2024-2025学年河南省洛阳市涧西区七年级（上）期中数学试卷

2024・2025学年河南省洛阳市涧西区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

I.（3分）-2024的绝对值是（）

A.2024B.-2024C.----D.———

20242024

2.(3分)在一3,二，5,0,-0.2中，负整数有()

2

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.（3分）下列算式的结果等于-6的是（）

A.4-(-2)B.124-(-2)C.4+(-2)D.(-3)x(-2)

4.（3分）下列计算中，正确的是（）

A.|-2|=-2B.(-1)2=-2C.—7+3=TD.6+(-2)=3

5.（3分）我国近年米大力推进国家教育数字化战略行动，经过1（）余年的探索，截至目前，中国上线慕课

数量超过7.68万门，注册用户454亿，在校生获得慕课学分认定4.15亿人次，服务国内12.77亿人次学

习，建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据12.77亿表示为（）

A.1.277x10sB.12.77x10sC.1.277xlO9D.1277xlO7

6.（3分）用代数式表示“加的2倍与〃平方的差”，正确的是（）

A.（2/?z-ri）2B.2（m-n）2C.2m-n2D.（m-2n）2

7.（3分）某厂家要生产一批货物，每天生产的个数与生产的天数之间的关系如表所示:

每天生产的50060080010001200•••

个数

生产的天数2420151210・♦・

若每天生产的个数用〃【（个）表示，生产的天数用/（天）表示，则下列说法正确的是（）

A.这批货物共有1200个

B.生产的天数/会随着每天生产的个数〃?的增大而增大

C.要想8天完成这批货物的生产任务，则每天需要生产1500个

D.与，乘积为定值，它们成正比例关系

8.（3分）某窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成.已

知半圆的半径为a=，长方形的长和宽分别为〃〃和c=lc/〃（乃取3.14）.则该窗户的面积为（）

6.28。〃/C.7.14加D.14.28加

9.（3分）某玩具店用600元购进了10套玩具.如果每套玩具的售价以65元为标准，超出的记作.正数,

不足的记作负数，售价记录如下：+3,-2,44,+2,-1,-3,0,+1,-2,-4（单位：元），则卖

完这10套玩具后（）

A.亏损了2元B.亏损了20元C.盈利了52元D.盈利了48元

10.（3分）若。/3,则我们把一L称为〃的“卢卡斯数”，例如4的“卢卡斯数"是二一=-3,-3的“卢

3-a3-4

卡斯数"是」_=已知q=6,/是q的“卢卡斯数巴是d的“卢卡斯数”，巴是巴的“卢

3-（-3）2''

卡斯数”，……，依此类推，则《必的值为（）

349

A.-1B.-C.-D.-

435

二.填空题（每小题3分，共15分）

11.（3分）用四舍五入法把0.50628精确到0.001得到的近似数是.

12.（3分）在一次立定跳远测试中，合格标准是2.00〃?，航航跳出了2.05/〃，记为乂）.05〃2:敏敏跳出了1.98〃?，

记为—.

13.（3分）若。和〃互为相反数，c和d互为倒数，/〃是最大的负整数，则4-。"产24的值是

14.（3分）在有理数的原有运算法则中我们定义一个新运算“※”如下：4,8时，〃※力=C；。＞人时,

u※b=b.则当c=T时，代数式（―3Xc）x（—5Xc）的值为一.

15.（3分）在一张透明的纸上画一条数轴，点A,〃在数轴上表示的数分别为-19,6,如图，以点C为

折点，将此数轴向右对折，若对折后点4对应的点A落在数轴上，且A,"两点之间的距离为3,则点C

表示的数是

三,解答题（本大题共8小题，满分75分）

16.（10分）计算：

（I）9+（-12）-（-16）-13；

（2）-22+8-^（-2）3-6X（1-1）.

17.（9分）先在数轴上画出表示下列各数的点，并用把这些数连接起来.

3

（-1）2,0,-1-31,--,4-2.5）,4

2

।।।III।1111A

-5-4-3-2-1012345

18.（9分）一天小军在一条东西方向的公路上跑步.他从甲地出发，每隔10”?而记录一次自己的跑步情况

（向东为正方向，单位："。：

-1200,1100,-980,1000,-950,850.

