2024-2025学年人教版七年级上册数学期末检测模拟试卷（一）解析版

2024-2025年度第一学期人教版七年级数学期末检测考试数学模拟试

题（一）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

L答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡

上,写在本试卷上无效.

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中,

只有一项符合题目要求的）

1.有理数-2的绝对值是（）

11

A.-2B.2C.-D.——

22

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数即可求解，掌握绝对值的性质是解题的关

键.

【详解】解：有理数一2的绝对值是2，

故选：B.

2.2024年7月，国家统计局发布2024年夏粮产量数据，我省小麦总产量为49.64亿斤，比上年增加0.22亿

斤，增长0.45%；单产626.95斤亩，创历史新高.数据49.64亿斤用科学记数法可以表示为（）

f家统计局发布2024年夏粮产量数据一

小麦总产量为49.64亿户工

比上年增加0.22亿斤

增长0.45%

单产626.95斤亩

A.4.964x1()9斤B.49.64x10xJrC.0.4964x10,°JrD.4.964x10Jr

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考杳了科学记教法表示绝对值大干1的数.先格数据化成原数,再确定〃、写成4X10"

的形式，其中IWavlO,〃为正整数.

详解】根据题意，得49.64亿=4964000000,

4964000000斤=4.964x10"斤.

故选：A.

3.若（。一3『+忸+4|=0,则（。+/2）94的值是（）

A.2024B.-2024C.1D.-1

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，根据非负数的性质求出〃、〃的值，然后代值计算即

可得到答案.

【详解】解：・・・（4-3）2+性+4|=0,（«-3）2>0,|/?+4|>0,

••・（〃-3『二|"4]=0,

<z—3=0,〃+4=0,

。=3,b=-4,

.・・（》户”=（3一4）2侬=1,

故选：C.

4.下列计算中，结果正确的是（）

A.x2+x2=x4B.5a3-7/=_2。3C.2x2-x2=2D.3（x-8）=3x-8

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了合同同类项和去括号，根据合并同类项法则和去括号法则逐项判断即可求解，掌握以

上知识点是解题的关键.

【详解】解：A、X2+X2=2X2>该选项错误，不合题意；

B、5/—74=_2/,该选项正确，符合题意；

C2x2-x2=x2»该选项错误，不合题意；

D、3（x-8）=3x-24,该选项错误，不合题意；

故选：B.

5.如图，从一个棱长为4cm的正方体的一顶点处挖去一个棱长为1cm的正方体，则第二个几何体有

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查截一个几何体，根据挖去一个棱长为1cm的正方体，增加了三个边长为1cm的正方形面，

进行求解即可.

【详解】解：因为从一个棱长为4cm的正方体的一顶点处挖去一个棱长为1cm的正方体，增加了三个边长

为1cm的正方形面，

所以笫二个几何体有9个面.

故选：D.

6.某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝

和螺母按1:2配套，如果有〃，人生产螺丝，根据题意可列方程为（）

A.80m=2x50x（90-/?z）B.2x50/7?=80x（90-

C.2x80/rz=50x（90-/??）D.50m=2x80x（90-

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的应用（配套问题），读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系并列

出方程是解题的关键.

设分配小人生产螺丝，则有（90-〃。人生产螺母，根据每天生产的螺丝和螺母按1:2配套，列出方程即可.

【详解】解：设分配〃?人生产螺丝，则有（9（）一〃。人生产螺母，

每天生产螺丝50m个，生产螺母80x（90-〃?）个,

•••每天生产的螺丝和螺母按1:2配套，

/.2x50m=80x（90-m）,

故选：B.

7.实数a,6在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论箱考的是()

।।1।1»

b-101a

A.a+b>0B.ab>0C.a>-bD.同〉网

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了数轴、有理数的乘法与加法、绝对值运算，熟练掌握数轴的定义是解题关键.

先根据数轴的定义得出。、〃的符号，再根据有理数的乘法与加法、绝对值运算逐项判断即可得.

【详解】解：由图可知：—2<b<—l,。=2,

A、因为一2<bv—1,。=2,厅以。+〃>0,故原说法正确，该选项不符合题意；

B、因为〃<0,。>0,所以。〃<0,故原说法错误，该选项符合题意；

C、因为一2<〃<一1,。=2,所以，所以a>—6,故原说法正确，该选项不符合题意；

D、因为一2<人V一1,a=2,所以，1<网<2,同=2,所以时>网，故原说法正确，该选项不符合

题意；

故选:B.

