《除法的应用：与复习》教案-2025-2026学年北师大版二年级数学下册

《除法的应用：整理与复习》教案・2025・2026学年北师大

版（新教材）小学数学二年级下册

一、教材分析

本课时《整理与复习》是北师大版2026年新教材小学数学二年级下册第

三单元《除法的应用》的收尾课时，位于教材第25页至第28页，是对本单元

核心知识的系统梳理、巩固提升与综合应用环节。本单元以“平均分”为基

石，在学生已掌握表内无余数除法的基础上，重点教学有余数除法的含义、余

数与除数的关系、试商方法，以及运用有余数除法解决生活中的实际问题，核

心是“进一法”“去尾法”的灵活选择与简单周期问题的求解。

教材在《整理与复习》板块编排上，遵循“回顾梳理一巩固应用一拓展提

升”的逻辑：先是“我的收获”模块，以问题引导学生自主回忆有余数除法的

关键概念、运算规则与应用方法；接着是“巩固练习”模块，结合分学具、购

物、租船、摆图形等贴近二年级学生生活的情境，设计基础计算、对比辨析、

实际应用三类习题，覆盖余数规律、烧式计算、进一去尾法、周期问题等全知

识点：最后是“拓展思考”模块，设置综合性、开放性问题，培养学生知识迁

移与综合解题能力。

本节课承上启下，既是对本单元“有余数除法”知识的查漏补缺、构建体

系，也是对除法应用能力的强化，为后续学习多位数除法、分数初步认识、小

数除法及更复杂的实际问题解决奠定坚实基础。同时，教材注重情境化、生活

化设计，贴合低年级学生具象思维特点，通过直观图表、生活案例，帮助学生

将零散知识系统化，提升运算能力与应用意识。

二、学情分析

二年级学生年龄在7—8岁，处于具体运卯阶段初期，以具象思维为主，

抽象逻辑思维初步萌芽，对直观、生动、生活化的数学内容兴趣浓厚，注意力

集中时间较短，需通过动手操作、情境互动、游戏化练习维持学习积极性。

知识储备上，学生已掌握表内乘法口诀、表内无余数除法的计算与“平均

分”的含义，初步理解有余数除法的意义，知道“余数必须比除数小”，能进

行简单的有余数除法口算与竖式计算，也接触过“进一法”“去尾法”的简单

应用。但存在明显薄弱点：一是对有余数除法各部分名称、含义的理解不够透

彻，易混淆余数与除数的关系；二是试商时易出错，对“积最接近被除数且小

于被除数”的试商核心把握不准；三是解决实际问题时，难以准确区分“进一

法”与“去尾法”的适用场景，常出现盲目套用或单位名称书写错误的问题；

四是知识碎片化，缺乏自主梳理、构建知识体系的能力，对周期问题的解题思

路不够清晰。

学习习惯上，学生已具备简单的小组合作、口头表达能力，但自主归纳、

反思能力较弱，需要教师引导、示范，通过师生互动、生生交流，逐步掌握复

习方法，形成知识网络，提升综合应用能力。

三、核心素养目标

依据2022版《义务教育数学课程标准》及北师大版新教材要求，结合二

年级学生学情，制定以下核心素养目标：

1.数感与运算能力：系统回顾有余数除法的含义，牢固掌握“余数〈除

数”的规律，熟练运用乘法口诀试商，能正确、快速地进行100以内有

余数除法的口算与竖式计算，规范书写算式各部分及单位名称，提升运

算的准确性与熟练度。

2.推理意识与模型意识：通过知识梳理、案例分析，理解rr余数除法的内

在逻辑，能清晰阐述“进一法”“去尾法”的区别与适用场景，建立

