山东省（淄博市济宁市泰安市）2025-2026学年第二学期期中质量检测七年级数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页山东省（淄博市,济宁市,泰安市）2025—2026学年第二学期期中质量检测七年级数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组数中，是方程的解的是（

）A. B. C. D.2.在一个全部装有白色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是（）A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件3.下列语言叙述是命题的是（）A.《飞驰人生3》是2026年春节档电影票房冠军

B.你喜欢陇南吗？

C.赶紧写作业！

D.画一条端点为A的射线4.用代入消元法解方程组代入后得到的方程正确的是（

）A. B. C. D.5.若方程组的解中，则k等于（

）A.2024 B.2025 C.2026 D.20276.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是（）

A.掷一枚一元硬币，落地后正面朝上

B.在红灯30秒、绿灯60秒、黄灯10秒的十字路口，一辆车经过时，遇到的恰好是红灯

C.掷一个正六面体骰子，向上一面的点数是3的倍数

D.一个不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从中任取1个球，取出的球是黄球7.下列命题中为假命题的是()A.对顶角相等

B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等

C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行8.若方程组没有解，则一次函数y=2-x与y=-x的图象必定（）A.重合 B.平行 C.相交 D.无法确定9.[2023四平期末]一名34岁的男子带着他的两个孩子一同接受采访,下面是两个孩子与记者的对话:

根据对话内容,哥哥和妹妹的年龄分别是()A.9岁,7岁 B.10岁,6岁 C.12岁,7岁 D.12岁,6岁10.如图，四边形中，平分交的延长线于点，平分交的延长线于点，与交于点，，下列结论正确个数是（

）①；②；③若，则；④．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，共23分。11.将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式

．12.在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸到

球的可能性最小．13.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度与温度部分对应数值如下表：温度01030声音传播的速度324330336348研究发现满足公式为常数，且．当温度为时，声音传播的速度为

．14.在螳螂的示意图中，，，，则

．

15.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话.数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，一行的三个数，一列的三个数，斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则x+y的值为

.

16.请在下列空格内填写结论或理由，完成推理过程．已知：如图，．求证：．证明：（已知），

（

）．（已知），（

）．

（平行于同一条直线的两直线平行）．（

）．三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.解下列方程组．(1)；(2)．四、解答题：本题共6小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)如图是由三个同心圆构成的图形，分为A，B，C三个区域（A，B两区域为圆环，C区域为小），其中．

(1)写出三个区域的面积：

，

，

．(2)随机往图中扔一粒豆子，估算豆子落在A区域的概率；(3)随机往图中扔240粒豆子，估算大约有多少粒豆子落在B区域．19.(本小题8分)如图，平行直线，与直线相交，交点分别为，，平分，平分，猜想和的位置关系，并证明．

20.(本小题8分)某商场进行促销活动，设计了如下两种摇奖方式：方式一：有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖；方式二：一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1至12这12个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为6的倍数则获奖．(1)若采用方式一，骰子掷出后，“4”朝上的概率为

．(2)选择哪种摇奖方式获奖机会更大？请说明理由．21.(本小题10分)已知：如图，点D、E、F、G都在的边上，，且

(1)求证：；(2)若平分，，求和的度数．22.(本小题12分)甲、乙两人从同一地点出发沿同一路线匀速步行前往处参加活动．甲比乙早出发，两人途中均未休息，先到达处的人在原地休息等待，直到另一人到达处．两人之间的路程与甲行走的时间的函数图像如图所示．

(1)乙步行的速度为

之间的路程为

；(2)当时，求关于的函数表达式；(3)甲出发多长时间时，两人之间的路程为．23.(本小题13分)校园手工社团开展环保纸盒创意制作，需用特定尺寸纸板制作横式、竖式两种无盖纸盒．相关信息如下表：素材类型规格素材一横式无盖纸盒竖式无盖纸盒素材二现有纸板长、宽，共60张．(1)任务1：基础裁切计算用1张的纸板，恰好同时裁切成的正方形和的长方形两种纸板，问裁切成这样的正方形和长方形纸板各多少张？(2)任务2：制作方案规划若手工社团将现有60张纸板按任务1的方式裁切（材料无剩余），得到的正方形和长方形纸板恰好可制作横式无盖纸盒x个，竖式无盖纸盒y个．①用含和的代数式分别表示正方形和长方形纸板的总需求量；②求制作横式无盖纸盒和竖式无盖纸盒各多少个？

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

12.【答案】白

13.【答案】339

14.【答案】

15.【答案】0

16.【答案】内错角相等，两直线平行位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补

17.【答案】【小题1】解：由①得，把③代入②，得，则，把代入③，得，所以这个方程组的解为；【小题2】解：化简，得，，得，由，得，则，把代入①，得，所以这个方程组的解为．

18.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：；【小题3】解：，（粒），答：大约有多少粒豆子落在B区域80粒．

19.【答案】解：，证明如下：平分，平分，，，又，，，．

20.【答案】【小题1】【小题2】选择摇奖方式一．

理由如下：

方式一：标有数字“6”的有20-1-2-3-4-5＝5（面），

选择摇奖方式一获奖的概率为

；方式二：数字为6的倍数的数有6，12，共2个，

选择摇奖方式二获奖的概率为

．

因为

，所以方式一获奖机会更大．

21.【答案】【小题1】解：证明：∵，∴，∵，∴，∴；【小题2】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴，由（1）知，∴，∵，∴．∵，∴．

22.【答案】【小题1】903960【小题2】由图像可知：点的纵坐标为，∴，当时，设，把，代入，得：，解得：，∴；【小题3】当时，令，解得：；当时，，解得：；综上：当甲出发或时，两人之间的路