道8+4=12，所以12-8=4。【热点】教师追问：“他为什么能想得这么快？”引导学生发现这是利用了加法和减法的好关系。

8.【重要】分层引导与追问策略

1.9.针对提出“破十法”的学生（中下层）：给予充分肯定，并引导其指着小棒再说一遍过程，强化算理。

2.10.针对提出“想加算减”的学生（中上层）：追问：“你是根据哪道加法算式想到的？”并顺势板书：8+（4）=12→12-8=4。

3.11.针对提出“规律”的学生（优生）：若有学生说“因为2+2=4”，教师可引导：“他的意思是不是说，个位上的2加上10减8剩下的2就等于4？”从而将直观规律与算理挂钩，避免死记硬背。

环节二：【热点】类比迁移，探究“十几减7、6”——以“13-7”和“13-6”为例

1.情境转换，一图两式

课件出示例3鱼缸图（或蝴蝶图）。引导学生观察：一共有13条鱼，黑的有7条，红的有几条？怎么列式？（13-7）。如果红的有6条，黑的有几条？（13-6）。

2.【难点】自主选择，合作交流

“请同学们选择其中一道你喜欢的算式，用刚才学过的‘破十法’或‘想加算减’来计算，算完后和同桌交流你的想法。”

【设计意图】给予学生选择权，尊重个体差异。教师巡视，重点关注学习困难的学生是否能用小棒正确操作“破十”过程，并鼓励优生尝试直接说出“想加”的过程。

3.【非常重要】沟通联系，凸显优化

指名汇报13-7的计算方法。在汇报完“破十法”（10-7=3，3+3=6）后，教师出示“想加算减”的方法：“因为7+6=13，所以13-7=6。”接着提问：“谁来计算13-6？能最快算出得数吗？”

学生回答后，教师指着黑板上的两个算式13-7=6和13-6=7，引导学生观察：“你们发现了什么秘密？”（预设：两个减法算式用到了同一个加法算式。）教师小结：看来，“想加算减”不仅能算一道题，还能帮我们算出有联系的另一道题，真是一举两得！这为我们提供了一种非常高效的计算思路【高频考点】。

（三）分层练习，差异内化（约10分钟）

本环节设计三个层次的闯关游戏，学生可根据自己的能力选择起点，逐级挑战。

1.第一关：【基础】“圈一圈，填一填”（对应练习）

出示教材第13页“做一做”第1题（白菜图、玉米图）。要求：先圈一圈（圈出要减去的部分），再填得数。16-8=□，15-8=□。

1.2.差异化支持：对于操作有困难的学生，允许他们借助小棒摆一摆，先摆出16根，再拿走8根，边拿边说过程。

3.第二关：【重要】“转盘游戏”（想加算减专项训练）

课件出示转盘，外圈是7、8、6，内圈是11、12、13、14、15等。学生需要快速说出：8+？=15，所以15-8=？；7+？=13，所以13-7=？等。

1.4.差异化支持：此环节采用同桌互问互答，一人说加法，一人说减法。优生可以挑战不看屏幕，自己出题考同桌。

5.第三关：【高频考点】【难点】“寻找宝藏”（规律探究与应用）

出示一组算式：

11-8=12-8=13-8=14-8=15-8=16-8=17-8=

（1）先计算，再观察：被减数的个位和得数，你发现了什么？（得数比被减数的个位多2）。

（2）为什么会有这样的规律？你能用“破十法”的道理解释一下吗？

（3）挑战：如果不计算，你能快速说出15-7等于几吗？它是不是也比个位上的5多几？（引导学生课后继续验证）

1.6.差异化支持：鼓励中等及以上学生尝试解释规律背后的算理；对于学困生，只要求能根据规律进行快速口算即可，不强求说理。

（四）当堂检测与反馈矫正（约5分钟）

发放分层检测单，学生根据自身情况选做。

1.A层（基础）：直接写出得数。12-8=15-7=14-6=11-8=16-7=13-6=

2.B层（应用）：在括号里最大能填几？8+（）<1513-（）>6

3.C层（拓展）：用8、7、15这三个数写出两道加法算式和两道减法算式。并讲一个生活中的数学小故事。

教师巡视，当堂面批A层题目，确保所有学生过“计算关”；对B、C层题目进行思路点拨，鼓励优生展示思维过程。

（五）全课总结，构建网络（约2分钟）

1.学生谈收获：“今天这节课，你学会了什么新本领？你最喜欢用哪种方法计算？为什么？”

2.教师结构化总结：

今天我们学习了“十几减8、7、6”，其实无论是减9、减8还是减7、6，我们都可以用老朋友“破十法”和“想加算减”来解决。【非常重要】希望同学们在今后计算时，能像今天一样，先观察数据特点，选择最简便的方法，做到又对又快。

五、【重要】板书设计

十几减8、7、6

（退位减法）

例2:12-8=4（个）

破十法：10-8=2想加算减：8+（4）=12

2+2=412-8=4

连减法：12-2=10

10-6=4

例3:13-7=613-6=7

想：7+6=13想：6+7=13

方法核心：破十（拆数）想加（逆运算）

六、教学反思（预设）

本节课的设计紧扣“差异化”核心，力图在统一的教学目标下，通过“操作支撑差异