第5章-垂直气液两相流压力梯度计算

第五章垂直气液两相流压力梯度计算当油井生产时，天然气也被同时采出，而且经常还含有水。当天然气井生产时，也经常有水、轻质的碳氢化合物以液相形式同时采出。这时，流动的流体将会是两相的甚至三相的混合物，因而气液混合物在垂直管道中压降的计算方法在工程中应用广泛。在石油工业、化学工业和核反应堆装置中，广泛地遇到气液混合物在垂直管道中的流动。第一节流动型态与压力

梯度的迭代计算方法油、气、水混合物在井筒中的流动型态大致可以分为以下五种:1、泡状流2、弹状流3、段塞流4、环状流5、雾状流图5-1油气沿井筒喷出时的流型变化示意图Ⅰ—纯油流；Ⅱ—泡流；Ⅲ—段塞流；Ⅳ—环流；Ⅴ—雾流一、流动型态井筒内流体的压力稍低于饱和压力，少量的气体从油中分离出来，以小气泡的形式分散于油中。小气泡具有一定的膨胀能量，但是由于气泡在井筒横断面上所占的比例很小，且气体与液体的密度相差很大，所以气泡容易从液体中滑脱而自行上升。此时，小气泡的膨胀能量几乎没有起到举液的作用。1泡状流特点：气体是分散相，液体是连续相；滑脱现象比较严重,摩擦较小。在向上流动过程中，随着压力的降低，小气泡逐渐膨胀，并且互相合并成大气泡。最后，大气泡成为顶部凸起的炮弹形气泡。管道截面上只有一个大气泡(Taylor泡)，其泡径在0.75倍管径以上。2弹状流可视为泡流向段塞流的过渡阶段井筒内流体压力进一步降低，气体继续分离出来，并且进一步膨胀，且炮弹形大气泡形成气体柱塞，使井筒内出现一段液体、一段气体的柱塞状流动。气泡长度在一倍管径以上，整个流动可看作由气泡区和液相段塞区构成的段塞单元组成。气柱象活塞一样对液体具有很大的举升作用，气体的膨胀能量得到充分的利用。但是，这种气柱好象不严密的活塞，在举液过程中，部分已被上举的液体又沿着气柱的边缘滑脱下来，因此仍有一定的滑脱损失。

3段塞流特点：气体膨胀能得到较好的利用；滑脱损失变小；摩擦损失变大。随着气体的继续分离和膨胀，气体的柱塞不断加长而突破液体柱塞，形成中间为连续气流(气流中可能存在分散的小液滴)，管壁附近为环形液流的流动型态。此时，气体携带液体的能力仍然很强，气液间滑脱速度较大(体现为气芯与液环间速度差别）。4环状流特点：气液两相都是连续相；滑脱损失变小；摩擦损失变大。气体的量继续增加时，中间的气柱几乎完全占据了井筒的横断面，液体呈滴状分散在气柱之中，由于液体被高速的气流所携带，所以几乎没有什么滑脱损失。此时，气体的速度增加很快，开始出现明显的加速度损失。5雾状流五种流动型态中雾流的滑脱损失最小特点：气体是连续相，液体是分散相；气、液之间的相对运动速度很小；可以忽略滑脱。二、压力梯度的分段迭代计算方法

由于多相管流中每相流体影响流动的物理参数(密度、粘度等)及混合物密度和流速都随压力和温度而变，沿程压力梯度并不是常数。因此，多相管流需要分段计算，并要预先求得相应段的流体性质参数。然而，这些参数又是压力和温度的函数，压力却又是计算中需要求得的未知数。所以，多相管流通常采用迭代法进行计算。分段迭代计算原因有两种不同的迭代途径：按压力增量迭代按深度增量迭代1.按压力增量迭代的步骤（1）已知任一点(井底或井口)的压力p0

，选取合适的深度间隔(一般可选50～100米，也可将计算管段等分为n段)；（2）根据温度计算方法估算该段下端的温度，同时估计一个对应于计算深度间隔的压力增量；（3）计算该段的平均温度和平均压力，以及对应状态下的流体物性参数(溶解气油比、原油体积系数和粘度、气体密度和粘度，混合物粘度及表面张力…等)；（4）计算该管段的压力梯度；（5）计算对应于管段长度的压力增量；（6）将压力增量的估计量与计算值进行比较，若二者之差不在允许的范围内，则以计算值作为新的估计值，重复第（2）～（5）步，直至两者的误差在允许范围之内为止；（7）计算该管段下端对应的深度和压力；（8）以端点处的压力为起点，重复第（2）～（7）步，计算下一段的深度和压力，直到各段累加深度等于或大于管长时为止。i=1,2,3,…n2.按深度增量迭代的步骤（1）以已知的任一点(井口或井底)压力p0

