2026年高考物理二轮复习（北京）机械能守恒定律 能量守恒定律（原卷版）

专题06机械能守恒定律能量守恒定律

目录

第一部分风向速递洞察考向，感知前沿

第二部分分层突破固本培优，精准提分

A组•保分基础练

题型01机械能守叵定律及应用

题型02能量守恒定律与应用

题型03功能关系及应用

B组♦抢分能力练

第三部分真题验证对标高考，感悟考法

NO.1

风向速递

I.▼新则如图，倾斜角0的粗糙斜面上有一个木块（可视为质点），一根轻质弹簧一端拴接在木块上,

另一端固定在斜面顶端，弹簧与斜面平行。刚开始用手按住木块，弹簧处于原长。某时刻从静止释放木块,

木块开始沿斜面下滑，对于木块沿斜面下滑的过程，下列说法正确的是（）

A.木块和弹簧的总机械能守恒

B.木块沿斜面下滑速度最大时，受到弹簧弹力与木块重力沿斜面分力大小相等

C.木块克服摩擦力做的功，等于木块和弹簧总机械能减少量

D.木块所受合外力做的功，等于木块机械能的变化量

2-新思维］一根钓鱼线在拉紧和放松过程中，拉力歹与它的伸长量△/的关系如图所示。在这个过程中能

量大致损耗（）

A.0.3JB.0.5JC.0.8JD.1.1J

3.’吗福菽某种“Y”形弹弓配各四根完全相同的皮筋，皮筋和弹兜质量均远小于弹丸质量。如图（a）所

示，当弹弓左右各系一根皮筋，将皮筋拉伸一定长度后释放，弹丸水平射出并恰好打在竖直靶面上的。点,

已知靶上岫=从=〃=々，如图（b）所示。若弹弓左右各系两根皮筋，拉伸相同长度后将弹丸从同一位置

水平射出，则弹丸在靶上的落点为（）

图(a)图(b)

A.b点、B.儿间某点C.c点D.cd间某点

4・'犷新思维］如图所示，细绳绕过光滑定滑轮栓接物块。、力且叫＞巩。初始时物块。静止在地面上」离

地面高度为人绳子恰好伸直。现将b由静止释放，下列说法正确的是（）

A.释放瞬间，轻绳的拉力等于b的重力

B.运动过程中。的加速度可能大于重力加速度g

C./）着地前，物块a、6系统动量守恒

4

D.若〃“=2叫，则。可以上升的最大高度为§力

5-新思维|如图所示，倾角为《=37。的固定斜面体顶端固定一光滑定滑轮，质量为m=1kg的物块A与

物块B（质量未知）通过轻绳连接后跨过定滑轮，轻绳与斜面体平行，物块A放在斜面体上的。点，物块

A刚好不下滑。已知外段粗糙，5点下侧光滑，轻弹簧固定在斜面体的底端，原长时上端位于匕点，某时

刻剪断轻绳，物块A运动到b点的速度大小为以=2m/s,最终物块A把轻弹簧压缩到最低点c,随后物块

A能沿斜面上滑到最高点d（d点未画出），物块A在c点的加速度大小为4=L8g,弹性势能

表达式为七二3左以2,故为形变量，轻弹簧始终处在弹性限度内,重力加速度为g=10m/s"sin37°=0.6.

下列说法正确的是（）

A.物块A与时段的动摩擦因数为（）.5

B.轻弹簧的劲度系数为144N/m

C.物块A下滑的最大速度为逋m/s

2

D.物块B的质量为0.4kg

—NO.2

分层突破

---------------/A组•保分基础练/---------------

观型（01机械能守恒定律及应用

1.（2025•北京清华附中•月考）如图，表面光滑的固定斜面（其中a＞夕）顶端安装一定滑轮，小物块A、B

用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断

轻绳后A、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）

A.速率的变化量不同B.机械能的变化量不同

C.重力势能的变化量相同D.重力做功的平均功率相同

2.（2025•北京清华大学附属中学•月考）如图所示，可视为质点的光滑定滑轮P与竖直墙面上的。点等高,

。为产。的中点，尸。距离为2d°一根轻质不可伸长的细绳一端系在。点，穿过质量为用的光滑圆环A再绕

过定滑轮P，另一端吊着质量也为〃?的重物B。将圆环A由O点静止释放，设。力与水平方向夹角为已

知重力加速度为g,整个过程中B未与滑轮P相撞，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法中正确的是（）