8.若凶=3,/=25,£>0,那么工一丁的值是()

X

A.2或一2B.-8或8C.-2或8D.-8或2

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的乘方，求代数式的值，由题意得出x=3,y=5或

x=-3,y=-5,再分情况分别计算即可得解.

【详解】解：・・・国=3,/=25,

/.x=±3,y=±5,

•・.->(),

x

x=3,y=5或x=—3,y=-5,

当x=3,y=5时，工一>=3-5=-2,

当K=_3,y=_5时，x-y=-3-(-5)=-3+5=2,

综上所述，x-y的值是2或一2,

故选:A.

9.按如图所示的程序进行计算，若输入工的值是3,则输出y的值为I.若输出y的值为3,则输入X的值

C.7或」D.-7或，

333

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了程序框图的含义，一元一次方程的应用，正确理解程序是解题的关键.根据输入x的

值是3,则输出），的值为1,得到三2二葭求得从具体化后，分别令式子值为3,求得x的值，符合范

2

围的就是所求.

【详解】解：•・・输入人的值是3,则输出，的值为1,

2

解得〃=1,

，当工之一1时，^~~2~'当工＜一1时，＞=一3工+2；

当上1=3时，解得x=7N—1,符合题意；

2

当-3x+2=3时，解得x=-g＞-l,不符合题意;

故选：A.

10.如图，有三张正方形纸片A,B,C,它们的边长分别为。，b,将三张纸片按图1、图2两种不

同方式放置于同一个长方形中，则图1与图2中的阴影部分周长的差为（）

图1图2

A.—2cB.2b-2cC.4a+4b-2cD.4a+2b

【答案】B

【解析】

【分析】本题考杳整式加减应用，解题的关键是用含。，b,c的式子表示大长方形的长和宽，明确整式的

混合运算的计算方法是解题的关键.设图I中阴影部分周长为4,图2中阴影部分周长为，2,根据图形，

表示出4，4,再计算4-4即可.

【详解】解：设图1中阴影部分周长为《，图2中阴影部分周长为4,

由图1知，大长方形的长为。+〃+C,

由图2知，大长方形的宽为c,

长方形的周长为2(〃+。+(?+〃+。-c)=4a+4〃，

4=2(a+b+c)+2(〃+b-c-c)=4a+4/?-2c,

l2=2(a+b+c-b)+2(6/+b-c)=4a+2b,

=(4a+4Z?-2c)—(4a+3)=»-2c.

故选:B

11.如图，已知线段6C是圆柱底面的直径，圆柱底面的周K为10,圆柱的高A8=12,在圆柱的侧面

上，过点A、C两点嵌有一圈长度最短的金属丝.现将圆柱侧面沿A5剪开，所得的圆柱侧面展开图是

()

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查圆柱的侧面展开图，解题的关键是根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特

点解答即可.

【详解】解：•・•圆柱的侧面展开面为长方形，

・・・AC展开后应该两条线段，且有公共点C.

故选：C.

12.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了3根木棍，第②个图案用了6根木

棍第③个图案用了10根木棍，第④个图案用了15根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木

棍根数是()

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是图形所需小木棍数的规律.

根据图形可以写出前几个图案需要的小木棍的数量，即可发现小木棍数量的变化规律：

1+2+3+…+〃+(〃+1),从而可以解答本题.

【详解】解：由图可得，图案①有：1+2=3根小木棍，

图案②有：1+2+3=6根小木棍，

图案③有：1+2+3+4=10根小木棍，

第〃个图案有：1+2+3H--H"+("+1)根小木棍

「•第⑧个图案有：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45根小木棍，

故选：D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)

13.东、西为两个相反方向，如果+4m表示一个物体向东运动4m,那么一2m表示.

【答案】这个物体向西运动2m

【解析】

【分析】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，其中一个用正数表示,

则另一个量用负数表示；据此即可求解.

【详解】解：］■Mm表示一个物体向东运动4m，

，-2m表示一个物体向西运动2m：

故答案为：这个物体向西运动2m.

14.若关于x、y的多项式fy-sV+,xy-S不含V项，则化的值是.

【答案】

3

【解析】

【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0,由此

建立方程，解方程即可求得待定系数的值.

根据多项式不含母项，即冲，项系数为0,求出k的值即可解答.

