福建莆田市涵江区莆田锦江中学2025-2026学年下学期七年级数学学科期中质量监测（无答案）

2025-2026学年下学期七年级数学学科期中质量监测（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：(每小题4分，共40分，请将唯一正确答案写在括号内)1.下列实数是无理数的是（）3.142.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是()A.B．C．D．3.实数9的算术平方根是（）34.点A（2，3）所在象限为（）第一象限第二象限第三象限第四象限5.估算的值在（）0和1之间1和2之间2和3之间3和4之间6.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是（）第8题图第8题图7.经过两点A（－3，2）、B（－3，－4）作直线AB，则直线AB（）A．平行于轴B．经过原点C．平行于轴D．无法确定8.如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于()第9题图A．122°B．151°C．116°D．97°第9题图9.光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是()A．58°，122° B．45°，68° C．45°，58° D．45°，45°10.可以用来说明“a2＜b2，则a＜b”是假命题的反例是()A．a＝4，b＝3B．a＝-1，b＝2C．a＝-2，b＝1D．a＝2，b＝-3二、填空题：(每小题4分，共24分)11.计算=.12.比较大小：－－2．13.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为________.第15题图14.在平面直角坐标系中依次描出下列点，，，，，，依照此规律，则第7个坐标是______________.第15题图15.如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则∠2=.16.在平面直角坐标系中，任意两点A(a,b),B(m,n),规定运算：=若A(9,－1),且=(－6,3).则点B的坐标是_______.三、解答题：(共计86分，写出必要的解答过程)17.(8分)计算：（1）（2）18.(8分)求下列各式中的x值.(1)x2－81=0(2)(x－1)3=6419.(8分)如图，OA⊥OB，直线CD过点O，∠AOC=30°，OE平分∠DOB，求∠DOE的度数．第19题图20.(8分)完成下面的证明第19题图第20题图如图，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数.第20题图解：∵FG//CD(已知)∴∠2=__=1\*GB3①_______（=2\*GB3②）又∵∠1=∠3，∴∠3=∠2（等量代换）∴BC//__=3\*GB3③_______（=4\*GB3④）∴∠B+__=5\*GB3⑤______=180°（=6\*GB3⑥）又∵∠B=50°∴∠BDE=180°-∠__=7\*GB3⑦__=__=8\*GB3⑧__°.第21题图第21题图21.(8分)如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1（，），B1（，），C1（，）；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）若平移后的三角形A1B1C1内部有任意一点P1（a，b），则平移前对应点的坐标为：P(，).22.(10分)如图，∠ABD和∠BDC的平分线ＢＥ、ＤＥ求证：（1）AB∥CD；(2)∠2+∠3=90°．23.(10分)阅读材料整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成形如的形式，其中m,n是互质（除了1以外，没有别的相同因数）的整数，且n≠0。如：5=，0.25=，…要证明一个数是无理数，常使用反证法：先假设这个数是有理数，再根据定义推出矛盾，从而说明假设不成立，原数为无理数。如证明：是无理数证明：假设是有理数，则存在互质的整数m,n(n≠0)，使得＝两边平方得：m2=2n2所以m2是偶数，故m为偶数。设m=2k，代入得：4k2=2n2所以n2=2k2同理可得n也是偶数。则m,n都有因数2，与m,n互质矛盾。因此假设不成立，从而证明是无理数。探究问题(1).无理数是无限不循环小数，且3<<4，请直接写出：的整数部分是________，小数部分是。（2）.模仿材料中的证明方法，证明：是无理数。证明：假设是有理数，则存在互质的整数m,n(n≠0)，使得＝两边平方得：m2=11n2所以m2是①的倍数，故m是②的倍数。…（=1\*ROMANI）.完成上面填空：①，②。（=2\*ROMANII）.请把上面省略号部分的证明过程写完整。24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足.（1）填空：a＝，b=;（2）若在第三象限内有一点M（-2，m），用含m的式子表示△ABM的面积；（3）在（2）条件下，线段BM与y轴相交于C（0，），当m=时，点P是y轴上的动点，当满足△PBM的面积是△ABM的面积的2倍时，求点P的坐标．25．(14分)在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°,∠EGF＝60°∠E＝30°)”为主题开展数学活动．（1）【操作发现】：如图①,小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝70°,求∠1的度数