为起点，选一个合适的压降作为计算的压力间隔（一般取0.5～1MPa）（2）估计一个对应压力间隔的深度增量，以便根据温度计算方法估算该段下端的温度；（3）计算出该管段的平均温度及平均压力，并确定对应状态下的全部流体性质参数(溶解气油比、原油体积系数和粘度、气体密度和粘度，混合物粘度及表面张力…等)；（4）计算该段的压力梯度；（5）计算对应于设定压力间隔的管长(深度差)

；（6）将第（5）步计算的管段长度与第（2）步的估计值进行比较，若两者之差超过允许范围，则取新的管段长度估算值，重复（2）～（5）的计算，直至其计算值与估计值的误差在允许的范围内为止；（7）计算该段下端对应的深度及压力；（8）以端点处的压力为起点，重复（2）～（7）步，计算下一段的深度和压力，直到各段的累加深度等于或大于管长时为止。i=1,2,3,…n课程回顾油、气、水混合物在井筒中的流动型态大致可以分为以下五种:1、泡状流2、弹状流3、段塞流4、环状流5、雾状流图5-1油气沿井筒喷出时的流型变化示意图Ⅰ—纯油流；Ⅱ—泡流；Ⅲ—段塞流；Ⅳ—环流；Ⅴ—雾流一、流动型态二、压力梯度的分段迭代计算方法

由于多相管流中每相流体影响流动的物理参数(密度、粘度等)及混合物密度和流速都随压力和温度而变，沿程压力并不是常数。因此，多相管流需要分段计算，并要预先求得相应段的流体性质参数。然而，这些参数又是压力和温度的函数，压力却又是计算中需要求得的未知数。所以，多相管流通常采用迭代法进行计算。分段迭代计算原因有两种不同的迭代途径：按压力增量迭代按深度增量迭代1.按压力增量迭代的步骤（1）已知任一点(井底或井口)的压力p0

，选取合适的深度间隔(一般可选50～100米，也可将计算管段等分为n段)；（2）根据温度计算方法估算该段下端的温度，同时估计一个对应于计算深度间隔的压力增量；（3）计算该段的平均温度和平均压力，以及对应状态下的流体物性参数(溶解气油比、原油体积系数和粘度、气体密度和粘度，混合物粘度及表面张力…等)；（4）计算该管段的压力梯度；（5）计算对应于管段长度的压力增量；（6）将压力增量的估计量与计算值进行比较，若二者之差不在允许的范围内，则以计算值作为新的估计值，重复第（2）～（5）步，直至两者的误差在允许范围之内为止；（7）计算该管段下端对应的深度和压力；（8）以端点处的压力为起点，重复第（2）～（7）步，计算下一段的深度和压力，直到各段累加深度等于或大于管长时为止。i=1,2,3,…n2.按深度增量迭代的步骤（1）以已知的任一点(井口或井底)压力p0

为起点，选一个合适的压降作为计算的压力间隔（一般取0.5～1MPa）（2）估计一个对应压力间隔的深度增量，以便根据温度计算方法估算该段下端的温度；（3）计算出该管段的平均温度及平均压力，并确定对应状态下的全部流体性质参数(溶解气油比、原油体积系数和粘度、气体密度和粘度，混合物粘度及表面张力…等)；（4）计算该段的压力梯度；（5）计算对应于设定压力间隔的管长(深度差)

；（6）将第（5）步计算的管段长度与第（2）步的估计值进行比较，若两者之差超过允许范围，则取新的管段长度估算值，重复（2）～（5）的计算，直至其计算值与估计值的误差在允许的范围内为止；（7）计算该段下端对应的深度及压力；（8）以端点处的压力为起点，重复（2）～（7）步，计算下一段的深度和压力，直到各段的累加深度等于或大于管长时为止。i=1,2,3,…n第二节Duns－Ros方法Ros在实验室中应用长10米的垂直管进行了约4000次气液两相流动实验，获得了大量的实验数据。实验条件：

