一元一次方程的应用 大题专练（重难点培优）解析版【华师大版】

专题6.6一元一次方程的应用大题专练（重难点培优）

姓名:班级：得分：

注意事项：

本试卷试题共24题，解答24道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信

息填写在试卷规定的位置.

一.解答题（共24小题）

1.（2019秋•石城县期末）雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配

成一套）.已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4条，间怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤

子恰好配套？

【分析】首先x个工人生产上衣，则有（40-大）个工人生产裤子，根据题意可得等最关系：生产上衣的数最

x2=牛.产的裤子数量，根据等量关系列出方程即可.

【解析】设x个工人生产上衣，则有（40-外个工人生产裤子，由题意得：

2x3x=4（40—幻，

解得：x=16*

贝lj:40-x=40-16=24.

答：16个工人生产上衣，则有24个工人生产裤子.

2.（2020秋•鹿邑县期末）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七

年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底

120个.

（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一个简身配两个筒底，为了使每小时剪出的简身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，

多少名学生剪简底？

【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x-2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；

（2）设分配〃人生产筒身，（44-。）人生产筒底，由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可.

【解析】（I）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x-2）人，由题意，得

x+（x-2）=44,

解得：x=23,

.,.男生有：44—23=21人.

答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；

（2）设分配。人生产筒身，（44-“）人生产筒底，由题意，得

50ax2=120（44-a）,

解得：a=24.

生产筒底的有20人.

答：分配24人生产筒身，20人生产筒底.

3.（2019秋•龙岗区校级期末）列方程解应用题：

现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是

拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米.这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%.

（1）改造多少平方米旧校舍；

（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，间完成该计划需多少费用.

【分析】（I）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，则新造校舍的面积是（3X+1000）平方米，根据计划完

成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%,即可得出关于汇的•元一次方程，解之即可得常结论；

（2）利用完成计划需要的费用-拆除旧校舍的费用十新建校舍的费用，即可求出结论.

【解析】（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，则新造校舍的面枳是（3x+1000）平方米，

依题意，得：2000（）-x+3x+\000=200（）0（1+20%）,

解得:x=1500,

3x+1000=3x1500+1000=5500.

答：改造5500平方米旧校舍.

（2）80x1500+700x（1500x3+1000）=3970000（元）.

答:完成该计划需3970000元.

4.（2020春•天门期末）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个

正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面

（加图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料不再利用.

（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？

（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？

图①

【分析】（1）设甲种规格的纸板有x个，乙种规格的纸板有y个，根据两种纸板共2600张且3个侧面和2

个底面做一个巧克力包装盒，即可得出关于X,y的二元一次方程组，解之即可得出结论;

（2）根据可以生产巧克力包装盒的数量=乙种纸板的数量x3+2,即可求出结论.

【解析】（1）设甲种规格的纸板有x个，乙种规格的纸板有y个,

x+y=2600

依题意，得:<4x+2y_3y，

-=T

A--1000

解得:

y=1600

答：甲种规格的纸板有1（）00个，乙种规格的纸板有1600个.

（2）1600x3+2=2400（个）.

答：一共能生产2400个巧克力包装盒.

5.（2020秋•云南期末）在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一.某品牌电子体

温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天

内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？

【分析】根据品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成和题目中的数据，可以列出相应的方程，然后求

解即可.

【解析】设甲种部件生产x天，则乙种部件生产（30-x）天，

由题意可得600x=400（30-幻，

解得x=12,

/.30-x=18,

答：甲、乙两种部件各应生产12天、18天.

6.（2019•安徽模拟）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项

工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完

成.

（1）甲、乙两队合作多少天？

（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，

在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程

省钱？

【分析】（1）设甲、乙两队合作/天，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天,

所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的2,由题意可列方程60-20=«1+2）,解答

33

即可;

（2）把在工期内的情况进行比较即可；

【解析】（1）设甲、乙两队合作，天，

由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的|,

60-20=/（1+1）

解得：/=24

（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（-L+-L）xy=l.

解得，y=36,

①甲单独完成需付工程款为60x3.5=210（万元）.

②乙单独完成超过计划天数不符题意，

③甲、乙合作完成需付工程款为36x（3.5I2）=198（万元）.

答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱.

7.（2020秋•罗湖区校级期末）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工

组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校

每天付甲组8（）元修理费，付乙组120元修理费.

