北师大版小学一年级数学下册《数的相对大小比较》教案

北师大版小学一年级数学下册《数的相对大小比较》教案

一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”第一学段中明确指出，要引导学生在真实情境中理解数的意义，能进行简单的比较和估计，发展数感和初步的推理意识。本节课内容位于北师大版一年级下册第三单元“生活中的数”的后半段，在学生已经掌握了100以内数的读、写、大小比较（基于数位的绝对比较）基础上，进一步学习用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等描述性语言来刻画数之间的相对大小关系。这不仅是绝对大小比较的深化与应用，更是学生从“精确”思维迈向“区间”与“估算”思维的启蒙关键点。从学科思想方法看，本节课引导学生经历“具体情境感知—语言抽象描述—数学关系内化—实际情境应用”的建模过程，初步体验用数学语言描述和解释现实世界现象的过程。其素养价值在于，通过丰富的、贴近儿童生活的比较活动，有效发展学生的数感（对数量关系的直观感知）和量感（对“多少程度”的把握），并在交流描述中培养数学表达的准确性与逻辑性，为后续学习估算、区间思想奠定坚实的思维基础。

一年级学生已具备比较两个数大小的能力，但思维以具体形象为主，对“多得多”等相对性、模糊性概念的理解存在天然难点，容易与“多一些”等概念混淆，或陷入绝对数值的定势。他们喜欢生动有趣的情境和动手操作活动。因此，教学需将抽象的相对关系转化为可感知、可操作的游戏与情境。在过程评估中，我将通过观察学生在“猜数”活动中的反应、倾听其描述性语言的使用、分析其完成分层任务单的情况，动态诊断不同学生的理解层次。针对理解迅速的学生，引导其充当“小老师”解释理由，并挑战更复杂的三量比较；针对存在困难的学生，提供直观的“数量条”或实物图片作为“脚手架”，通过可视化对比帮助其建立感性认识，确保所有学生都能在“最近发展区”内获得成功体验。

二、教学目标

知识目标：学生能在具体情境中，结合已有数的大小比较经验，理解并区分“多一些、少一些、多得多、少得多”这些词语所表示的相对数量关系含义，并能运用这些词语描述两个100以内数的大小关系，构建起“绝对精确比较”与“相对模糊描述”之间的认知桥梁。

能力目标：学生通过观察、猜测、推理、交流等活动，发展初步的合情推理能力和语言表达能力。能够根据已知的一个数量和描述词，合理推断另一个数量的可能范围，并在小组合作中清晰、有条理地阐述自己的比较思路和判断依据。

情感态度与价值观目标：在“小小养殖场”的趣味情境中，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。通过小组合作猜数、互评等活动，培养倾听他人意见、友好交流的合作意识，体验数学描述语言的简洁与力量，增强学习数学的自信心。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的数感和初步的推理意识。引导学生从绝对数值比较的思维惯性中跳脱出来，建立基于参照物的相对比较思维模型。通过“为什么不能是85只？”这类追问，促使学生进行有根据的思考，学会从数学角度描述和理解现实情境中的数量关系。

评价与元认知目标：在“当堂巩固训练”的同伴互评环节，引导学生依据“描述是否合理、理由是否充分”的简易量规评价他人作品。在课堂小结时，通过“今天我们用了哪些词来比多少？和以前直接说‘大、小’有什么不一样？”等问题，引导学生反思本节课学习的新策略，意识到数学语言的丰富性。

三、教学重点与难点

教学重点：理解“多一些、少一些、多得多、少得多”等词语的含义，并能用这些词语描述两个数之间的大小关系。确立依据在于，这是课标在“数的认识”领域明确提出的要求，是从定量走向定性描述的关键一步，是发展学生数感和应用意识的核心载体，也是后续学习估算等内容的逻辑基础。它直接服务于学生用数学语言解读世界的能力培养。

