北师大版八年级数学下册《第五章 分式与分式方程》单元测试卷（带答案解析）

北师大版八年级数学下册《第五章分式与分式方程》单元测试卷（带答案解析）

一,选择题（共9小题）

I.若分式上吐＞的值为零，则，〃的取值为（）

m-1

A.m=±\B.m=-1

C.m=\D.机的值不存在

2.使分式2*2-4X；2的值为整数”的整数的值有（）个.

（x-1）3

A.5B.4C.3D.2

3.如果关于x的分式方程1nxI"=2无解，那么实数，〃的值为（）

x+2x+2

A.-IB.I或0C.ID.1或-1

4.若关于"的一元一次不等式2计加〈5至少有1个正整数解，且关于〉，的分式方程3-色二上:7的解为

y-11-y

非负数，则所有满足条件的整数机的值之和为（）

A.1B.0C.-2D.-3

5.若分式方程二一二3」工无解，则整数机的值为（）

X-l1-X

A.-2B.1C.-1D.-2或1

6.已知关于x的分式方程1।@一=/2,釐有增根,则。的值为()

x-lx-2(x-l)(x-2)

A.-1B.-2或-3C.-1或・2D.-1或-3

22

7.已知关于x的方程」--2二及解为正数，则女的取值范围是（)

X-l1-X

A.MlB.

c.火＞2且kwiD.且女工1

333

8.已知关于x的方程」--里2=3有整数解，且-4W〃1V3,则所有满足条件的整数机的和是（)

x-l1-x

A.-1B.-2C.-3D.-4

9.下面是涂涂同学完成的一组分式化简的练习题，每小题20分，他能得的分数是（）

2

①#4②3-±2；③广/卜：④《十詈；

第1页共17页

X_=XX(x+1)Xx2+x=x-(x2+x)_x~x^~x_x2

x+1x+1x+1x+1x+1x+1x+1x+1'

A.40分B.60分C.80分D.100分

二.填空题（共2小题）

10.“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境，计划种植树木2000棵.由于志愿者的加入，实际每

天植树的棵数比原计划增加了25%,结果提前4天完成任务.则实际每天植树棵.

II.轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，啥好与它在静水中航行80千米所用的时间

相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是千米/时.

三.解答题（共9小题）

'_14芝女

32o

12.若关于犬的不等式组1有且只有4个整数解，且使关于x的方程I?」=-2的解为正

fa-3X>0xTI-、

数，求符合条件的整数。值的和.

2

一詈一山并取一个你喜欢的数代入，求出代数式的优

13.化简：—

14,2025年11月9日至21日，第十五届中华人民共和国全国运动会在广州、香港、澳门三座城市同时举

行，与运动会吉祥物“喜洋洋”、“乐融融”相关的文创产品深受大家喜爱.某文旅中心出售人，8两

种吉祥物挂件，已知每个B种挂件的价格是每个A种挂件价格的卷，用300元购买B种挂件的数量比

用200元购买人种挂件的数量多7个.

（1）求每个4种挂件的价格；

（2）某游客计划用不超过600元购买A,B两种挂件，且购买8种挂件的数量比A种挂件的数量多5

个，求该游客最多购买多少个A种挂件.

15.某网店购进水果后再销售.甲种水果的进价比乙种水果每件多告，花500元购进甲种水果的件数比花

3

450元购进乙种水果的件数少5件.

（1）求甲、乙两种水果每件的进货单价；

（2）若该网店购进甲、乙两种水果共10（）件，且购买的总费用不超过420（）元.甲种水果告价60元，

乙种水果按进价的2倍标价后再打六折销售，请你帮网店设计利润最大的进货方案，并求出最大利润,

说明理由.