“平均分一有余数除法一实际应用”的数学模型，初步形成归纳、市

比、推理的思维习惯。

3.应用意识与解决问题能力：能从生活情境（分物、购物、租船、周期规

律等）中提取数学信息，分析数量关系，灵活运用有余数除法解决实际

问题，正确处理余数，培养用数学眼光观察生活、用数学知识解决问题

的能力。

4.数学语言与合作意识：能主动参与课堂讨论，用规范、完整的数学语言

表达自己的解题思路、知识梳理结果；在小组合作中学会倾听、交流、

互助，提升数学表达能力与合作学习意识。

5.学习习惯与反思意识：初步掌握“回顾一梳理一巩固一应用”的复习方

法，养成自觉整理知识、反思错题的习惯，感受数学知识的系统性与实

用性，增强学习数学的自信心。

四、教学重难点

教学重点

1.系统梳理有余数除法的核心知识：含义、余数与除数的关系、试

商方法、各部分名称及含义。

2.熟练掌握有余数除法的计算（口算、竖式），正确区分并运用

“进一法”“去尾法”解决实际问题。

3.规范解决问题的步骤，准确书写单位名称，理解算式各部分在实

际情境中的意义。

教学难点

1.理解“余数必须比除数小”的本质原因，灵活运用该规律判断计

算结果的合理性。

2.结合具体情境，准确辨析“进一法”与“去尾法”的适用条件，

避免机械套用。

3.构建完整的知识体系，将零散的知设点串联，提升综合运用知识

解决复杂、综合性问题的能力。

五、教学准备

1.教具：多媒体课件（含教材课文内容、情境图、习题、知识框架图）、

磁性小棒、圆形磁铁、磁性黑板贴（用于板书知识梳理）、错题卡片。

2.学具：每人15根小棒、练习本、铅笔、橡皮、直尺。

3.素材：教材《整理与复习》对应课文内容（第25—28页）、生活化案

例（分文具、买文具、租船、摆花等）、对比练习题单。

六、教学过程

（一）情境导入，唤醒旧知（揭示课题）

师：同学们，我们已经学完了第三单元《除法的应用》，在这个单元里，

我们认识了一位数学“新朋友”一一有余数的除法。大家回忆一下，这段时间

我们都和它一起解决了哪些生活中的问题呀？

生1:我们学习了分东西分不完的情况，剩下的就是余数。

生2：我知道余数一定要比除数小。

生3：我们用除法解决了租船、买东西的问题。

生4：还学习了怎么用乘法口诀求商。

师：大家记得真清楚！有余数的除法在生活中用处可大了，能帮我们解决

很多平均分有剩余的实际问题。今天这节课，我们就一起走进《整理与复

习》，把本单元学过的关于有余数除法的知识好好梳理一遍，查漏补缺，让大

家更熟练地运用这些知识解决问题（板书课题：第三单元除法的应用一一整理

与复习）。

设计意图：通过谈话式导入，唤醒学生对本单元知识的初步记忆，激发复

习兴趣，自然揭示课题，让学生明确本节课的学习任务，快速进入复习状态。

（二）自主梳理，构建体系（回顾核心知识）

1.自主回忆，小组交流

师：请同学们先闭上眼睛想一想，本单元我们一共学习了有余数除法的哪

些知识？可以用自己的话说一说，然后和小组里的同学互相交流，看看谁记得

的知识点最多、最完整。

（学生独立思考后，小组内自由交流，教师巡视，倾听学生发言，了解学生的

知识掌握情况，适时引导学困生回忆知识点）

师：哪个小组愿意派代表，和全班同学分享你们梳理的知识点?

