2026年高考物理二轮复习专练：静电场（6易错点错因剖析）（全国适用）解析版

易错08.静电场

I目录i

i!

i第一部分易错点剖析

i!

i9易错典题9避错攻略9举一反三

i_!

易错点1不注意电场强度是矢量运算，不会用补偿、微元、对称等方法求非点电荷的电场i

\■___________________________________

（易错点2误认为电场线可以相交、闭合，带电粒子的运动轨迹与电场重合

i!

i易错点3不理解电势和电势差与电势能的物理意义不同，不会找等势而

：易错点4误认为作类平抛运动的带电粒子在竖直方向的位移与水平初速度无关j

i易错点5电容器的动态分析问题分不清是哪些物理量变化，哪些不变

i

i易错点6带电粒子在竖直平面内圆周运动问题混淆“几何最高点”和“物理最高点”

i!

i第二部分易错题闯关！

易错点1不注意电场强度是矢量运算，不会用补偿、微元、对称等方

法求非点电荷的电场强度。

9易错典题

【例1】图所示，M、N和P是以为直径的半圈弧上的三点,O点为半圆弧的圆心，NW=60°.电

荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的人小为马；指将N点跳的点

电荷移至p点，则o点的场场强大小变为&与E2之比为（）\；

A.1:1B.2:1C.2:百D.4:6X____

【错因分析】许多同学认为因M点和P点的点电荷在0点产生的场强大小仍相等，所以错选机

错因分析：错误的原因在于用代数法求（）点的场场强，因电场强度是矢量，应该用平行四边形定则来求合

场强。

.【答案】B

【详解】两个点电荷分别在M点和N点时，每个点电荷在0点产生的场强

pQ______

大小相等、方向相同，所以EM+E.=EI,得EM=EN==.将N点处的点电荷移至7

P点时.假设M点的电荷为正电荷.则0点的场强如图7所示.V点和P点的

瓦

点电荷在0点产生的场强大小仍相等，夹角为120°,所以0点场强E2=E«=^,即¥=,，所以选项B正确。

/匕21

避错攻略

【知识链接】1.电场强度的三个公式的比较

2.求解特殊带电体电场强度的计算方法

等效法在保证效果相同的前提卜，将更杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景

对称法空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性

将有缺损的带电空腔球补全为全球，或将缺口的带电圆环补全为圆环，或将半

补偿法

球面补全为球面等

可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，

微元法

再利用公式和电场强度叠加原理求出合电场强度

）举一反三

【变式1・1】（2025・湖北•高考真题）如图所示，在X。），平面内有一以。点为中心的正五边形，

顶点到。点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为外2外3q、4外

54的正点电荷，且电荷量为切的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为亿则。点处的电场强

度（）

（）

A.方向沿x轴负方向

B.方向与x轴负方向成18。夹角斜向下

C.大小为华^（cos54o+cosl80）

D.大小为华（2cos540+cosl8。）

【答案】AD

【详解】由题意可知，如图

将五个点电荷等效成

则0点场强大小为E=2x2E0cos54°+2E0cosl8°

代入可得E=2条（2cos54。+cos18。）

方向沿x轴负方向：

故选ADo

【变式1・2】（多选）（2025•山东•岛考真题）球心为O,半径为样的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，

