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实验2：探究二次函数的图象与性质《数学实验》实验名称探究二次函数的图象与性质计算机、Mathematica软件实验准备知识链接二次函数图像绘制步骤1.列表2.建立直角坐标系3.描点、连线

软件画图第一步：列表1030161528

第二步：建立直角坐标系第三步：描点、连线

PARTONE利用Mathematica软件绘制函数图象实践操作1.打开Mathematica软件，列表计算相关点命名数组1，输入：List1=Table[2i^2+3i+1,{i,−3,3}]

注意：{i,−3,3}表示自变量i从-3到3，步长为1.2.绘制相关点的散点图绘制数组1中相关的点，输入：ListPlot[List1]

注意：List1即为第一步中命名的数组3.绘制函数图象

注意：也可不命名，直接绘制.自变量取值[−5,4]，可自行设定.4.找出函数的最值

5.将图象移到最值点

（二次函数绘制完成）PARTTWO探索二次函数的性质性质探索

y=a(x-h)2+ka>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值

h=，k=向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当x<h时，y随着x的增大而减小；当x>h时，y随着x的增大而增大.

当x<h时,y随着x的增大而增大；当x>h时，y随着x的增大而减小.

x=h时,y最小=kx=h时,y最大=kPA

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