云南德宏州盈江县2024-2025学年九年级上学期期末检测数学试题（含答案）

云南德宏州盈江县2024-2025学年九年级上学期期末检测数学试题

一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列图案，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是O

x

3.把抛物线产2」先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为()

A.尸-2"+l『+2B.y=-2(r4-If-2C.尸-2"11-+2D.尸-2"1P-2

4.如图，已知圆心角/发寅则圆周角/从"'的度数是()

A.160PB.MFC.40°D10°

5.若。O的直径为6cm,FO—5cm.则点夕与的位置关系是()

A.点尸在OO外B点尸在CX)上C.点P在CX，内D.不能确定

6.一元二次方程3。的根的情况是()

A.没有实数根B.只有一个实数根

C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根

7.下列各组点中，哪两个点关于原点。对称()

A.(5,0)与(U.5)B.(2,I)与(-2.1)C.(0.2)与(20)D.与

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8.下列对二次函数y的图象描述不生施的是（）

A.开口向下B.顶点坐标为3）

C.与y轴交于点（a-3）D.当x>-|时，函数值y随x的增大而减小

9.若关于X的一元二次方程x，6x，3-0，配方后正确的结果是（）

B.(X+3)3=6C.(J3)'=12D.(x-3f=6

1（）.已知二次函数y=f-2r+L那么它的图像大致为（）

11.如图，正六边形力8CQ匹/内接于。O,若。。的周长等于6加，则正六边形的

周长为（）

A.6%/5

B.(>sli

C.3

D.18

12.随着我国数字化阅读方式的接触率和人群持续增多，数宇阅读凭借独有的便利性成为了更快获得优质内

容的重要途径.某市2022年数字阅读市场规模为400万元，2024年数字阅读市场规模为576万元.设年平

均增长率为X,则下面所列方程正确的是（）

A.4OO(Ux)3=576B.576(Iif400C.4(X)(l♦/):576D.400(1♦2x)=576

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13.如图，小明打高尔夫球，小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度〃（米）

与飞行时间，（秒）之间满足函数关系/r一20，5〃.则小球从飞出到落地瞬间所需要的时间为（）

A.2秒B.3秒C.4秒D.5秒

14.如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中的

个数为《，第2幅图形中“•”的个数为外,第3幅图形中的个数为见，…，以此类推，则4的值

为（）

第1幅图第2幅图第3幅图第4幅图

A.nB.w+2C.2n^\D.”(〃+2)

15.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已

知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm,水的最大深度是2cm，则杯底有水面的宽度是（〕cm.

A.6B.ly/9c.l/jD.

二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。

16.关于X的元二次方程H'+2J-3=O的个根是1，则4的值是.

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17.如图，抛物线Nor'♦bx♦c与直线，H+A交于4、B两点,则far+A>ax'•及♦c的解集是

18.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了100()条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，

等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条,若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼条.

19.如图，有一个圆心角为I",半径长为的扇形，若将重合后围成一圆锥侧面，那么这个

圆锥的底面圆的半径是

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

20.解一元二次方程：

⑴(女-1)'-250；

(2)(x4)・x(x4)0.

四、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题8分)

如图，三个顶点的坐标分则为彳(2.4),"(1.1),C(4J).

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（1）请画出八绕点O逆时针旋转90°后的CM冏（；；

⑵求（1）中c点旋转到，时，线段oc所扫过的面积（结果保留X）.

22.（本小题8分）

如图所不，小明和小刚将《将进酒》这首诗中的四句分别写在编号为4,B，C,。的4张卡片上，卡片

除编号和内容外，其余完全相同，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好，玩抽诗句的游戏.

AB

人生得意须尽欢莫使金樽空对月

CD

天生我材必有用千金散尽还复来

（1）小明从中抽取一张卡片，恰好抽到''天生我材必有用”的概率为:

（2）小明先抽一张卡片，接着小刚从剩下的卡片中抽一张，用画树状图或列表的方法求两人所抽卡片上的诗

句恰好成联的概率.（注：/与B为一联，「与&为一联）

23.（本小题4分）

如图，在一块长为40m,宽为30m的矩形地面上，修建两横两竖的道路（横竖道路各与矩形的一条边平行）,

横、竖道路的宽度相同，剩余部分种上草坪，如果要使草坪的面积是地面面积的二分之一，应如何设计道

路的宽度？

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24.(本小题8分)

如图，在中，AHAC.。。是,的外接圆，/)为弧〃'的中点，〃'为从1延长线上一点.

(1)求证：/B2/4(7)：

(2)若/-35。，求/的度数.

25.(本小题8分)

某地发生旱情，为抗旱保卡收，当地政府制定农户投资购买抗旱设备的补贴方法：购买/型设备，政府补

贴金额,万元与投资的金额X万元的函数对应关系式为：KOKx；购买8型设备，政府补贴金额外万元

a

与投资的金额x万元的函数对应关系式为：必=a1/41(。，。)，当x=2时，刈-2.6；当，・4时，y2=3.2.

