第二单元《比例》应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册（北师大版）

第二单元比例应用题

1.在比例尺是1：20()的平面图上，多媒体教室长4厘米，宽3厘米。这间多媒体教室的实际

面积是多少平方米？

2.一个盐池可以从100g海水中晒出2.1g的盐，照这样计算，一次性放入30万吨的海水，可

以晒出多少万吨的盐？(用比例解)

3.在比例尺为的铁路运行图上。量得甲、乙两城的铁路长7.2厘米。如果一列客车

从甲城开往乙城要用3.6小时，这列客车平均每小时行多少千米?

4.李工程师去深圳参加一个会议，上午11：0()前要到酒店签到，他乘坐的大巴车上午1()：

5()在高速出口下高速。在比例尺是1:5000()的地图上量得这个高速出口到酒店的图上距离是

15厘米，大巴车在城市道路行驶的平均时速是60T米/时，李工程师能准时签到吗?

5.科技馆里展出一种精密仪器零件，在比例尺是5：1的图纸上，量得这个零件的长度是8

毫米，这个零件的实际长度是多少厘米？

6.一辆货车从甲地送货到乙地，前2小时行了130千米。照这样的速度，这辆货车从甲地到

乙地一共要用5小时，甲乙两地的公路相距多少千米？（用比例方法解答）

7.“而立”“不惑”“花甲”都是我国古代对年龄的称谓。“不惑”指40岁，“而立”指的年龄是“不惑”

3

的一，又是“花甲”的50%。“花甲”指多少岁?

4

8.如图是笑笑从家出发乘出租车，经过东湖公园去博物馆的路线图。已知出租车在3千米以

内（含3千米）按起步价8元计算；超过3千米的部分，每增加1千米车费就增加1.5元。请

你按图中提供的信息算一算，笑笑需要支付车费多少元？

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9.坐落于西安市未央区的西安北站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这

里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺为1：10000000的高

速铁路线路图上，量得“西成”两地的线路长是6.6厘米，两地的实际距离约是多少千米？

10.王老师调制蜂蜜水，所用蜂蜜与水的质量比是3：20,己知用了60克的水，月了多少克

蜂蜜？（用比例解）

11.在比例尺为?20am「km的地图上量得B两地的距离为12厘米，甲、乙两车分

别从A、B两地同时开出，相向而行，2时后两车相遇，已知甲、乙两车的速度比为5：3,则

甲乙两车的速度各是多少？

12.在A、B两个粮仓储存的粮食重量比是3：7,A仓运进6吨，B仓运进4吨后，A、B粮

仓库量比是3：5,两个粮仓原来各存有粮食多少吨？

13.在比例尺是1：8()0()()()0的地图上，量得A、B两地间的距离是9厘米。甲、乙两辆汽车

分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4时相遇。已知甲车平均每时行95千米，那么

乙车平均每时行多少千米？

14.在一幅比例尺是1：200的平面图上，量得一块平行四边形菜地的底是6厘米，对应的高

是4厘米。如果每平方米菜地可种生菜30棵，这块菜地一共可种多少棵生菜？

15.一个哂盐场用500千克海水可以晒出15千克盐，照这样计算用200吨海水可以晒出多少

吨盐？

16.在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得甲、乙两地相距32厘米。

(1)甲、乙两地实际相距多少千米？

(2)A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车速度90千米/时，B车速度70千米/时。

两车多少小时可以相遇？

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17.在一幅比例尺是1：200()000()的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。甲、乙两辆汽