教学难点：恰当区分“多一些”与“多得多”、“少一些”与“少得多”，并能在具体情境中根据两个数的相差程度灵活选用合适的词语进行描述。预设难点成因在于，这些概念具有相对性和模糊性，没有绝对的数值界限，需要学生基于具体数值差和情境进行综合判断。一年级学生抽象概括能力较弱，容易产生混淆。突破方向是提供多层次、对比鲜明的数量组合，让学生在反复的“说理”和“辨析”中内化感知，教师适时通过追问（如“你觉得25比22多得多吗？还是只多一点？”）引导学生关注相差的“程度”。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式多媒体课件（包含“小小养殖场”主题情境图、动态数量的鸡鸭鹅动画、分层练习题目）；实物投影仪。

1.2学习材料：设计分层学习任务单（含前测、核心探究记录、分层巩固题）；为需要支持的学生准备“可视化数量比较条”（可粘贴的纸条，用于直观展示数量差异）。

2.学生准备

2.1学具：每人一套数字卡片（22，25，85，100等本节课关键数）。

2.2预习：在家中和父母找一找、比一比，哪些东西的数量可以用“多很多”“多一点”来说一说。

3.环境布置

3.1座位安排：四人小组合作式座位，便于课堂讨论与活动。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设与激趣：（播放热闹的养殖场画面，伴随动物叫声）“孩子们，今天老师要带你们去一个特别好玩的地方——小小养殖场！快看，这里面住着谁呀？（鸡、鸭、鹅）它们叽叽喳喳的，好像在争论谁的朋友多呢。养殖场的王爷爷只告诉我们一些数学信息，你能当个小裁判，帮它们比一比吗？”

1.1提出核心驱动问题：“王爷爷说：鸡有100只，鸭有22只，鹅有25只。看了这些数，你能一下子就知道谁最多，谁最少吗？（能）那鸡比鸭多很多吗？鹅比鸭是不是只多了一点点呢？我们该怎样把‘多很多’和‘多一点’这种不一样的程度，用数学的语言清楚地说出来呢？这就是今天我们要闯关解决的大挑战！”

1.2唤醒旧知与明晰路径：“还记得怎么比较100、22和25这三个数的大小吗？（请生口答）对，比较大小我们很在行。但今天，我们要学习当‘数学解说员’，不光要比出大小，还要把‘多多少’的程度给描述出来。咱们将通过‘看一看’、‘猜一猜’、‘选一选’、‘用一用’四个关卡来练就这个本领，准备好了吗？”

第二、新授环节

本环节采用支架式教学，通过四个递进式探究任务，引导学生主动建构对相对大小比较的理解。

任务一：直观感知，初建概念

教师活动：1.呈现核心情境：课件清晰呈现鸡（100只）、鸭（22只）、鹅（25只）的数量。提问：“不计算，光看这些数，你觉得鸡、鸭、鹅的数量之间有什么关系？”2.引导对比描述：聚焦“鸡（100）和鸭（22）”。“鸡的只数和鸭的只数相比，怎么样？谁能用一个词来形容鸡比鸭多的情况？”预设学生可能说出“多很多”“多太多”。教师肯定并引入标准数学用语：“在数学上，当两个数相差比较大的时候，我们可以说‘鸡比鸭多得多’。”（板书：多得多）3.对比建立反义：“反过来，鸭比鸡怎么样呢？”引导学生说出“少得多”。（板书：少得多）4.同法对比相近数：再聚焦“鹅（25）和鸭（22）”。“那鹅和鸭比呢？它们俩的数量看起来……”引导学生发现相差很小，引出“鹅比鸭多一些”“鸭比鹅少一些”。（板书：多一些、少一些）5.关键提问：“为什么鸡和鸭比，我们用‘多得多’；而鹅和鸭比，我们用‘多一些’呢？同桌之间小声讨论一下。”