（1）问该中学库存多少套桌凳？

（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理

方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱，为什么？

【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，印甲单独修完这些桌党的天数=乙单独修完的天数+20天,

列方程求解即可；

（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案.

【解析】⑴设该中学库存，套桌凳，甲需要福天，乙需要六天，

由题意得：————=20,

1616+8

解方程得：x=960.

经检验x=960是所列方程的解,

答：该中学库存960套桌凳；

（2）设①②③三种修理方案的费用分别为必、必、为元，

贝IJ%=（80+10）x^=5400

y,=（120+10）X-^5_=5200

216+8

=（80+120+10）x———=5340

16+16+8

综二可知，选择方案③更省时省钱.

8.（2020秋•奉化区校级期末）某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这

项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间.且单独粉刷这些墙面甲

工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队

每天费用2600元.

（1）求这个小区共有多少间房间？

（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，

而乙工程队每天的粉刷速度提高25%,乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程

队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？

（3）经开发商研究制定如下方案：

方案一：由甲工程队单独完成；

方案二：由乙工程队单独完成；

方案三：按（2）问方式完成：

请你通过计算帮开发商选择•种既省时又省钱的粉刷方案.

【分析】（1）设乙工程队要刷x天，根据题意房间数量列出方程，再解即可：

（2）设甲工程队的工作时间为y天,则乙工程队的工作时间（2y+4）天,根据两队共粉刷9600间房间列出

方程，再解即可；

（3）分别计算出三种方案的花费和时间，然后进行比较即可.

【解析】（1）设乙工程队要刷x天，由题意得：

240x=160（x+20）,

解得：x=40，

240x40=9600（间），

答：这个小区共有9600间房间：

（2）设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工作时间（2y+4）天，由题意得:

160），+240），+240（1+25%）x（2y+4-y）=9600,

解得：y=12,

2^+4=2x124-4=28（天），

答：乙工程队共粉刷28天；

（3）方案一：由甲工程队单独完成，

时间：40+20=60（天），

60x1600=96000（元）:

方案二：由乙工程队单独完成需要40天，

费用：40x2600=104000（元）：

方案三：按（2）问方式完成，

时间：28天，

费用:12x（1600+2600）+（28-12）x2600=92000（元），

28<40<60,且92000<96000<104000,

.•.方案三最合适，

答：选择方案：既省时乂省钱的粉刷方案.

9.（2021秋•南岗区校级月考）元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙

种商品的每件进价少20元.若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元.

（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？

（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元.在销售时，甲种商品的每件

售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%,每件乙商品的售价为多少元？

【分析】（1）根据甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元，若购进甲种商品7件，乙种商品2

件，需要760元，可以列出相应的方程，然后求解即可；

（2）根据该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元和（1）中的结果，可以

求得甲、乙各购进多少件，再根据在销售时，甲种商品的每件作价为1（）0元，要使得这50件商品所获利润

率为20%,可以列出相应的方程,然后求解即可.

【解析】（1）设乙种商品每件进价为x元，则甲种商品每件进价为。-20）元，

由题意可得，7（x-20）+2x=760,

解得x=100,

/.x-20=80,

答：甲、乙两种商品的每件进价分别是80元，100元；

（2）设购进甲种商品。件，乙种商品（50-。）件，每件乙商品的售价为8元，

由题意可得,80。+100（50-a）=4400,

解得a=30,

则。（）0-80）x30+（Z>-l00）x（50-30）=4400x20%,

解得6=114,

答：每件乙商品的售价为114元.

10.（2019秋•香坊区期末）某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已

知购买一个足球比购买一个排球多花30元.

（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？

（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一

次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费

用是第一次购买总费用的86%,求学校第二次购买排球多少个？

【分析】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需3+3。）元，根据“购买足球40个，排球30个共

花费400（）元”可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；

（2）设学校第二次购买排球机个，则购买足球（50-吟个，根据一个足球售价比第一次购买时提高了10%,

一个排球按第•次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用

的86%,可得出关于m的一元一次方程,解方程可得出的值,由此即可得出结论.

【解析】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x+30）元，

依题意得：4（）（》+30）+30》=40（）。，

解得：x=40，

贝曲+30=70.

答：购买一个足球需要70元，购买一个排球需要40元；

（2）设学校第二次购买排球/〃个，则购买足球（50-〃。个，

依题意得：70（1+10%）（50-/〃）+40x0.9“=4000x86%，

解得/M=10.