A.A和B的速度关系为％=%sin0

4

B.A可以下降的最大高度为

C.A和B总动能最大时，6=30

D.A和B总动能最大时，A的动能为

3.（2024•北京西城・期末）蹦极是一种极限运动，可简化为如下模型：弹性绳拉伸时可视为轻弹簧，弹性

势能4=g去:其中x是弹性绳的形变量，出是劲度系数：人视为质点，从。点开始自由下落，始终在一

竖直线上运动。人在运动过程中受到的空气阻力忽略不计。若人的质量越大，则（）

A.人向下运动的最大速度越小B.人向下运动的最大速度越大

C.人在最低点时的加速度越小D.人在最低点时的加速度越大

4.（2025•北京二十中•月考）如图甲，质量分别为〃以和〃?8的A、B两小球用轻质弹簧连接置于光滑水平

面上，初始时刻两小球被分别锁定，此时弹簧处于压缩状态，弹簧的弹性势能为耳&片0时刻解除A球锁

定，时刻解除B球锁定，A、B两球运动的。一，图像如图乙，*表示。到乙时间内A的。一，图线与

坐标轴所围面积大小，52、S3分别表示乙到J时间内A、B的4一f图线与坐标轴所围面积大小。，二，2时亥1J，

A、B系统的总动量大小为p,弹簧的弹性势能为然下列说法止确的是（

A.2二%£B.--=-C.S「S)=S3

散型

5.（2025•北京东城•二模）如图所示，水平传送带以速度了匀速运动，将质量为机的小物块无初速度放在

传送带的左端，传送带足够长，物块到达右端之前已经与传送带共速。下列说法正确的是（）

A.物块与传送带共速后，物块受到向右的静摩擦力

B.传送带运动速度越大，物块加速运动的时间越短

C.物块与传送带共速前，摩擦力对物块做负功

D.物块与传送带之间因摩擦产生的热量等于;也，

6.如图甲所示，质量为〃的长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的物体B（可看成质点）以水

平速度%=2m/s滑.卜.原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化

情况如图乙所示。下列说法正确的是（g取lOm/s?）（）

乙

A.A、B间的动摩擦因数为0.2B.木板A的质量知=lkg

C.木板A的最小长度为2mD.系统损失的机械能为2J

散型k03功能关系及应用

7.（2025•北京海淀教师进修学校•月考）将一物体竖直向上抛巴，不计空气阻力。用x表示物体运动的路

程，，表示物体运动的时间，以表示物体的动能，下列图像能正琳表示物体从抛出到落回原点这一过程各物

理变化的是（）

8.（2025•北京市通州区•月考）质量为6的物体在竖直向上的恒定拉力/作用下\以加速度大小。匀

减速上升〃的过程中，下列判断正确的是（）

A.恒定拉力的大小尸=等

B.物体的动能增大了华

C.物体的机械能增加了誓^

D.物体的重力势能增大了竽

9.（2025•北京海淀教师进修学校•月考）如图所示，用电梯将两箱相同的货物从一楼运送到二楼，其中图

甲是用扶梯台式电梯运送，图乙是用履带式电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列说

法正确的是（）

A.两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功

B.图甲中电梯对货物的支持力做的功等于货物机械能的增加量

C.图乙中电梯对货物的摩擦力做的功等丁货物重力势能的增加量

D.图乙中电梯对货物的摩擦力对货物不做功

10.（2025•北京育才学校•期中）如图所示，一个质量为胆的物体（可视为质点），以某一初速度由4点

冲上倾角为30。的固定斜面，其加速度大小为0.8g,物体在斜面上运动的最高点为8,8点与/点的高度差

为力，则从4点到8点的过程中，下列说法正确的是（）

A.物体的重力势能增加了〃B.物体动能损失了0.8〃?g力

C.物体产生的热为0.6叫加D.物体机械能损失了1.6〃7g力

B组•抢分能力练

I.（2025♦北京五十五中•调研）妇图所示，水平传送带以v=2m/s的速度匀速运行，质量为〃l=lkg的物块

（可视为质点）无初速度地放在传送带左端点力处，若物块与传送带间的动摩擦因数为〃=0」，力与传送

带右端点8相距s=4m,重力加速度g取10m/s2,则物块从力运动到4的过程中，下列说法不正确的是

()

