一元一次方程的应用（10大题型）-鲁教版（五四制）六年级下册专练

专题03一元一次方程的应用（10大题型）（专项训练）数学新

教材鲁教版五四制六年级下册

一、解答题

1.《九章算术》是我国古代的一部自成体系的数学专著.其中有一题大意如下：今有人合伙

买宝石，每人出g钱，会多出4钱；每人出;钱，又差3钱.问人数、宝石价格分别是多少.

2.唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，李白在郊外春游时，做出这样一条约定：每遇见I个朋

友，就到酒馆里将壶里的科增加一倍，再喝掉其中的5升酒.按照这样的约定，若遇见第3

个朋友后，正好喝光了壶中的酒，壶中原来有酒多少什？

3.《九章算术》是中国古代重要的数学专著，全书收有246个与生产、生活实践有联系的应

用问颍，其中有这样一个问撅：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步.问：人与车

各儿何？其大意如下：有若干人要坐车，若每3人乘一辆车，则有2辆空车；若每2人坐

一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？请你解决这个问题.

4.《算法统宗》中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，其中有一首“以碗知僧”，大意是：

山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里.，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共

用了364只碗.请问都来寺里有多少个和尚.利用方程知识可以解决这个有趣的问题，我们

试一下吧！

以碗知僧

魏巍古寺在山中，不知寺内儿多僧，三百六十四只碗，恰合用尽不差争，

三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，都来寺内几多僧.

—摘自（明）程大位著《算法统宗》

5.一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80t,目前可以以1200元/t的价格售

出.如果储藏起来，每星期会损失2t,且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每

吨的价格会上涨200元.

⑴设储藏了x个星期，请用含x的代数式表示每吨农产品的价格为元，此时农产品有

______吨；

⑵若出售这批农产品可获利122000元，问这批农产品储藏了多少个星期？

6.某合作社用17500元从农户处购进A,8两种水果共15(X)kg进行销售，其中A种水果收

购单价为10元/kg,8种水果收购单价为15元/kg.

(1)43两种水果各购进多少千克？

(2)若A种水果全部售出，要使A种水果获得20%的利润,不计其他费用，求A种水果的销

售单价.

7.某商厦以每件80元的价格购进某种商品100件，提高50%后标价.在国庆假期期间，

该商厦用打折销售的方式，回馈顾客，活动结束后经统计，有90件商品以每件赚4元的价

格传出.

(1)国庆假期期间，商厦销售该商品时，打折.

(2)若商厦在销售完这批商品后想获利8%,则剩余的商品应打多少折？

8.某体育用品店在“双十一”期间特别准备篮球和足球进行促销活动，其中每个篮球的进价

比每个足球的进价多5元，购进5个篮球和4个足球共需700元.

(1)篮球和足球的进价分别是多少元？

(2)该店购进了篮球和足球共120个，篮球在进价的基础上加价25%进行标价，足球在进价的

基础上加价25元进行标价，若按标价售完全部篮球和足球共可获利2600元，求该店败进的

篮球和足球分别是多少个？

⑶在(2)的条件下，“双十一”期间，若篮球按标价9.5折出售，足球按标价先卖出14个，

余下的部分按标价降价10%出售，若篮球和足球全部售出，该店可获得利润多少元？

9.某校组织师生外出春游.若单租45座客车若干辆，则刚好坐满；若单租60座的客车，

则少租一辆，且余15个座位.求参加春游的师生总人数.

10.某游泳馆推出两种游冰付费方式：

方式一：先购买会员卡，每张会员卡200元，只限本人当年使用，凭卡游泳每次再付费10元；

方式二：不购买会员卡，每次游泳付费30元.

(I)若游泳3次，按方式一付费，则总费用为元；

⑵什么情况下，两种方式费用相同？(列一元一次方程计算说明)

11.暑假期间，某校组织学生到北京研学，研学社报价每人收费40U元，当研学人数超过

试卷第2页，共19页

50人时，研学社给出两种优惠方案(只选其中一种方案)：

方案一：研学团队先交160()元后，每人再收费320元；

方案二：其中5人免费，其余每人收费打九折.