(\\

【详解】解：原式二/一3)，2+--k个，-8,

IJ7

,〉1

*/多项式x-kxy-3y+-xy-S中不含NY项，

・・.L=o,

3

••/V-，

3

故答案为：工.

3

15.已知同=2,网=3,卜|=4,且那么a-2〃+c=.

【答案】0或4

【解析】

【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，代数式求值，先求出绝对值，根据。＞人＞。可得出。=±2,

b=3c=Y,然后分情况代入代数式求值即可.

【详解】解：・・・同=2,网=3,同=4,且々＞»＞c，

；・〃=±2,Z?=—3,c=T,

当〃=—2时，a—2b+c=—2—2x(—3)+(—4)=0；

当〃=2时，—2/?+c=2—2x(—3)+(-4)=4.

故答案为：。或4.

16.如图，在平面内，48为线段，射线4W上有一点C到A的距离为7,N是平面内一点，且始终保持

AN=387,则5N+2CN的最小值为_________.

3

【解析】

【分析】本题考查了两点之间线段最短，解题的关键是把BN+!CN=AN+CN.

(1

当N在A,C之间时，4V+C7V的最小值=7=3BN+CN=3BNyCN

17

8N+—CN的最小值是一，

33

故答案为：—.

三、解答题（本大题共9小题，满分98分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.把下列各数填入相应的集合中：

24I

+6,0.75,—3»0,—1.2,+8,—»—>9%•

53

正分数：{…};

正整数：{…};

整数：{…};

正有理数：{…}.

【答案】见解析

【解析】

【分析】本题考查有理数的分类，熟记有理数的分类是解题的关键.

根据有理数的分类进行求解即可.

【详解】解：正分数：［0.75,y,9%,...）;

正整数：{+6,+8,...};

整数：{£,-3,0,+8,…};

24

正有理数：{+6,0.75,+8,一，9%,…}.

5

18.解方程

（1）7（%+3）+4=24—3（戈+3）；

31

（2）5（2x+3）-2）=2（x-2）—（2x+3）.

【答案】（1）x=-l

8

（2）x=一一

3

【解析】

【分析】本题考查了解元次方程，解决本题的关键是要注意用了整体代入思想.

（1）将（x+3）看成一个整体，移项、合并同类项、系数化成1即可.

（2）将（2x+3）、（X—2）分别看成一个整体，移项、合并同类项、系数化成1即可.

【小问I详解】

解：移项,得7（%+3）+3（*+3）=24-4,

整体合并,得10（%+3）=20,

即上+3=2,解得工=一1.

【小问2详解】

31

解：5（2x+3）-z（x-2）=2（x-2）-5（2X+3）,

移项、合并同类项得£（2x+3）=?（x—2）,

去分母，得22（2x+3）=ll（x-2）,

去括号，得441+66=1民一22,

移项、合并同类项，得33大=一88,

Q

解得工二一；.

3

19先化简，再求值：2（/一2»）-2（/-2丁）+3（），+工一：》+］）,其中x=-l,y=y

4

【答案】—y~+3x+3,——

9

【解析】

【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

原式去括号、合并同类项，得到最简结果，然后把工与的值代入计算即可求出值.

【详解】解：2（x3-2/）-2（x3-2y）+3[/+x-^y+l

=2丁-4），2-2丁+4），+3）?+3x-4），+3

=-）'+3x+3,

2

当上=-1,）'=]时，

原式=+3x（-l）+3

=---3+3

9

_4

一一1

20.如图，OC是平分线，OO是NAOC的平分线，且NCO力=25。，求:

（1）NAO8的度数；

（2）N80。的度数.

【答案】（1）100°

（2）75°

【解析】

【分析】本题考杳几何图形中角度的计算，角平分线的定义，角的和差，

（1）根据角平分线的定义得NAOC=2NCO/>,ZAOB=2ZAOC,代入数据计算即可；

（2）结合图形可得N8OQ=Z4QB-N4OQ,代入数据计算即可；

解题的关键是掌握角平分线的定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线,

叫做这个角的平分线.

【小问1详解】

解：・・・OO是NAOC的平分线，且NCO£>=25。，

:.ZAOC=2ZCOD=2x25°=50°，ZAOD=ZCOD=25°，

•・•0c是NAOB的平分线，

・•・/AOB=2ZAOC=50°x2=100°,

・・・/AOB的度数为100，

【小问2详解】

由(1)知：ZA(9B=100°,ZAOD=250,

・•・/BOD=ZAOB-ZAOD=100°-25°=75°,

・•・NBOO的度数为750.

