人教版五年级下册数学《约分》练习题

人教版五年级下册数学《约分》练习题约分是分数运算中的重要基础，它能帮助我们简化分数，使其更易于比较大小和进行加减乘除运算。在开始我们的练习之旅前，请同学们先回顾一下约分的核心要点：约分是根据分数的基本性质，把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数（最好是最大公因数），化成和原分数相等但分子、分母都比较小的分数。约分的最终目标是将分数化为最简分数，即分子和分母只有公因数1的分数。下面，我们将通过一系列有梯度的练习来巩固约分的知识和技能。一、基础概念辨析与巩固1.火眼金睛辨真伪判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”，并简述理由（可在题目旁空白处作答）。(1)最简分数的分子和分母一定都是质数。（）(2)分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做约分。（）(3)一个分数约分后，它的分数单位变大了。（）(4)因为`6/8`的分子和分母都有公因数2，所以`6/8`不是最简分数。（）2.找出最简分数下面哪些分数是最简分数？请把它们圈出来。`3/7``4/12``5/9``15/20``7/11``13/26``9/10``17/51`二、逐步约分与一次约分练习3.圈出下列分数分子和分母的最大公因数，并进行约分。(1)`12/18`最大公因数：（）约分后：（）(2)`15/25`最大公因数：（）约分后：（）(3)`14/21`最大公因数：（）约分后：（）(4)`16/24`最大公因数：（）约分后：（）4.将下列分数约成最简分数。(1)`8/20`=()(2)`18/30`=()(3)`24/36`=()(4)`12/30`=()(5)`25/40`=()(6)`36/48`=()(7)`18/45`=()(8)`42/56`=()5.先约分，再比较每组中两个分数的大小。(1)`10/16`和`9/12`(2)`24/32`和`18/24`(3)`14/21`和`16/24`三、综合应用与拓展6.下面的分数中，哪些可以约分？请将能约分的约成最简分数。`7/9``12/15``11/22``13/39``19/57``23/46``25/60``31/62`7.一个分数，分子是18，分母是24，这个分数约分后是多少？8.一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这样的分数有哪些？（分子小于分母）9.小明做了20道数学题，对了16道；小红做了25道数学题，对了20道。谁的正确率高一些？（提示：先分别求出正确率，再比较）10.把一个分数约分，用2约了一次，用3约了一次，得到的最简分数是`2/3`。原来这个分数是多少？四、约分技巧与注意事项回顾*找最大公因数是关键：熟练掌握找两个数最大公因数的方法（如列举法、短除法、分解质因数法）能快速准确地进行约分。*一步到位更高效：尽量用分子和分母的最大公因数进行约分，可以一步得到最简分数，避免多次约分带来的繁琐和错误。*结果必须是最简：约分的最终目标是化成最简分数，务必检查约分后的分子和分母是否只有公因数1。*细心是保证：在约分过程中，注意分子和分母同时除以相同的数，不要漏除或错除。---参考答案与解析（部分提示）：（为了更好地检验学习效果，建议同学们先独立完成上述练习，再对照答案进行订正。）3.(1)最大公因数6，约分后`2/3`；(2)最大公因数5，约分后`3/5`；...4.(1)`2/5`；(2)`3/5`；(3)`1/2`；...5.(1)`10/16=5/8`，`9/12=3/4`，因为`5/8<3/4`，所以`10/16<9/12`；...7.`18/24=3/4`8.积是24且互质的数对（分子小于分母）有(1,24)、(3,8)，所以这样的分数有`1/24`、`3/8`。9.小明正确率`16/20=4/5`，小红正确率`20/25=4/5`，两人正确率一样高。10.分子：`2×3×2=12`，分母：`