当参加研学的总人数是Mx>50)时.

(1)请用含x的代数式分别表示方案一和方案二各收费多少元；

(2)当两种方案的收费相同时，求该校参加研学的总人数.

12.某校七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元,

由各班班长负责买票.“下面是1班班长与售票员咨询的对话：”

你好！

你好！购票人数超过40人的团体票，有两种优惠方案:

我们每个班的学生人数都方案一：若每人都购票，每张门票打8折；

超过40人，请问购买团体方案二：可5人免门票，其余每张门票打9折.

票有优惠吗？

(1)1班学生人数为44,选择了方案一购票，1班购票需要元；

(2)2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？

(3)3班买票时方案一和方案二的购票费用相同，3班有多少人？

13.某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16

个或螺栓22个，若分配多少名工人生产螺栓，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套？

14.在北京冬奥会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作

丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子

上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖

子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

15.北京时间2024年11月4日1时24分，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功

着陆，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功，随着航空航天的发展，航空航天模型也受到

大家的喜爱，某车间生产航空航天模型，为提高生产量，在原有13名工人的基础上，新调

入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的2倍多I人.

(1)求调入工人的人数；

(2)调入工人后，车间内每名工人每天可以生产60个A部件或80个8部件，1个A部件和2

个4部件组成一个模型，为使每天生产的A部件和3部件刚好配套组成模型，应该安排生产

4部件和8部件的工人各多少名？

16.某校七(5)班共有学生49人，其中男生人数比女生人数多3人.综合实践活动课上，

老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身10个或盒底29

个.

⑴七(5)班有男生和女生各多少人？

(2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，1个盒身心配2个盒底，那么这节课做出的盒

身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节

课制作的盒身和盒底刚好配套.

17.制造一批零件，按计划10天可以完成它的四分之一.如果工作10天后，工作效率提高

了十分之一，那么完成这枇零件的80%,一共需要多少天？

18.甲、乙两个工程队分别负责两项工程.晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要

16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%.实际情况是两队同时开工、

同时完工.那么在施工期间，下雨的天数是多少？

19.有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果有50m2墙

面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2

墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求

(1)每个房间需要粉刷的墙面的面积是多少？

⑵求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少？

20.某工厂生产某种罐头食品的外包装铁质罐头盒.

(1)1个罐头盒由1个盒身和2个盒底构成，用1张铁皮可做35个盒身或60个盒底.现有

260张铁皮，用多少张做盒身，多少张做盒底才能使盒身与盒底恰好配套？

(2)该工厂接到生产一批罐头盒的任务，9名工人用14天完成了这项任务的,，而剩下的任

务必须在4天内完成，则至少需增加多少名工作效率相同的工人？

21.甲、乙两站相距375千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行25千米，慢车行了2

小时后，一列快车从乙站开往甲站，每小时行40千米，快车行了几小时后与慢车相遇？

22.A、8两地相距l(XX)km,一列快车以2(X)km/h的速度从A地匀速驶往3地，到达8地

后立刻原路原速返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往4地.两车同时出发，

截止到它们都到达终点时

试卷第4页，共19页

(1)经过多长时间两车第一次相遇？

(2)经过多长时间两车第二次相遇？

(3)两车恰好相距200km时，行驶了多长时间？

23.在数轴上，点A表示的数是-5,点8表示的数是7.点P从点A出发，以每秒3个单

位长度的速度向右运动；同时，点Q从点8出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动.设

运动时间为，秒.

⑴求/秒后，点。和点。表示的数.

(2)经过多少秒后，点P和点Q相遇？

⑶若点P到达点8后立即以原速返回，点Q到达点八后也立即以原速返回，求两点第二次

相遇时的位置.

24.如图，已知数轴上点A表示的数为6,3是数轴上在A左侧的一点，且A,3两点间的

距离为10.动点”从点八出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时

间为""0)秒.