16.【教材母题】

第2页共17页

（1）①两个小组同时开始攀登一座450〃?高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组

早15〃”〃到达顶峰，求这两个小组的攀登速度各是多少？（单位：而加〃）

②如果山高为/"〃，第一组的攀登速度是第二组的。倍（其中。＞1）,并且比第二组早〃位”到达顶峰，

直接写出第二组的攀登速度为；（结果用含/?、〃、/的式子表示）

【拓展延伸】

（2）如果山高为加?，第一组准备一半路程以力加〃曲的速度攀登，另一半路程以电加〃〃力的速度攀登

（vi^v2）；第二组准备全程以min的速度攀登,请判断哪一组先到达顶峰，并说明理由.

'1；'21nz

17.某工厂要生产一批零件150个，已知乙的工作效率是甲的2倍.

（I）设甲每天做零件x个，求乙单独生产这批零件比甲单独生产这批零件少用的天数（用含人的代数式表

示）.（2）若这批零件先由甲单独做I天，剩下的由乙来做，乙用的时间比甲单独做完这150个零件

所用的时间还少2天，求乙每天所做零件的个数

18.乌梅是郴州的特色时令水果.乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高

于进价40%的价格共卖出150枳，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于

是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数

量.

19.A、4两城铁路长240T・米，为使行驶时间减少20分，需要提速10千米/时，但在现有条件下安全行

驶限速100千米/时，问能否实呗提速目标.

20,2025年6・18年中大促活动中，各大电商分期进行降价促销.某宝店铺热销网红4款服装进行价格促

销，促销价比平时售价每件降90元，如果卖出相同数量的A款服装，平时销售额为5万元，促销后销

售额只有4万元.

（1）该店铺A款服装平时每件售价为多少元？

（2）该店铺在6.1-6.2第一把促销中，A款服装的销售情况非常火爆，商家决定为第二轮6.16-6.18

大促再进一批货，经销A款的同时再购进同品牌的〃款服装，已知A款服装每件进价为300元，4款

服装每件进价为200元，店铺预计用不少于7.2万元且不多于7.3万元的资金购进这两款服装共300

件.请你算一算，商家共有几种进货方案？

（3）在6.16・6.18促销活动中，A款仍以平日价降90元促销，8款服装每件售价为280元，为打开B

款服装的销路，店铺决定每售出一件8款服装，返还顾客现金。元，要使（2）中所购进服装全部售完

后所有方案获利相同，。的值应是多少？

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参考答案与试题解析

一,选择题(共9小题)

题号123456789

答案BBDCDBDDB

1.若分式上'上1的值为零，则，〃的取值为()

IR-1

A.m=±\B.m=-1

C.m=1D.的值不存在

【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案.

【解答】解：•・•分式」1nl-1的值为零

m-1

.*.|w|-1=0,m-1^0

解得："?=-1.

故选：B.

【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键.

2.使分式2的值为整数%的整数的值有()个.

(x-1)3

A.5B.4C.3D.2

【分析】先把分式的分子分解因式，再进行约分，然后根据分式2乂2―422,的值为整数,列出关于*

(x-1)3

的方程，解方程即可.

［解答］解：

(x-1)3

=2(X2-2X+1)

(x-1)3

_2(X-1)2

(x-1)3

-2

x-1

QY2-4X+2

•・•分式三乙邓■■的值为整数时

(x-1)3

第4页共17页

-1=±1或±2

解得：x=2或。或3或-1

・・・x的整数的值有4个

故选：B.

【点评】本题主要考查了分式的值，解题关键是熟练掌握分式的通分与约分.

3.如果关于工的分式方程叫I无解,那么实数利的值为（）

x+2x+2

A.-1B.1或0C.1D.I或-1

【分析】先解此分式方程，再运用分式的分母不能为。进行求解.

【解答】解：方程两边同时乘以（x+2）,得"。+x=2（x+2）

解得

m-1

**•当tn~1=0或'-4，+2=0

m-1

即m=1或m=-1时

此方程无解

故选：D.

【点评】此题考查了解分式方程的应用能力，关键是能准确释分式方程.

4.若关于％的一元一次不等式力+mV5至少有1个正整数解，且关于），的分式方程』一字生=7的解为

y-11-y

非负数，则所有满足条件的整数机的值之和为（）

A.1B.0C.-2D.-3

【分析】由不等式至少有1个正整数解可得小<3,再解分式方程可得），=噌，且可求满足条

件的，〃的值分别为-3,-2,0,1,2,即可求解.