车同时从两地相对开出，经过6小时后两车相遇。己知甲、乙两车的速度比是2：3,相遇时

甲、乙两车各行驶了多少千米？

18.把一块长与宽的比为5：3的长方形土地，用1:500的比例尺在画图纸上，得到的长方形

的周长是32厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？

19.青白江区城市森林和谐广场位于青白江区华金大道二段，是青白江百姓休闲、娱乐的重要

场所。把它绘制在比例尺为1：5000的地图上，该广场平面图是一个长约是5厘米，宽约是3

厘米的长方形。请问该广场实际面积约是多少平方米？

20.在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得甲乙两地高速公路长为4.1厘米。杨叔叔开

车从甲地出发，以每小时90千米的速度行驶了1.5小时。为了尽快到达乙地，他在不超速的

情况下将速度提高了30%。剩下的路程他1小时能走完吗？

21.在比例尺是1：6000的图纸上量得甲、乙两地相距18厘米,那么在另一张比例尺是

1：90000的图纸上，这两地间的图上距离应是多少厘米？

22.甲、乙两地相距600千米，一辆货车行完全程需要10时。一辆客车和这辆货车同时从甲、

乙两地相对开出，己知客车和货车的速度比是3：2,经过儿时能在途中相遇？

23.2023年9月28日，我国首条设计时速为35()千米/小时的跨海高铁——福厦高铁正式开通

运营。福厦高铁北起福州，南至厦门和漳州，全长277千米，是我国“八纵八横”高速铁路网中

沿海通道的重要组成部分。若把这条跨海高铁画在比例尺是1：5000000的地图上，应画多少

厘米？

24.榆林沙漠国家森林公园是以沙漠森林草地景观和无形的民间风俗——陕北民歌、民俗为主,

以人文景观为辅，集回归自然、生态观光、休闲度假为一体的多功能综合性城郊型森林公园。

某公司计划去榆林沙漠国家森林公园进行团建，其中男职工与女职工的人数比是2：5,已知

男职工有12人，则女职工有多少人？(用比例解答)

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参考答案

1.48平方米

【分析】首先根据“实际距离=图上距离：比例尺''计算得出多媒体教室实际的长和宽，分别为

1=800（厘米）和3：1一=600（厘米），再根据“1米=100厘米”，进行单位换算，最

4-：----

200200

后艰据“长方形面积=长乂宽”即可计算得出多媒体教室的实际面积。

【详解】4・获

=4x200

=800（厘米）

800厘米=8米

3-：----

200

=3x200

=600（厘米）

600厘米=6米

8x6=48（平方米）

答：这间多媒体教室的实际面积是48平方米。

2.

0.63万吨

【分析】由题意可知，海水的质量与晒出盐的质量成正比例关系，设30万吨海水可以晒出x

万吨盐，根据比例关系列出方程求解即可。

【详解】解：设一次性放入30万吨的海水，可以晒出x万吨的盐。

100:2.1=30:x

100.r=2.1x30

100x=63

x=63+100

A=0.63

答：一次性放入30万吨的海水，可以晒出0.63万吨的盐。

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3.120千米

【分析】首先，根据“实际距离=图上距离♦比例尺”，结合题目中给出的比例尺工;和图

上距离7.2厘米，求出甲、乙两城的实际距离，这里要注意单位换算，将厘米转化为千米。然

后，利用“速度=路程：时间”，用求出的实际距离：客车行驶时间3.6小时，得到客车的平均速

度，据此解答。

【详解】7.2；——!——=43200000（厘米）

6000000

43200000厘米=432千米

432+3.6=120（千米/小时）

答：这列客车平均每小时行120千米。

4.能准时签到

【分析】实际距离=图上距离：比例尺，将高速出口到酒店的图上距离除以比例尺，求出对应

的实际距离。根据力千米=100000厘米”将单位换算为千米。时间=路程♦速度，将高速出口

到酒店的距离除以大巴车的速度，求出要多少时间能赶到酒店。将签到时间减去下高速时间，

求出时间差。将赶到酒店需要用的时间和这个时间差做对比，判断能否准时签到。

【详解】15：」一=15x50000=750000（厘米）

50000

750000厘米=7.5千米

7.5:60=0.125（小时）

0.125小时=7.5分钟

11：00-10：5（）=1（）分钟

7.5分钟〈1（）分钟，所以能准时签到。

答：李工程师能准时签到。

5.0.16厘米

【分析】比例尺5：1表示图上距离是实际距离的5倍。已知图上距离是8亳米，根据实际距

离=图上距离♦比例尺，可得实际长度为8：5=1.6亳米。因为1厘米=10毫米，低级单位换算

成高级单位，需要除以进率。所以1.6毫米换算成厘米需要除以进率10。

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【详解】比例尺5：1表示图上距离是实际距离的5倍。

8-5=1.6（毫米）

I厘米=10毫米

1.6^10=0.16（厘米）

答：这个零件的实际长度是0.16厘米。

6.325千米

【分析】根据题意，速度一定，路程与时间成正比，则设曰乙两地相距“千米，列出方程130：2

=%：5,根据比例的性质，内项乘积等于外项乘积，可得2x=130x5,即可求出

【详解】解：设甲乙两地相距五千米。

130：2=x：5

2A=130x5

x=325

答：甲乙两地的公路相距325千米。

7.60岁

【分析】根据“不惑”的年龄求出“而立”的年龄，再利用“而立”的年龄与“花甲”年龄的关系，求

出“花甲，，的年龄。

3

【洋解】已知“小惑”指40岁,“而立”指的年龄是“不惑的一,那么“而立”的年龄为

4

40x，=30（岁），因为“而立”的年龄又是“花甲”年龄的50%,也就是!，设“花甲”的年龄为x

42

岁，可得等式30=』x,两边乘2,可得x=60,所以“花甲”指60岁。

2

答：“花甲”指60岁。

8.24.5元

【分析1由图可知，笑笑家到东湖公园是4厘米，东湖公园到博物馆是3厘米，所以笑笑家到

博物馆的图上距离是4+3=7厘米。比例尺是1:200000,根据“图上距离小比例尺=实际距离”

