等可能事件的概率 同步练习-2025-2026学年北师大版七年级数学下册

3.3等可能事件的概率

一、单选题

1.足球队员小航每场比赛的进球率约为10%,若他明天将参加一场足球比赛，则下列说法正

确的是（）

A.小航明天肯定进球

B.小航明天每射球10次必进球1次

C.小航明天一定不能进球

D.小航明天有可能进球

2.现有分别写有1,2,3,4,x的五张卡片，它们除教字外其余完全相同，若把五张卡片背

面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，上面的数字是奇数的概率为则X可以

是（）

A.0B.2C.4D.5

3.如图是一个游戏转盘,自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1,2,3,4所

示区域内可能性最大的是（）

4.在口内填上运算符号（“+，，"-”“><，，或“+”），使算式（-3『1的计算结果是分数的概率

为（）

A.0B.7C.~zD.7

424

5.嘉嘉和淇淇玩三子棋游戏，嘉嘉执棋子，淇淇执“X”棋子，二人在距旗盘3米外

随机投掷，若棋子落在已有棋子的方格中、压格线或掷到棋盘外则需重掷，掷到空格中则占据

该空格，当三颗相同棋子连成一条线时获胜.某局比赛棋盘棋子如图所示，轮到嘉嘉掷棋子,

则绑本次棋子嘉嘉获胜的概率为（）

二、填空题

6.如图，一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、蓝、黄三

种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指

针指向两个扇形的交线时，当作指向右侧的扇形）.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，

指针指向蓝色扇形的概率为.

7.某十字路口有一组自动控制交通运行的红绿灯，按照绿灯亮3依，黄灯亮5s,红灯亮25s循

环显示，小明每天骑车上学都要经过这个路口，那么他一次路过此路口，正好遇到绿灯的概率

是.

8.在如图所示的3X3的方格中，任意涂黑一块白色方块，和原有的黑色方块恰好构成轴对称

9.在一个不透明的盒子里有5个红球，3个黄球和若干个白球（这些球除颜色外无任何区别），

通过若干次摸球试验后发现，摸出白球的频率稳定在0.2左右，则盒子里白球的个数约为.

10.如图是某路口的部分通行路线示意图，一辆车从入口A驶入，行至每个岔路口选择前方两

条坡路的可能性相同，则该车从F口驶出的概率是

KUA

三、解答题

11.请你用10个球分别设tl一个摸球游戏.(各球除颜色不同外其余均相同)

⑴使摸到红球的概率是?；

⑵使摸到红球和白球的概率都是

12,已知以下四个事件：事件A：抛掷一枚硬币时，正面朝上；事件B：在1小时内步行80

千米；事件C：一个袋子中装有2个红球、3个黄球和5个蓝球，这些球除颜色外完全相同,

从中摸出1个黄球；事件D：两数之和是负数，则其中必有一个是负数.

(1)随机事件有,必然事件有;

⑵请你把相应事件发生的概率用对应的字母A,B,C,D表示在数轴的对应点上.

005

13.在某个闯关游戏中，选手需从3个游戏规则中任选一个，再从标有数字1,2,3,…，9

的9张卡片中任意抽取一张，根据所选规则和抽到卡片上的数字决定选手是否闯关成功，三个

游戏规则如下：

规则一：如果抽到卡片上的数字不大于5,那么选手闯关成功，否则闯关失败；

规则二：如果抽到卡片上的教字是偶数，那么选手闯关成功，否则闯关失败；

规则三：如果抽到卡片上的教字是3的倍数，那么选手闯关成功，否则闯关失败.

请你通过计算判断，如果你闯这一关，你会选择哪个规则进行闯关呢？并说明理由.

14.在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个，红球5个，黑球

4人，它们除了颜色外其他都相同.

⑴从中随意摸出一个球，摸出球的可能性最大.

（2；“摸到黑球”是一事件，“摸到黄球”是事件.（填“不可能”“必然”或“随机”）

⑶求摸出的小球不是白球的蹴率.

15.如图，有一个可以自由转动的转盘，被均匀分成5等份，分别标上1,2,3,4,5五个数

字，甲、乙两人玩一个游戏，其规则如下：任意转动转盘一次，转盘停止后指针指向某个数字

所在的区域，如果该区域所标的数字是偶数，则甲胜；如果该区域所标的数字是奇数，则乙胜.

(1)转出的数字为3的概率是.

(2；转出的数字不大于3的概率是—.

(3)你认为这样的游戏规则对甲、乙两人是否公平？为什么？

16.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，

白球5个，黑球若干个.若从中任意摸出一个白球的概率是:.

(1)求盒子中黑球的个数；

(2：从中任意摸出一个球，摸出—球的概率最小；

(3)能否通过只改变盒子中黑球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为:，若能，请写

出如何调整黑球数量.