【解答】解：解不等式得

2

•・•不等式至少有1个正整数解

・•旦>1

2

/./«<3,解分式方程得，），=典毡

2

•・,分式方程的解是非负数

...典良20,且空卫W1

22

/.-3且声-1

第5页共17页

-3W〃?V3且~1

・••整数〃？=-3,-2,0,1,2

・•・所有满足条件的整数m的值之和为-3-2+0+1+2=-2.

故选：C.

【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，解分式方程，解题关键是熟练掌握解一元一次不等式和分

式方程的一般步骤.

5.若分式方程」_=3-皿无解，则整数〃?的值为()

x-11-x

A.-2B.1C.-1D.-2或1

【分析】对分式方程进行求解整理，然后根据分式无解的情况进行求参数即可.

【解答】解：分式方程去分母可得：

x=3(x-1)

x=3x-3+/?LV

(m+2)x=3

当/〃+2=0时，方程无解，此时，机=-2；

当x-1=0时，即x=1时，方程无解，此时m=1；

故选：。.

【点评】本题主要考查了解分式方程，根据方程无解求参数，解题的关键是掌握分式无解的情况.

6.已知关于x的分式方程1「-残-=/增根，则〃的值为()

x-1x-2(x-1)(x-2)

A.-1B.-2或-qC.-I或-2D.-I或-金

22

【分析】首先把所给的分式方程化为整式方程，然后根据分式方程有增根，得到x・1=0或x-2=0,

据此求出x的值，代入整式方程求出。的值即可.

【解答】解：去分母，得：x-2+aCx-1)=2a+2

由分式方程有增根，得到x1=0或12=0

所以x=1或2

把x=l或2代入整式方程，可得〃=-3或・2.

2

故选：B.

【点评】此题主要考查了分式方程的增根，解答此题的关键是要明确：(1)化分式方程为整式方程；

(2)把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

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7.已知关于x的方程」--2二上解为正数，则&的取值范围是（）

X-l1-X

A.21B.k声

C.k>2且女工1D.且攵=工

333

【分析】苜先去分母，化分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后结合题目条件即可求出k的取值

范围.

【解答】解：去分母得X-2（X-1）=3k

・3k+2

•・•关于x的方程）丁_2三电解为正数

X-11-X

・•・・32+2>0,且1=-3攵+2工1

.・/<2且

33

故选：D.

【点评】本题考查分式方程的解：熟练掌握分式方程的解法，对分式方程切勿遗漏增根的情况是解题的

关键.

8.已知关于％的方程=--Q2=3有整数解，且-4W〃?V3,则所有满足条件的整数机的和是（）

x-l1-x

A.-1B.-2C.-3D.-4

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有整数解确定出整数，〃的值即可.

【解答】解：分式方程变形得：上+畔=3

X-1X-1

去分母得：x+m-2=3x-3

解得：x=里匕

2

•・•方程有整数解，且-4W〃?V3

，机=-3,-1

则所有满足条件的整数加的和是-4.

故选：

【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为。这个条件.

9.下面是涂涂同学完成的一组分式化简的练习题，每小题2（）分，他能得的分数是（）

2

①~~^-=x+l：©3-X*-^~=2;③1+且Xa=1；④！

x-13-xbaxyxy

第7页共17页

2

__T__x（x+l）—__X+x_(x2+x)=乂乂2一乂X2

-x+1x+1x+1x+1x+1x+1Tid

A.40分B.60分C.80分D.100分

【分析】根据分式的乘除和加减法则对每个式子进行化简，然后判断即可.

【解答】解：根据分式的乘除和加减法则对■每个式子进行化笥，然后判断如下:

・.•①乂2-二（x-l）（X+1）=/1，正确

X-lX-1

2x_3（3-x）-2x_9-5x

②3-保=3户2,错误

3-x3-x3-x

,,2

③14■包X电=1X旦乂旦=\卉1,错误

baaaa2

④工J二工二也，正确;

xyxyxyxy

XXX（x+1）K-X2-Xx2

⑤.—x—,正确.

x+1x+1x+1x+1x+1

，有3题正确，得分为3X20=60(分)

即他能得的分数是60分.

