鲁教版八年级数学下册《成比例线段》同步练习题（带答案）

鲁教版八年级数学下册《9.2成比例线段》同步练习题（带答案）

第1课时成比例线段（1）

夯基础

1.若一张地图的比例尺是1：150000,在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm,则甲、乙两地的实际距离是（）

A.300CmB.3500m

C.5000mD.7500nl

2.若线段a=20mm,b=8cm,则三=（）

b

12s

A.-B.4C.-D.-

452

3.一幅地图上，用9cm的线段表示9km的实际距离，它的比例尺是（）

A.klOOOOOB.klOOOO

C.l:l000D.l:100

4.如图，线段AB:BC=5:12,那么AC:BC等于（）

4~~-------------------1

第4题困

A.5:7B.12:17

C.7:12D.17:12

5.下列长度的四组线段中，成比例的一组是（）

A.2cm,2.5cm,3cm,3.5cm

B.V3cm,3cm,3cin,4V3cm

C.2cm»4cm,8cm,18cm

D.42cm,y/3cm,2cm,V6cm

6.如图所示为一测量电路，R,为待孤!电阻，R」为可调电阻，R,RJ,RZ）为已知电阻，E为直流电源，A为电流

表，调节R□的电阻时会出现一种现象，即当电流表读数为（）时，有?=R2这个现象叫做电桥平衡，并且此时的

/X

电阻R对电路无影响.由上式便可通过R的电阻求得R,的电阻.现已知.8=22,&=8仅当&=4。时电流

表读数为0,那么此时将R,减小3C,则R□需要如何变，电流表示数才能为0?（）

A.增大12QB.增大8c

C.减小3cD.减小1Q

第1页共8页

7.如图，图中曲线是地形图中等高线(同一条曲线上点的海拔是一样的)，如果线段AB在图中被量得的长是0.12m,

那么两个地点A,B间的实际直线距离为m.(图中表示等高线数据的单位为m)

8.某校设有三个校区，杨老师欲从槐北路校区步行去槐安路校区，用手机上的地图软件搜索时，显示两个校区间的

实际路程为1.2km,当地图上比例尺由1:1000变为1：5()0时，则地图上两个校区的路程增加了cm.

9.(1)已知线段a=3,b=6,线段c是线段a,b的比例中项，那么线段c的长是;

(2)已知x=2,y=8,m是x,y的比例中项，则m的值是：

(3)若a,b,c,d四条线段是成比例线段，且a=4,b=c=3,则d的长为；

(4)下列四组线段中，是成比例线段的共有组.

①1.5,4,1.2,5;@2,4,6,8;③56,15,18;④0.5,3,2,10.

10.已知点B在线段AC上，且2=空,若AC=lcm,则线段BC=____cm.

ABAC

11.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AC:BC=3:2,且AD=8,则线段AB的长

为.

I.」,

ACDB

第11题困

12.将6本相同厚度的书卷起来，它们的高度为14厘米，如果将21本这样相同厚度的书继续叠在上面，那么新的高

度是多少?(用比例的方法求解)

13.AABC与ADEF在网格中的位置如图所示，且每个小正方形的边长都是1.

第2页共8页

⑴求弟鲁盍的值;

(2)在AB,BC,AC,DE,EF,DF这六条线段中，指出其中三组成比例的线段.

练能力

14.分类讨论已知三条线段的长是1V2,2,请你再添上一条线段，使这四条线段是成比例线段，则这条线段长

是.

15.分类讨论如图，直线y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.过点B作直线BP与x轴正半轴交于点P,取

线段OA,OB,0P,当其中一条线段的长是其他两条线段长度的比例中项时，点P的坐标为

16.如图有3个已知边长的矩形，分别记为图甲、图乙、图丙.

第16题图

第3页共8页

⑴填写两个长与宽成比例的矩形：图和图;(填“甲”或“乙”或"丙”)

(2)改变(1)中未被选择矩形的一边长，使之与(1)中其他矩形的长与宽成比例，请给出一种更改方案，并说明理由.