带电量分别为+2q和+q的小球甲、乙刚好静止于碗内壁4、8两点，过0、A、B的截面如图所示，C、。均

为圆弧上的点，0C沿竖直方向，Z.A0C=45°,0DLAB,A、8两点间距离为百R,E、尸为AB连线的三

等分点。下列说法正确的是（）

o

B.C点电势高于D点电势

C.E、尸两点电场强度大小相等，方向相同D.沿直线从。点到。点，电势先升高后降低

【答案】BD

【详解】A.对甲、乙两小球受力分析如图所示，甲、乙两小球分别受到重力、支持力、库仑力作用保持平

解得乙0A8=^OBA=30°

因此有iOG/l=105°,乙OGB=75°

根据正弦定理，对甲有照=焉

对乙有二空=上一

sin30°sm75°

因为sin45。Vsin75。

F电与F电'是一对相互作用力，可得m甲＞m乙

A错误；

B.根据点电荷场强公式"挣由场强叠加知识，可知C到。之间的圆弧上各点场强方向都向右下方，若

有一正试探电荷从。运动到。的过程中，电场力做正功，电势能减小，故可判断C点电势高于。点电势，

B正确；

C.两带电小球连线上的电场分布可以等效成一对等量异种点电荷的电场和在4点带电量为3q的正点电荷的

电场相互叠加的电场。在等量异种点电荷的电场中区”两点电场强度大小相等，方向相同。也是4点带电

量为3q的正点电荷在瓜产两点的电场强度不同。E、尸两点电场强度大小不同，C错误；

D.电势是标量，。。与4B线段的交点距离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么沿直线从。点到。点，

电势先升高后降低，D正确。

故选BDo

【变式1・3】（2024.河北.高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为q（q>0）的点电荷，分别固定在正三

角形718c的顶点8、C.M为三角形A8C的中心，沿AM的中垂线对称放置•根与三角形共面的均匀带电细杆，

电荷量为小已知正三角形ABC的边长为点的电场强度为0,静电力常量的上顶点A处的电场强度大小

为

/:\

84............:.............©C

qq

A.笔^B.口(6+H)C.置(3V5+1)D.^(3+V3)

【答案】D

【详解】4点C点的电荷在河的场强的合场强为

kq3kq

E=2-Jcos600=—y-

//o\由

因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强%,二E,由对称性可知带电细杆在A点的场强为以=

EM=E,方向竖直向上，因此A点合场强为

E合=EA+2^fcos30°=^1（V3+3）

故选D。

易错点2误认为电场线可以相交、闭合,带电粒子的运动轨迹与电场重合

9易错典题

[例2]（2025・陕晋青宁卷•高考真题）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（）

D.

