《分数与除法》教学设计

《分数与除法》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册第65页例1和例2。教学目标：1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2、明确分数与除法的关系，加深学生对分数意义的理解。3、经历探索分数与除法关系的过程，培养学生的观察、比较、分析、推理的能力。4、让学生在自主合作、探索的过程中获得学习数学的经验，体验成功的快乐，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解、归纳分数与除法的关系。教学难点：用除法的意义理解分数的意义。教具准备：多媒体课件、圆片、剪刀。教学过程：一、复习导入1、师：我们这几天正在学习分数，老师今天也带来了一个分数(课件出示：25)，你能结合生活实例，说说预设生1：25生2：25师：两位同学都回答了，概括起来就是说，25表示把单位“1师：这是上节课学习的分数的意义，同学们回答的非常棒。师：刚才同学们都在举例分食物，那我们就从这个话题开始，来看一看。2、课件出示问题。师：把6个月饼平均分给3人，每人分得多少个？生：6÷3=2（个）（板书）师：把10个月饼平均分给2人，每人分得多少个？生：10÷2=5（个）（板书）师：像这样平均分的问题，同学们都知道要用除法来计算，接下来我们继续解决平均分的问题。3、师：把1个月饼平均分给3人，每人分得多少个？怎么列式？生：1÷3（板书）师：1÷3的商可以用什么数表示呢？你是怎么想的，和你的同桌说说你的思路吧？预设生：把一个月饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样1份的数，可以用分数13来表示，一块的13师：你们同意吗？对，像这样大小的一份就是13师：回答的很棒。同学们，我们发现，两个整数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。当两个整数相除得不到整数商的情况下，用分数来表示比较方便。这节课我们就来学习-----分数与除法的关系。（板书课题：分数与除法）二、探究新知师：现在我们继续分月饼。1、课件出示：把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？2、请学生读题，理解题意并列出算式。（板书：3÷4=）师：3÷4=的计算结果用分数表示是多少？现在老师把这个问题交给大家，让大家动手做一做，我们先来看看要求。3、课件出示要求（指生读）：（1）4人一小组，借助桌面上3张完全一样的圆形纸片，折一折、剪一剪、分一分、拼一拼，表示出平均分人分得多少个月饼。（2）一边摆一边说自己是怎么得到每人分的个数的。学生合作，动手操作。（教师巡视指导、点拨）4、指名小组代表上台汇报结果，并展示分得过程。鼓励学生说出不同的分法，但结果一样。5、通过同学们的展示，老师发现同学们有两种不同的分法。现在我们就一起来看一看（课件演示）：方法一：可以一个一个地分，先把1个月饼平均分成4份，把1个月饼看做单位“1”，每人得到1个月饼的14，也就是14个，再依次分剩余两个饼，每人共得到3个方法二：可以把3个月饼叠在一起，也就是把3个月饼看做单位“1”，再平均分成4份，拿出其中的1份，这1份占3个月饼的14，相当于1个月饼的34在学生展示和课件展示时，教师要提问：把谁看做单位“1”。师：这两种方法大家最喜欢哪种分法？为什么（相比较而言，方法二比较简单）6、理解师：通过刚才的探究，谁能来说一说，这两种分法有什么区别，34预设生1：第一种是把1个饼看做单位“1”，3生2：第二种是把3个饼看做单位“1”，3老师：我们知道了原来分数有两种意思。一种是用分数的意义去理解，一种是从除法的角度去理解。所以3除以4的商就是34。（板书3÷4=34三、巩固理解1、刚才大家都是借助学具操作得出结果的，现在不借助学具，你能解决这几个问题吗？课件出示：把个2饼平均分给5个人，每人分得多少个？板书：2÷5=25把7米长的绳子平均分成9段，每段长几米？板书：7÷9=792、你能直接说出6÷7的结果吗？生：6÷7=6四、归纳概括1、师：请观察黑板上的算式，你能发现分数与除法之间有什么关系吗？（鼓励学生尝试）学生充分讨论后，教师引导学生归纳出：两个整数相除，可以用分数表示整数除法的商，被除数做分子，除数做分母，除号相当于分数中的分数线。分子2、师;你能用一个等式表示分数与除法的关系吗？分子分母文字表述：被除数÷除数=被除数除数（板书）分母思考：在这个算式中，我们要注意什么问题？生：除数不能为0，分数的分母也不能为0。3、若用a表示被除数，b表示除数，那么你能用字母表示分数与除法之间的关系吗？（指生回答）老师依据学生的总结板书：a÷b=ab4、明确：我们知道，两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？预设生：可以，分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除法算式中的除数。（学生边说，师边指算式）5、刚才我们探究了分数与除法的关系，现在我们讨论一下：分数与除法有没有区别呢？生回答后师小结：分数是一种数，表示具体的数量，而除法是一种运算。五、巩固练习刚才同学们表现的非常出色，接下来就来验证同学们对这节课的知识掌握了多少。1、你能用分数表示下列除法的商吗？（1）2÷9=（2）11÷12=（3）16÷49=（4）24÷25=2、你能把下列分数写成两个数相除的式子吗？（1）57=（）÷（）（2）19（3）48=（）÷（）（4）13223、解决生活中的实际问题：一个3平方米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？种5种呢？（用分数表示）师：看来同学们已经掌握了分数与除法的关系，也能解决一些简单的实际问题，提出表扬。五、课堂小结，回顾新知1、这节课你有什么收获2、回顾师：同学们，还记得上课开始时老师带来的分数吗，根据前面分数的意义，我们知道25就是把单位“1那通过这节课的学习，你能说一说这个分数还表示什么吗？预设生：把2平均分成5份，表示其中每份或一份的数。师：同学们回答的真棒，通过这节课的学习，我们不但了解了分数与除法的关系，还知道了分数的两种意义。关于分数的知识还有很多，下节课我们继续共同学习。板书设计：分数与除法6÷3=2（个）1÷3=13（个）5÷8=5