A.传送带对物块做功为2J

B.因摩擦产生的热量为2J

C.电动机因运送物块多消耗的电能为4J

D.传送带克服摩擦力做功为8J

2.（2025•北京朝阳•期中）如图所示，在固定挡板和木块之间连接一劲度系数为400N/m、被压缩2cm的

轻弹簧，系统处于静止状态。已知木块质量为5kg,与水平地面之间的动摩擦因数为0.2。取最大静摩擦力

等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s、下列说法正确的是•）

X\、

$vwwww^

//////////////////<///

A.木块所受的摩擦力大小为ION

B.若某时刻对木块施加2N、水平向右的拉力,则其加速度大小为0.4m/s‘

C.若最初将弹簧压缩5cm,木块被释放后其加速度将逐渐减小

D.若最初将弹簧压缩5cm,木块被释放后将运动至弹簧原长处静止

3.（2025•北京四中顺义分校•零模）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气

阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（）

A.上升和下落两过程的时间相等

B.上升和下落两过程合力的冲量大小相等

C.上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度

D.上升过程损失的机械能大于卜.落过程损失的机械能

4.（2025•北京海淀教师进修学校•月考）如图甲是风洞示意图，风洞可以人工产生可控制的气流，用以模

拟飞行器或物体周围气体的流动。在某次风洞飞行表演中，质量为50kg的表演者平躺于出风口，打开气流

控制开关，保持表演者受风面积不变，所受风力大小*=0.05/（各物理量都采用国际单位制），V为风速。

风洞中风速的平方与力的变化规律如乙图所示，g取lOm/s，己知表演者平躺和站立时受风面积不同，则表

演者上升10m的运动过程中，下列说法正确的是（）

A.表演者上升5m时获得最大速度

B.表演者由平躺状态调整为站立状态，则受风力大小和速度关系仍遵循r=0.05y

C.表演者做匀变速直线运动，加速度大小为0.02m/s2

D.表演者的机械能一直在增加

5.（2025•北京顺义牛栏山一中•月考）将一轻弹簧竖直固定在不平地面上，把质量为m的小球P（可视为

质点）与弹簧上端轻轻接触，从静止释放，小球沿竖直方向向卜运动，小球的加速度。与弹簧压缩量x间的

关系如图所示，其中仆和与为已知量。不计空气1阻力，下列说法中正确的是（）

S

A.当弹簧压缩量为小时.，小球P的速度为零

B.小球向下运动至速度为零时所受弹簧弹力大小为〃?劭

C.小球运动过程中速度的最大值为历’

D.弹簧劲度系数为丝乜

•%

6.（2025•北京清华附中•月考）如下图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块力、8用轻绳连

接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，力、〃处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后力

