2026年新疆乌鲁木齐市中考数学一模试卷（含答案）

2026年新疆乌鲁木齐市中考数学一模试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在0,1,-1,兀中最小的实数是（）

A.0B.-1C.1D.兀

2.是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术

底座有着多达175000000000个模型参数,数据175000000000用科学记数法表示为（)

A.1.75X103B.1.75XK）12C.1750X108D.1.75X10"

3.下列运算正确的是（）

A.3a2-2/=]B.（a2）i=a5C.a2*a4=a6D.（3a）2=6a2

4.下列说法正确的是（）

A.检测一批家用汽车的抗撞能力用全面抽查

B.检测长彳止运载火箭零部件质量情况用随机抽样抽查

C.“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是随机事件

D.“任意画一个三角形，其内角和是18（）。”是随机事件

5.已知直线产依+8经过第一、第二、第三象限，则〃力的取值范围是（）

A.tVO,b<0B.k<0,b>0C»>0,b<0D.QO,b>0

6.如图，四边形月8c。内接于。0,若/。=60°,则的度数是（）

A.115°

B.：20°

C.125°

D.130°

7.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通工具.某品牌新能源

汽车的月销售量由一月份的8000辆增加到三月份的12000辆，设该汽车一月至三月销售量平均每月增长率

为几则可列方程为（）

A.8000（l+2x）=1200

B.8000（1+x）2=12000

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C.8000+8000(1+x)+8000(\+x)2=12000

D.8000X2(1+x)=12000

8.如图，在△48。中，AB<AC,将△46。以点力为中心逆时针旋转得到

△/QE,点。在8c边上，DE交4c于点、F,则下列结论不一定正确的是

()

A.LCDF=Z.CAE

B.DA平分(BDE

C.LCDF=Z.BAD

D.LABD=Z.AFD

9.如图，已知二次函数尸af+bx+c的图象与x轴交于(-3,0),顶点是(-1,

w)»则以卜结论：①a机>>0；②4“+2力+<?>()；③若则xW-2或x2()：

④力〃.其中正确的有()个.

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

10.若/口有意义，则x的取值范围是.

11.某网店促销，将原价〃元的商品打9折后再降价20元出售，则商品的售价是一元.

12.已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流/(单位：A)与电阻H(单

位：Q)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用

电器，流过的电流是24那么此用电器的电阻是—Q.

13.已知也是方程x2_2x-l=0的两个根，则।•:等于—・

ab

14.如图，在矩形/I8C。中，止9,4>15,点£是C。边上的一点，连接

AE,将△力OE沿力上翻折，使点。恰好落在8c边上的点尸处，则二

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15.如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段CO(点。在点C右侧)在

x轴上移动，A(0,2),B(0,4),连接4。，BD,则4C+"的最小值

为.

三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题12分)

(1)计算:234-4-|-5|+3X(-2)c；

(2)先化简，再求值：(3a-l):-2a(4«-D,其中a满足标4+3=0.

17.(本小题12分)

(1)解方程：x2*4x-2=0；

(2)如图，已知&E,C,尸在同一条直线上，AB=DE,ABWE,BE=CF,4C与OE交于点G.求证:

△ABC父ADEF.

18.(本小题10分)

如图，在平行四边形力8co中，己知力。＞48.

(1)作乙胡。的平分线交8c于点£在4。上截取4户连接£八(要求：尺规作图，保留作图痕迹,

不写作法.)

(2)写出四边形力8E户的形状并证明.

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19.（本小题12分）

某校为加强书法教学，了解学生.现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良

好、及格、不及格四个等级，分别用4B,C,。表示，并将测试结果绘制成两幅不完整的统计图.

书写能力等级测试条形统计图书写能力等级测试扇形统计图

请根据统计图中的信息解答以下问题；

（1）本次抽取的学生共有______人，扇形统计图中4所对应扇形的圆心角是______:并把条形统计图补

充完整：

（2）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的

众数是______分，中位数是______分，平均数是______分；

（3）若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有人：

（4）J等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中

学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率.

20.（本小题10分）

《哪吒2》以细腻的笔触生动描绘了哪吒的成长历程，情感真挚而动人，故事情节跌宕起伏，扣人心弦.在

电影的热潮中，哪吒与敖丙玩具也火热登场.已知：购买2个哪归玩具和I个敖内玩具需要8（）元，购买1个

哪吒玩具和2个敖丙玩具需要70元，问：

（1）哪吒玩具和敖丙玩具的单价分别是多少元？

（2）若小军现有200元，他想购买哪吒和敖丙玩具共8个，则小军最多可以购买哪吒玩具多少个？

21.（本小题10分）

中国自行研制的北斗卫星导航系统可在全球范围内为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务.