(1)求出”的函数表达式;

(2)有一农户投资10万元同时购买力型和8型两种设备，若投资X万元购买〃型设备，则购买力、3两种设

备获得的政府总补贴为卬万元.请你设计一个能获得最大补贴的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴.

26.(本小题8分)

如图，在.中，AHAC,以48为直径的。。交于点。(点。与点4不重合)，交他'于点E,

过点E作/1/('于点F,交AH的延长线于点G.

(1)求证：X；是GXJ的切线；

(2)如图2,连接花、()1),交点为〃，当/〃EH用时，求线段打；的长.

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27.(本小题10分)

如图，抛物线y=G,+加-3与x轴交于/(“・0卜6(3.0)两点，与3轴交于点C.

(1)求抛物线的对称轴；

(2)若点。是抛物线上的一点，当△48"的面积为10时，求点D的坐标；

(3)点〃是抛物线对称轴上的一点，在抛物线上是否存在一点0,使得以8、C、P、。为顶点的四边形是平

行四边形？若存在，求出点。的坐标；若不存在，请说明理由.

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1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

II.【答案】。

12.【答案】A

13.【答案】C

14.【答案】D

15.【答案】C

16.【答案】1

17.【答案】2<X<4

18.【答案】20000

19.【答案】2

20•【答案】【小题1】

解：（2x-l）'_25=0,

（2JT-|/=25，

•-2rI=±5»

解得：x,=l

【小题2】

解：（x4）4.¥（.14）-0,

（x4）（1♦110,

x40.1•\o,

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解得:马=4,x2=-l.

21.【答案】【小题1】

解：如图，八/圈（；为所作三角形:

【小题2】

解：由勾股定理得，西・二、：3-4‘二5,

-MHC绕点0逆时针旋转9（尸后的△4小；，

•・•点C旋转到G所扫过的面积为以。为圆心，0C为半径，圆心角为90°的扇形,

.“点旋转到时线段所扫过的面积为把丝广

3604

22•【答案】【小题1】

4

【小题2】

解：列表如下：

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AHcD

A(人羽(4C)(4/))

H(8")(也C)(优0

c(C")(c”)</))

D(%)U)，B)(DC)

共有12种等可能的结果，其中两人所抽卜片上的诗句恰好成联的结果有:

(SM),(48)，(O.C),(GD),共4种，

两人所抽卡片上的诗句恰好成联的概率为2

123

23.【答案】解：设道路的宽度为e,则

(402x)(3O2X)—；X4OX3O,

120080x60xU?-600>

x'35—1500,

解得&=5.4=30(不合题意，舍去)，

答：道路的宽度为5m.

24.【答案】【小题1】

解:为弧/('的中点，

行二①，公二2介，

2/4(7)；

【小题2】

-ZACI)35。，/8=2//B,

・・・4=2x35。70%

-AH",

•.ZHH-W,

••/MD=7O°+35°=K>5©，

•••匹边形/"/)为GX)的内接四边形,

'/HADIX(r0-/^/>=75°»

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•••/EW=1800-75°=g.

25.【答案】【小题1】

解：将(22.6),(43.2)分别代入月八加♦标得:

:2.6■4u+2Z»

[3.213+4厂

解得〃425.6IX,

y,--O.25x*41.8x；

【小题2】

解：设投资购买外型设备的金额为X万元，则4型设备的金额为(10X)万元，获得的政府补贴为“，万元，

依顾意得：

H>>,*力=0.8(10-Jr)*(<l.Kjr)=4.2”'♦"8,

"T),25<0,即该函数图象开口向下，对称轴为直线x2x(；25)2，

4x(0.25)x«-I2

当x=2时，有最大补贴为•:.二…9，

4x(-0.25)

些购买力型设备的金额为8万元、6型设备的金额为2万元时能获得最大补贴金额，最大补贴金额为9万

元.

26•【答案】【小题1】

证明：连接。匕AE，如图，

C

•・・/〃是CX)的直径，

-Z/fM-W,即〃制,

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：./CAE=/BAE，

：OA=OE，

ZCAE=ZAEOf

二0£〃w，

FG1AC,

.••//•I()1,

为。。的半径，

.”（；是OO的切线；

【小题2】

解：如图2,连接

C

OA:OE.AE-EIT

：OHLAE,

•••/〃〃/:90。，

初〃”,

ZADO=ZACB.aOD=ZABC,

-AH",

..ZAHC-ZACli,

:・ZADO=ZAOD,

ADOA,

又；ODOA,

：AD=OA=OD,

・•・△/QO是等边三角形，

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•••I/M/“山

皿6■/O4£■gZA4C■XT,

-FGLAC,

•••/"(；90°,

・・."A-F4G・W_W=3(r,

•Zfi<G«Z^C/，

.♦・"，AlAH♦///

27.【答案】【小题1】

解：•・,抛物线"H'+加r-3与x轴交于/(