《诱导公式》课件

第五章

三角函数5.3

诱导公式丨必备知识解读知识点

诱导公式例1

［教材改编P194练习T1］求下列各三角函数值：

方法帮丨关键能力构建题型1

利用诱导公式化简例3

化简：

题型2

利用诱导公式求值例4

计算：

【解析】

B

【解析】【学会了吗|变式题】

题型3

利用诱导公式证明

题型4

诱导公式在三角形中的应用

【解析】高考帮丨核心素养聚焦考向

诱导公式的应用

2

CA.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

高考新题型专练

ACD

练习帮·习题课A

基础练

知识测评

B

B

D

C

0349038404190436045404880523529953295358537353885417544654465476550555195534556355925592562156505664567857075736B

6.［多选题］(河南省信阳市期末)下列化简正确的是(

)

ABC

B

综合练

高考模拟

C

A

图5.3-1

A

图D

5.3-1

ABD

C

培优练

能力提升

0

探究一给角求值问题例1(1)求sin585°cos1290°+cos(-30°)sin210°+tan135°的值;(2)已知cos(α-55°)=-,且α为第四象限角,求sin(α+125°)的值.解

(1)sin

585°cos

1

290°+cos(-30°)sin

210°+tan

135°=sin(360°+225°)cos(3×360°+210°)+cos

30°sin

210°+tan(180°-45°)=sin

225°cos

210°+cos

30°sin

210°-tan

45°=sin(180°+45°)cos(180°+30°)+cos

30°·sin(180°+30°)-tan

45°=sin

45°cos

30°-cos

30°sin

30°-tan

45°反思感悟

1.利用诱导公式解决给角求值问题的基本步骤:2.利用诱导公式解决给值求值问题的策略:(1)弄清楚已知条件与所求式中角、函数名称及有关运算之间的差异及联系.(2)可以将已知式进行变形向所求式转化,或将所求式进行变形向已知式转化.(2)原式=tan

10°+tan(180°-10°)+sin(5×360°+66°)-sin[(-2)×360°+114°]=tan

10°-tan

10°+sin

66°-sin(180°-66°)=sin

66°-sin

66°=0.探究二给值(式)求值问题例2(1)若cos165°=a,则tan195°=(

)答案

(1)B

(2)-a反思感悟

解决给值求值问题的策略(1)解决给值求值问题,首先要仔细观察条件式与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系.(2)可以将已知式进行变形向所求式转化,或将所求式进行变形向已知式转化.变式训练2(山西大学附中高一月考)已知tan100°=k,则sin80°的值等于(

)答案

B探究三三角函数的化简求值问题反思感悟

利用诱导公式一至四化简应注意的问题(1)利用诱导公式主要是进行角的转化,从而达到统一角的目的.(2)化简时函数名不发生改变,但一定要注意函数的符号有没有改变.(3)同时有切(正切)与弦(正弦、余弦)的式子化简,一般采用切化弦,