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如图，小明一家自驾去风景区C游玩.到达力地后，导航显示车辆应沿北偏西450方向行驶10千米至8地,

再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达风景区。，小明发现风景区。在/地的北偏东15°方向.

(1)匕。的度数为

(2)求8,C两地的直线距离.(结果精确到0.1千米；参考数据：、&vl.ll，声=1.73，2.15)

22.(本小题11分)

已知：如图，在用△■C中，48=90°,乙84C的平分线交8c于。，E为力8上一点，DE=D3以。为圆

心，04长为半径作。D

(1)求证：4C是。。的切线；

(2)求证：AB+BE=AC；

(3)若且4/J：DC=3:5,求力。的长.

23.(本小题13分)

在解决几何问题中，通常我们可以利用平移变换来解决图形中边与角的相关问题.

【问题情境】

(1)如图1,在正方形48co中，E,F,G分别是边8C,AB,C。上的点，/G1/E于点。.判断线段4E,

产G的数量关系并证明.

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【尝试应用】

（2）如图2,在正方形网格中，点4B,C,D为格点,交CO于点.求tan乙40。的值；

【拓展提升】

⑶如图3,点P是线段上的动点，分别以力P,6P为边在的同侧作正方形4PCO与正方形尸“尸,

连接。石，分别交线段BC,PC于点、M,N.

①求的度数：

②连接4C,交DE于点H,直接写出黑的值.

图1图2图3

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1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】92

11.【答案】(0.94-20)

12.【答案】18

13.【答案】-2

14.【答案】；

15.【答案】2jnj

16.【答案】0a2-4a+1»-2

17.【答案】」“2M，J22+《vABWDE,

，乙B=cDEF,

E,C,/在同一条直线上，旦BE=CF,

：.BE+EC=CF+EC,

:.BC=EF,

在AABC和△。石户中，

(AB=DE

乙B=LDEF,

BC=EF

:.△ABC^MDEF(SAS)

18.【答案】见解析四边形是菱形

19.【答案】解：(1)40,36,8等级人数为40-(4+16+14)=6(人)，

补全条形图如下：

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书写能力等级测试条形统计图

(3)280；

(4)画树状图为:

共有12种等可能情况，其中被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的有6种情况,

••・被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率为1=：.

20.【答案】哪吒玩具和敖丙玩具的单价分别是30元和20元；

小军最多可以购买哪吒玩具4个.

21.【答案】45。12.3千米

22.【答案】证明：如图，过点。作OEL/C于/:

；AB为©D的切线,

.“=90"

•••ND平分2〃4C,DF1.AC

：.BD=DF

••MC与。。相切证明：在△8QE和△QCV中,

♦：BD=DF,DE=DC,

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在RtABDE和Rt^DCF中，

/BD=DF

IDE=DC'

:.RiABDE郊t/\DCF(HL),

:.EB=FC.

•:AB=AF,

：.AB+EB=AF+FC,

艮f]AB+EB=AC6v/5

23.【答案】解：(1)AE=FG,理由如下：

如图1-1所示，过点8作尸G交力E于K,交CO于〃,

图1

••♦匹边形ABCD是正方形，

••48IICO,AB=BC,Z-ABE=LC=^°,

匹边形4FG〃是平行四边形，

:.BH=FG,

,；FG工AE,

:.BHL4E,

•心KE=90°,

••・CKBE+乙BEK=9Q°,

.:乙8EK+乙BAE=90°,

:,乙BAE=^CBH,

在△/A七和△4C”中，

(N/JAE=Z.CBH

<AB=BC,

IAABE=AC

:£ABE义ABCH(ASA),

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：.AE=BH,

•••AE=FG；

（2）将线段44向右平移至尸。处，使得点8与点。重合，连接3,如图2所示:

:.乙4OC=/~FDC,

设正方形网格的边长为单位1,

则,402,AF=\,CE=2,DE=4,FG=3,DG=4,

由勾股定理可得：CFx/ACrifAF2\/2+了二瓜'CD"尸+DE」介+I，2%，

DF-\/FG2+DG2-+币-5，

•••C尸+CZ)2。尸，

.•"8=90°