可求出笑笑从家经过东湖公园去博物馆的实际距离。

已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算；超过3千米的部分，每增加1千米

答案第3页，共13页

车费就增加L5元。用实际距离减去3千米，可知超出部分的距离，然后再乘1.5即可得出超

出部分的距离的费用，再加上8即可知道笑笑需要支付的车费。

1

【详解】1：200000=

200000

(4+3);-1一=1400000(厘米)

200000

1=米=10000()厘米

1400(X)04-1()000()=14(千米)

8+(14-3)xl.5

=8+11x1.5

=8+16.5

=24.5(元)

答：笑笑需要支付车费24.5元。

9.660千米

【分析】比例尺I：1000()00()表示图上距离与实际距离的比，即图上1厘米代表实际距离

10000000厘米。己知图上距离是6.6厘米，要求实际距离，根据“实际距离=图上距离一比例尺”

计算。由于计算结果的单位是厘米，而问题要求的单位是千米，计算后进行单位换算即可。

【洋解】1:10000000=——-----

1000)000

6.6+---------=66000000(厘米)

10000000

1二米=100()00厘米

6600(X)00^1()()()()()-660(千；K)

答：两地的实际距离约是660千米。

10.9克

【分析】依据蜂蜜与水的质量比保持不变这一关键条件。已知蜂蜜与水的质量比是3：20,设

所用蜂蜜的质量为x克，此时蜂蜜与水的质量比可表示为x：60,这两个比应相等，由此可列

出比例式：3:20=x：60。然后依据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”和等式的性

答案第4页，共13页

质2解答即可。

【详解】解：设用了x克蜂蜜。

3：20=x：60

20x=3x60

20x=180

20x-20=180^20

x=9

答：用了9克蜂蜜。

II.甲车75千米/时；乙车45千米时

【分析】线段比例尺的意思是，图上1厘米相当于实际距离20千米；已知地图上量得A、B

两地的距离为12厘米，那么A、B两地实际相距（20x12）千米；再根据相遇问题的公式“速

度和=路程:相遇时间”，求出甲乙两车的速度和；

53

已知甲、乙两车的速度比为5：3,即甲车、乙车的速度分别占两车速度和的二二、—

5+35+3

53

根据求一个数的几分之几是多少，用两车的速度和分别乘一-即可求出甲车、乙车

5+35+3

的速度。

【详解】A、B两地的距离：20x12=240（千米）

甲、乙两车的速度和:240-2=120（千米/时）

甲车的速度：

5

120x----

5+3

5

=120x-

8

=75（千米/时）

乙车的速度：

3

120x----

5+3

答案第5页，共13页

3

=120x-

8

=45(千米/时)

答：甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是45千米时。

12.A粮仓：9吨；B粮仓：21吨

【分析】根据题意，A、B两个粮仓储存的粮食重量比是3：7,设原来A粮仓存有粮食3x吨，

B粮仓存粮7x吨；A仓运进6吨，B仓运进4吨后，A仓有粮(3x+6)吨；B仓有粮(7x+

4)吨；A、B粮仓库量比是3：5,列比例：(3x4-6)：(7x+4)=3：5,解比例，即可解答。

【详解】解：设A粮仓原来存粮食3x吨，B粮仓原来存粮食7x吨。

(3x4-6):(7x+4)=3:5

5x(3x4-6)=3x(7x+4)

5x3x+5x6=3x7x+3x4

15x+30=21x+12

21x-15x=30-12

6x=18

x=18-J-6

x=3

A粮仓:3x3=9(吨)

B粮仓：3x7=21(吨)