【错因分析】误认为电场线相交错选A,错认为电场线是闭事曲线而错选C

【答案】B

【详解】ABC.静电场中电场线不相交、不闭合，故B正确、故AC错误；

D.若电场线相互平行，应等间距，故D错误。

故选B。

Do

避错攻略

【知识链接】

I.电场线的应用

⑴判断电场强度的大小：电场线密集处电场强度大，电场线稀疏处电场强度小。

(2)判断静电力的方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电

场线在该点切线方向相反。

⑶判断电势的高低与电势降低得快慢；沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集处比稀疏

处降低得更快。

2.两种等量点电荷电场线的比较

比较等量异种点电荷等量正点电荷

电场线分布图崖

a■

沿连线先变小后变大

电荷连线上的电场强度

。点最小，但不为0。点为0

中垂线上的电场强度。点最大，向外逐渐减小。点最小，向外先变大后变小

关于。点对称位置的电场强A与4、B与B、。与C

度等大同向等大反向

3.电场线、带电粒子运动轨迹判断

(1)判断速度方向：带电粒子轨迹的切线方向为该点处的速度方向。

(2)判断电场力(或场强)的方向：带电粒子所受电场力方向(仅受电场力作用)指向轨迹曲线的凹侧，再根

据粒子的正、负判断场强的方向。

(3).判断电场力做功的正、负及电势能的增、减：若电场力与速度方向成锐知，则电场力做正功，电势

能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。

。举一反三

【变式2/】（2025•甘肃・高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电

场，实线为电场线，虚线表示等势面。/、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确

的是（）

A.M点的电势比。点的低B.M点的电场强度比N点的小

C.负电荷从M点运动到P点，速度增大D.负电荷从M点运动到P点，电场力做负功

【答案】D

【详解】A.MN两点电势相等，电场线由上到下，NP在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N

点电势高于2点，可知M点电势高于尸点，选项A错误；

B.M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强度比N点大，选项B错误；

CD.负电荷从M点运动到户点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C错误，D正

确；

故选D。

【变式2・2】2（）25•云南昆明•模拟预测）两个固定等量同种正点电荷所形成电场的电场线如图实

线所示。其中A与4、B与B、C与C'均关于两点电荷连线中点O对称。则以下说法正确的

是（）

A.C与。两点一定在同一等势面上

B.A点与B点电场强度有可能相同

C.电子在B点获得一个合适初速度，将可能做匀速圆周运动

D.电子在B点获得沿80方向的初速度后，将在间做往复运动

【答案】AC

【详解】A.根据等量同种电荷等势线分布的对称性，可知C与仁两点的电势大小相等，两点

一定在同一等势面上，故A正确；

B.根据等量同种电荷电场线分布情况和对称性，可知4点的场强的方向水平向右，而8点的

场强的方向竖直向上，故B错误；

C.电子在8点获得一个合适初速度，若该电子速度的方向与该平面垂直，而且满足电场力刚

好等于所需向心力，将可能做匀速圆周运动，故C正确；

D.根据等量同种电荷等势线分布的对称性，可知3与6两点的电势大小相等，两点一定在同

一等势面上，所以电子在3点获得沿30方向的初速度后，到达夕后仍然具有速度将继续向下

运动，所以电子不可能在间做往复运动，故D错误,

故选ACO

【变式2・3】］（2025・浙江•高考真题）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d,e与e,/两点