\h后他到达乙地停下来休息.请解答下列问题：

（I）乙地在甲地的什么方向？距甲地多远？

（2）小军这1人共跑了多少米？

19.（9分）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费150元，当研学人数超过100时，旅行社给出两

种优惠方案：

方案-：研学团队先交1200元的研学服务费后，每人收费120元.

方案二：每人收费打八五折（即原价的85%）.

（1）当参加外出研学的学生总人数是Mx>100）时，用方案一需花费一元，用方案二需花费一元（用

含x的式子表示）：

（2）当参加外出研学的学生总人数是200时，学校选择哪种方案省钱？说说你的理由.

20.（9分）如图，数轴上一动点历沿数轴向右移动4个单位长度到达点N,再向左移动10个单位长度到

达点P.

（I）若点M表示的数为0,则点N,点夕表示的数分别为—，―；

（2）若点M,点P表示的数互为相反数，求点N表示的数；

（3）在（I）的条件之下，若电动蛆蚁小米从点N出发，以每杪0.3个单位长度的速度沿数粕向左运动，

同时另一只电动蚂蚁小粒从点尸出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设两只电动蚂蚁在

数轴上的点C相遇，求点C表示的数.

PMN

21.（9分）用火柴棒按图中的方式搭图形.

ocoo

(1)(2)(3)

图形标号①②③④⑤

火柴棒根数61116ab

按上述信息填空：.

(I)a=»b=

(2)按照这种方式搭下去，则搭第〃个图形需要火柴棒的根数为—；(用含〃的代数式来表示)

(3)按照这种方式搭下去，用(2)中的代数式求第2024个图形需要的火柴棒根数.

22.(10分)【知识回顾】通过《进位制的认识与探究》的学习我们知道，进位制是人们为了记数和运算方

便而约定的记数系统.在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制.卜进制逢十进一，基数是10,使

用0~9十个数字记数；计算机常用的记数形式是二进制，二进制逢二进一，基数是2,使用0和1两个数

字记数.一个数可以表示成各数位上的数字与基数的箱的乘积之和的形式，二进制数和十进制数之间可以

相互转换.

,

例：(10)2=1X2+0X20=2；

432

18=1X2+0X2+0X2+1X2'+0x2°=(10010)2.

任务一：(1)将(101)2转换成十进制数的结果为—，将35转换成二进制数的结果为—：

【类比探究】二进制的加法运算基本原理与十进制相同，不同的是十进制逢十进一，二进制造二进一.

例：(lll)2+(10)2=(I001)2.

任务二：(2)①计算(10101%+(110)2，

②将①中结果转化为十进制数；

【迁移运用】无论是十进制、二进制、八进制还是十六进制，每种进制都有其独特的优势和应用场景.在

给网页添加颜色时用到的十六进制颜色码是通过以开头的六位十六进制数值来表示颜色的方法，颜

色的明暗可以通过十六进制数值的大小来表示，已知十六进制数与十进制数之间对应关系如表：

十进制0123456789101112131415

十六进0123456789ABCDEF

制

请根据上表信息直接写出蓝色的代码(#(XXX)/7)6转换为十进制的结果.

23.(10分)某数学兴趣小组的同学类比绝对值的几何意义的学习，对数轴上两点之间的距离展开了进一

步的探究学习.

【特例感知】

(I)结合数轴和绝对值的知识将卜表补充完整.

在数轴上2-244-3-3•••

点A表示

的数

在数轴上001-15-5•••

点B表示

的数

A,B两|2-0|=2|-2-0|=2|4-1|=3|4-(-1)|=5①②•••

点之间的

距离

①,®

【总结归纳】

(2)观察上表：在数轴上点A,8表示的数分别为“，b,则A,8两点之间的距离可以表示为—；

【柘展应用】

(3)利用你发现的结论，结合数轴和绝对值的知识解决下列问题：

①式子|x-4|的几何意义可以理解为数轴上表示数/的点与表示数—的点之间的距离：

②根据等式|x-(-2)|=5的几何意义，求x的值；

③式子|x-3|+|x+2|=7表示数轴上表示数x的点与表示数3的点和表示数-2的点距离之和为7,请直接

写出符合条件的尤的值.