答：A粮仓原来存粮食9吨，B粮仓原来存粮食21吨。

13.85千米

【分析】根据实际距离=图上距离♦比例尺，求出A、B两地的实际距离，根据进率：1千米

—100000厘米，将单位换算成“千米”；再根据“速度和一路程十相遇时间”，求出两辆汽车的速

度和，再减去甲车的速度即可解答。

【详解】9-

8000000

=9x8000000

=72000000（厘米）

答案第6页，共13页

7200000()厘米=72()千米

720-4—95

=180-95

=85（千米）

答：乙车平均每时行85千米。

14.2880棵

【分析】根据实际距离=图上距离：比例尺，换算出实际底和高，根据平行四边形面积=底乂

高，求出菜地面积，菜地面积x每平方米种的棵数=总棵数，据此列式解答。

【详解】6^—=6x200=1200（厘米）=12（米）

200

4：贵=4x200=800（厘米）=8（米）

12x8x30

=96x30

=2880（棵）

答：这块菜地一共可种2880棵生菜。

15.6吨

【分析】分析题目，设用200吨海水可以晒出x吨盐，根据晒出的盐的质量：海水的质量的比

值不变列出比例方程x：200=15:500,最后解出比例即可。

【详解】解：设用200吨海水可以晒出x吨盐。

x：200=15：500

500x=200xl5

5（）0x-30（H）

500x^500=3000^500

x=6

答：用200吨海水可以晒出6吨盐。

16.（1）640千米

（2）4小时

答案第7页，共13页

【分析】(1)根据实际距离=图上距离：比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离，注

意单位名数的换算。

(2)根据相遇时间=路程♦速度和，用甲、乙两点的路程+A车与B车速度和，即可解答。

1

【详解】(1)32-

2000000

=32x2000000

=64000000(厘米)

6400(X)00厘米=640千米

答：甲、乙两地实际相距640千米。

(2)640-(90+70)

=640X60

=4(小时)

答：两车4小时可以相遇。

17.甲车480千米，乙车720千米

【分析】根据“图上距离♦比例尺=实际距离''计算出两地的路程，1千米=100()米=100()()()厘

米，根据进率转换单位；根据“相遇问题速度和=相遇路程:相遇时间”计算出两车的速度和;

根据按比分配的一般方法，把两车的速度和平均分成(2+3)份，分别计算出2份、3份是多

少千米，再用甲、乙两车速度分别乘相遇时间即可得到相遇时两车分别行驶的路程;据此解答。

【详解】6-——-——

20000000

=6x20000000

=12(X)()()()()()(厘米)

1200(X)00()厘米一1200千米

12004-6=200(千米/时)

200-(2+3)x2

=200:5x2

二40x2

=80(千米/时)

答案第8页，共13页

200；（2+3）x3

=2007x3

=40x3

=120（千米/时）

80x6=480（千米）

120x6=720（千米）

答：相遇时甲车行驶了480千米，乙车行驶了720千米。

18.1500平方米

【分析】己知图上长方形的周长是32厘米，根据长方形的周长=（长+宽）x2可知，长方形

53

的长、宽之和=周长"；已知长与宽的比为5：3,那么长、宽分别占长、宽之和的二、——

5+35+3

根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出长、宽的图上尺寸;

已知图纸的比例尺是1:500,根据“实际距离=图上距离：比例尺”，以及进率“1米=100厘米”,

求出长、宽的实际尺寸;

最后根据长方形的面积=长、宽，求出这个长方形土地的实际面积。

【详解】长、宽之和：32+2=16（厘米）

图上的长:

5

16x----

5+3

5

=16x—

8

=10（厘米）

图上的宽:

3

16x——

5+3

3

=16x-

8

=6（厘米）

答案第9页，共13页

实际的长:

1

10--

500

=10x500

=5000（厘米）

5000厘米=50米

实际的宽:

1

6-r-----

500

=6x500

=3000（厘米）

3000厘米=30米

实际面积：50x30=1500（平方米）

答：这块地的实际面积是1500平方米。

19.375（）0平方米

【分析】由题可知该广场的长和宽的图上距离分别是5厘米和3厘米，根据公式：实际距离=

图上距离-比例尺，代入数据进行计算，可以求出该广场的长和宽的实际距离，再根据1米=

100厘米进行单位换算，最后根据长方形的面积=长、宽，代入数据计算，即可求出该广场实

际面积，据此解答。

【详解】5^—!—=5x5000=25000（厘米）

5000

3+——=3x5000=15000（厘米）

5000

25000厘米=250米

15000厘米=150米

250x150=37500（平方米）

答：该广场实际面积约是37500平方米。

20.能走完

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【分析】根据实际距离=图上距离：比例尺，代入数据，求出甲乙两地的实际距离。再根据路

程=速度X时间，用90x1.5,求出杨叔叔开车1.5小时行驶的路程；再用甲乙两地的实际距离

一场叔叔开车1.5小时行驶的路程，求出剩下的路程;再把原来杨叔叔开车的速度看作单位“1”,

速度提高后的速度是原来速度的(1+30%),用原来速度x(1+30%),求出提高后的速度，

再根据路程=速度x时间，求出1