管子直径：32~142.3mm

液相密度：828~1000kg/m3

液相运动粘度：1×10-6~337×10-6m2/s

表面张力：24.5~72mN/m

气相折算速度：0~100m/s

液相折算速度：0~3.2m/s

根据因次分析，Ros提出了如下四个真正有意义的无因次群,并以次来描述气液两相流动现象。液相速度准数气相速度准数管道直径准数液相粘度准数—摩阻压差；—重位压差；—加速压差。1963年Ros提出铅直圆管中气液两相流动总压差计算关系式：Ⅰ区:液相是连续的，包括泡状流、弹状流和部分的沫状流Ⅱ区:液相和气相交替出现，包括段塞流和沫状流的其余部分据试验结果，Ros建立如图所示的流动型态分布图,相应的流型被划分三个区域Ros的流动型态分布图一、流动型态Ⅲ区:气相是连续的，指雾状流在重位压差的表达式中,只有空隙率是未知量。因此,只需确定的大小定义滑脱速度准数便可以由求出空隙率的值

因此,求重位压差可转为求滑脱速度准数二、重位压差(1)

第一区L1、L2为ND的函数F1、F2、F3、F4

为NL的函数(2)第二区作为的函数在右图中给出。

Ros的因数滑脱速度为0(3)第三区（1）第一区和第二区

下面讨论如何确定f1、f2、f3三、摩阻压差因数f1

可由雷诺数和管壁粗糙度求得，也可由图查出。单相范宁系数f1的Moody图此时雷诺数为因数f2可由图查出Ros的因数f2关系图f3只有在液相的运动粘度超过50×10-6m2/s时才重要，其可由下式求得1沱=1cm2/s1厘沱=10-2cm2/s=10-6

m2/s（2）第三区在这个区域内，气相是连续的，气体与管壁之间发生摩擦。依照范宁公式取摩阻压差为:式中雷诺数此处由粗糙度和雷诺数计算fR时，需用液膜粗糙度k’代替管壁粗糙度k实验表明，雾状流时液膜的相对粗糙度约为0.001～0.5，由加速度引起的压力梯度是假定气体等温膨胀四、加速压差（雾流区）在管道的有限长度上，根据上式可以得出加速压差对于过渡区来说，目前还缺乏数据，可以用内插法求其压差丹斯-若斯方法适用性：

由于采用了较短的管段做实验，对深井或压差较大的井，必须采用一连串的分段计算才能应用。奥齐思泽斯基1967年通过丹斯-若斯方法的计算与148口井进行比较，平均误差为2.4%。第三节

Hagedorn－Brown方法1965年，Hagedorn和Brown提出压力梯度表达式—就地混合物的有效密度，kg/m3λ—阻力系数，无因次

—原油产量，m3/sGt

—伴随生产1m3脱气原油产出的油气水总质量，kg/m3—总质量流量，kg/s

上式为该方法进行压力梯度的核心计算式，不需要分流型计算，且可由能量平衡方程式推导而得到。在装有1、、英寸油管的457米深的实验井中，以10、30、35、和110mPa.s的油、天然气和水进行实验，用混合流动的实验数据计算有效空隙率。他们采用Ros提出的无因次准数(即Nvl、Nvg、ND和Nl)，进一步得出了有效空隙率的相关规律。上述公式中有两处需要注意：(1)有效密度Hagedorn和Brown强调：与真实含气率不同有效空隙率Nvl、Nvg、NDNvl、Nvg、ND、p、

(2)阻力系数油、气、水混合物流动的阻力系数λ计算方法与单相流动的相同，依据雷诺数和相对粗糙度查莫迪图。而雷诺数为哈格多恩-布朗方法适用性：哈格多恩-布朗的相关规律完全是经验的。奥齐思泽斯基1967年通过哈格多恩-布朗方法的计算与148口井进行比较，平均误差为0.7%，标准偏差为24.2%。井筒多相流体压力剖面计算例题

某不含水自喷油井，产量Qo=50m3/d，生产气油比Rp=100m3/m3，地面脱气原油密度ρo=850kg/m3，天然气相对密度γg=0.7，地面原油粘度μo=100mPa.s，油管内径62mm，油层中部深度2350m，油层温度71℃，已知井口油压pt=4MPa，井口温度38℃，计算井底流压。

以井口为起点，采用压力增量迭代方法：(1)确定计算起点压力p0和计算深度增量ΔZ

p0=4MPaΔZ=100m，全井筒分为24段(2)初设计算段的压力降Δp设，并计算下端压力p1设

Δp设=0.5MPa，

p1设

=p0+Δp设=4.5MPa(3)