答：学校第二次购买排球10个.

11.（2019秋•石城县期末）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元.厂

方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带定价打9折付款.现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条（x>50）.

（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x的式子表示）.

（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算.

（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案①和②购买较为合算.

【分析】（1）根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额；

（2）将x=60分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题；

（3）由题意得：40x+l3000=36x+13500,求得x=125,然后分类讨论即可.

【解析】（1）第一种方案：40x+13000.

第二种方案36人十13500；

（2）当x=60时，方案一：40x60+13000=15400（元）

方案二：36x60+13500=156601元）

因为15400v15660

所以，按方案一购买较合算.

（3）由题意得:40x+l3000=36x+13500,

解得：x=125

当领带条数x<125时，选择方案一更合适：

当领带条数x=125时，选择方案一和方案二一样；

当领带条数125时，选择方案二更合适.

12.（2019秋•东莞市期末）东莞市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：

行驶路程收费标准

不超出2%〃？的部分起步价8元

超出2g的部分2.67E/km

（1）若行驶路程为5痴?，则打车善用为15.87匕：

（2）若行驶路程为打车费用为一元（用含人的代数式表示）;

（3）某同学周末放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多少千米？

【分析】（1）根据打车费=起步价+2.6x（路程-2）,即可求出结论；

（2）根据打车费=起步价+2.6x（路程-2）,即可用含x的代数式表示出结论；

（3）设他家离学校x千米，结合（2）即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.

【解析】（1）8+2.6x（5-2）=15.8（元）.

故答案为：15.8；

（2）打车费用为8+2.6（x—2）=（2.6x+2.8）（元）.

故答案为：（2.6x+2.8）；

（3）设他家离学校x千米，

依题意，得：2.6x+2.8=34,

解得：x=12.

答：他家离学校12千米.

13.（2020秋•罗湖区校级期末）学校要购入两种记录木，预计花费460元，其中4种记录本每本3元，4种

记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本.

（1）求购买力和“两种记录本的数量；

（2）某商店搞促销活动，/种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？

【分析】（1）设购买8种记录本工本，则购买4种记录表（2x+20）木，根据总价=单价x数量，即可得出关

于x的•元一次方程，解之即可得出结论；

（2）根据节省的钱数=原价-优惠后的价格，即可求出结论.

【解析】（1）设购买B种记录本x本，则购买力种记录表（2%+20）本，

依题意，得：3（2x+20）+2x=460,

解得：x=50,

2%+20=120.

答：购买/种记录本120本,3种记录本50本.

（2）460-3x120x0.8-2x50x0,9=82（元）.

答：学校此次可以节省82元钱.

14.（2019秋•莆田期末）某校七年级学生乘车去参加社会实践活动，若每辆客车乘50人，还有12人不能

上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆空了8个座位，求该校租了多少辆客车？七年级学生多少人？

根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下：

小明：50xD（）=55xD（）；小红：必=凶

5055

【其中“口”表示运算符号，“（）”表示数字】

（1）小明所列方程中x表示的意义是：该校租的客车数最；小红所列方程中y表示的意义是：一；

（2）请你把小明或小红所列方程补充完整，并相应解答.

【分析】（1）小明所列方程中的等量关系：总的人数不变.

小红所列方程中的等量关系：客车数量不变.

（2）利用相应的等量关系列出方程并解答.

【解析】（1）根据总人数列方程，应是50x+12=55x-8,其中Y表示该校租的客车数量.

根据客车数列方程，应该为：上士=匕^，其中y表示该校有y名学生去参加社会实践活动.

5055

故答案是：该校租的客车数量.该校有y名学生去参加社会实践活动；

（2）小明：50x+12=55x-8

解方程得：x=4.

小红：0=卫，

5055

解方程得：y=212

答：该校租了4辆客车，七年级学生212人.

15.（2021秋•黄浦区期中）为积极响应“文明城区”创建工作，某校六年级学生组建了一支“垃圾分类”

志愿者服务队.报名时男生人数是女生人数的白，活动时又有3名男生加入，同时有3名女生有事离开，

3

此时男生人数是女生人数的3,那么原来报名时志愿者服务队中男生、女生各有多少人？

4

【分析】设原来报名时志愿者服务队中有女生x人，则有男生人，而男生增加3人、女生减少3人时,

3

男生人数为女生人数的3,根据这•数量关系列方程求出x的值即可.