卜.落、4沿斜面下滑，则从剪断轻绳到两物块着地，两物块（）

A.速率的变化量相同B.机械能的变化量:不同

C.重力势能的变化量相同D.重力做功的平均功率相同

7.（2024•北京海淀•月考）如图甲所示，质量为根的物块静止在竖直放置的轻弹簧上（物块与弹簧不相连）,

弹簧下端固定，劲度系数为鼠，=（）时刻，对物块施加一竖直向上的外力-使物块由静止向上运动，当弹

黄第一次恢复原长时，撒去外力人从0时刻到尸撤去前，物块的加速度。随位移x的变化关系如图乙所

示。重力加速度为g,忽略空气阻力，在物块上升阶段，下列说法正确的是（）

A

TF

vW

QS

、

个

甲

A.外力厂为恒力，且大小为〃7g

B.物块的最大加速度大小为2g

C.弹簧的弹性势能减小了？宜

2k

D.外力厂撤去后物块可以维续上升的最大高度为鬻

2k

8.（2024・北京人大附中•月考）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为机的小

球，从离弹簧上端高〃处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他

以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox,做出小球所受弹力厂大小随小球下落的位

置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（）

A.当x=A+x0时，重力势能与弹性势能之和最小

B.小球在最低点的加速度一定大于g

C.小球动能的最大值为摩e十三）

D.当工=人+2小时，小球的重力势能最小

9.（2025•北京十一学校•月考）将一小球以一定的初速度在空气中竖直向上抛出，运动过程中所受空气阻

力大小可视为恒定不变。取竖直向上为正方向，抛出点为重力势能零点。用下列图像描述小球的速度n随

时间，或机械能E随距离抛出点的高度力之间的变化关系，其中实线表示考虑空气阻力的情况，虚线表示

忽略空气阻力的情况。其中可能正确的是（

10.（2025•北京十一学校•月考）如图所示，粗糙斜面固定在水平地面上，木块以一定的初速度从斜面底端

冲上斜面后又滑回斜面底端。则木块（）

A.上滑过程的时间大于下滑过程的时间

B.上滑过程的加速度小于下滑过程的加速度

C.上滑过程与下滑过程损失的机械能相等

D.上滑过程的动量变化量大于下滑过程的动量变化量

II.(2025•北京人大附中•统练)开普勒行星运动定律内容如下：

①所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；

②对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等：

③所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。

科研人员设想一种在太空中发射探测器的方案：卫星携带一探测器在半径为，•小勺圆轨道上绕地球做匀

速圆周运动，运动周期为To.在轨道上某点启动辅助动力装置短暂工作(工作时消耗的气体质量忽略不计),

将探测器沿运动方向射出，探测器恰好能完全脱离地球引力的束缚，而卫星沿原方向绕地球做椭圆运动。

已知质量分别为〃〃、加2的两个质点相距为，•时的引力势能为彳=-且也■,其中G为引力常量。不计

其他天体的作用。

(1)求卫星和探测器绕圆轨道运动的线速度大小V。；

(2)求发射后瞬间探测器的速度大小

(3)若探测器质量为〃〃，卫星的质量为/〃2,叫：〃4=1:血。求发射探测器后，卫星沿椭圆轨道运动的

周期T,并在图中画出发射探测器后卫星的运行轨道。

12.(2025•北京市通州区•月考)如图所示，光滑水平面力4与竖直面内的粗糙半圆形导轨8C在3点相接,

导轨半径为M一个质量为机的铁块将弹簧压缩至4点后由静匚释放，脱离弹簧时速度为口，之后沿半圆

形导轨运动，到达。点的速度为电。不计空气阻力，重力加速度为g。求：

c

(1)弹簧压缩至4点时的弹性势能耘；

(2)铁块沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功力；

(3)铁块在。点时受到的导轨给它的弹力大小人

13.(2025•北京三十五中•三模)一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可

以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，该一小段圆周

的半径为该点的曲率半径。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方

法来处理了。小珂发现游乐场的过山车轨道不是圆形轨道而是"水滴形''轨道(如图1)，小珂没计了如图2

所示的过山车模型，质量为机的小球在力点由静止释放沿倾斜轨道48下滑，经水平轨道8。进入半径

4=O.8m的圆形轨道，恰能做完整的圆周运动：再经水平轨道CE进入“水滴形”曲线轨道EFG,E点的曲

率半径&2=2m,“水滴形”轨道最高点厂与圆形轨道最高点。等高。忽略所有轨道摩擦力，各轨道都平滑连

接，“水滴形”轨道左右对称，g取lOm/s?。

(1)求小球释放点A距离水平面的高度〃：

(2)在圆形轨道上运动时，小球在最低点C与最高点D的向心加速度大小的差值；

(3)在“水滴形”轨道EFG上运动时，小球的向心加速度大小为一个定值，求“水滴形”轨道上任意-

点的曲率半径「随距地面高度〃变化的函数表达式(即：用人和凡表示。

14.(2025•北京十一学校•三模)图甲为游乐园中“空中飞椅”的娱乐设施，中央是一个由电动机驱动的水平

转盘，整盘的边缘固定许多绳了，绳了的下端连接座椅，人坐在座椅上，随着转盘的加速，人的高度也逐

渐上升。可将上述装置做如图乙所示的简化：人和座椅视为质量为〃尸100kg的质点；绕竖直轴OO,无摩擦

转动的转盘视为质量为M=4000kg、半径为A=3m的匀质圆盘：长为/=5m的轻绳不可伸长。圆盘从静止开

始缓慢加速转动，经过一段时间后，圆盘匀速转动，此时绳与竖直方向的夹角为g37。。空中飞椅和游客数

均为N=10,不计空气阻力和其他摩擦，取重力加速度大小g=lCm/s2,sin37o=0.6.

(2)对于定轴转动的物体，其动能可表示为纭=/加，对于匀质转盘叱，电动机的效率为〃=0.9。

求圆盘从静止到匀速转动的过程电动机消耗的电能。(结果保留1位有效数字)