—QBO-PA

■1i1>

06

(1)数轴上点B表示的数是，点。表示的数是(用含/的代数式表示)；

(2)动点。从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点尸、Q同时出

发.求：

①当点户运动多少秒时，点P与点Q相遇？

②当点P运动多少秒时，点尸与点Q间的距离为8个单位长度？

25.将55分成四个数之和，第一个数加上1,第二个数减去1,第三个数乘2,第四个数除

以3,所得的数都相同.这四个数分别是多少？

26.有一个两位数，如果把数字1加写在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把I

写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414,求原来的两位数.

27.幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图.如

图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，把这个和称为

⑴图中的“幻和”为.

（2）求〃的值.

28.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图I）.“洛书''是一种关于天

地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合.“洛

书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻力（如图2）.三阶幻力又名九宫格，是一种

将数字（1至9,数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上

的数字和都相等.

⑵改变图2幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方（如图3）,则〃,b-

（3）如图4,有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个将-11、-9、-7、-5、-3、

-1、2、4、6、8、1（）、12这12个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的4

个顶点处“。”中的数的和相等.则”?=,〃=.

（4）如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要

求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是.

29.某校8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（每两队之间进行1场比赛），胜1

场得3分，平1场得1分，负1场得0分.某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么

该班共胜多少场比赛？

30.某足球协会举办了一次足球比赛，其中得分规则及奖励方案如下表：

规则胜一场平一场负一场

积分/分310

人均奖金/元15007000

当A队比赛完12场时，共积20分，并且没有负场.

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(1)A队胜、平各几场？

⑵每赛1场，A队每名队员均获得出场费500元，那么二匕赛完12场后，A队的每名队员所

得奖金与出场费共多少元？

31.“小组互助”是花园中学办学特色之一.七年级10班的第一组6名同学，自行组织知识

竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，卜.表记录的是5名同学的得分情况：

参赛者4BCDE

答对题数201918141()

答错题数012610

得分10094886440

(1)由表格知，答对一题得分，答错一题得一分;

(2)第6名同学尸得了82分，请你帮他算一算，答对了几道题？

32.下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜(篮球比赛没有平局).

球队比赛场次胜场负场积分

A1210222

B129321

C127519

D116517

E11••••••13

(1)观察积分榜，请直接写出球队胜一场积一分，负一场积一分；

⑵根据积分规则，请求出£队己经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？

⑶若此次篮球比赛共18轮(每个球队各有18场比赛)，。队希望最终积分达到32分，你

认为有可能实现吗？请说明理由.

33.如图是某长方体包装盒的展开图，具体数据如图所示，且长方体盒子的长是高的2倍.

（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，则原包装盒与①相对的面是（填

序号）；

⑵求长方体包装盒的体积.

34.王大爷正在准备用篱笆围一个长方形鸡舍，它一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，

篱笆总长60m.篱笆围成的鸡舍的长比宽多6m（篱笆的占地面积忽略不计）.

⑴如果鸡舍的长与墙相对，那么鸡舍的面积为多少？

⑵如果墙对面留一个3m宽的门（门不使用篱笆），那么鸡舍的面枳又为多少？

35.综合与实践

主题：制作无盖长方体形纸盒.

素材：一张长方形纸片.

步骤1：如图I,将一张长为60cm、宽为40cm的长方形纸片的四个角分别剪去边长为xcm

的小正方形.

步骤2：将剩下部分折成如图2所示的一个无盖长方体盒子.

应用与计算:

（1）若x=5cm,则折成的无盖长方体盒子的体积为cm3;

（2）若折成的无盖长方体盒子的底面的长是宽的2倍，求该无盖长方体盒子的体积.

36.综合与实践：制作有盖的长方体收纳盒

【所需材料】如图I所示的长方形硬纸板人8c/W=40cm,BC=100cm.

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图I图2图3图4

【制作方案】

第一小组：按照图2裁剪，得到收纳盒的展开图，并利用该展开图折成一个有盖的长方体收

纳盒，尸。和两边恰好重合且无重叠部分，如图3所示.

第二小组：如图4,沿MN将长方形人剪成两部分，将长方形A8MW折叠成收纳盒的侧

面，将长方形CDWN沿方剪成两部分，分别作为收纳盒的上、下底面.

