2025-2026学年人教版七年级数学下册 第七章 相交线与平行线 单元测试卷（含答案）

新人教版七年级数学第七章相交线与平行线单元测试卷■中等偏易

学校：姓名：班级：考号：

一、单选题

1.如图，取两根木条a,b,将它们钉在一起，若Nl+N3=42。，则N2的度数是（）

A.159。B.I490C.139。D.130。

2.如图，ABAC=75°,过边48上一定点。作直线。。，经测量乙4。。=122。，要使

OD//AC,则直线。。绕着点。按顺时针方向至少旋转（）

A.8°B.IO°C.12°D.17°

3.下列命题是假命题的是（）

A.两直线平行，同位角相等B.若。+b>0,贝!J〃>0,A>0

C.对顶角相等D.内错角相等，两直线平行

4.如图，下列说法不正确的是（

A.N3与/5是对顶角B./1与N4是同位角

C.N1与N5是内错角D.N1与N2是同旁内角

5.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当4=35。时,/2的度数是（）

A.35°B.45°C.53。D.55。

6.下列哪个图形是通过平移可以得到的（）

A.

4=50°,则N2的度数是（)

B.13O0C.1200D.1100

8.如图,4=/2=65。,/。=30。,则/3=()

A.20°B.25°C.30°D.35°

9.如图，点D、E分别在AB和AC上,DE//BC,ZADE=60°,ZEBC=25°,则

NABE的度数()

A.25°B.30°C.45°D.35°

BC

10.如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的若水面

和杯底互相平行，且Nl=100。，则N2的度数为（）

A.60°B.70°C.80°D.100°

二、填空题

11.如图,45与C。相交于OQE1CD，若NBOE=40。,则ZAOD的度数是.

12.如图，取一张长方形的硬纸板/8CQ,将硬纸板川?CQ对折使CQ与48重合,EF为折

痕.把长方形ABEF平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置，总有存在,

理由是.

13.如图,直线。_Lc,,AJ_c.若Nl=67。,则N2的大小为度.

14.如图，将周长为20的△力^。沿8C方向平移2个单位长度得△£>",连接力。,

则四边形48尸。的周长为

AI)

三、解答题

15.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△48。的三个顶点的

位置如图所示.现将△/3C平移，使点4移动到点。，点E,产分别是点8,C的对应

（1）请画出平移后的△QEE,并求△£>££的面积；

（2）连结4Q,CF,则这两条线段之间的关系是.

16.如图，已知彳C_L8C,点。，/在上，DEL4C于点、E,FGHDC交.BC干点、

G试判断/I与N2的数量关系，并说明理由.

17.在括号内填写理由.

已知：如图+=

求证：/E=ZDFE.

证明：•••/8+NBC。=180。(已知),

AB//CD()

/B=()

又二N3=NQ(已知),

/.4DCE=ZZ)()

,ADHBE()

Z.E=ADFE().

18.如图，点E在4B上，点F在8上，连接4D,CE,BF,AD交CE于点G,交BF干点、

H,Nl=N2,NBEC二NCFB,求证:ZA=/D.

19.如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东

42。.甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通.从乙地测，所修公路的走向是南偏

西多少度？为什么？

20.如图，直线AB与CD相交于点OQE是4OC的平分线，已知NBOE=14。.

(1)求4。。的度数；

(2)若/DOF=14BOC，求AAOF的度数.

21.如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的小路(阴影

部分)，余下部分是绿化，道路的宽为2米，绿化的面积为多少平方米？

32米

22.如图，已知于点。，DE//AB,Zl=Z3,求证：18c.(写出每一

步的推理依据)

23.(1)如图，若AB//DE,/B=135。，/O=145。你能求出NC的度数吗？

(2)在的条件下，你能得出N8、NC、NQ之间的数量关系吗？并说明理由.

AB

C

ED

参考答案

1.答案：A

2.答案：D

3.答案：B

4.答案：B

5.答案：D

6.答案：B

7.答案：B

8.答案：C

9.答案：C

10.答案：C

11.答案：130°

12.答案：平行于同一条直线的两条直线平行

13.答案:113

14.答案：24

15.答案：（1）图见解析，/的面积为7

（2）平行且相等

解析：（1）如图所示.

16.答案：Zl+Z2=180°,理由见解析

解析:Zl+Z2=180°,理由如下：

VACLBC,DEtAC,

：.DE//BC,

:.Z1=ZDCB,

FG//DC,

・•・Z2+ZZ）CG=180°,

Zl+Z2=180°.

17.答案：同旁内角互补，两直线平行；/OCE；两直线平行,同位角相等；等量代换;

内错角相等,两直线平行；两直线平行，内错角相等.

解析：•.♦/8+/8。。=180。（已知），

・•・A8〃CZ）（同旁内角互补,两直线平行）

:"B=ZDCE（两直线平行，同位角相等）

又•・•NB=NZ）（已知）,

.・"CE=NO（等量代换）

/.（内错角相等，两直线平行）

此（两直线平行，内错角相等）.

故答案为：同旁内角互补，两直线平行；ZDCE；两直线平行,同位角相等；等量代

换；内错角相等,两直线平行：两直线平行,内错角相等.

18.解析：证明：5ZI=Z2,ZI=Z3,

Z2=Z3,

:.CE//BF,

;.NBEC+4=180。,

54BEC=4CFB,

NCFB+NB=180。,

ABIICD,

/A=/D（两直线平行、内错角相等）.

19.答案：乙地所修公路走向应是南偏西42。.理由：两直线平行，内错角相等

20.答案：(1)152。(2)98°

解析・：(1)・・・0£是/8。。的平分线,/8。£=14。

・•・ZBOC=2ZBOE=2S°

：.ZAOC=\SO°-ABOC=152°

(2)由(1)得ABOC=28。,乂ADOF=|ABOC

：.ZDC>F=-x28°=70°

2

又「ZAOD=/BOC=28。

：.ZAOF=AAOD+/DOF=28°+70°=98°

21.答案：绿化部分的面积为540平方米

解析：如图，平移后的绿化部分的宽为(20-2)米，长为(32-2)米.面积为

(20-2)x(32-2)=18x30=540(平方米),则绿化部分的面积为540平方米.

22.解析：证明：・・・QE〃/8,

AZl=Z2（两直线平行，内错角相等），

,/Z1=Z3,

・・.N2=N3（等量代换），

/.FGHAD（同位角相等，两直线平行），

,:ADA.BC,

：.AADB=90°（垂直的定义），

・・・//68=乙4。8=90。（两直线平行，同位角相等）

Z.FG1BC（垂直的定义）.

23.答案：（1）80°

（2）N8+NC+NO=360。

解析：如图，作CF//4B,则C/〃QE,

AB

：.Z^+Z5CF=180°,ZD+Z£