4

【解析】设原来报名时志愿者服务队中有女生X人,则有男生人.

3

根据题意得4+3=2。-3）,

34

解得x=63,

所以4x63=42（人），

3

答：原来报名时志愿者服务队中有男生42人、女生63人.

16.（2021秋•武昌区校级期中）列一元一次方程解次下列问题:

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废

水排量比环保限制的最大量少1（）。吨，新、旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少？

环保限制的最大量是多少？

【分析】设川新工艺的废水排放量为2x吨，则用旧工艺的废水排放量为5x吨，根据“如用旧工艺，则废水

排量要比环保限制的最大量还多200/;如果用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100/”，即可得出

关干x的一元一次方程，解之即可得出结论.

【解析】设用新工艺的废水排放量为2x吨，则用旧工艺的废水排放量为5x吨，

依题意得:2x+100=5x-200,

解得：x=100,

/.2x=200»5x=500,2x+100=300.

答：用新工艺的废水排放量为200吨，用旧工艺的废水排放量为500吨，环保限制的最大量是300吨.

17.（2019秋•丰台区期末）为了促进全员健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛.如表记录了比赛过

程中部分代表队的积分情况.

代表队场次（场）胜（场）平（场）负（场）积分（场）

A651016

B660018

C632111

D631210

（1）本次比赛中，胜一场积3分:

（2）参加此次比赛的尸代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分.请你求出厂代表队胜出的场

数.

【分析】（1）根据〃队的比赛场数和积分可以得到胜一场的积分；

（2）根据表格中的数据可以计算出胜一场、平一场和负一场的积分，从而可以列出相应的方程，解答本题.

【解析】（1）本次比赛中，胜一场积：18+6=3（分），

故答案为：3；

（2）设厂代表队胜出x场，则平了（107-1）场，输了1场，

由（1）知，胜一场积分为3分，

则平一场积分为：16-3x5=1（分），

则负一场积分为：11-3x3+1x2=0(分),

3x+1x(10-x-1)+1x0=23，

解得，x=7,

答：尸代表队胜出7场.

18.（2019秋•越秀区期末）某电视台组织知识竞赛，共设30道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记

录了3个参赛者的得分情况.

参赛者答对题数答错题数得分

A282108

B26496

C24684

（1）每答对1题得多少分？

（2）参赛者。得54分，他答对了几道题？

【分析】（1）设答对一道题得x分，则答错一道题得（54-14x）分，根据参赛者4,8答对题FI数及得分情

况，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）由（1）可得出答错一题得-2分，设参赛者。答对了加道题，则答错（30-〃?）道题，根据参赛者。得

54分，即可得出关于/〃的一元一次方程，解之即可得出结论.

【解析】（1）设答对一道题得x分，则答错一道题得、）“=骨4-14x）分.

依题意，得：26x+4（54—14x）=96,

解得：x=4.

/.54-14x=-2.

答：每答对1题得4分.

（2）由（1）可得，答错一道题得54-14x=-2（分）.

设参赛者力答对了用道题，则答错（30-〃?）道题，

依题意，得:4m-2（30-w）=54.

解得：〃?=19.

答：参赛者。答对了19道题.

19.（2020秋•奉化区校级期末）列方程解应用题：已知力，4两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车

都沿一条笔直的公路由力地匀速行驶到4地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1

小时后刚好追上甲.

（1）求甲的速度；

（2）问乙出发之后，到达8地之前，何时甲乙两人相距6千米：

（3）若闪骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由4地匀速行驶到4地，经过更小时与乙相遇，

5

求此时甲、丙两人之间距离.

【分析】（1）设甲速度为x千米/小时，则乙速度为（x+30）千米/小时，根据题息可得等量关系：甲4小时

的路程=乙1小时的路程，根据笔量关系列出方程，再解即可；

（2）设乙出发后1小时甲乙相距6千米，则甲出发。+3）小时，本题有两种情况需要进行分类讨论，一种

是甲乙相遇前，一种是甲乙相遇后分别列出方程，再解即可；

（3）设丙的速度为。千米/小时，丙与甲同时出发，所以丙行驶更小时，乙行驶了史-3=3小时，根据题

555

意可得两人相遇则行驶路程和为两地之间的距离60千米.然后列山方程可得丙的速度，再求甲、丙两

人之间距离.