【问题解决】

(1)图3中收纳盒高是10cm,则该收纳盒底面的边EF=cm,EH=cm:

(2)求图4中极的长：

(3)第三小组同学观察第一、二两个小组的设计，发现第一小组将长方形硬纸板材料经过裁

剪之后制成长方体收纳盒，而第二小组利用整张长方形硬纸板制成长方体收纳盒，所以第三

小组同学说：第一小组制作的长方体收纳盒比第二小组制作的长方体收纳盒的体积小，你认

为这种说法是否正确？请通过计算说明理由.

37.为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市将居民用管道天然气用气量及价格

分为三档，其中：

用气量年用气量价格/(元/n?)

第一档不超出360m3的部分3.0

第二档超出360m3，不超出540m的部分a

第三档超出540m’的部分。+0.9

⑴若甲用户2024年前三个月已使用天然气200m'，则应缴费元.

(2)若乙用户2024年已使用天然气520m则应缴费元.(用含。的代数式表示)

⑶已知丙用户2024年用气量为md,当。=3.6时，请用含x的代数式表示丙用户这一年的

燃气费.

38.我市某小区居民使用自来水2024年标准缴费如下(水费按月缴纳):

用户月用水量单价

不超过12立方米的部分。元/立方米

超过12立方米但不超过20立方米的部分1.5。元/立方米

超过20立方米的部分2a元/立方米

（1）某户4月份用了15立万米的水，求该户4月份应缴纳的水费；（用含"的式子表不）

（2）设某户月用水量为〃立方米，当。=2.5时，若该用户缴纳水费110元，则该用户这个月

的用水量是多少立方米（列方程求解）？

⑶当。=2时，甲、乙两户一个月共用水32立方米，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设

甲户这个月用水1立方米，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费（可用含x的式子表示）

39.某校七年级数学兴趣小组为了解本市居民执行阶梯电价前后电费缴纳情况，利用课余时

间收集素材，探索完成任务.

电费缴纳

用电量X（千瓦时）x>0

素材1不执行阶梯电价

电价（元/千瓦时）0.6

为在节能减排的同时考虑惠民利民，该市居民阶梯电价分夏季与非夏季标准

执行：每年的5〜10月（含5月和10月）执行夏季标准，其余月份执行非

夏季标准.

执行阶梯电价夏季标准非夏季标准

用电量X（千瓦时）0<x<2600<x<2(X)

素材2第一档

电价（元/千瓦时）0.6

用电量X（千瓦时）26()<x<6(X)200<x<400

第二档

电价（元/千瓦时）0.65

第三档用电量X（千瓦时）x>600x>400

试卷第10页，共19页

电价（元/千瓦时）0.9

问题解决

若某用户5月份的用电量为520千瓦时，则执行阶梯电价后该用户需多缴纳

任务1

多少电费？

若某用户5月份的用电量为千瓦时，则执行阶梯电价后该用户需

任务2

缴纳多少电费（用含x的代数式表示）？

执行阶梯电价后，若某用户5月份的用电量为520千瓦时，且4月份与5月

任务3份的电费恰好相同，则该用户4月份比5月份的实际用电量少多少千瓦时（精

确到0.1）?

40.根据以下素材，探索未完成的任务.

问题：如何计算生活中的水费和用水量？

素

为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市2024年采用“阶梯收费”.

材1

第一阶梯（用水量414吨）：水费为4元/吨，其中自来水为3元/吨，污水处埋费为1

元/吨.

素笫二阶梯（14吨＜用水量421吨）：水费为6元/吨，其中自来水为5元/吨，污水处理

材2费为1元/吨.

第二阶梯（用水量＞21吨）：水费为11元/吨，其中自来水为10元/吨，污水处|理费为

1元/吨.

某用户2024年2月份用水21吨，则各种费用如下：

自来水费14x3+（21-14）x5=77（元）

素

材3污水处理费21x1=21（元）

水费14x4+（21-14）x6=98（元）

问题解决

任确定污水某用户2024年12月份所缴水费中，自来水费为72元，求该用户12月

务1处理费份需缴污水处理费的钱数.