计算该段的平均压力和平均温度计算100m处的温度t1℃(4)计算该平均压力和平均温度下的流体物性参数计算溶解气油比Rs，原油体积系数Bo，天然气压缩因子Z，原油粘度μo，天然气粘度μg，原油界面张力σ(5)修正该平均压力和平均温度下流体的就地体积流量

至此，已计算得到流体的气液两相物性参数和体积流量，还可进一步计算其质量流量、表观流速等。在此基础上可进行流型的判别和压力梯度的计算。(6)选择适合的压力梯度计算公式进行压力梯度的预测dp/dh，并计算与Δh相应的压力增量。

Δp计=dp/dh×Δh=0.356MPa(7)比较压力增量的计算值与假设值的差别，取精度为(8)令Δp设=

Δp计，回到第(2)步，重新计算平均压力、平均温度以及流体物性参数、压力梯度等，直到满足计算精度。(9)计算该段末端的压力p1计

p1计=p0+Δp计(10)以p1为新的计算段起点，以ΔZ为计算间距向下计算，直到深度等于油层中深为止。

计算出现误差的原因在于：流体物性参数的计算精度；温度场计算的精度；压力梯度计算方法本身精度；迭代计算方法不可避免的误差。第三节奥齐思泽斯基方法奥齐思泽斯基于1967年采用148口井的实际资料对前人的研究进行了评价，在不同的流动型态下择其优者，并加上自己的研究，提出了此方法。他提出的四种流动型态是：泡流、段塞流、过渡流及雾状流Orkiszewski流型图Orkiszewski发现Griffith和Wallis的方法及Duns和Ros的方法比较精确。而Griffith和Wallis方法对段塞流在低流速范围内比较可靠，但在高流速下不够准确。Duns和Ros的方法亦有类似问题。他把Griffith计算段塞流的相关式加以改进后推广到了高流速区，从而扩大了应用范围。多相垂直管流的压力降：—摩擦损失梯度，Pa/m；

其中，动能变化可表示为G为质量流量Duns-Ros的加速度压降一、压力降公式及流动型态划分界限—混合物平均密度，kg/m3

—摩擦损失梯度，Pa/m；

Duns和Ros计算式首先要判断流动形态，划分界限如表所示表中各参数的计算方法如下：(1)泡流vs则由实验确定，Griffith实验得泡流的滑脱速度平均值为0.244m/s空隙率

由滑脱速度vs

来确定：二、平均密度及摩擦损失梯度的计算泡流摩擦损失梯度按液相进行计算

摩擦阻力系数λ

可根据管壁相对粗造度和液相雷诺数NRe查莫迪图得，或按照经验公式计算液相雷诺数Moody图摩擦阻力系数曲线(2)段塞流混合物平均密度：滑脱速度由气泡雷诺数查图确定

～曲线根据泡雷诺数及雷诺数查图确定

～曲线因为vs是非线性相关式,必须用试算法求解

步骤为:

(1)假价设一个vs值，求得C1及C2

(2)用式计算一个vs

值

(3)重复计算直到假设值与计算值接近为止

vs也可由公式进行计算

的计算

值需根据连续液相的类别及气液总流速来选用计算公式液相分布系数的计算公式(a)(b)(c)(d)时时段塞流的摩擦梯度式中的摩擦系数，根据管壁相对粗糙度和雷诺数由穆迪图查得。计算得的必须满足下面的条件：(3)过渡流

过渡流的混合物平均密度及摩擦梯度是先按段塞流和雾流分别进行计算，然后用内插方法来确定相应的数值。式中的、及、为分别按段塞流和雾流计算的混合物密度及摩擦梯度。(4)雾流雾流混合物密度由于雾流滑脱速度接近于零,所以摩擦梯度为雾流摩擦系数可根据气体雷诺数和液膜相对粗糙度由穆迪图查得气体雷诺数：

由于液膜粗糙度最大不会超过管径之半，最小也不会小于管壁的绝对粗糙度，所以液膜相对粗糙度在0.001～0.5之间，具体数值需根据前述Duns-Ros提出的方法计算。液膜粗糙度：课程回顾—混合物平均密度，kg/m3

—摩擦损失梯度，Pa/m；

首先要判断流动形态，划分界限如表所示表中各参数的计算方法如下：第五节阿济兹-戈威尔-福格拉锡方法1972年，阿济兹(Aziz)、戈威尔(Govier)和福格拉锡(Fogarasi)推荐的一个方法。该法需要首先按照流型图确定流动型态，然后再计算持液率和压降。对泡流和段塞流提出了新的相关规律，当流动型态属于环状流和雾状流时，他们推荐采用Duns-Ros方法，对于过渡流，他们推荐采用Duns-Ros的内插法。一、流动型态阿济兹-戈威尔和福格拉锡流型图