学生活动：观察屏幕上的数量，大胆说出自己的直观感受。在教师引导下，学习并使用“多得多”“少得多”“多一些”“少一些”进行描述。通过同桌讨论，初步思考这些词语的使用与两数相差程度的关系。

即时评价标准：1.观察与表达：学生是否能根据数量差异的直观感受，尝试使用程度副词进行描述。2.倾听与比较：在听取教师规范用语后，能否准确复述并运用到另一组比较中。3.初步思辨：讨论时，是否能将关注点从“谁多谁少”转向“多（少）的程度如何”。

形成知识、思维、方法清单：

1.★核心概念：“多得多”和“少得多”用于描述两个数相差较大的情况；“多一些”和“少一些”用于描述两个数相差较小的情况。这是定性描述，而非精确计算。

2.▲学科方法：数学描述需要准确。通过对比100与22、25与22这两组差异悬殊的例子，我们学会了根据数量差距的“感觉”来选择不同的词。

3.教学提示：此环节不强求学生精确定义，重在获得丰富、鲜明的感性体验。教师要通过夸张的语气和对比（“哇，100比22真是多得多啊！”“25和22，真是差不多，只多一些”），强化学生的感受。

任务二：猜数游戏，深化理解

教师活动：1.创设猜数情境：“王爷爷还想考考大家。他说：兔子的只数比25只多得多，但比100只少一些。猜猜，兔子可能有多少只？把你认为可能的数字从卡片里举起来。”2.引导区间思考：巡视全班，选取举不同数字（如26、30、85、95）的学生。“你举的是26，说说你的理由？……哦，比25多，但只多了一点点，我们叫‘多一些’。题目要求是‘多得多’，所以26合适吗？”引导学生自我修正。再请举85的学生：“你为什么举85？”。3.组织讨论与聚焦：将学生举出的可能数字（如70、85、95）呈现在黑板上。“这些数都比25多得多吗？都比100少一些吗？我们一起用手势来判断：如果认为它可能，就点赞；认为不可能，就摆摆手。”针对争议数字（如95），引导辩论：“95比25的确多得多，但它比100只少‘一些’，95和100相差5，你们觉得用‘少一些’描述合适吗？还是用‘少得多’更合适？”4.归纳方法：“看来，猜数的时候，我们要同时满足两个条件，就像走迷宫一样。可以先找一个参照数，比如25，想比25多得多的数有哪些；再从这些数里挑出比100少一些的数。”

学生活动：根据描述，从数字卡片中选择自己认为符合条件的数并举牌。参与全班讨论，阐述自己选择的理由，并对同伴提出的数字进行判断和辩论。在教师引导下，理解“可能有多少只”意味着一个范围，而非一个确定值。

即时评价标准：1.推理的合理性：学生选择数字时，是否有意识地将数字与“25”和“100”两个参照物进行比较。2.语言运用的准确性：在说理时，是否能正确使用“多得多”“少一些”等词来解释。3.批判性思维：能否对他人的答案提出有理有据的质疑或支持。

形成知识、思维、方法清单：

1.★核心概念：用“多得多”“少一些”等词描述关系时，可以确定一个数的大致范围，而不是一个确切的数。这体现了数学的模糊性与区间思想。

2.★易错点警示：判断时必须同时满足所有条件。不能只看“比25多得多”，还要检查是否“比100少一些”。

3.▲思维方法：解决此类问题可以运用逐步筛选法。先根据一个条件圈定一个大范围，再根据另一个条件从中筛选出符合条件的数。孩子们，这叫“层层把关”。

任务三：情境判断，灵活运用

教师活动：1.呈现多样化情境：课件出示三组表述：①羊有36只，牛说：“我比羊多得多。”牛可能有90只吗？32只呢？②猪有70头，狗说：“我比猪少一些。”狗可能有15只吗？68只呢？③请学生用今天学的词，描述养殖场里任意两种动物数量的关系。2.引导辨析与选择：针对第一组，提问：“90比36，是多一些还是多得多？32比36呢？（是少一些）所以牛说的话对吗？”引导学生不仅判断数量关系，还要判断表述的逻辑一致性。3.鼓励创造与应用：对于第三组开放性任务，鼓励学生主动选择两种动物进行描述，并请其他同学判断描述是否准确。“你选的是鸡和鸭，说‘鸡比鸭多得多’，同意吗？有没有不同描述？”

