2026届四川省成都中考数学一轮基础知识专项训练题2 方程（组）（含答案）

PAGE2026届成都中考数学一轮基础知识专项训练题2方程（组）A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．下列各式中一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．若是方程的解，则m的值是（）A．8 B．-8 C．4 D．3．下列4组数据中，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．4．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A．B． C．1 D．45．解方程去分母，两边同乘后的式子为（）A． B．C． D．6．《九章算术》是中国传统数学最重要的数学著作之一．“方程章”第11题大意是：两匹马一头牛总价超过1万，超过部分等于半匹马的价格；一匹马两头牛的总价不足1万，不足部分等于半头牛的价格，问一匹马、一头牛的价格分别是多少？若设一匹马价格为x，一头牛价格为y，则可列方程组为（）A． B． C． D．7．如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题目因缺少条件而无法解答．经查看答案解析发现，若设第一次购买了x个魔方，则可列方程进行解答．则被墨水污染部分的文字为（）A．这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次多买了10个 B．这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次少买了10个 C．这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次多买了10个 D．这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次少买了10个8．根据如表中代数式的取值情况，可知方程的根是（）x……0123…………12620026……A．=1 B．， C．， D．，二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．若一个一元一次方程的解是，则这个方程可以是：．（只要写出一个符合条件的方程即可）10．已知是关于x，y的二元一次方程，则a的值是．11．已知是方程的解，则的值是．12．若一元二次方程的两根为，，则的值为．13．随着国家提倡节能减排，新能源车将成为时代“宠儿”．端午节，君君一家驾乘新购买的新能源车，去相距的古镇旅行，原计划以速度匀速前行，因急事以计划速度的倍匀速行驶，结果就比原计划提前了到达，则原计划的速度v为．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．解方程（9分）（1）．（2）15．（9分）已知关于的方程．（1）求证：无论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若，设方程的两个实数根分别为，，求的值．16．（10分）某商场出售一种商品，经市场调查发现，日销售量y（件与每件售价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：每件售价元455565日销售量件554535（1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）该商品日销售额能否达到2600元？如果能，求出每件售价；如果不能，说明理由．17．（10分）智能机器人广泛应用于智慧农业．为了降低成本和提高采摘效率，某果园引进一台智能采摘机器人进行某种水果采摘．（1）若用人工采摘的成本为a元，相比人工采摘，用智能机器人采摘的成本可降低．求用智能机器人采摘的成本是多少元；（用含a的代数式表示）（2）若要采摘4000千克该种水果，用这台智能采摘机器人采摘比4个工人同时采摘所需的天数还少1天，已知这台智能采摘机器人采摘的效率是一个工人的5倍．求这台智能采摘机器人每天可采摘该种水果多少千克?18．（10分）在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q是点P的“a阶智慧点”（a为常数，且）．例如：点的“2阶智慧点”为点，即点．（1）点的“3阶智慧点”的坐标为______．（2）若点B的“4阶智慧点”为，求点B的坐标．（3）若点的“阶智慧点”到x轴的距离为1，求m的值． B卷（20分）一、填空题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）19．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是．20．若a使得关于x的分式方程有整数解，且使得关于的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数a的和为．二、解答题（本大题共1个小题，共10分）21．（10分）定义：若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，分别以，为横坐标和纵坐标得到点，则称点为该一元二次方程的共生点．（1）直接写出方程的共生点的坐标为；（2）已知关于x的方程．①求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；②求该方程共生点M的坐标．是否存在b、c，使得不论为何值，关于x的方程的共生点始终在直线的图象上，若有，请求出b，c的值；若没有，说明理由．参考答案A卷100分一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1.B2.A3.B4.C5.B6.A7.D8.C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．（答案不唯一）;10．-5;11．-1;12．10;13．60三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（9分）（1）解：，，原方程去分母得：,解得：，检验：将代入，故原方程的解为（2）解：∵，∴，∴，∴或，∴，．15.（9分）解：（1）由条件可知，，则△，无论取何值，，△，即无论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）由条件可知，，，，设方程的两个实数根分别为，，，，则，．16.（10分）解：（1）由题意，设一次函数的关系式为，又结合表格数据图象过，，．．所求函数关系式为．（2）由题意，销售额，又销售额是2600元，．．△．方程没有解，故该商品日销售额不能达到2600元．17．（10分）解：（1）根据题意得：用智能机器人采摘的成本是元；（2）设一个工人每天可采摘该种水果千克，则这台智能采摘机器人每天可采摘该种水果千克，根据题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意，（千克）．答：这台智能采摘机器人每天可采摘该种水果1000千克．18.（10分）（1）解：点的“3阶智慧点”的坐标为，即坐标为；故答案为：；（2）解：设点B的坐标为，∵点B的“4阶智慧点”为，∴，解得，∴点B的坐标为；（3）解：∵点，∴点C的“阶智慧点”为．∵点C的“阶智慧点”到x轴的距离为1，∴，∴或．解得或．B卷20分一、填空题（本大题共3个小题，每小题2分，共6分