故选：B.

【点评】本题主要考查了分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则.

二,填空题(共2小题)

10.“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境，计划种植树木2000棵.由于志愿者的加入，实际每

天植树的棵数比原计划增加了25%,结果提前4天完成任务.则实际每天植树125棵.

【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)工棵，根据工作时间=工作总量+工作效

率，结合实际比原计划提前3天完成任务，列出分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其代入

(1+25%)x中即可求出结论.

【解答】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)「棵

依题意得：2000.2000=4

x(1+25%)x

解得：x=100

经检验，x=100是原方程的解，旦符合题意

・•・(1+25%)x=125

第8页共17页

即实际每天植树125棵

故答案为：125.

【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.

II.轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，哈好与它在静水中航行80千米所用的时间

相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是千米/时.

【分析】关键描述语为：“顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行

80千米所用的时间相等”；本题的等量关系为：逆水航行46千米用的时间+顺水航行34千米所用的时

间=静水航行时80千米所用的时间.

【解答】解：设船在静水中的速度是％千米/时.

则：,34+46=毁

x-3x+3x

解得：x=20.

经检验，x=20是原方程的解.

【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键.航行问题常用

的等量关系为：逆水速度=静水速度-水流速度，顺水路程=静水速度+水流速度.

三,解答题（共9小题）

32nr.

12.若关于x的不等式组1有且只有4个整数解，且使关于x的方程/I，=-2的解为正

1a-3x>0I1-x

数，求符合条件的整数a值的和.

【分析】解不等式组求得其解集，根据不等式组只有4个整数解得出。的取值范围，解分式方程得出x

=白，由方程的解为正数目分式有意义得出a的取值范围，综合两者所求最终确定。的范围，据此

可得答案.

【解答】解：解不等式《X-1・成，得

32

解不等式工o-3x>0,得

26

•・•不等式组只有4个整数解

，0vLwi

6

，0VaW6

解分式方程得：］=冬

2

第9页共17页

•・•分式方程的解为正数

・••殳乌＞0,且殳

22

解得：〃V5且“W3

综上可得，。的取值范围为0V〃V5,且aW3

则符合条件的所有整数a的和为：l+2+4=7.

【点评】本题考查了解•元•次不等式组、分式方程的解，有难度，注意分式方程中的解要满足分母不

为。的情况.

13.化简：式岁士L+二j」+l,并取一个你喜欢的数代入，求出代数式的值.

x2-lx+1x

【分析】本题的关键是正确进行分式的约分、通分，并准确代值计算.要注意x的取值需使原分式有意

义.

(x-1)2

【解答】解：原式=■x+l--+1

(x+1)(x-1)X-1X

.••当x=2时，-工+2=-工+2=1工.

x22

【点评】考查了分式的化简求值解答本题的关键是对分式进行化简，代值计算要仔细.

14.2025年11月9日至21日，第十五届中华人民共和国全国运动会在广州、香港、澳门三座城市同时举

行，与运动会吉祥物“喜洋洋”、“乐融融”相关的文创产品深受大家喜爱.某文旅中心出售小B两

种吉祥物挂件、已知每个3种挂件的价格是每个A种挂件价格的用300元购买8种挂件的数量比

用200元购买A种挂件的数量多7个.

（1）求每个A种挂件的价格；

（2）某游客计划用不超过600元购买A,8两种挂件，旦购买8种挂件的数量比A种挂件的数量多5

个，求该游客最多购买多少个A种挂件.

【分析】（1）设每个A种挂件的价格为工元，则每个8种挂件的价格为六工元，利用数量=总价+单价，

5

结合用300元购买8种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量多7个，可列出关于x的分式方程，

解之经检验后，即可得出结论；

（2）设该游客购买），个A种挂件，则购买（），+5）个8种挂件，利用总价=单价X数量，可列出关于），

的一元一次不等式，解之可得出y的取值范围，再取其中的最大整数值，即可得出结论.