21.已知整式A和8满足：4+2B=4a+3a〃，B=2a+3ab-2.

(1)求整式A(用所含。、h的代数式表示)；

(2)若B—A的值与。的取值无关，求〃的值.

【答案】(1)-3成+4；

(2)—

3

【解析】

【分析】本题主要考查整式的加减，掌握整式加减法法则是解题的关键.

(1)根据A=A+28—28,代入计算，根据整式的加减运算法则计算即可；

(2)先得出3-A=2a(l+3〃)-6,根据B—A的值与。的取值无关，得出1+3人=0,解方程即可得出答

案.

【小问1详解】

解：：/4+28=4。+3。力，B=2a+3ab-2,

・•・A=A+28—2B=4a+3〃力一2(2〃+36心一2)

=4。+3ab-4a-6ab+4

——3ab+4；

【小问2详解】

解：B-A=2a+24)

=2a+3〃〃—2+3"-4

=2a+6ab—6

=2a(l+3与—6

•；8—A的值与。的取值无关，

・•・1+3Z?=O,

3

22.如图，一个零件的横截面是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：cm）.

（1）用式子表示图中阴影部分的面积;

（2）当x=3cm,），=4cm,r=lcnnH，求阴影部分面积的值.（左右3.14,结果保留整数）

(,1、、2

【答案】(1)2x+x~+-xy-nr~cm

<2)

⑵18cm2

【解析】

【分析】本题考存了列代数式，求代数式的值，解题关犍是分析出图形的所有形状，按照各图形面积公式

求解即可.

（I）分析出图形中由四个图形组成，长方形、正方形，二角形，圆形，很容易用式子表示该图形中阴影

部分的面积；

（2）把x=3cm,y=4cm,r=lcm代入（1）中结果计算即可.

【小问1详解】

解：s闲彤二S长方形+S正方形+S三角形-S圆

答：阴影部分的面积为：+孙一”2卜m2,

【小问2详解】

解：当x=3cm,y=4cm,r=1cm时、

原式=2x3+3?+—x3x4-乃x-

2

=6+9+6—兀

«21-3.14

=17.86

H18(cm2)

答：零件的横截面积约为18cnf.

23.某超市第一次用7000元购进日、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商

品的进价和售价如表：（注：获利=售价一进价）

甲乙

进价/（元/件）203()

售价/（元/件）2540

（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市第二次以第•次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第

一次的3倍.甲商品按原价销存，乙商品降价销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获

得的总利润多800元，求第二次乙商品的售价是多少？

【答案】（1）购进甲商品200件，购进乙商品100件

（2）第二次乙商品的售价为36元

【解析】

【分析】本题考查的是一元•次方程的应用，商品的打折销售问题，掌握利用一元一次方程解决商品的打折

销售问题是解题的关键.

（1）设第一次购进甲种商品工件，则购进乙种商品,工件，利用第一次购进甲、乙两种商品的总价为7000

2

元，可得2（）元+3（）x1x=7（X）O,再解方程可得结论；

2

（2）设第二次购进乙种商品是按原价打y折销售，可得：

（25-20）x200+（y-30）x100x3=2000+800,解方程后可得答案.

【小问1详解】

设购进甲商品x件，则购进乙商品二工件，

20x+30xlx=7000,

2

解得：x=200，

A-x=100,

2

，购进甲商品200件，购进乙商品100件.

【小问2详解】

第二次购进甲商品200件，

第二次购进乙商品100x3=300（件），

第一次利润为（25—20）x200+（40—30）x100=2000（元）

设第二次乙商品售价为），元，

（25-20）x200+（y-30）x100x3=2000+800,

解得：y=36

・•・第二次乙商品的售价为36元.

24.某工艺厂计划每天生产工艺品100个，实际生产量与计划相比有出入.下表是该厂某星期的生产情况

（超出计划生产量部分记为正、不足记为负）.

星期―•二三匹五六日

实际生产+3-2+5+7-10+16-3

（1）该厂一周日产量最多的一天比最少的一天多多少个工艺品？

（2）本周实际产量达到计划量了吗？请通过计算说明.

（3）若该厂实行每周按生产数量计算工资，每生产一个工艺品得40元，如果超额完成任务，则超过部分

每