小组1代表：我们学习了有余数除法的意思，就是平均分后有剩余，剩下的不

够再分一份，就叫余数。

小组2代表：我们知道了有余数除法的算式,比如13+4=3……1,13是被除

数，4是除数，3是商，1是余数。

小组3代表：最重要的是余数一定要比除数小，不能比除数大，也不能和除数

相等。

小组4代表：我们学习了用乘法口诀试商，要找除数和几相乘最接近被除数，

还比被除数小。

小组5代表：还学习了用有余数除法解决问题，有的时候余数要加1,有的时

候余数要去掉。

2.教师引导，系统梳理（结合教材“我的收获”）

师：同学们说得非常棒！现在我们一起把这些零散的知识点整理成一个完

整的知识框架（结合教材第25页“我的收获”模块，课件出示知识框架图，

教师板书核心内容）。

（1）有余数除法的含义

师：什么样的情况会用到有余数的除法呢？谁能结合教材上的例子说一说？

（课件出示教材第25页“分松果”情境图：有13颗松果，每4颗分一份）

生：把13颗松果，每4颗分一份，分了3份，还剩1颗，不够再分一份，就

用用+4=3（份）……1（颗）表示。

师：说得太准确了！有余数除法的含义：把一些物品平均分，每份分得同样多

后，还有剩余，且剩余的数量不够再分一份，这样的除法就是有余数的除法。

剩余的数就叫余数。

（2）算式各部分名称及关系

师（板书：19+5=3……4）：谁能指着这个算式，说出各部分的名称？

生：19是被除数，5是除数，3是商，4是余数。

师：那它们之间有什么关系呢？我们怎么检查计算对不对？

生：商X除数+余数=被除数，比如3X5+4=19,和被除数一样，就说明算对

To

师：非常好！这是验算有余数除法的重要方法，大家一定要记住。

（3）余数与除数的关系（核心规律）

师：这是本单元最重要的规律，谁再强调一遍？

生：余数必须比除数小！

师：为什么余数一定要比除数小呢？我们用小棒摆一摆（教师用磁性小棒演

示：把10根小棒平均分给3个小朋友）。

师：如果每人分3根，分掉9根，剩1根，1V3,对吗？

生：对！

师：如果余数是3或者4呢？

生：余数是3的话，还能再给每人分1根；余数是4更能分了，所以余数不能

大于或等于除数。

师：没错！如果余数》除数，说明还能继续平均分，所以余数V除数是有余数

除法的“铁律”（板书：余数（除数）。

（4）试商方法

师：计算有余数除法时，怎么快速找到正确的商？结合教材第26页的计算

题，谁来说说试商的方法？

生：想乘法口诀，看除数和几相乘的积最接近被除数，而且比被除数小，那个

数就是商。

师（举例：计算27:6）：我们想6的乘法口诀，6X4=24,24最接近27且

小于27；6X5=30,30比27大，所以商是4,余数是27-24=3,对吗？

生：对！274-6=4……3,3<6,正确。

（5）实际应用：进一法与去尾法

师：生活中用有余数除法解决问题时，余数的处理很关键，有两种常用方法，

是什么？

生：进一法和去尾法！

师：结合教材上的租船、买书例子，谁能说说什么时候用“进一法”，什么时

候用“去尾法”？

生1：租船、坐车、装东西的时候，剩下的人或物品也需要一个船、一辆车、

一个盒子，就用进一法，商要加1。

生2：买东西、做手工的时候，剩下的钱或材料不够买一个、做一个，就用去

尾法，余数直接去掉。

设计意图：通过自主回忆一小组交流一全班分享一教师梳理”的环节，

结合教材原文内容与直观演示，引导学生主动参与知识梳理，将碎片化的知识

点系统化、条理化，构建完整的知识框架，突破“知识零散”的学情难点，同

时培养学生的归纳能力与数学语言表达能力。

（三）分层巩固，深化理解（结合教材课文习题）

1.基础巩固：计算大闯关（教材第26页第1、2题）

师：刚才我们梳理了所有知识点，现在来检验一下大家的计算能力，闯一

闯“计算关”，请大家完成教材第26页第1题（口算）、第2题（竖式计

算），看谁算得又对又快。

（1）口算练习

课件出示教材第26页第1题：

12+5=17+3=24+7=32+6=

19+4=25+8=30+9=28+5=

师：开火车回答，其他同学当小老师，判断对错，并说说余数是否符合规

律。

生1：124-5=2........2,余数2V5,正确。

生2：174-3=5........2,余数2V3,正确。

（针对出错的题目，如24+7,引导学生回忆7的乘法口诀，7X3=21,24-

21=3,余数3V7,纠正错误）

（2）竖式计算（教材第26页第2题）

指名学生板演：38・6=47+5=53+8=

师：请大家仔细看黑板上的竖式，说说书写时要注意什么？

生：相同数位对齐，商写在个位上，余数要比除数小。

师（针对板演错题）：这道题余数是6,除数是5,对吗？

生：不对！余数6>5,还能再分，商要调大。

师：非常棒！计算后一定要检查“余数〈除数”，这是判断对错的关键。

设计意图：紧扣教材基础习题，通过口算、竖式计算，巩固有余数除法的

计算方法与试商技巧，强化“余数〈除数”的核心规律，夯实运算基础，提升

运算能力。

2.对比辨析：进一法VS去尾法（教材第26页第3、4题）

师：计算没问题了，我们来挑战解决实际问题，重点区分“进一法”和

“去尾法”，请大家看教材第26页第3题、第4题（课件出示教材原文习

题）。

习题1（教材第26页第3题：租船问题）

“有23人去划船，每条船限坐4人，至少需要租几条船？”

师：请同学们读题，找出已知信息和问题，思考用什么方法解决，余数怎么处

理。

生1：己知23人，每条船坐4人，求至少租几条船，用除法。

生2：234-4=5（条）……3（人）。

师：商5表示什么？余数3表示什么？

生：商5表示能坐满5条船，余数3表示还剩3个人。

师：剩下的3个人怎么办？要不要再租一条船？

生：要！剩下的3人也需要1条船，所以5+1=6（条），至少租6条船。

师：这就是“进一法”，只要有剩余，不管剩多少，都要在商的基础上加1

（板书：进一法一租船、乘车、装物）。

习题2（教材第26页第4题：买书问题）

“每本笔记本7元，50元最多可以买几本？”

