安徽安庆市怀宁县2025-2026学年度第二学期期中考试七年级数学试题卷（含答案）

2025～2026学年度第二学期期中考试七年级数学试题卷2026.4注意事项：1．你拿到的试卷，满分为150分．考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请你务必在“答题卷”上答题．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分；每小题所给的A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）1．下列各数中，最大的数是A． B．3.14 C． D．2．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单片雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，那么同样10片雪花的重量用科学记数法可表示为A． B． C． D．3．若，，则等于A．1 B． C． D．4．计算：A． B．1 C．4048 D．40505．下列运算中，正确的是A． B．C． D．6．若是完全平方式，则的值是A．6或 B．10或 C．或10 D．或7．学校科技小组对整式运算进行探究活动，甲乙两人各写一个整式，若把甲写的整式当作除式，乙写的整式当作被除式，规定商是，若乙写的整式是，则甲应写的整式是A． B．C． D．8．如图，已知四个实数，，，在一条缺失了原点和刻度的数轴上，对应的点分别是，，，．已知，则在，，，四个实数中，绝对值最小的一个数是A． B． C． D．9．已知关于的不等式组有5个整数解，则的取值范围是A． B． C． D．10．如图，两个正方形边长分别为，，已知，，则阴影部分的面积为A．21 B．22 C．23 D．24二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若是关于的一元一次不等式，则________．12．若，则的平方根为________．13．若，，用含的代数式表示，则________．14．甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），甲、乙的面积分别，．（1）与的大小关系：________；（填“”“”或“”）（2）若满足条件的整数有且仅有5个，则的值为________．三、（本大题共4小题，每小题8分，满分32分）15．解方程：（1）； （2）．16．（1）计算：； （2）因式分解：．17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来，再求出它所有非负整数解的和．18．先化简，再求值：，其中，．四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知，整式，整式．（1）若，求的值；（2）若可以分解为，请将进行因式分解．20．如图，某区有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭．（1）用含有，的式子表示绿化总面积；（2）若，，求出此时的绿化总面积．五、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21．某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利售价进价）（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．甲乙进价（元/件）1435售价（元/件）204322．【阅读理解】小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式．求绝对值不等式的解集．小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出时的值，并在数轴上表示为点，，如图所示．观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于2；点与点之间的点表示的数的绝对值小于2；点右边的点表示的数的绝对值大于2，因此，小明得出结论：不等式的解集为或．【迁移应用】（1）请直接写出下列绝对值不等式的解集：①的解集是________；②的解集是________；（2）求绝对值不等式的解集；（3）直接写出不等式的解集：________________．六、（本题满分14分）23．杨辉是我国南宋时期杰出的数学家，如图所示的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：（1）图中括号内的数为________；（2）展开式共有________项，第19项系数为________：（3）根据上面的规律，写出的展开式：________________；（4）利用上面的规律计算：；（5）假如今天是星期五，那么再过天是星期几？（写出推理过程）2025～2026学年度第二学期期中考试七年级数学试题参考答案2026.4一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案AADBDCCBCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．12．13．14．（1）（2）1010（第1空2分，第2空3分）三、（本大题共4小题，每小题8分，满分32分）15．解：（1），，，，，；（2），，．16．（1）解：；（2）解：．17．解：由得：，解得：，由得：，解得：，则不等式组的解集为．将解集表示在数轴上如下：非负整数解为：0，1，所有非负整数解的和．18．解：，当，时，原式．四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）整式，整式，，整理得，，解得；（2）可以分解为，，，解得，．20．解：（1）根据题意，长方形地块面积（平方米），正方形地块面积（平方米），绿化总面积长方形地块面积正方形地块面积，绿化总面积（平方米）；（2），，绿化总面积（平方米）．五、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21．解：（1）设甲种商品应购进件，乙种商品应购进件．根据题意得：，解得：；答：甲种商品购进100件，乙种商品购进80件；（2）设甲种商品购进件，则乙种商品购进件．根据题意得：，解不等式组，得：，为非负整数，取61，62，63，相应取119，118，117，方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件．方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件．答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一．22．解：（1）①或；②；（2）由得到，根据绝对值的定义，当时，或，分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数与的差的绝对值大于16；点，13之间的点表示的数与的差的绝对值小于16；点13右边的点表示的数与3的