(3)加速度对时间的变化率叫做“急动度”，汽车工程师常常用急动度来评判乘客不舒适程度的指标，急

动度越大，乘客将会觉得越不舒适。求匀速转动时，质点急动度的大小/以及合力随时间的变化率詈。

15.(2025•北京交通大学附属中学•月考)在研究流体运动规律时，可以建立理想流体模型，即不考虑其压

缩性和粘滞性，认为流体是稳定流动的。

(I)如图1所示，风力发电机组的风轮半径为R风轮处平均风速为v,风向恰好跟叶片转动的圆面垂直,

空气密度为Q,假设该风力发电机将此圆面内的空气动能转化为电能的效率为力求该发电机发电的功率P；

(2)在设计喷泉时，使用的电动机输出功率为尸。，为使喷泉喷出的水柱能达到的高度为H,如图2所示。

已知重力加速度为g,水的密度为p，假设电动机输出的能量全部转化为喷出水的机械能。求喷泉喷管内的

流量。(单位时间内流出水的体积)；

(3)喷雾器是一种常见的清洁或加湿工具。其核心部件是两端开口的细管(喷嘴)。如图3甲所示，当

高压气流从粗管高速喷出时，细管处的空气流速增大，导致压强降低，从而将液体从容器中吸至细管口并

雾化喷出。如图3乙所示，某管道中一小段流体，I处液体速度为盯，压强为0,II处速度为"压强为内。

利用动能定理证明流体内流速大的地方压强小（设液体密度为人忽略重力势能的变化）。

16.（2025•北京北师大实验中学•月考）追寻守恒量是物理学的重要研究内容。探索守恒量时，除了实验手

段，也常借助已有理论来进行分析。已知重力加速度为g。

⑴如图1所示，力和4两位置分别距离地面高度为田和力,质量为〃?的物体（可视为质点）在力和4

两位置的速度大小分别为〃和小。以地面为参考平面，若斜坡光滑，请利用功和能的关系，证明物体从力

到B的过程机械能守恒。

（2）供暖系统、自来水系统都是通过管道运送液体的。管内液体稳定流动时具有这样的特点：

a、管内各处液体体积无法压缩且密度均相同；

b、管内各处液体流速不随时间改变。

如图2所示，选取横截面C和横截面。之间的液体为研究对象，当C处液体流动很小一段距离，到达

。时，。处液体正好流动到N处。已知液体密度为夕，C处的压强为以、流速为叫、高度为4,。处的压

强为P?、流速为犯、高度为〃2,C处管道半径为七C与C间距离为d,且R、d均远远小于的2。不计管道

对液体的阻力，不考虑液体的黏滞性。在C、。间的液体流动至C'、步的过程中：

①求横截面C左侧液体对研究对象所做的功幽；

②求重力对研究对象所做的功％:

③研究表明，可运用动能定理对C、。间的液体进行分析。请依据动能定理探索压强p、流速“、高度

〃是否也存在着某种守恒的关系。若存在，诗写出关系式：若不存在，请说明理由。

17.（2025•北京八中•月考）如图日所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点）,

弹簧处于原长时小球位于O点。将小球从O点由静止释放，小球沿竖直方向在O尸之间做往匏运动，如图乙

所示。小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g。

z/z/z/zz/

乙

(1)在小球运动的过程中，经过某一位置力时动能为耳重力势能为彳1,弹簧弹性势能为E州，经过

另一位置8时动能为Ek2,重力势能为与2,弹簧弹性势能为黑。请根据功是能量转化的量度，证明：小

球由力运动到8的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒;

(2)已知弹簧劲度系数为4,以。点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，建立一维坐标系。-X,如图

乙所示。

a.请画出小球从。运动到产的过程中，弹簧弹力的大小厂随相对于。点的位移x变化的图象。根据"7

图象求：小球从。运动到任意位置x的过程中弹力所做的功力，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能4单(设

弹簧在原长时弹性势能为0)：

b.已知小球质量为〃7,求小球运动过程中瞬时速度最大值。

18.(2025・北京八中•期中)守恒定律是自然界中某种物理量的值恒定不变的规律，它为我们解决许多实际

问题提供了依据。在物理学中这样的守恒定律有很多，例如：质量守恒定律、能量守恒定律等等。已知重

力加速度为g。

8里

(1)在实际生活中经常看到这种现象：适当调整开关，可以看到从水龙头中流出的水柱越来越细，如图

1所示，垂直于水柱的横截面可视为圆。在水柱上取两个横截面4、B,经过4、8的水流速度大小分别为

V2\4、8直径分别为力、cb，且由%2=2：1,求：水流的速度大小之比

(2)供暖系统、自来水系统都是通过管道运送液体的。管内液体稳定流动时具有这样的特点：①管内各

处波体体积无法1K缩且密度均相同；②管内各处液体流速不随时间改变。

如图2所示，选取横截面。和横截面。之间的液体为研究对象，当C处液体流动很小一段距离，到达

C'时，。处液体正好流动到。'处。已知液体密度为〃，。处的压强为〃、流速为〃八高度为小，。处的压强

为P2、流速为“2、高度为后，C处管道半径为R,C与C间距离为d°且A、d均远远小于42。不计管道对

液体的阻力，不考虑液体的黏滞性。在C、。间的液体流动至。、。的过程中

a.求横截面C左侧液体对研究对象所做的功配”