任若某用户2024年11月份用水。吨（1vaK14）,则应缴水费______元（用

确定水费

务2含。的代数式表示）.

任确定用水若该用户2024年5、6月份共用水42吨（6月份用水量超过5|月份用水

务3量量），共缴水费210元，则该用户6月份用水______吨.

二、单选题

41.一张试卷有25道题，做对1道得4分，做错1道倒扣1分.小李做了所有题，共得70

分，他做对的题目数量是（）

A.17道B.18道C.19道D.20道

42.我国古代有这样一道题：“今有人买鸡，人出六，盈五；人出五，不足二.问人数、物

价各几何意思是有若干人一起买鸡，如果每人出6文钱，就多出5文钱；如果每人出5

文钱，就差2文钱.买鸡的人数、买鸡的费用分别是多少？若设买鸡的费用是x文钱，根据

题意列一元一次方程正确的是（）

“x-5x+2八x+5x-2-x-5x+2、x-5x+6

A.---=----B.---=----C.---=----D.---=----

65655652

43.在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）

日四五八

.

1113456

13-1

1•

7819110111213

11

1•

1415116•17181920

*■■■

21222324252627

28293031

A.21B.54C.65D.75

44.有一项工程，甲单独做，刚好在规定时间内完成；乙单独做，超过规定时间3天才完成，

若这项工程先由甲、乙两队一起做2天，再由乙单独做，刚好在规定时间内完成，则规定的

时间是（）

试卷第12页，共19页

A.2天B.3天C.5天D.6天

45.如图，在大长方形ABC。是宽）中放入6个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图

所示，求小长方形的宽4E.设A£=x,有下列分析思路：①以小长方形的长作相等关系可

得方程6+2x-x=14-3x；②以大长方形的长作相等关系可得方程6+2x=x+（14-3x）.其

中，正确的是（）

B.①不完全正确，②正确

C.①②都正确D.©©都不正确

46.如图1,有一个圆柱形水桶，水位高度为4cm.如图2,现将一棱长为4cm的止方体铁

块放入水中，液面上升了1cm.如图3,如果再叠放一个同样的正方体铁块，那么液面会再

上升（）cm.

D.I

三、填空题

47.《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有程传委输，空车日行七十里，重车日行五十

里.今载太仓栗输上林，五日三返.”意思是驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，

重车一日行50里.现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次.设太仓距上林x里，则根据

题意可列方程为.

48.学校组织同学们春游，若每辆汽车坐45人，则有28人没有座位；若每辆汽车坐50人，

则只有1辆汽车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满.共有辆汽车，共有

人春游.

49.如图，将一个长方形分成六个正方形，其中正方形A的边长为4,且人，。边长相等,

。，E,尸边长相等，则该长方形的周长为

50.在某月的日历表中，用如图所示的“S,•型框任意框出表中四个数，若框出的四个数的和

是58,则框中最小的数是

日一二三四五六

2345678

91011__1_2•：131415

161718：192052122

23242526272829

3031

51.在一堂充满探索与创意的“幻方”与“幻圆”活动课上，一个小组的同学勇敢地挑战了一项

任务：他们试图将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这12个数字巧妙地填入

“六角幻星”图中.这个图形的魅力在于，它的6条边上的四个数字之和必须完全相同.如

图.部分数字已经被填入窗中的圆圈内，请你确定。的值为.

52.蜜蜂构建的蜂巢展现出了正六边形的精巧设计.下图是某校生物实验小组学生利用长度

相同的小棒搭建的蜂巢结构平面图，第①个图案用了II根小棒，第②个图案用了19根小棒，

第③个图案用了27根小棒，第④个图案用了35根小棒,...，按此规律排列下去，

（1）第⑧个图案用的小棒根数是_________，

（2）若第〃个图案用了99根小棒，则〃=

试卷第14页，共19页

四、解答题

53.《九章算术》卷第七“盈不足”有如下记载：今有共买班，人出半，盈四；人出少半，不

足三.问人数班价各几何?译文：今有人合伙买班石，每人出g钱，会多4钱；每人出g钱，

又差3钱.问人数，现价各是多少？

54.印、乙两公司一起竞标了一项工程.若甲、乙两公司分别单独完成此工程，甲公司需要

的天数与乙公司需要的天数的比为2：3,且甲公司需要的天数比乙公司需要的天数少10天.