17.如图，图1、图2是可以自由转动的两个转盘.图1被平均分成9等份，分别标有1,2,3,

4,5,6,7,8,9这9个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字；

图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是120。.转动转盘，当转盘停止后，指针指

向的颜色即为转出的颜色.

(1)在图1转盘中转出数字6的概率为.

⑵小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘.若某个转盘的指针恰好指在分界线上时重转.小

颖认为：小明转出的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同.小颖妁观点对吗？

为什么？

18.为了促进学生的全面发展，丰富学生的课余生活，学校组织学生参加公益活动,活动有义

务植树、敬老院慰问、维护道路交通和社区服务.七年级5班共有50名同学，分配其中15

名同学去义务植树，20名同学去敬老院慰问，5名同学去维护道路交通，剩下的10名同学去

社区服务.

(1；”随机抽取一位同学是被分配去社区服务”属于事件；(填“必然”“不可能”或“随

机”)

⑵随机抽取一位同学是被分配去敬老院慰问的概率是多少？

⑶随机抽取一位同学是被分配去义务植树或维护道路交通的概率是多少？

19.某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种

除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖.

⑴若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是事件.（填随机、必然、不可能）

⑵小明观察一段时间后发现：平均每9个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋

中共有18个球，请你估算袋中白球的数量；

⑶在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一等奖、二等奖的概率分别为

多少？

20.“五一”期间，某商场为了吸引顾客，对一次购物满200元的顾客可获得一次转转盘得奖

券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成10个扇形），转动转盘停止后，根

据指针指向参照表格获得奖券（指针指向分界线时重转，直到指向某一扇形为止），

区域颜色奖券金额

黄20元

蓝50元

红80元

空白0元

⑴甲顾客购物100元，他获得奖券的概率是______；

⑵乙顾客购物300元并参与该活动，求他获得20元和80元奖券的概率；

⑶为加大活动力度，现商场想调整获得20元奖券的概率为亨，50元和80元奖券获奖概率不

变，通过计算求出需要将多少个空白区域改为黄色？

答案

一、单选题

1.D

【知识点】概率的意义理解

【分析】本题主要考查了概率的意义，直接利用概率的意义分析得出答案.

【详解】解：根据以往比赛数据统计，小航进球率为10%,他明天将参加一场比赛小航明天有

可能进球.

故选：D.

2.D

【知识点】根据概率公式计算概率

【分析】本题考查概率公式，熟练掌握概率公式是解题的关键.利用概率公式进行计算即可.

【详解】解：•・•任意抽取一张共有5种等可能的情况，其中抽取的奇数的概率为

，奇数的卡片有5x,=3(张)，

・・・x是奇数，

故选项D符合题意.

故选:D.

3.C

【知识点】判断事件发生的可能性的大小

【分析】本题主要考查可能性的大小.比较圆心角度数大小即可.

【详解】解：由图形知，数字4对应扇形圆心角为360。-50。-125。-65。=120。，

・.・数字3对应扇形圆心角度数最大，

・•・指针落在数字I,2,3,4所示区域内可能性最大的是3号，

故选：C.

4.C

【知识点】两个有理数的乘法运算、有理数的除法运算、根据概率公式计算概率

【分析】本题考查了概率的计算，分数的定义，有理数的计算，熟练掌握相关知识点是解题的

关键.

把“十”“分别代入(-3)2崂计算，找出使结果为分数的运算符合，再计算概率即

可.

【详解】解：(一3)2+夫9+1区，

(-3)2--=9--=8-,

v7333

(-3)\l=9xl=3,

一33

夕1

(-3)~q=9x3=27,

12

%和％是分数，

••・使算式(-3片的计算结果是分数的概率为＞3，

故选：C.

5.B

【知识点】根据概率公式计算概率

【分析】本题考查概率计算.根据题意可知空白处共有3处可以投掷，但只有2种情况符合掷

本次棋子嘉嘉获胜，继而得出本题答案.

【详解】解：根据题意可知空白处共有3处可以投掷，

•••嘉嘉获胜应该投掷在第二列第二行和第三列第一行，共2种情况，

2

・・・。(掷本次棋子嘉嘉获胜)=-,

故选：B.

二、填空题

6-1

【知识点】根据概率公式计算概率

【分析】本题考查求概率，根据概率公式直接进行计算即可.

【详解】解：任意转动转盘1次，共有6种等可能的结果，其中指针指向蓝色扇形的情况有2

种，

.p21

-P=6=3；

故答案为：;.

7.0.5

【知识点】几何概率、根据概率公式计算概率

【分析】本题主要考查了概率公式的应用，熟记概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关

键,

由绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，红灯亮25秒，直接利用慨率公式求解即可得到答案.