第2课时成比例线段⑵

夯基础

1.已知三=*则分式鬻=()

A.；B.|C.1D.1

2.若a:l=6:b,贝ijab=()

A.6B.-C.1D.-

23

3,若等.则户()

A.-B.-C.-D.-

2252

4.已知-=；,y一3,那么下列等式不成立的是()

y3

5•已知户泊产2-d+f翔)，则芾=()

A•:B.9C.iI).|

6.对于非零实数a,b,若3a-7b=0,则三=_.

7.已知正数a,b,c,d,满足三=：=2025,则a+3c

bab+3d

w，则、______

x+y9x

9.已知2=^=：则三卫=.

237X一

10.已知7=7=7*0，且a+b-2c=6,那么b=_______________.

654

11.已知线段x,y满足(x十y);(x-y)-3;l,那么x.y等T

笫4页共8页

12.若Wg；，其中b+2d-Q8,则a+2c-c的值为______________.

baj2

13.若3：(m+l)=5:(m+2),则已知比例3:x=(5-x):2,则x的值为.

14.求值：

⑴已知”*求念的值；

(2)已知x:y=3:5,y:z=2:3,求上言的值;

(3)己知-=-=a+b+c=22,求3a-b+2c的值.

245

练能力

15.已知正实数a,b,c,d,满足£=5则下列结论正确的个数为0①£=?②ad=bc③等=等④当a*时,

a

—>-c+-b

b~d+b

A.I个B.2个C.3个D.4个

2a+2c2a+2b

16.若—=kMk的值为

ab

参考答案

第1课时成比例线段⑴

1.D2,A3.A4.D5.D6.A7.60008.1209.(1)3V2(2)14(3)-(4)2

4

»c3-VSATJLJ-BCAB

110—解析：—

2ABAC

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AB2=BCAC

••・AB2=1x(1-AB)

AB2+AB-1=0,解得A*=与

BC=1-AB=—.

2

11.10解析:设AC=3x,BC=2x,则CD=x,AB=5x

vAD=8,.-.AC+CD=8,即3x+x=8

••-4x=8,.,.x=2,.,.AB=5x2=10.

12.解：设新的高度是x厘米

由题意,得14:6=x:(6+21),解得x=63

答：新的高度是63厘米.

13.解:⑴磊喏=2,箝2;

(2堞=.=2,AB,DE,BC,EF是成比例线段；

DEEF

=2,AB,DE,AC,DF是成比例线段：

uUr

装=*=2,BC,EF,AC,DF是成比例线段.

crL»r

14.2巫或又或V2

2

15.(30)或(V3,0)或(9,0)

16.解:⑴甲,丙;在ABCE和ACDF中

乙B=乙DCF=90°,

{BC=CD,

乙BCE=乙CDF,

.•.△BCE=ACDF(ASA),.-.CE=DF；

【类比探究】过点A作APIIFH交BC于点P,过点B作BQIIEG交CD于点Q,如图1所示

第6页共8页

•••四边形ABCD是正方形

.­.ADHBC,ABHCD.

又•••APIIFH,BQHEG,EG1FH

二四边形APFH和四边形BQGE都是平行四边形，AP1BQ

.­.AP=FH,BQ=EG

同【教材呈现】证明ZkABP三ZkBCQ

.*.AP=BQ,.*.EG=FH,/.BGH=i.

故答案为：1：

【拓展探究】如图2所示：

(2)(答案不唯一)方案：图乙中，长减少7时，与(1)中其他矩形的长与宽成比例，理由如下:

设图乙中，长减少x时，与(1)中其他矩形的长与宽成比例，则等=[

6o

解得x=7

・••图乙中，长减少7时，与(1)中其他矩形的长与宽成比例.

第2课时成比例线段(2)

1.A2.A3.C4.D5.B

6.-37.202548.-

9.110.1011.2:1

12.413*或3

14.解:⑴设a=4k,b=3k,则七々=亭咨===一3；

-a+2b4k+2x3k10fc5

(2)vx:y=3:5,y:z=2:3x=|y,z=

.*+y+x_/+y+》_31.

"2x-y+x-Zx1y-y+2y17,

(3)设]=3=(=忆，则2=2匕b=4k,c=5k

va+b+c=22,.*.2k+4k+5k=22,解得k=2,.，总3，b