师：同样读题分析，列式计算，思考余数怎么处理。

生1：50+7=7（本）……1（元）。

生2：商7是买7本，余1元，1元不够再买1本。

师：所以最多能买几本？余数1元怎么处理？

生：最多买7本，余数直接去掉，这是去尾法。

师：没错！“去尾法”就是剩余的数量不够完成一份（买一本、做一个），就

直接舍去余数（板书：去尾法一购物、制作）。

师：现在我们对比这两道题，小组讨论：什么时候用进一法？什么时候用

去尾法？

小组交流后汇报

生：需要把所有物品/人都安排完，就用进一法；求最多能买/做多少，剩下的

不够一份，就用去尾法。

师：总结得太到位了！关键看问题的要求和剩余部分能否再分一份。

设计意图：结合教材典型习题，通过“租船”“买书”两个对比情境，引

导学生分析•、辨析“进一法”与“去尾法”的适用场景，突破教学难点，培养

学生的审题能力、分析能力与灵活解题能力，强化模型意识。

3.综合应用：周期问题与生活拓展（教材第27页第5、6题）

师：有余数除法还能解决有趣的周期问题，请看教材第27页第5题（课

件出示：按“红、黄、蓝、绿”的顺序摆花，第23盆花是什么颜色？）。

师：先找规律，这些花每儿盆为一组？

生：4盆一组，红、黄、蓝、绿。

师：求第23盆是什么颜色，就是求23里面有几个4,用除法计算。

生：23+4=5（组）……3（盆）。

师：商5表示什么？余数3表示什么？

生：商5表示有完整的5组，余数3表示第23盆是第6组的第3盆，每组第

3盆是蓝色，所以第23盆是蓝色。

师：周期问题的解题小技巧：先找周期（每组数量）一列式求余数一余数是

几，就是每组的第几个；没有余数，就是每组的最后一个。

习题（教材第27页第6题：综合分物问题）

“有37颗糖果，平均分给5个小朋友，每人分几颗？还剩几颗？如果每人分6

颗，最多分给几个小朋友？”

师：这道题有两个问题，大家仔细审题，分别列式解决。

生L第一问，平均分给5个小朋友，等分除，37・S=7（颗）……2（颗），

每人分7颗，剩2颗。

生2：第二问，每人分6颗，包含除，37+6=6（个）...1（颗），剩1颗不

够分，最多分给6个小朋友（去尾法）。

师：大家不仅算得对，还能正确区分等分除、包含除，灵活处理余数，太棒

了！

设计意图：选取教材综合性习题，涵盖周期问题、双重分物问题，提升学

生综合审题、分析数量关系、灵活运用知识的能力，将复习与生活紧密结合，

强化应用意识，落实核心素养目标。

4.易错辨析：错题会诊（补充教材易错题）

师：老师收集了大家平时作业中的易错题，我们一起来“会诊”，找出错

误原因并改正（课件出示易错题）.

1.25+4=5……5（错误：余数5=除数4,违反“余数<除数”，改正：

25+4=61）

2.有18块蛋糕，每5块装一盒，能装满儿盒？18+5=3（盒）……3

（块），3+1=4（盒）（错误：问题是“装满”，剩余3块不能装满一

盒，用去尾法，改正：能装满3盒）

3.竖式计算42・8,商5,余数2（错误：8X5=40,42-40=2,但5X

8=40<42,商可以调大为6?不，8X6=48>42,商5正确，余数2V

8,正确？重新出题：424-8=4……10（错误：余数10>8,改正：42

-4-8=5……2）

师：通过这些错题，大家以后做题要注意什么？

生1：计算后一定要检查余数是不是比除数小。

生2：解决问题要仔细读题，看清是“至少”还是“最多”，判断用进一法还

是去尾法。

生3：单位名称要写对，和问题对应。

设计意图：针对学生常见易错点，设计错题辨析环节，引导学生自主发现

错误、分析原因、改正错误，培养反思意识，避免同类错误重复出现，提升解

题的严谨性。

（四）拓展提升，思维拓展（教材第28页“拓展思考”）

师：最后我们挑战一道拓展题，检验大家的综合能力（课件出示教材第28

页拓展题）：

“口・6=口……□,余数可能是几？最大是几？如果商是8,被除数最大是

几？最小是几？”

师：第一问，余数可能是几？根据什么规律？

生：余数〈除数6,所以余数可能是1、2、3、4、5,最大是5。

师：第二问，商是8,除数是6,余数最大时，被除数最