-流动状态下，液相的表面张力，mN/m；

-标准状态下，空气的密度，kg/m3；

-标准状态下，水的密度，kg/m3；

-标准状态下，水的表面张力，mN/m

—气相的折算速度，m/s；

—液相的折算速度，m/s；

—气相的密度，kg/m3；

—液相的密度，kg/m3；1．泡状流流型的过渡界限2.段塞流

3．过渡型态不存在过渡型态。4.环状流和雾状流二、持液率和压力梯度1．泡状流（1）气液混合物的密度

持液率其中

（2）摩阻压力梯度穆迪（Moody）图(3)加速度压力梯度

在泡流条件下，可以忽略加速度压力梯度2.段塞流（1）气液混合物的密度

持液率m值的计算见下表（2）摩擦阻力梯度（3）加速压力梯度

在段塞流型态下，加速压力梯度可以忽略不计认为泰勒泡区域无摩擦阻力损失

3．过渡型态当流动型态处于过渡型态时，必须同时使用段塞流和环状流、雾状流的公式，然后进行线性加权。这类似于Duns-Ros方法。·AB4、环状流和雾状流

其存在的界限为:

当流动型态处于环状流或雾状流时，可以采用Duns-Ros方法按第Ⅲ区进行计算。丹斯—若斯方法在高气液比条件下尤为准确第六节哈桑-卡比尔方法Hasan,A.R.;Kabir,C.S.:‘‘StudyofMultiphaseFlowBehaviorinVerticalOilWells:PartⅠ–TheoreticalTreatment’’.SPE15138,1986.Hasan,A.R.;Kabir,C.S.:‘‘StudyofMultiphaseFlowBehaviorinVerticalOilWells:PartⅡ–FieldApplication’’.SPE15139,1986.Hasan,A.R.andKabir,C.S.:‘‘AStudyofMultiphaseFlowBehaviorinVerticalWells,’’SPEPE,May1988,263;Trans.,AIME,285.1986年，哈桑和卡比尔利用水动力学原理，通过对多相流动型态转变的机理性分析，得出了每一流型的判别依据，提出了确定流型的新方法，进而给出了各种流动型态下压力梯度的计算方法。经验方法机理模拟方法Duns-Ros方法、Hagedorn-brown方法、Orkiszewski方法、Aziz方法等Hasan-Kabir方法、Ansari方法对铅直油井中两相流动的压降计算方法，大多数是基于经验数据开发出来的。因此，在外推使用时必须非常谨慎，否则容易出现较大的误差。实践表明，一个好的计算方法应该建立在机理性的分析之上，并且能够应用于多相流动的各种流动型态。经验模型机理模型根据因次分析等方法得到反映某一特定的流动过程的一些无因次参数，然后依据实验数据整理出描述这一流动过程的经验关系式。依据流体力学基本原理，对多相流体流动现象进行严格的描述，并与部分实验结果相结合得到流型的判别模型和流动参数的计算公式。特点分析经验模型机理模型使用方便；以实验结果为依据，适用范围和计算精度受到限制。理论依据较严格，适用范围较广，计算精度较高，但并未完全脱离实验。

Hasan和Kabir研究了各种流动型态转变的水动力学条件，并且得出了流动型态的判别准则，进而给出了各种流动型态下压力梯度的计算方法。利用油田115口井的实测数据对该方法进行了检验。结果表明，从总体上看他们所推荐的方法优于其他常用方法。哈桑(Hasan)和卡比尔(Kabir)将流动型态分为气泡流(bubbleflow)、段塞流(slugflow)、搅动流(churnflow)和环状流(annular)四种。

气泡流段塞流搅动流环状流一、流动型态的判别

多相流动的流型强烈地受到各相速度和密度等参数的影响。另外，多相流动的形成过程、油水混掺的程度和少量杂质的存在等，也都可能对流型产生影响。流型图(flowpatternmap)是描述不同流型存在范围的一种常用途径。为了使流型图具有一般性，就需要对所使用的坐标参数加以选择，使之足以能够反映各种流型的转变。但是，由于不同的流型受控于不同的水动力学条件，因此真正广义的流动型态分布图实际上是得不到的。另一种更合理的判断流型的途径，是利用水动力学原理，通过机理性的分析，得出流动型态转变的判别依据。1.泡状流拉多维奇(Radovich)和莫伊西斯(Moissis)指出，当空隙率为0.3时，气泡碰撞的频率达到了很高的程度，以致气泡流有可能转变为段塞流。辛德尔(Synder)由实验证实，这一转变发生于空隙率为0.25～0.3时。哈桑和卡比尔也发现这一转变约发生于空隙率为0.25时。采用根据哈马奇(Harmathy)公式计算静止液体中气泡的最终上升速度v∞