间的距离相等，则（）

A.。点电势高于〃点电势

B.。、c两点的电场强度相同

C.d、/间电势差为小e间电势差的两倍

D.从。到〃与从/到〃，电场力对电子做功相等

【答案】D

【详解】A.电场线从高等势面指向低等势面，即电场线从图中的正电荷指向负电荷，因此》点所在的等势

面高于。点所在的等势面，A错误；

B.a>c两点电场强度方向不同，电场强度不同，B错误；

C.从dTe—f电场强度逐渐减小，间距相等，结合U=Ed可知OvU/eCUcd，则C错误；

D.。点与/点在同一等势面上，》两点和/、人两点的电势差相等，根据电场力做功卬=9（/可知从。到。

与从/到心电场力对电子做功相等，D正确。

故选Do

易错点3不理解电势和电势差与电势能的物理意义不同，不会找等势面

9易错典题

【例3】某电场中的A、B两点间移动电量为f的电荷时，电荷的电势能变化AE跟电荷量f的比值为

5.0V,如在A、B间移动电量为21的电荷时，A、B两点间电势差为多少？如果没有在A、B间移动电荷，

这时A、B是电势差为多少？

【错因分析】错误答案为2.5V；()V,错解在于没有真正理解电势能和电势差这两个不同概念的物理意义，

错误地把电势差定义式〃=些理解为电场中两点的电势差U与被移动电荷的电量成反比，与移动电荷时电

Q

势能改变量成正比。因为电势差在数值上等于移送单位电量(1C)电荷时电势的改变量，根据U与f成反比

这一错误的前提，得出移送2c电审的电荷时，U变为2。5V的结论，其次，错误地认为如果在A、B间没有

移动电荷，即［=0,故无所谓电势能的改变(△£>=()),故A、B间的电势差为零。

【答案】5.0V,5.0V

【详解】根据电势差的定义式，有比值竺=5.0V,说明在电场中A、B两点间移送1C电量时，电荷的电势

q

能的改变最为5.0J,移送2c电量时，电势能的改变则为10J,NE与1两者之比仍为5.0V,而不移送电荷时，

电势能的改变为零，但A、B间的电势差仍客观存在，依然为5.0V。

避错攻略

【知识链接】

1.电势高低的判断

判断依据判断方法

电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低

取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围也势为负值；

场源电荷的正负

靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低

电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大

根据"8—)“，将也8、的正负号代入，由小8的正负判断以、88的

电场力做功

高低

2.电势能大小的判断

判断方法方法解读

将电荷量、电势连同正负号一起代入公式与=抑，正心的绝对值越大，电势

公式法

能越大；负弓的绝对值越大，电势能越小

正电荷在电势高的地方电势能大

电势法

负电荷在电势低的地方电势能大

做功法电场力做正功，电势能减小

电场力做负功，电势能增加

在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，

能量守恒法

电势能减小，反之，动能减小，电势能增加

3.匀强电场中电势差与电场强度的关系

⑴电势差与电场强度的关系式：U=E4其中4为电场中两点间沿电场方向的距离。

⑵电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指电势降低最快的方向。在匀强电场中，电场强度在

数值上等于沿市场方向单位距离上降低的电势。

（3）由可推出的两个重要推论

a

推论1：如图甲所示，匀强电场中任一线段的中点C的电势，丐烈。

推论2：如图乙所示，若匀强电场中两线段A/=C。且A8〃CD,则加一加=祈一0。。

9举一反三

【变式3・1】］（2025・河南・高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有人〃、c三点，其电势分别为

6V、4V、2V；〃、〃、c分别位于纭面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示。点电场的方向，则正

确的是（）

【答案】C

【详解】

匀强电场中任意两点间的中点电势等于这两点的平均值，可知讹中点〃的电势与人点相同，的连线为该

匀强电场的等势面；电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，故电场线沿"方向且由。指向c，C选

项正确。故选C。

【变式3-2］（2025•云南・高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。。、

b、c、4四点分别位于电势为一2V、-IV.IV,2V的等势线上，则（）

/---、、

/-IV、、、

A.〃、〃、c、d中。点电场强度最小

B.Q、力、c、4中d点电场强度最大

C.一个电子从力点移动到。点电场力做功为2eV

D.一个电子从。点移动到d点电势能增加了4eV

【答案】C

【详解】AB.根据等势面越密集电场强度越大，可知。、从c、d中。点电场强度最大，故AB错误；

C.一个电子从〃点移动到c点电场力做功为也c=-eUbc=2eV

故C正确；

D.一个电子从。点移动到d点电场力做功为也山二-eUad=4eV

由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从。点移动到d点电势能减小了4eV,故D错误。

故选C。

【变式3・3】.（2025.北京.高考真题）某小山坡的等高线如图，加表示山顶，A、8是同一等

高线上两点，MA、胸分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考

虑阻力，则（）

A.小球沿M4运动的加速度比沿MB的大

B.小球分别运动到48点时速度大小不同

C.若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比8点大

D.若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快

【答案】D

【详解】A.等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得。=且$m夕（。为坡面与水平

面夹角），M3对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着M3运动时加速度比沿着MA运动

时加速度大，A错误；

B.A、5在同一等高线，小球下落高度相同，根据机械能守恒，运动到A、3点时速度大小相

同，B错误；

C.等势线越密集，电场强度越大，8处等势线更密集，A点电场强度比B点小，C错误；

D.等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，D正确。

故选D.