学生活动：独立或与同桌小声交流进行判断。针对教师提问，说明判断理由。自选动物组合，尝试创造性地运用所学词语进行描述，并接受同伴检验。

即时评价标准：1.概念辨析能力：学生是否能正确辨析“90比36”属于“多得多”，而“32比36”属于“少一些”，从而判断表述的真伪。2.迁移应用能力：能否在新的动物数量组合中，准确选用词语进行描述。3.互评的针对性：在倾听同伴描述时，能否给出“我觉得你说得对，因为……”或“我有点不同想法……”的反馈。

形成知识、思维、方法清单：

1.★重要原理：描述两个数的相对关系时，选择的参照物不同，描述也可能不同。例如，相对于22，100是“多得多”；但相对于1000，100可能就是“少得多”了。

2.★应用实例：判断一个描述（如“我比羊多得多”）是否正确，需要看给出的具体数字是否与描述相符。90符合“多得多”，32不符合，所以32不是正确答案。

3.教学提示：此任务是概念的检验与升华。要鼓励学生创造不同的描述，并追问“为什么”，让思维从模仿走向内化。

第三、当堂巩固训练

设计分层、变式的训练体系，并提供及时反馈。

1.基础层（全员参与，巩固概念）：

1.题目：看图填空。呈现直观的糖果堆、星星串等图片，数量差异明显（如48颗糖和15颗糖，30颗星星和28颗星星）。要求用“多得多、少得多、多一些、少一些”填空。

2.反馈：学生独立完成学习任务单第一部分。完成后同桌交换，用红笔互评。教师巡视，收集典型正确例子和普遍错误。

“互评的时候，小老师要看清楚哦，他选的词和两堆东西的数量感觉配不配？”

2.综合层（情境应用，发展思维）：

3.题目：情境选择。例如，“小明拍了35下球，小华说：‘我拍得比你多得多。’小华可能拍了多少下？（选项：38下、60下、90下）”要求选出所有可能答案，并说明理由。

4.反馈：学生独立完成后，小组内交流各自的选项和理由。派代表分享，尤其关注选择“38下”的同学，引导大家讨论“38比35只是‘多一些’，算不上‘多得多’”。教师利用实物投影展示不同的解题思路。

“选60下和90下的同学，你们的理由很充分。认为38下也行的同学，能不能再想想，‘多得多’和‘多一些’给我们的感觉一样吗？”

3.挑战层（开放探究，拓展延伸）：

5.题目：数字谜题。“一个数比50少一些，比20多得多，这个数可能是多少？”写出你认为可能的2-3个数。

6.反馈：此题作为弹性任务，学有余力的学生尝试。完成后可到讲台前分享，解释自己是如何思考的。教师表扬其思维的严密性，并引导全班关注“少一些”和“多得多”两个条件对数字范围的共同约束。

“哇，你找到了45、40、30好几个答案。你能告诉大家，你是怎么找到这个‘神秘数字’的家的吗？”

第四、课堂小结

引导学生进行结构化总结与元认知反思。

1.知识整合：“孩子们，今天的‘数学解说员’之旅就要结束了。我们一起来种一棵‘知识树’好不好？这棵树的树干就是我们今天学习的大本领——‘比较数的相对大小’。它的主要枝干有哪些呢？（引导学生说出四个词语：多得多、少得多、多一些、少一些）谁能举个例子，挂在对应的树枝上？”请学生举例，教师板书画出简单的思维导图。

2.方法提炼：“回想一下，当我们遇到‘猜数’或者判断描述对不对的时候，我们用了什么好方法？（找参照数、想相差的程度、同时满足多个条件）”