从另一方面看，若几乎占据整个管子过流断面的泰勒(Taylor)气泡的速度小于气液混合物的速度时，则上升的小气泡将逼近泰勒气泡的尾部，与之合并而使泰勒气泡的体积增大，最终导致转变为段塞流。采用尼克林(Nicklin)公式计算Taylor气泡的最终上升速度。气泡流存在的条件：在大流量下，紊流对已聚集的气泡具有破坏作用，因此抑制了向段塞流的过度。在这样的情况下，甚至当空隙率超过0.25时，气泡流仍然可以坚持。这样的气泡流是由于液体中大气泡的破裂和分散而形成的，所以叫做分散的泡状流。分散气泡流存在的条件：2.段塞流随着流量的增加，下落的液膜与上升的泰勒气泡之间的相互作用也会增加。当其相互作用大到足以破坏泰勒气泡时，将会出现段塞流的上限，形成向搅动流的转变。若若Hewitt-Roberts

流型转变条件3.搅动流

在环状流的气流中携带有保持悬浮状态的液滴。如果气体的速度不足以保持液滴处于悬浮状态，则液滴将下落、聚集、形成液桥，最终成为搅动流或段塞流。保持液滴处于悬浮状态所需要的气体最低速度可以用来作为判断搅动流(或段塞流)-环状流的转变依据。保持液滴悬浮的最低速度可以由作用在液滴上的拖曳力与重力之间的平衡来确定。若若搅动流4.环状流二、压力梯度多相流动和单相流动一样，其总压力梯度是重位梯度、摩擦梯度和加速度梯度三者之和。对于铅直气液多相管流来说，除了环状流之外，重位梯度在总压力梯度中始终是主要的；在某些情况之下(如气体的含量低和流量小时)，重力梯度所占的份额可能超过95%。φfm1.泡状流(1)空隙率对于圆管：C0=1.2对于环形空间:(2)摩擦梯度(一般小于5%)2.段塞流(1)空隙率对于圆管：C0=1.2对于环形空间:(2)摩擦梯度(一般约占10%)3.搅动流(1)空隙率按照段塞流计算空隙率。不过，在搅动流中，由于流体流动的混掺作用，使得混合物的速度分布和气体的浓度分布越趋平坦，所以取C0=1.0。(2)摩擦梯度按照段塞流计算摩擦梯度。4.环状流在环状流中，液体的大部分通常以液滴的形式被携带于中央气流之中，因而管子中央核心部分的流体密度不同于单纯气体的密度；同时，管壁附近的液膜表面是一个不稳定的“粗糙”面。ρc气芯的流体密度

fc

气芯与液膜的摩擦系数

(1)气芯的流体密度ρc

为了计算气芯部分的流体密度，需要知道被携入气体核心的液体量占总液体量的份数E。根据斯蒂恩(Steen)和沃利斯(Wallis)的研究，E是蒸汽临界速度(vsg)c的函数：若若(1)气芯的流体密度ρc

若已确定被携入气芯液体量占总液体量的份数E，则(2)气芯与液膜摩擦系数fc

第七节安萨瑞方法1990年安萨瑞(Ansari)等对井筒中的气液两相流动进行了研究，他们在前人工作的基础上，给出了井筒中气液两相流的流型预测方法，并对各种流动型态的流动机理和特点进行了分析，建立了描述泡状流、段塞流和环流流动特性的模型。Ansari,A.M.;Sylvester,N.D.;Sarica,C.;Shoham,O.;Brill,J.P.:

“AComprehensiveMechanisticModelforupwardTwo-PhaseFlowinWellbores,”SPEPF(May1994)143.一、流动型态的判别

安萨瑞等参照泰特尔等的研究结果，将井筒中气液两相流的流动型态划分为泡流、段塞流、搅动流和环流四种。由于搅动流很复杂，他们未对它进行深入研究，只将其作为段塞流的一部分进行处理。经验方法流型图与机理分析流型图对比（一）泡流与段塞流间过渡