【详解】解：•.•绿灯亮/，黄灯亮5s,红灯亮25s循环显示，

・•・路过此路口，正好遇到绿灯的概率二“/供=0・5.

30+5+25

故答案为:0.5.

8-I

【知识点】根据概率公式计算概率、设计轴对称图案

【分析】本题考查了概率公式求简单概率，设计轴对称图形.如图，把图中的①或②涂黑，所

得图案是一个轴对称图形，再根据概率公式计算，即可求解.

【详解】解：如图，把图中的①或②涂黑，所得图案是一个轴对称图形，

7I

所以所得图案是一个轴对称图形的概率是

oJ

9.2

【知识点】已知概率求数量

【分析】本题主要考查利用频率估计概率，用球的总个数乘以摸出白球的频率稳定值即可.

【详解】解：根据题意，设盒子里白球的个数为x,根据题意可得：

(5+3+x)xO.2=x,

解得：工=2,

答：盒子中白球的个数约为2个，

故答案为：2.

【知识点】根据概率公式计算概率

【分析】本题考查了概率，得出所给的图形的可能性相等是解题的关键，用到的知识点为：概

率=所求情况数与总情况数之比.

【详解】解：由图可知，在每个岔路口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，汽车最终驶

出的点共有，、G、E、尸四个，

所以，最终从点F驶出的概率为

故答案为：；.

三、解答题

11.(1)解：10个除颜色外均相同的球，其中2个红球，8个黄球；

(2)解：10个除颜色外均相同的球，其中4个红球，4个白球，2个绿球.

12.(1)解：事件A：抛掷一枚硬币时，正面朝上，属二随机事件；

事件B：在1小时内步行8()4米，属于不可能事件；

事件C：一个袋子中装有2个红球、3个黄球和5个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从中摸

出1个黄球，属于随机事件；

事件D：两数之和是负数，则其中必有一个是负数，属亍必然事件，

J随机事件有A、C,必然事件有D.

故答案为：A、C

(2)解：A发生的可能性为B发生的可能性为0,C发生的可能性为0.3,D发生的可能性

为1.

在数轴的对应点位置如下：

BCAD

005

13.解：选择规则一.

卡片上的数字中不大于5数字有1,2,3,4,5,共5个，所以选择规则一闯关成功的可能性

为

卡片上的数字中偶数数字有2,4,6,8,共4个，所以选择规则二闯关成功的可能性为

卡片上的数字中是3的倍数的数字有3,6,9,共3个，所以选择规则三闯关成功的可能性为

-3_=-1—

93,

因为,

J993

所乂选择规则一闯关成功的可能性最大.

14.（1）解：•・•白球3个，红球5个，黑球4个，

・•・摸出红球的可能性最大，

故答案为：红；

（2）“摸到黑球”是随机事件，“摸到黄球”是不可能事件，

故答案为：随机，不可能；

（3）摸出的小球不是白球的微率

JIJIfI乙I

15.（1）解：:一共有5个数字，每个数字被转出的概率相同，

・•・转出的数字为3的概率是（，

故答案为：g;

（2）解：・.•一共有5个数字，数字不大于3的有3个,，

・•・转出的数字不大于3的概生是

故答案为：|;

（3）解：这样的游戏规则对甲、乙两人不公平，理由如下：

•・•一共有5个数字，其中奇数有3个，偶数有2个，且每个数字被转出的概率相同，

・•・任意转动转盘一次，转出奇数的概率为转出偶数的概率为

JJ

.2<3

"55，

，乙获胜的概率大，

・••这样的游戏规则对甲、乙两人不公平.

16.（1）解：•・・红球3个，白球5个，黑球若干个，从中任意摸出一个白球的概率是一,

5-：—=20,

4

故盒子中黑球的个数为：20-3-5=12；

（2）解：因为红球的数量最少，任意摸出一个球是红球的概率最小；

故答案为：红；

（3）解：•・・任意摸出一个球是红球的概率为:，

・•・可以将盒子中的黑球拿出5个，则任意摸出一个球是红球的概率为京="

17.（1）共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，“转出数字是6的结果有1种，

AP（转出数字6）=1-9=1；

故答案为：g;

（2）小颖说法正确，理由：

小明转动图1的转盘：转出的数字共有9种等可能的结果，其中，转出的数字小于7共有6

种等可能的结果，所以小明转出的数字小于7的概率是；=：,

小亮转动图2的转盘：红色部分所在扇形的圆心角度数是360。-120。=240。，

.•-P（转出红色）-=

3603

・J（转出数字小于7）=P（转出红色），

二小颖的观点是对的.

18.（1）解：