(1)甲、乙两公司合作需要多少天完成？

(2)若甲、乙两公司合作10天后，甲公司有事离开，剩下的工程由乙公司单独完成，则乙公

司还需要多少天可以完成此工程？

55.某小区组织了篮球比赛，比赛分初赛阶段和决赛阶段.在初赛阶段中，每队有10场比

赛，每场比赛都要分出胜负.枳分规则如卜：胜1场枳2分，负I场积1分，枳分超过15

分才能获得决赛资格.

(1)若甲队在初赛阶段获得4场胜利，问：甲队是否有资格参加决赛？请说明理由，

⑵已知乙队在初赛阶段的积分为18分，求乙队在初赛阶段胜、负的场数.

56.某校老师带领该班学生去旅游，A旅行社说：如果老师买全票一张，则其余学生可享受

半折优惠.4旅行社说：包括老师在内按六折优惠.若每张全票价是280元，则

(I)学生数多少时，两家旅行社收费一样多？

(2)该校老师今年准备带5名学生去旅游，选择哪家便宜，并解释原因.

57.某车间为提高生产总量，在原有15名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后

车间的总人数是新调入工人人数的3倍多1人.

⑴求调整后车间共有多少名工人；

⑵每名工人每天可以生产120个螺栓或200个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产

的螺栓和螺母刚好配套，人员调入后，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？

58.贵州有着得天独厚的地理环境以及适宜的气候，是有名的产茶大省，都匀毛尖、湄潭翠

芽、贵定云雾茶、凤冈锌硒茶等均产自贵州.某采购商计划购进甲、乙两种茶叶，己知甲种

茶叶每盒的进价比乙种茶叶每盒的进价少20元.若购进甲种茶叶5盒，乙种茶叶3盒，则

共需要700元.

(1)甲、乙两种茶叶每盒的进价分别是多少元？

⑵该采购商购进了甲种茶叶30()盒、乙种茶叶200盒.在销售时，甲种茶叶每盒的售价为

110元，要使这500盒茶叶所获利润率为30%,乙种茶叶每盒的售价应是多少元？

59.将连续的奇数排成如下一个数表，并用一个如图所示的十字框框住数表中的五个数，且

该十字框可以在数表中上、下、左、右平移，试解决以下问题：

13FT17911

13|151719]2123

252729313335

373941434547

(I)若设十字框中间的数为m试求十字框框住的五个数的和：

(2)在(I)的条件下，试问：该十字框框住的五个数字之和能等于2023吗？若能，试求出。

的值；若不能，请说明理由.

60.1套检测仪器由2个A部件和3个8部件构成，用Inf钢材可以做40个A部件或240

个8部件.

⑴若要用5m'钢材制作若干套这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做3部件？

(2)现在某公司要租赁这批仪器〃套，每天的付费方案有如下两种：

方案一：当。不超过60时，每套支付租金100元；当。超过60时，超过的套数每套支付租

金打八折.

方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元.

当。超过60时，选择哪种租赁方案更合算？请说明理由.

61.永辉超市第一次用4200元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的;倍

(1)永辉超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

⑵该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变，乙种

商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售

完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多480元,求第二次乙种商品是按原价打几折销

试卷第16页，共19页

售？

62.国庆期间，七年级（I）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，如图是购买

门票时，明明与他爸爸的对话，试根据图中的信息，解答下列问题：

（大人「赢僦Q

/35元,学生门票是5、

（折优惠,我们一共12）

、人，共需350元,J

票价

成人，短张35元

学生:按成人票5

折优息

团体票（16人以t

含16人）：按成人

票6折优惠

（1）明明他们一共去了几个成人?几个学生？

（2）请你帮助