按照泡状流的形成机理可将泡状流分为气泡流与分散泡流两种。Ansari

方法流型图1气泡流与段塞流之间的转换界限泰特尔得出的出现气泡流的最小管径为Dmin——出现气泡流的最小管径，m；ρl——液相的密度，kg/m3；ρg——气相的密度，kg/m3；σ

——气液表面张力，N/m；

g——重力加速度，m/s2。式中（一）泡流与段塞流间过渡小气泡上升速度泰勒泡的上升速度在管径大于最小管径的管道中，在一定条件下小气泡将聚并成为大的泰勒泡而转换为段塞流。代入空气与水的物理性质实验证明该转换在空隙率约为0.25发生。采用该空隙率值，可通过表观速度和滑脱速度来表示这一转变：该式为流型图中的界限A。2向分散泡流的过渡在高液流速下，即便当空隙率大于0.25时紊流力也可将大气泡破碎成小气泡,此时将不能形成段塞流，而是形成另外一种泡状流(分散泡流)。据此可得到向分散泡流的过渡界限：形成条件：混合物流速足够大流型图中的界限B。—无滑脱摩阻系数由无滑脱雷诺数查莫迪图3分散泡流向段塞流间转变当气体流速高时，小气泡很快聚合起来。当空隙率约为0.76时，分散泡状流还将转变为段塞流，两者之间的转变条件为：分散泡流中混合物流速较高，可忽略滑脱

流型图中的界限C。机理一：基于防止气流中的液滴回落所需的气体流速。(二)向环流的过渡(存在三种机理)竖直实线D所示。该机理较粗略，还应考虑液膜厚度的影响Barnea,D.:‘‘AUnifiedModelforPredictingFlowPatternTransitionsfortheWholeRangeofPipeInclinations,’’Int.J.MultiphaseFlow,1987,13,No.1,1.机理二：在液体流量高时，厚液膜将会搭接起来包住气芯。搭接机理受形成段塞所需的最小持液率的控制。巴尼通过分析液膜厚度的影响修正了过渡准则：Hlf—假设气芯中无夹带液滴时管路横截面被液膜占据的分额，无因次；安萨瑞考虑气芯中夹带液滴的影响，将控制条件表示为：式中—气芯的无滑动持液率，无因次；—气芯的横截面积，m2；—管子的横截面积，m2。机理三：在液体流量低时，由于液膜的不稳定性而产生向下的流动，这一液膜的不稳定性机理可以用洛克哈特-马蒂内利参数XM和YM反映：最小液膜厚度段塞流模型1．发达的段塞流2．发展中段塞流两相流动参数充分发展的段塞流vgtb—泰勒气泡内的气相速度，m/s；vltb—泰勒气泡段的液相速度，m/s；Hltb—泰勒气泡段的持液率，小数；vtb—泰勒气泡的速度，m/s；vgls—液体段塞中的气泡速度，m/s；vlls—液体段塞中的液相速度，m/s；Hlls—液体段塞中的持液率，小数；β—泰勒气泡长度与段塞单元长度之比，小数。8个独立变量8个方程求解8个未知数第七节垂直气液两相流压差计算方法评价

1991年，大庆石油学院的陈家琅等以大庆油田500井次的实测生产数据作为评价的依据,对铅直气液两相管流的压差计算方法进行了评价。

生产数据的具体范围为：产油量6～137t/d，产气量375～9702m3/d，产水量0～456t/d，生产气油比14～450m3/t，含水率0～94.9％，原油密度835～867kg/m3，天然气密度0.816～1.179kg/m3，井口压力(表压)0.25～2.84MPa，井底流压(表压)5.93～11.48MPa，井底温度42～53.9℃，油层中部深度764～1235m。当含水率(重量比)fw≤20％时，定为低含水率；当20％＜fw≤60％时，定为中含水率；当fw＞60％时，定为高含水率。当生产油气比Sp(m3／t)≤50时，定为低油气比；当Sp＞50时，定为中油气比(在500井次中，生产油气比很少有大于160m3／t者)。

所考察的气液压力梯度计算方法包括：Duns-Ros方法，Hagedorn-Brown方法，Orkiszewski方法，Aziz-Govier-Fogarasi方法，Beggs-Brill方法，阻力系数方法，流动型态法，Hasan-Kabir方法。评价指标为标准误差、平均绝对误差、平均误差、平均百分绝对误差。