易错点4误认为作类平抛运动的带电粒子在竖直方向的位移与水平初速度无关

9易错典题

【例4】电子被电压为U的电场加速后，垂直于场强方向飞入一个偏转电场，飞入时动能为4,飞

出时动能加到飞入时的2倍。如果加速电场的电压增为4U,此电子飞出同一偏转电场时的动能变为多少？

【错解1】：对电子的加速，原来有eU=&；后来有e-4U=E；，球=4七。

因为在同一电场中偏转，飞出时动能都增为原来的2倍，所以第2次电子飞出的动能E；=2E[=8/。

【错解2】：对电子的加速，原来有eU=4；后来有e-4U=E1,以=4Ek

对电子的偏转，由动能定理W=A既，得原来情况：eU=2Ek-Ek=Ek解得用=5E«

【错因分析】两个误解的根子都在于对带粒子在电场中偏转的功能问题不甚明了。

错解I以为同一偏转电场总是使电子动能增至原来的2倍。没有物理规律可作依据，纯属“臆想”，

实为学习物理的大忌。

错解2以为同•偏转电场对电子做功都是反映了对公式W=。〃缺乏了解，用于本题时便将公式

中的U理解为偏转电压，导致科学性错误。

事实上，在卬=6。中，U系指与做功过程相关的初、末两个位置间的电势差。在本题中应是电子飞

出点和匕入点间的电势差。不一定就是偏转电压。电子K入动能不同时，它在偏转电场中的轨迹不同，飞

离电场的点便不同，eU的值不相等。

因此，因偏转电场为匀强电场，电场力的功可改用卬=&=夕£・5来算，式中S在本题中就是电子横

向偏移y。问题归结到两次横向偏移的值即可得解。

【答案】E：=4.25耳

【详解】若能认清两次偏转的区别，就可以正解此题

对电子的加速，原来有cU=%；后来有e-4U=E]，温=4七人

电子动能从弓->4々时，速度从u->2u

电子在偏转电场中运动时间f二1,对同一偏转电场，飞入速%从uf时，运动时间从，7,；电

v2

子在同一偏转电场中横向运动的加速〃相同，则先后横向移值为产,必=3。（；）2,即%=（。

设场强为E,rhW=\EkneEyx=2Ek-Ek=EkeEy2=E；-E[=E；-4Ek

解得以=4.25々

9避错攻略

【知识链接】

1.带电粒子在匀强电场中的偏转运动（W_LE）

（1）沿初速度方向做匀速直线运动：/=£（如图所示）。

%

（2）沿静电力方向做初速度为零的匀加速直线运动：

①加速度：。=£=强。

mmmd

②离开电场时的偏移量：产疗。

③离开电场时的偏转角：匕!!。=匕=竺=芈。

2

%v0mdv0

2.求解电偏转问题的两种思路

以示波管模型为例,带电粒子经加速电场3加速,再经偏转电场S偏转后，需再经历一段匀速直线运动才

会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。

(1)确定最终偏移距离OP的两种方法

方法1:

3.两个重要结论

(1)速度偏角正切值tan0是位移偏角正切值tana的2倍。

(2)粒子经电场偏转后射出时，瞬时速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移的中点，即

该交点到偏转电场边缘的距离为:，

4.利用功能关系分析带电粒子的偏转

当讨论带电粒子的末速度y时也可以从能量的角度进行求解，94=5八?一%，%2,其中以，=?,指初、末

位置间的电势差。

9举一反三

【变式4・1】.（2025•重庆・高考真题）某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所

示的矩形区域OMP。内分布有平行于。。的匀强电场，N为。尸的中点。模拟动画显示，带电粒子心b分

别从。点和。点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达V、N点，K为轨迹交点。忽略粒子

所受重力和粒子间的相互作用，则可推断。、b（）

A.具有不同比荷

B.电势能均随时间逐渐增大

C.到达M、N的速度大小相等

D.到达K所用时间之比为1:2

【答案】D

【详解】根据题意可知，带电粒子在电场中做类平抛运动，带电粒子。、力分别从Q点和。点同时进入电场，

沿图中所示轨迹同时到达M、N点，可知，运动时间相等，由图可知，沿初速度方向位移之比为2:1,则初

速度之比为2:1,位移大小相等，由可知，粒子运动的加速度大小相等，（结论3）由牛顿第二定

律有</£<=〃心，可得"二三可知，带电粒子具有相同比荷，故A错误。带电粒子运动过程中，电场力均做

mE

正功，电势能均随时

间逐渐减小，故B错误。由公式〃可知，到达M、N的竖直分速度大小相等，由于初速度之比为2:1,

则到达M、N的速度大小不相等，故C错误。由图可知，带电粒子〃、8到达K的水平位移相等，由于带电

粒子八，，初速度之比为2:1,则所用时间之比为1:2,故D正确。

【变式4・2】（2025・湖南•一模）某静电除尘装置的原理截面图如图，一对间距为d,极板长为L的平行金

属板，下板中点为。，两板接多挡位稳压电源；均匀分布在4、5两点间的几个（数最很多）带负电灰尘颗粒

物，均以水平向右的初速度％从左侧进入两板间。颗粒物可视为质点，其质量均为m,电荷量均为-q,板

间视为匀强电场。若不计重力、空气阻力和颗粒物之间的相互作用力，且颗粒物能够全部被收集在下极板，

则（）

带大偏)

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板电电左.压沿向=时程压向颗3子

源源