-5-4-3-2-102345

2024・2025学年河南省洛阳市涧西区七年级(上)期中数学试卷

选择题、填空题答案速查

题号12345678910

答案ADBCCCCDDA

11.0.50612.-O.O2//Z13.214.-10015.一8或一5

选择题、填空题解法提示

10.解：由题知，因为q=6,4是q的“卢卡斯数"，所以生=总=-1,

同理可得，

33

(1^==—9

3-(-1)4

34

a,=---=—,

3二3

4

35

由比可见，这列数从4开始按6,-1,循环出现.

因为2024+6=337余2,

所以%)24=T•

故选：A.

15.解：假设点4对应的数为4,点。对应的数为C,

当点/V在点。和点8之间时，

•.•点A,8在数轴上表示的数分别为-19,6,A,8两点之间的距离为3,

3A=3

AC=CA!

6-a=3

c-(-19)=a-c'

a=3

[c=-8

.••此时点C表示的数为-8；

当点/V在点8右边时，

•.•点A,8在数轴上表示的数分别为-19,6,4,8两点之间的距离为3,

BA!=3

"AC=CA!'

a-6=3

c-(-19)=a-c

a=9

c=-5

此时点。表示的数为-5.

二点C表示的数是-8或-5.

故答案为：-8或-5.

解答题参考答案

16.解:(I)原式=一3+16-13

=13-13

=0；

(2)原式=-4+8+(-8)—6x(—)

6

=-4-1+1

二4

17.解：(一以二1,一|一3|=-3,-(-2.5)=2.5.

3

一1-3|-f0(-l)Lj-2.5)4

-5-4-3-2-1012345

3

.-.-|-3|<--<0<(-l)2<-(-2.5)<4.

2

18.解：(I)-1200+1100-980+1000—950+850=780(米)，

即乙地在甲地的西边，距甲地180米：

（2）1200+1100+980+1000+950+850=6080（米），

即小军这1力共跑了6080米.

19.解：（1）方案一的收费为：［120X+1200）元；

方案二的收费为：85%xl50x=l27.5x（元）；

故答案为：（120%+1200）；I27.5.V.

（2）方案一省钱，理由如下：

当x=200时，方案一：120x200+1200=25200（元），

方案二：127.5x200=25500（元），

•/25500>25200，

.••方案一更省钱.

20.解：（1）点M表示的数为（）.

・.・0+4=4,

.••点N表示的数为4,

,.,4—10=-6，

二点户表示的数为-6,

故答案为：4,—6；

（2）若点“，点?表示的数互为相反数，

\4P=4-10=—6，

.••点〃表示的数为-3,

,.,-3+4=1,

•••点N表示的数为1；

（3）设小米与小粒的运动的时间为/,

依题意得：0.3/+02=10,

解得f一20,

则点C表示的数是：0.3x20+4=10.

答：点C表示的数是10.

PMN

21.解：（1）由所给图形可知,

搭第1个图形，需要的火柴棒的根数为：6=1x5+1;

搭第2个图形，需要的火柴棒的根数为：11=2x5+1；

搭第3个图形，需要的火柴棒的根数为：16=3x5+1;

・・・9

所以搭第〃个图形，需要的火柴棒的根数为(5〃+1)根.

当〃=4时，

67=5x4+1=21；

当〃=5时，

/?=5x5+l=26.

故答案为：21,26.

(2)由(1)知，

搭第〃个图形，需要的火柴棒的机数为(5〃+1)根.

故答案为：5,2+1.

(3)当3=2024时,

5Z2+1=1O121(根)，

所以第2024个图形需要的火柴棒根数为10121根.

22.解：(1)依题意，可得：

2

(101)2=lx24-0x2+lx20=5,

将十进制数35转换为二进制数，不断除以2并记录余数，得到余数序列为1,1,0,0,0,1,

将余数序列从