计算表明：在所检验的500井次中，油、气、水混合物的流动型态多为气泡流和段塞流。1997年，杨川东等人在《采气工程》一书中根据文献SPE15655刊载的国外多个气田144井次和四川气田的14井次现场测试数据，对Duns-Ros方法，Hagedorn-Brown方法，Orkiszewski方法，Beggs-Brill方法，Mukherjee-Brill方法和SWPI-SPA方法等六种计算多相管流模型进行评价。计算结果表明，各模型按相关动态因素RPF评价模型的优劣顺序为：SWPI-SPA方法、Hagedorn-Brown模型、Duns-Ros模型、Mukherjee-Brill模型、Beggs-Brill模型和Orkiszewski模型。

第八节环空气液两相流动处理方法一、水力当量直径法1过流断面面积、湿周及水力半径过流断面的面积A越大，流体越容易流过，即对流体流动阻力的影响越小。湿周S越长，固体壁对流体流动阻力的影响就越大。水力半径能够较完满地说明过流断面的几何条件对阻力的影响。对于圆管2水力相当直径所以环空的水力当量直径的计算公式在单相流中，一般认为当量直径的概念只有在Di/Do<0.3的情况下才可行；气液两相流中这个界限还不确定。设环空外管的内径为Do

，环空内管的外径为Di

，则其水力半径为De仅仅用于摩擦阻力的计算，不用于流速的计算3当量粗糙度环空的当量粗糙度——环空的当量粗糙度；——外管的绝对粗糙度；——内管的绝对粗糙度。式中1976年Cornish提出4铅直气液两相环空流动压差计算方法的评价1993年，大庆石油学院的陈家琅等以实验室的铅直气液两相环空流动的实例数据为依据，检验了这类压差计算方法的准确性，从而选出最佳的计算方法。他们选取的压力梯度计算方法包括：

Duns-Ros方法，Hagedorn-Brown方法，Orkiszewski方法，Aziz-Govier-Fogarasi方法，Beggs-Brill方法，阻力系数方法，流动型态法，Hasan-Kabir方法。

所进行了铅直气液两相环空流动实验以空气和水为介质，环空的外管为透明的有机破璃管，其内径为61.0mm，绝对粗糙度为0.01mm；内管为镀锌管，其外径为21.5mm，绝对粗糙度为0.39mm。实验管段长度为5.055m，前稳定段长度为4.26m，后稳定段长度为1.20m。当主要以平均百分绝对误差为依据，并参考其它误差参数时，比较以上八种压差计算方法，得知，在评价所处的类似条件下，对于铅直气液两相环空流动的压差计算来说，最佳的方法进Beggs-Brill方法。二、环空气液流动法所谓环空气液流动法就是指根据环空中气液两相的流动机理和特点，研究其流动规律，从而解决环空中气液两相流动的有关问题，其流型图见图。垂直同心环空气液两相流的流型图1982年，Sadatomi给出了环空中气液两相流动摩阻压差的计算方法，同时绘制了环空流动型态分布图。1988年，Hasan和Kabir提出了气液两相在抽油机井的油套环空中呈泡状流与段塞流时空隙率的计算模型。1989年，Kelessidis和Dukler得出了垂直同心环空和偏心环空中气液两相流动型态的判别准则。1991年，Papadimitriou和shoham针对抽油机井油套环空中液体流量为零的生产实际，提出了预测抽油机井环空井底压力的数学模型。环空中的气液两相流动将环空流动与气液两相流动的复杂性集于一体，因而其研究起步较晚。第九节油气水混合物的多相流动在油井中，经常遇到的是油、气、水混合物的多相流动，但是，水对于油井中油、气流动的总影响，人们还是不甚清楚的。仅仅按照油、水混合物的体积含水率来处理水的影响ρo

、ρw

、ρl

分别为油、水以及油水混合物的密度；μo

、μw

、μl

分别为油、水以及油水混合物的粘度；σo

、σw

、σl分别为油、水以及油水混合物的表面张力；cw为体积含水率；co=1-cw油水两相之间也存在滑脱截面含油率截面含水率实质是忽略油水之间的滑脱油水乳状液的粘度当含水率不高时，油、水乳状液的粘度是逐渐增大的；当含水率增加到50～70%时。油包水型乳状液将转相为水包油型乳状液，其粘度将会急剧地减小。但是对于未完全乳化的油、水混合物的粘度，则研究甚少。

人们普遍采用如下2种计算公式确定井筒中油水混合物的粘度

油水混合物粘度的计算μl

<μo

，油水未发生乳化。μl

>μo

，油水发生乳化。油井生产系统组成

油层子系统

井筒流动子系统

地面管网流动子系统

采油设备子系统例如：流体通过油嘴(节流