h.求重力对研究对象所做的功％G：

c.研究表明，可运用动能定理对C、。间的液体进行分析。请依据动能定理探索压强〃、流速〃、高度

力是否也存在着某种守恒的关系。若存在，请写出关系式：若不存在，请说明理由。

1.（2025・全国♦真题）如图，撑杆跳高运动中，运动员经过助跑、撑杆起跳，最终越过横杆。若运动员起

跳前助跑速度为10m/s,则理论上运动员助跑获得的动能可使其重心提升的最大高度为（重力加速度取

10m/s2）（）

2.（2024•山东・真题）如图所示，质量均为6的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过

一根原长为/的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d（*/）。两木板与地面间动摩擦因数均为〃，弹性

绳劲度系数为左，被拉伸时弹性势能£=持依2（x为绳的伸长量）。现用水平力尸缓慢拉动乙所坐木板，直

至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，女保持不变，最大静摩擦力等于滑

动摩擦力，重力加速度大小为g,则厂所做的功等于（）

A.+—B.%翳+〃加g”d）

2k2k

C.”；g）-+2〃〃?g（/-d）D.1/1^21+2〃〃?g（/-d）

2K2k

3.（2025•山东•高考）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持

小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为50%。已知小车的质量为〃?，运动过程中受到的阻力/二八（k

为常量），该光伏电池的光电转换效率为〃，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（）

2k\?-kv，/川2k\>~+mv1

A.——B.一C.--------D.----；——

H27;2rlif

4.（2025•云南•高考）如图所示，质量为，〃的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为必，与

其余部分的动摩擦因数为且%>外。第一次，滑块从I位置以速度%向右滑动，通过MN段后停在水

平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为为，所用时间为，「第二次，滑块从n位置以相同

速度%向右滑动，通过段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为々，所用

时间为，2。忽略空气阻力，则（）

MN

A.4y2B.…2C.D.<x2

5.（2024•浙江•高考真题）•个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2x103/,喷水速度约为10m/s,水的

密度为1x10,kg/n?,则该喷头喷水的功率约为（）

A.10WB.20WC.100WD.200W

6.（2024・北京•真题）如图所示，光滑水平轨道力8与竖直面内的光滑半圆形轨道8c在8点平滑连接。一

小物体将轻弹簧压缩至4点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。下

列说法正确的是（）

AB

A.物体在。点所受合力为零

B.物体在C点的速度为零

C.物体在。点的向心加速度等于重力加速度

D.物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在。点的动能

7.（2024・全国•真题）如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为根的小环套在大圆环上，小环从静

止开始由大圆环顶端经。点自由下滑至其底部，。为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环

的作用力大小（）

A.在0点最大B.在0点最小C.先减小后增大D.先增大后减小

8.（2024•江苏•高考）如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面_L的物体A左右端相连，整个系

统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（）

A.弹簧恢复原长时，A的动能达到最大

B.弹簧压缩最大时，A的动量达到最大

C.弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加

D.弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加

9.（2025・海南•高考真题）某自动包装系统的部分结构简化后如图所示，足够长的传送带固定在竖直平面

内，半径为R=0.5m,圆心角9=53。的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平

滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台上滑入静止的空箱B并与其瞬间粘连成一个整体，随后

一起滑上传送带，与传送带共速后进入下一道工序。已知工件A质量为叫:4kg,空箱B的质量为%=1kg,

A、B及粘连成的整体均可视为质点，整体与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中因摩擦

产生的热量。=2.5J,忽略轨道及平台的摩擦，cos530=0.6,重力加速度g=lOm/s?。求：

B

□

口(•)

(1)工件A滑到圆弧轨道最低点时受到的支持力：

(2)工件A与空箱B在整个碰撞过程中损失的机械能;

(3)传送带的速度大小。

10.(2025•安徽・真题)如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距乙=0.5m。一根长为北

的轻绳一端系在"上，另一端竖直悬挂质量m=0/kg的小球，小球与水平地面接触但无压力。/=0时，小

球以水平向右的初速