九年级上学期数学期中模拟卷二

第1页（共1页）九科创数学期中模拟卷二一、选择题（每小题3分，共30分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）实数﹣2022是2022的（）A．绝对值B．相反数C．倒数 D．以上都不正确2．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（）A．B． C． D．3．（3分）2021年11月29日，记者从河南省财政厅获悉，河南省在中央国债登记结算公司北京总部成功发行政府债券343.146亿元，其中新增一般债券39亿元，新增专项债券304.146亿元，已顺利完成了全年发行任务，发行总量在全国排名第四．将343.146亿用科学记数法表示为（）A．3.43146×102B．3.43146×105 C．3.43146×108 D．3.43146×10104．（3分）一副三角板按如图所示的位置摆放，若BC∥DE，则∠1的度数是（）A．65° B．70° C．75° D．80°第4题图第5题图第8题图5．（3分）小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（）A．87分 B．87.5分 C．88.5分 D．89分6．（3分）下列关于反比例函数y＝的描述中，正确的是（）A．图象在二、四象限 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．点（﹣1，5）在反比例函数图象上 D．当x＜1时，y＞57．（3分）某校组织学生到一片荒地上进行植树活动．原计划植树8行10列，后来增加了40棵树，为了美观起见，要求增加的行数、列数相同，设增加了x行，根据题意，所列方程正确的是（）A．（8﹣x）（10﹣x）＝8×10﹣40 B．（8﹣x）（10﹣x）＝8×10+40 C．（8+x）（10+x）＝8×10﹣40 D．（8+x）（10+x）＝8×10+408．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5．将△ABC沿着点A到点C的方向平移到△DEF的位置，图中阴影部分面积为4，则平移的距离为（）A．3﹣ B． C．3+ D．29．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，0），点E为对角线的交点，点F与点E关于y轴对称，则点F的坐标为（）（﹣2，3） B．（3，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣3，3）第9题图第10题图10．（3分）如图1，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，BC＝2AB，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线B﹣C﹣D运动到点D停止．图2是点P、Q运动时，△BPQ的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是（）A．6 B．9 C．6 D．12二、填空题（每小题3分，共15分）11．不等式4x﹣2＞0的解集为．12．写出m的一个值，使相应的一次函数y＝mx﹣2的值随着x值的增大而减小，m＝．13．（3分）一个不透明的盒子中装有三个红球和两个白球．这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从剩余的球中随机摸出一个球，则两次摸到相同颜色的球的概率为．14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AC＝20，BD＝10，则EF的最小值为．第14题图第15题图15．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中．边长为4的等边△OAB的边OA在x轴上，C、D、E分别是AB、OB、OA上的动点，且满足BD＝2AC，DE∥AB，连接CD、CE，当点E坐标为时，△CDE与△ACE相似．三、解答题（共8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：（π﹣4）0﹣+（）﹣2；（2）化简：（x+1﹣）÷．（9分）践行文化自信，让中华文化走向世界．习近平指出，“提高国家文化软实力，要努力展示中华文化独特魅力”，要“把跨越时空、超越国度、富有永恒魅力、具有当代价值的文化精神弘扬起来，把继承传统优秀文化又弘扬时代精神、立足本国又面向世界的当代中国文化创新成果传播出去”．郑州市甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的中华文化知识水平，在同一次知识竞赛中，从两校各随机抽取了30名学生的竞赛成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分（如图）．甲校：938276777689898983948476698392878889849287897954889890876876乙校：856179918492928463908971928792737692845787898894838580947290（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格：平均数中位数众数甲校83.6乙校83.28692（3）请判断哪所学校学生的中华文化知识水平更好一些．并根据（2）中的数据说明理由；（4）为进一步提高两所学校学生的中华文化知识水平，请你提出一条合理化建议．18．（9分）如图，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象交于点A（﹣1，3），B（n，﹣），与x轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）点P在x轴上，且满足S△APB＝9，求点P的坐标．19．（9分）马老师在带领学生学习《正方形的性质与判定》这一课时，给出如下问题：如图①，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A'B'C'O与正方形ABCD的边长相等．在正方形A'B'C'O绕点O旋转的过程中，OA'与AB相交于点M，OC′与BC相交于点N，探究两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有什么关系．（1）小亮第一个举手回答“两个正方形重叠部分的面积是正方形ABCD面积的”；（2）马老师鼓励同学们编道拓展题，小颖编了这样一道题：如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC．若AC＝6，求四边形ABCD的面积．请你帮小颖解答这道题．20．（9分）2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某学校积极响应“双减”政策，为了丰富学生校园生活，经研究决定准备购买一批体育健身器材，已知购买2个篮球和3个排球共花费440元，购买4个篮球和1个排球共花费480元．（1）求篮球和排球的单价：（2）某体育用品店有两种优惠方案，方案一：每购买一个篮球就送一个排球：方案二：购买篮球和排球的费用一律打七五折，该学校需要购买40个篮球和x个排球（x＞40）．方案一的费用为y1元，方案二的费用为y2元．①根据题目信息，直接写出y1与x的函数表达式；y2与x的函数表达式；②画出y2图象，并直接写出y1，y2交点的坐标；③根据图象回答：当购买排球的数量x满足条件时，方案二比方案一更优惠．21．（10分）在▱ABCD中，∠BAD＝α，以点D为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交边AD、CD于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点K，作射线DK，交对角线AC于点G，交射