【解析】（1）设甲速度为戈千米/小时，则乙速度为（1+30）千米/小时

由题意可列方程：4x=x+30

解得：x=10

所以,甲速度为10千米/时;

（2）由（1）可知，甲速度为10千米/小时，乙速度为10+30=40千米/小时，

设乙出发后f小时甲乙相距6丁米，则甲出发”+3）小时，

相遇前:甲比乙多行驶6千米，可列方程10（f+3）-40f=6,

解得：f=0.8,

相遇后:乙比甲多行驶6千米,可列方程40・10。+3）=6,

解得/=1.2,

综上所述，乙出发0.8小时或1.2小时，甲乙相距6千米；

（3）设丙的速度为a千米/小时,丙与甲同时出发,所以丙行驶更小时，乙行驶了更-3=之（小时）.

555

根据题意可列方程里a+'40=60，

55

解得；a-10,

所以丙的速度为10千米/小时,

经过更小时，内行驶史X1O=36（千米），甲行驶史X1O=36（千米）,

555

所以两人相距36+36-60=12（二米）.

20.（2020秋•黄陵县期末）某人乘船由/地顺流而下到达5地，然后又逆流而上到C地，共用「3小时.已

知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米.已知力、8、C三地在一条直线上，若力。

两地距离是2千米，则月5两地距离多少千米？（C在力、6之间）

【分析】根据路程、速度、时间之间的关系列出方程即可解答.

【解析】设48两地距离为x千米，则。8两地距离为（x-2）干米.

根据题意，得

xx-2.

一+---=3

8+28-2

解得］=昌

答：力〃两地距离为空千米.

2

21.（2020秋•奉化区校级期末）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路48、BC,44长为1200米,

3c长为1600米，一个人骑摩托车从4处以20〃〃s的速度匀速沿公路4?、向C处行驶；另一人骑自行

车从3处以5〃?/s的速度从4向。行驶，并且两人同时出发.

（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？

（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？

【分析】（1）设经过x秒摩托车追上自行车，根据“摩托行驶路程=1200+骑自行车行驶路程”列出方程并

解答；

（2）需要分两种情况解答：①摩托车还差150米追上自行车；②摩托车超过自行车15（）米，根据他们行驶

路程间的数量关系列出方程并解答.

【解析】（1）设经过x秒摩托车追上自行车，

20x=5x+1200,

解得x=80.

答：经过80秒摩托车追上自行车.

（2）（1200+1600）-20=140（秒）.

设经过y秒两人相距150米，

第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，

20y-1200=5^-l50

解得y=70,符合题意.

第二种情况：摩托车超过自行车150米时，

207=150+5^+1200

解得y=90,符合题意.

答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.

22.（2020春•万州区期末）5月的第二个周FI是母亲节，小东准备精心设计一份手工礼物送给妈妈，为尽

快完成手工礼物，小东骑自行车到位于家正西方向的商店购买材料.小东离家15分钟时自行车出现故障，

小东立即打电话通知在家看报纸的父亲贺明带上工具箱来帮忙线修，同时小东以原来一半的速度推着自行

车绊续走向商店.父亲贺明接到电话后（接电话时间忽略不计），立即骑车出发追赶小东，15分钟时追上小

东，并修好了自行车，父亲贺明以原速返家，小东以原骑行速度骑车前往商店，10分钟时到达商店，此时

两人相距5000米.

（1）求父亲贺明和小东骑车的速度；

（2）求小东家到商店的路程.

【分析】（1）设小东骑车速度为x米/分钟，由“父亲贺明以原速返家，小东以原骑行速度骑车前往商店，

10分钟时到达商店,此时两人相距5000米”,列出方程,即可求解;

（2）利用路程=速度x时间可求解.

15x+-xx153

【解析】设小东骑车速度为x米/分钟，则父亲贺明骑车速度=——2——=-x（米/分钟），

152

由题意可得：10X+10X3X=5000，

2

/.A=200

劣=300米/分钟，

2

答：父亲贺明骑车的速度为300米/分钟，小东骑车的速度200米/分钟;

（2）小东家至IJ商店的路程=15x200+15x100+10x200=6500（米），

答：小东家到商店的路程为650()米.

23.(2019秋•沈河区校级期中)生活与数学

(1)莹莹在日历上圈出三个数，呈大写的“一”字，这三个数的和是中间数的二_倍，莹莹又在日历上

圈出5个数，呈“十”字框形，它们的