3.作业布置与延伸：

1.必做（基础性作业）：完成教材“练一练”中相关习题，并与家人说一说你是如何判断的。

2.选做（拓展性作业）：（二选一）①“家庭小调查”：回家调查爸爸、妈妈的年龄，用今天学的词语描述爸爸和妈妈年龄的关系。②“编一个小故事”：故事里要用上“多得多”、“少一些”这样的数学词语。

“带着数学的眼光回家，看看你身边还有哪些事情可以用上‘多一些’、‘少得多’来说一说，明天我们来分享！”

六、作业设计

1.基础性作业（必做）：

1.内容：北师大版一年级下册数学课本对应章节的“练一练”基础题目。侧重于直接看图选用词语填空，以及简单的根据描述判断对错。

2.目的：巩固本节课最核心的概念，确保全体学生掌握用四个词语描述两个数相对关系的基本技能。

2.拓展性作业（选做，鼓励大多数学生尝试）：

3.内容：选项A（实践应用）：“家庭数据描述员”。记录家庭成员（如自己、爸爸、妈妈）的年龄或身高（取整十或整五数），任选两人，用“多得多、多一些、少一些、少得多”描述其数量关系，并说给家长听。

4.目的：将数学知识应用于真实的家庭情境，促进数学与生活的联系，在应用中深化理解，并锻炼口头表达能力。

5.内容：选项B（趣味创作）：“数学故事绘本（一页）”。画一幅简单的画，并配上一句话，这句话里必须用上今天学的一个数学词语（如：树上的苹果比地上的蘑菇多得多）。

6.目的：激发创意，以跨学科（数学与美术、语文）的方式内化数学语言，增加作业的趣味性。

3.探究性/创造性作业（选做，供学有余力的学生挑战）：

7.内容：“我是出题小专家”。请你自己设计一道类似课堂上的“猜数”题目。例如：“一个数比60少得多，比30多一些，它可能是多少？”（要求写出至少2个可能的答案）。

8.目的：从解题者转变为命题者，逆向考察学生对概念关系的深度理解与综合运用能力，培养思维的灵活性与严密性。

七、本节知识清单、考点及拓展

★核心概念

1.“多得多”与“少得多”：用于描述两个数之间差距非常大的情况。这是一种模糊的定性描述，重点在于传达“差距悬殊”的直观感受。例如，100比22多得多。

2.“多一些”与“少一些”：用于描述两个数之间差距比较小的情况。同样强调相对差距的“小”。例如，25比22多一些，22比25少一些。

3.相对性思想：这是本节课的思维内核。描述“多得多”或“少一些”时，必须明确是“谁”比“谁”。同一个数，相对于不同的参照物，描述可能完全不同。例如，85相对于22是“多得多”，但相对于100则可能是“少一些”。

★重要原理

4.区间估计：使用这些描述性词语，可以确定一个未知数的大致范围，而不是精确值。例如，“比20多得多，比50少一些”，那么30、35、40等都可能是答案。

5.条件约束：当有多个描述条件同时存在时，必须满足所有条件，答案才是合理的。解题时需要逐一验证，层层筛选。

★易错点警示

6.混淆“多得多”与“多一些”：这是最常见的错误。关键在于判断两数实际差值给人的感觉。教学时可通过极端例子对比（如100与22vs25与22）建立鲜明感知。

7.忽略参照物：单独说一个数“多得多”是没有意义的。必须说清“A比B多得多”。练习中要反复强化完整的表述。

8.绝对数值陷阱：学生有时会执着于计算精确差，而忽略整体感觉。应引导其“先估感觉，再算验证”，培养数感优先的意识。

★应用实例

9.描述现实数量：可用于描述生活中任何可比较的数量，如年龄、身高、物品数量、分数等。例如，“爷爷的年龄比我的年龄大得多。”“这次测验得分比上一次多一些。”