第10页共0页

【解答】解：（I）设每个4种挂件的价格为x元，则每个/，种挂件的价格为看x元

5

根据题意得：鬻-驷=7

国xX

5

解得：x=25

经检验，x=25是所列方程的解，且符合题意.

答：每个月种挂件的价格为25元；

（2）设该游客购买尸个A种挂件，则购买（），+5）个B种挂件

根据题意得：25》425X国（y+5）<600

5

解得：yW平

9

又•••），为正整数

，.v的最大值为II.

答：该游客最多购买11个4种挂件.

【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，

正确列出分式方程：（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.

15.某网店购进水果后再销售.甲种水果的进价比乙种水果每件多苗，花500元购进甲种水果的件数比花

3

450元购进乙种水果的件数少5件.

（1）求甲、乙两种水果每件的进货单价；

（2）若该网店购进甲、乙两种水果共100件，且购买的总费用不超过4200元.甲种水果售价60元，

乙种水果按进价的2倍标价后再打六折销售，请你帮网店设计利润最大的进货方案，并求出最大利润,

说明理由.

【分析】（1）设乙种水果每件的进货单价为x元，则甲种水果每件的进货单价为（1+2）/元，利用数

3

量=总价+单价，结合花500元购进甲种水果的件数比花45。元购进乙种水果的件数少5件，可列出关

于x的分式方程，解之经检验后，可得出乙种水果每件的进货单价，再将其代入（1+2）/中，即可求

3

出甲种水果每件的进货单价；

（2）利润最大的进货方案为：购进甲种水果60件，乙种水果40件，最大利润为840元，设购进甲种

水果〃?件，则购进乙种水果•100-/H）件，利用进货总价=进货单价X进货数量，结合正货总价不超

过4200元，可列出关于用的一元一次不等式，解之可得出川的取值范围，设购进的两种水果全部售出

后获得的总利润为卬元，利用总利润=每件的销号利润X销也数量（进货数量），可找出w关于〃，的

第11页共0页

函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题.

【解答】解：（1）设乙种水果每件的进货单价为X元，则甲种水果每件的进货单价为（1+3）X元

3

根据题意得：--—^—=5

，（令

解得：x=30

经检验，八=30是所列方程的解，且符合题意

/.（12）x=（1+2）X30=50.

33

答：甲种水果每件的进货单价为50元，乙种水果每件的进货单价为30元；

（2）利润最大的进货方案为：购进甲种水果60件，乙种水果40件，最大利润为840元，理由如下：

设购进甲种水果机件，则购进乙种水果（100-/»）件

根据题意得:50/M+30（100-/??）W4200

解得：〃iW60

设购进的两种水果全部售出后获得的总利润为卬元

则卬=（60-50）m+（30X2X0.6-30）（100-w）

即卬=4〃?+600

V4>0

工卬随加的增大而增大

工当〃?=60时，卬取得最大值，最大值=4X60+600=840,此时100・〃?=100・60=40

，利润最大的进货方案为：购进甲种水果60件，乙种水果40件，最大利润为840元.

【点评】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）

找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，找出卬关于〃?的函数关系式.

16.【教材母题】

（1）①两个小组同时开始攀登一座450〃?高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组

早15〃而到达顶峰，求这两个小组的攀登速度各是多少？（单位：加〃而）

②如果山高为hm,第一组的攀登速度是第二组的。倍（其中«>1）,并且比第二组早tmin到达顶峰，

直接写出第二组的攀登速度为也&/〃而；（结果用含爪a、，的式子表示）

at

【拓展延伸】

（2）如果山高为/〃〃，第一组准备一半路程以力加"7加的速度攀登，另一半路程以期汕〃山的速度攀登

第12页共0页

（y|Wv2）;第二组准备全程以min的速度攀登，请判断哪一组先到达顶峰，并说明理由.

