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文档简介

数学建模：从理论到实践的探索《数学建模》数学建模课堂研学案例作业2练习题1：“打包”问题——香烟打包方案选择已知单包香烟尺寸为88 mm×58 mm×22 mm（长×宽×高），现需打包10包香烟，且5c>b（其中b=58 mm为宽度，c=22 mm为高度）。根据“打包”问题的模型结论，应选择哪种类型的打包方案？并简述理由。练习题2：“一笔画成”问题——哥尼斯堡七桥的奇点分析18世纪哥尼斯堡七桥问题中，4个区域被抽象为图的4个顶点，7座桥抽象为连接顶点的7条边。已知每个顶点连接的边数（度数）如下：区域A（河岸）：连接3座桥；区域B（岛）：连接5座桥；区域C（另一河岸）：连接3座桥；区域D（另一岛）：连接3座桥。请计算该图的奇点个数，并根据一笔画规律判断：能否一次性不重复走遍七座桥？说明理由。练习题3：“冻肉解冻”问题——模型应用与时间计算根据“冻肉解冻”问题的模型y=0.361⋅ln(x+1)（y为插入长度与冻肉厚度一半的比值，x为时间，单位：10分钟），若某块冻肉的“完全解冻”标准为y=1，求对应的解冻总时间（需写出计算过程）。练习题4：“一笔画成”问题——自定义图形的可行性判断给定一个连通图形，其顶点度数分布如下：顶点P：度数2；顶点Q：度数4；顶点R：度数3；顶点S：度数3；顶点T：度数2。请回答：（1）该图形的奇点有哪些？奇点个数是多少？（2）根据一笔画规律，能否一笔画成？若能，说明起点和终点的要求；若不能，说明理由。练习题5：“打包”问题——表面积最小的形状探究“打包问题”的核心是体积一定时，长方体形状如何使表面积最小（等周原理三维应用）。结合数学知识回答：当长方体的体积固定时，什么尺寸的长方体表面积最小？请用一

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