10.判断表述正误：给定具体数字和一句描述（如“A比B少一些”），能判断该描述是否与数字关系相符。这考察对概念的理解和逻辑判断能力。

11.猜数游戏的应用：根据描述推断可能的数，是本章节常见的题型和趣味活动，也是考察知识综合运用能力的典型方式。

▲学科方法（思维策略）

12.直观感知法：面对两个数，先不计算，凭数感初步判断差距“大”还是“小”。

13.参照比较法：始终以其中一个数为“标杆”，去衡量另一个数。

14.逐步筛选法：解决多条件问题时，先根据一个条件确定一个范围，再用其他条件在这个范围内筛选。

▲史料背景与拓展

15.模糊数学的启蒙：本节课内容是数学中“模糊概念”的极早期、最生活化的体现。数学不仅是精确的，在描述现实世界时，也需要“模糊”的语言，这更符合人类的认知和表达习惯。

16.与估算的联系：对相对大小的判断，是进行估算的重要基础。估算常常不需要精确结果，而是需要“大概多多少”的感觉。

17.跨学科联系（语文）：这些词语本身就是汉语中的程度副词。数学课赋予了它们更明确的“比较数量”的语境和相对性内涵，是数学语言与自然语言结合的典范。

教学提示：在教学和复习时，应多采用“对比组”练习（将“多得多”和“多一些”的案例放在一起对比），让学生在辨析中深化理解。鼓励学生多“说理”，把内在的思维过程用语言外化出来，这是巩固概念的最佳途径。

八、教学反思

（一）教学目标达成度分析本节课预设的知识与能力目标基本达成。通过课堂观察和当堂练习反馈，绝大多数学生能正确选用“多得多”等词语描述给定的两个数关系，并在“猜数”任务中展现出初步的区间推理能力。情感目标方面，“养殖场”情境和猜数游戏有效激发了学生的参与热情，小组讨论时也能看到倾听与交流的雏形。核心素养目标——数感与推理意识的发展，在任务二和任务三的辩论环节体现得尤为明显，学生开始有意识地思考“程度”而非仅仅“结果”。然而，元认知目标（反思学习策略）的达成度稍弱，小结时仍需教师较多引导，学生自主提炼方法的意识有待后续课程持续培养。

（二）教学环节有效性评估导入环节的情境创设迅速抓住了学生的注意力，核心问题提出明确。新授环节的四个任务构成了有效的认知阶梯：任务一通过极端对比建立感性认识，支架扎实；“为什么用词不同？”的讨论引发了有价值的思考。任务二（猜数游戏）是本节课的高潮和思维深化关键点，学生在举牌、辩论中真实经历了概念的运用与辨析过程。巡视时我发现，对于“95是否合适”的争议，恰恰是思维碰撞的宝贵资源，下次可预留更充分的讨论时间。任务三的灵活性判断，检验了学生的理解深度，开放性的自选描述则兼顾了差异化需求。巩固训练的分层设计使不同层次学生都有事可做，互评机制促进了同伴学习。

（三）对不同层次学生的深度剖析在小组活动中，约70%的学生（中间及偏上层次）能积极参与讨论并准确表达。对于约20%理解迅速的学生，在任务二中他们不仅能举出85这样的合理数字，还能清晰解释“因为85比25多很多，但又比100少一点”，我鼓励他们去帮助同组有困惑的同学，并挑战了“挑战层”题目，他们表现出浓厚的兴趣。对于约10%存在困难的学生（主要集中在“多一些”与“多得多”的混淆），我通过发放“可视化数量条”，让他们将22和25的纸条对齐比较，再将22和100的纸条比较，视觉上的巨大差异帮助他们建立了“程度”的直观印象。一位学生在用了学具后恍然大悟：“老师，我明白了，25只是高出来一小截，100是高出来一大截！”这种基于具身体验的顿悟，比任何讲解都有效。