【分析】（1）①设第二组的速度为工血〃血，则第一组的速度为1.2m/加〃，根据第一组比第二组早15〃”〃

到达顶峰，列出分式方程，解方程即可；

②设第二组的速度为y加疝〃，则第一组的速度为犯〃必〃加，根据第一组比第二组早〃济〃到达顶峰，列

出分式方程，解方程即可；

（2）分别求出两个小组到达顶峰需要的时间，再比较大小，即可得出结论.

【解答】解：（1）①设第二组的速度为xm/min,则第一组的速度为12t而加"

由题意得：—

x1.2x

解得：x=5

经检验，x=5是原分式方程的解，且符合题意

1.2r=6

答：第一小组的速度为6〃?/疝〃，第二小组的速度为5加加〃；

②设第二组的速度为ym/min，则第一组的速度为aym/min

由题意得：-=—+/

Yay

解得：y=^L

at

经检验：,=独土足原分式方程的解

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故答案为：“卜mJmin-,

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（2）第二组先到达顶峰，理由如下：

•••第一组准备一半路程以vunmun的速度攀登，另一半路程以的速度攀登C“Wv2）

卜uU11h（V1+v）

・•・第一组需要的时间“=旦+刃+口+丹=正（上+上）=—^~~9—

222V1V22Vly2

•・•第二组准备全程以―।22in/min的速度攀登

•••第二组需要的时间n=—J—=—^―

~+丫2\+丫2

-2~

22

h(vj+v)2hhEi+q)-3丫1丫2(vj-v)

11-1222

vi+v2

2Vly22viv2(v1+v2^2vjv2(vj+v2)

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V1#:V2

/.vi-V2#O

2

h(vi-v2)

>0

2V1V2(V1+V2)

・•・第二组先到达顶峰.

【点评】本题考查了分式方程的应用以及列代数式等知识，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的

关键.

17.某工厂要生产一批零件150个，己知乙的工作效率是甲的2倍.

（1）设甲每天做零件x个，求乙单独生产这批零件比甲单独生产这批零件少用的天数（用含工的代数

式表示）.（2）若这批零件先由甲单独做1天，剩下的由乙来做，乙用的时间比甲单独做完这150个

零件所用的时间还少2天，求乙每天所做零件的个数

【分析】（1）设甲每天做零件.V个，根据“乙单独生产这批零件比甲单独生产这批零件少用的天数”列

出代数式即可；

（2）设甲每天做零件x个，则一每天做零件2A-个：然后根据等量关系“乙用的时间比甲单独做完这

150个零件所用的时间还少2天”列分式方程求解即可.

【解答】解：（I）设甲每天做零件x个，则乙每天做零件太个

・•・乙单独生产这批零件比甲单独生产这批零件少用的天数为；侬即（侬-工&）天.

x2xxx

答：乙单独生产这批零件比甲单独生产这批零件少用§天；

（2）设甲每天做零件x个，则乙每天做零件2A•个

由题意可得：至殳三=3-2

2xx

解得：x=50

经检验；x=50是分式方程的解

所以2x=100.

答：乙每天所做零件100个.

【点评】本题主要考查了列代数式、分式方程的应用，审清题意、正确列出代数式和分式方程是解题的

关键.

18.乌梅是郴州的特色时令水果.乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高

于进价40%的价格共卖出150双，第三天她发现巾场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不人好，于

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是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数

量.

【分析】先设小李所进乌梅的数量为工（依），根据前后一共获利750元，列出方程，求出x的值，再

进行检验即可.

【解答】解：设小李所进乌梅的数量为x（必），根据题意得：

迎2・40%・150・（x・150）•迎2・20%=750

xx

解得：x=200

经检验x=200是原方程的解

解法二：

总俏售额-成本=获得的利润

2^.*（1+40%）*150+（X-150）*3^22-.（1-20%）-3000=750

xx

x=200

经检验x=2（X）是原方程的解

答：小李所进乌梅的数量为200口.

【点评】此题考查了分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程，解分

式方程